D03 tìm m để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.39 KB, 11 trang )
Câu 48. [2D1-2.3-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Hàm số
khi:
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Để hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 27: [2D1-2.3-2] (THPT
đạt cực tiểu tại
D.
thì
Việt
.
.
Trì-Phú
Thọ-lần
1-năm
2017-2018)
. Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ
A.
.
B.
Chọn C.
Tập xác định
* ĐK cần
.
C.
Lời giải
.
Hàm số
khi
D.
.
.
: Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ
thì
* ĐK đủ
+ Với
,
nên hàm số không có điểm cực trị. Vậy loại
.
+ Với
,
;
. Vậy nhận
nên hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ
.
Câu 26. [2D1-2.3-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho hàm số
. Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm
bằng
A. .
B.
.
là điểm cực tiểu. Tổng
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
Do đó:
.
Vậy
.
Câu 12. [2D1-2.3-2] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018)
Tìm
A.
để hàm số
.
Chọn B.
B.
.
đạt cực tiểu tại
C.
.
Lời giải
.
D.
.
Tập xác định:
.
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
Với
.
hàm số có dạng:
.
.
.
Lập bảng biến thiên:
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
.
Vậy
là giá trị cần tìm.
Câu 7:
[2D1-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Biết
hàm số
đạt cực trị tại
cực trị của hàm số khác
A.
(
là tham số thực). Khi đó điểm
là
.
B.
.
C.
.
D. Đáp số khác.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
Hàm số đạt cực trị tại
Với
.
ta có:
và
Suy ra điểm cực trị còn lại là
.
.
Câu 16. [2D1-2.3-2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Với giá trị nào
của tham số
A.
.
thì hàm số
B.
đạt cực đại tại điểm
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Chọn A.
Ta có
Điều kiện
Câu 34: [2D1-2.3-2] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số
để hàm số
đạt cực tiểu tại
.
A.
.
B.
.
Chọn A.
Ta có:
C.
Lời giải
.
D.
.
và
Để hàm số
đạt cực tiểu tại
thì:
.
Thử lại: với
Vì
ta có:
,
nên hàm số đạt cực đại tại
.
và đạt cực tiểu tại
. Vậy
thỏa mãn.
Câu 28. [2D1-2.3-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị thực
của tham số
A.
để hàm số
.
đạt cực tiểu tại
B.
Chọn A.
Ta có
.
C.
Lời giải
,
.
.
D.
.
. Để hàm số đạt cực tiểu tại
điều kiện là
.
Câu 34. [2D1-2.3-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị
hàm số
có hai điểm cực trị là
A.
.
B.
.
,
C.
. Tính
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
. Vì
,
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nên ta có
và
Suy ra
Câu 10:
,
,
,
.
. Do đó
.
[2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018)
Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của
số
đạt cực đại tại
.
A.
và
.
.
B.
C.
.
Lời giải
.
D.
để hàm
hoặc
Chọn B.
Ta có
,
Nếu hàm số
.
đạt cực đại tại
thì
.
Với
, ta có
nên hàm số đạt cực đại tại
.
Với
, ta có
nên hàm số đạt cực tiểu tại
.
Vậy
là giá trị cần tìm.
Câu 31. [2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)
Biết điểm
là điểm cực đại của đồ thị hàm số
. Tính
.
A.
.
B.
Chọn D.
Ta có:
.
C.
Lời giải
và
.
D.
.
.
là điểm cực đại của đồ thị hàm số
. Vậy
.
.
Câu 42: [2D1-2.3-2] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm giá trị thực của
tham số
để hàm số
A.
.
đạt cực đại tại điểm
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
,
.
Điều kiện cần để hàm số đạt cực đại tại điểm
là:
.
Điều kiện đủ:
• Tại
thì
• Tại
thì
Vậy với
, hàm số đạt cực tiểu tại điểm
, hàm số đạt cực đại tại điểm
thì hàm số đạt cực đại tại điểm
(loại).
(thỏa mãn).
.
Câu 27: [2D1-2.3-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị
thực của tham số
A.
.
để hàm số
B.
đạt cực tiểu tại
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Giải phương trình
.
Nếu
thì
khi đó ta có đổi dấu từ
không thỏa mãn.
Nếu
sang
Câu 35:
có ba nghiệm phân biệt
sang
ki qua điểm
thì
nên
khi qua điểm
;
nên
;
là điểm cực đại
có nghiệm duy nhất
là điểm cực tiểu
khi đó ta có
thỏa mãn.
đổi dấu từ
[2D1-2.3-2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Hàm số
đạt cực tiểu tại
A.
B.
khi:
C.
Lời giải
D.
Chọn D.
Để hàm số đạt cực tiểu tại
Ta có
thì
và
Vậy ta có
.
.
.
Câu 27. [2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số
,
A.
.
B.
đạt cực trị tại
.
