D06 tìm m để hàm số, đồ thị hàm số các hàm số khác có cực trị thỏa mãn điều kiện muc do 4

Câu 45. [2D1-2.6-4] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
hàm
A.

. Khi đó số điểm cực trị của hàm số
.

B.

.

C. .
Lời giải

có

nghiệm đơn và

có đạo
là

D.

.

Chọn D.
Ta có:

Do phương trình

nghiệm kép nên hàm số

có

điểm

cực trị.
Câu 45: [2D1-2.6-4] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Tổng các
giá trị nguyên của tham số
A.

.

B.

để hàm số

có

.

C.
Lời giải

Chọn A.
Xét hàm số
Ta có
Ta có bảng biến thiên

.
.

.

điểm cực trị là.
D.

.


Do
 Nếu

nên
thì

có nghiệm

Trường hợp này hàm số đã cho có
 Nếu

, ta có bảng biến thiên của hàm số đã cho là

điểm cực trị.

thì

có nghiệm

,ta có bảng biến thiên của hàm số đã

cho là

Trường hợp này hàm số đã cho có
 Nếu

điểm cực trị.
thì

có ba nghiệm

;

;

, ta có bảng biến thiên của hàm số đã cho là

Trường hợp này hàm số đã cho có
Như vậy, các giá trị nguyên của

điểm cực trị.
để hàm số đã cho có

điểm cực trị là

.

với


Tổng các giá trị nguyên này là:

.
Câu 45. [2D1-2.6-4] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của tham số
A.

để hàm số

.

B.

có

.

điểm cực trị.

C.
.
Lời giải

D.

.

Chọn B.
Xét hàm số

.

Ta có

,
.

Ta có bảng biến thiên

Xét hàm số
Nên từ bảng biến thiên của hàm số

suy ra hàm số

trị khi và chỉ khi
Do đó có

có

điểm cực

.

giá trị nguyên dương của tham số

để hàm số

có

điểm

cực trị.

Câu 46.

(THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức

Gọi

và

thoả mãn

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

.
. Tính môđun

của số phức
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B.
Đặt

. Ta có

Mặt khác
Đặt

.
.

,

.


Suy ra

.

Ta có

.

Do đó

,

.

Câu 47. [2D1-2.6-4] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

có 5 điểm cực trị.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Hàm số

có 5 điểm cực trị khi chi khi hàm số

có hai điểm cực trị dương.

Câu 46. [2D1-2.6-4] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hàm số
có đạo hàm
tham số
A.

với

để hàm số

.

có
B.

.

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của

điểm cực trị?
C.
Lời giải

D.

Chọn A.
Đặt

Các phương trình

,

,

không có nghiệm chung từng đôi một và

với


Suy ra

có

điểm cực trị khi và chỉ khi

và

có hai nghiệm phân biệt khác

.

Vì

nguyên dương và

nên có

giá trị

cần tìm.

Câu 46. [2D1-2.6-4] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số

để đồ thị hàm số

trị

,

là

A.

.

thỏa mãn

. Số phần tử của
B.

.

C. .
Lời giải

có hai điểm cực
D. .

Chọn B.
ĐK:

. Ta có

;

Hàm số có hai điểm cực trị khi
Khi đó

(Thỏa mãn ĐK).

.

và

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
.

Vì

và

nên từ

suy ra

.

Câu 42: [2D1-2.6-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đạt cực tiểu tại
A.

B.

.

?

C.

.

để hàm số

D. Vô số.

.

Lời giải
Chọn C.
Ta có

.

Xét hàm số

có

Ta thấy

có một nghiệm nên

+) TH1: Nếu
Với

thì

có tối đa hai nghiệm

có nghiệm
là nghiệm bội

từ âm sang dương khi đi qua điểm
ycbt.

.
hoặc

của

. Khi đó
nên

là nghiệm bội 7 của

và

là điểm cực tiểu của hàm số. Vậy

đổi dấu
thỏa


Với

thì

.

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT
+) TH2:

không là điểm cực tiểu của hàm số. Vậy
. Để hàm số đạt cực
.

Do
nên
Vậy cả hai trường hợp ta được

.
giá trị nguyên của

thỏa ycbt.

không thỏa ycbt.
tiểu tại