. Khi đó hiệu
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Hàm số đạt cực trị tại
Câu 6.
nên
.
[2D1-2.3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị thực của
tham số
để hàm số
A.
.
Chọn A.
Ta có:
.
.
D.
.
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
Thử lại: với
tại
B.
đạt cực tiểu tại
C.
.
Lời giải
.
thì
.
suy ra hàm số đạt cực tiểu
Câu 18. [2D1-2.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm giá trị
thực của tham số
A.
để hàm số
.
đạt cực đại tại
B.
Chọn B.
Tập xác định
Ta có:
:
Với
:
Vậy
C.
Lời giải
.
D.
.
.
;
Hàm số đạt cực đại tại
Với
.
.
.
suy ra
.
là điểm cực tiểu của hàm số
là điểm cực đại của hàm số.
là giá trị cần tìm.
Câu 18. [2D1-2.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm giá trị
thực của tham số
A.
để hàm số
.
B.
Chọn B.
Tập xác định
Ta có:
Với
:
Với
:
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
.
;
Hàm số đạt cực đại tại
Vậy
đạt cực đại tại
.
suy ra
.
là điểm cực tiểu của hàm số
là điểm cực đại của hàm số.
là giá trị cần tìm.
Câu 20. [2D1-2.3-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Tìm
để hàm số
A.
.
đạt cực tiểu tại
B.
.
C.
.
.
D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
,
.
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
.
.
Câu 16. [2D1-2.3-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số
để hàm số
A.
.
B.
đạt cực tiểu tại
.
C.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
.
D.
.
.
• Nếu
ta có bảng biến thiên:
–
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
.
• Nếu
ta có bảng biến thiên:
Suy ra hàm số đạt cực đại tại
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 36.
.
khi
.
[2D1-2.3-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số
đạt cực tiểu tại
A.
.
B.
.
để hàm số
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
,
Hàm số đạt cực tiểu tại
(vô nghiệm)
Câu 7: [2D1-2.3-2] (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Giá trị của
tham số thực
A.
.
để hàm số
đạt cực tiểu tại
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
;
.
D.
.
là
Theo yêu cầu bài toán:
.
Câu 20:
[2D1-2.3-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tìm tất cả các giá
trị của tham số
A.
.
,
để hàm số
.
B.
.
đạt cực tiểu tại
C.
.
.
D. Không tồn tại
Lời giải
Chọn B.
Xét
Tập xác định
Ta có:
.
.
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
Ta có
nên
.
.
Thử lại:
* Với
, ta có:
.
.
.
và
. Do đó hàm số hàm số đạt cực tiểu tại
.
* Với
, ta có:
.
.
.
và
. Do đó hàm số hàm số không đạt cực tiểu tại
.
Vậy với
, hàm số đạt cực tiểu tại
.
Câu 18. [2D1-2.3-2] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Tìm giá trị của tham số
để hàm số
A.
đạt cực đại tại
.
Chọn A.
Tập xác định:
B.
.
C.
Lời giải
.
Ta có:
Nếu hàm số đạt cực đại tại
.
(giả thiết), suy ra:
.
?
D.
.
.
Thử lại:
Khi
thì
. Vậy khi
thì hàm số đạt cực đại tại
.
Câu 23: [2D1-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Tìm
đạt cực tiểu tại
A.
.
B.
.
để hàm số
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
.
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
.
Câu 23: [2D1-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Tìm
đạt cực tiểu tại
A.
.
B.
.
để hàm số
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
.
Để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
.
Câu 32: [2D1-2.3-2] (KIẾN AN HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Cho hàm số
có đồ thị hàm số
hình bên. Hỏi hàm số
là đường cong ở
có bao nhiêu điểm cực trị ?
xác định trên
và
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D.
Dựa vào đồ thị
ta thấy phương trình
có 4 nghiệm nhưng giá trị
chỉ
đổi dấu 3 lần.
Vậy hàm số
có 3 điểm cực trị.
Câu 7: [2D1-2.3-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Giá trị của tham số
thực
để hàm số
A.
.
đạt cực tiểu tại
B.
.
C.
.
là
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
;
Theo yêu cầu bài toán:
.
Câu 5:
[2D1-2.3-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
đạt cực tiểu tại
B.
.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có:
• Nếu
.
ta có bảng biến thiên:
D.
để hàm số
.
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại
.
• Nếu
ta có bảng biến thiên:
Suy ra hàm số đạt cực đại tại
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 33:
.
khi
.
[2D1-2.3-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Tìm tất cả các giá trị
thực của tham số
tiểu tại
.
A.
.
C.
hoặc
.
để hàm số
đạt cực
B.
.
.
D.
hoặc
Lời giải
Chọn B.
Ta có
;
.
Do phương trình
trình
Để
có
có hai nghiệm phân biệt.
hàm
số
đạt
cực
tiểu
.
nên phương
tại
thì
