D01 bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết BBT, đồ thị muc do 3

Câu 25: [2D1-4.1-3] [2D1-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Số đường tiệm cận đứng của
đồ thị hàm số

là:

A. .

B.

Chọn A.
TXĐ:

.

C. .
Lời giải

D.

.

.
.

o Vì

và

nên

o Vì

và

nên

Vậy đường thẳng

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
.

Vậy ĐTHS có

đường tiệm cận đứng.

Câu 41: [2D1-4.1-3] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là
A.
Câu 39.

.

B.

.

C.

.

D.

.

[2D1-4.1-3] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số đường tiệm cận
của đồ thị hàm số

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

Chọn D.
Ta có
.
TXĐ:
- Tìm TCĐ:
Vậy đồ thị hàm số có
- Tìm TCN: Xét

tiệm cận đứng.
.

.


Vậy đồ thị hàm số có

tiệm cận ngang là

KL: Đồ thị của hàm số có
Câu 13:

tiệm cận.

[2D1-4.1-3] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm số
đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.

.

B. .

.
C.

.

D. .

Lời giải
Chọn A

Ta có : Vì

đường thẳng

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vì

nên đường thẳng

không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng

Vì

là tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Câu 37:

[2D1-4.1-3] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Hàm số
trên

, có đạo hàm trên

Đồ thị hàm số
A.

.

Chọn

và có bảng biến thiên như sau

có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
B. .

B.

xác định

C. .
Lời giải

D. .


Nhìn vào bảng biến thiên ta có

;
;

. Vậy hàm số

có 3 tiệm cận.
Câu 32. [2D1-4.1-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Số đường tiệm cận của đồ
thị hàm số

là

A. .

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D.
Tập xác định

.

Do không tồn tại các giới hạn khi

,

,

,

nên đồ thị hàm số

không có đường tiệm cận đứng.
,

nên suy ra đường thẳng

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang.
Câu 41: [2D1-4.1-3]

(THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A.

.

B.

Chọn D.
Tập xác định:

.

C. .
Lời giải

D.

.

.

•

là đường tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số.
•

và

là đường tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số.
•
không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả

đường tiệm cận.


Câu 44: [2D1-4.1-3] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Số đường tiệm
cận của đồ thị hàm số

là

A. .

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Điều kiện xác định của hàm số là
Do

.Do đó không tồn tại

;

nên đường thẳng

là tiệm

cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận.
Câu 29: [2D1-4.1-3] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Số tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số

A.

.

là:

B. .

Chọn B.
Tập xác định:

C. .
Lời giải

D.

.

.

Ta thấy

.

Suy ra:

là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 35: [2D1-4.1-3] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Tìm tất cả các tiệm cận

đứng của đồ thị hàm số
A.

và

.

. B.

C.

.

.

D.

và

Hướng dẫn giải
Chọn C.
. TXĐ:

.



là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.



.


không là đường tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là
Câu 45:

.

[2D1-4.1-3] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Cho

hàm số

liên tục trên

Đồ thị hàm số

và có bảng biến thiên như sau:

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. .

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D.
Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình
biệt

và

(với

và

có hai nghiệm phân

.

Nên, tập xác định của hàm số

là

.

Ta có


;



;



;



.

Do đó, đồ thị hàm số

có

đường tiệm cận đứng.

Câu 22. [2D1-4.1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Hỏi
đồ thị hàm số
A.

.

có bao nhiêu đường tiệm cận?
B.

.

Chọn C.
Điều kiện xác định:

.

C. .

Lời giải

D. .


Ta có

nên đường thẳng

Vì

là tiệm cận ngang.

;
.

Nên đường thẳng
Câu 29.

[2D1-4.1-3]

là đường tiệm cận đứng.

(THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 –

2018)Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

A. .

B.

.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D.
Tập xác định của hàm số là

.

Ta có:
•

nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

•

nên đồ thị hàm số có tiệm cận
đứng

.

•

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Vậy đồ thị hàm số có tất cả
Câu 36:

.

.

đường tiệm cận.

[2D1-4.1-3] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Hỏi đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường

tiệm cận đứng?

A.

.

B.

.

C.

.

D. .

Lời giải
Chọn D.
Điều kiện:

.

Ta có

;

Suy ra đường thẳng
Câu 19:

.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

[2D1-4.1-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là


A.

.

B.

.

C.

.

D. .

Lời giải
Chọn D.
Tập xác định

.

Ta có

.

Do đó đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình

Câu 17:

.

[2D1-4.1-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Tìm số đường tiệm

cận của đồ thị hàm số
A.

.

.

B.

.

C.
.
Lời giải

D.

.

Chọn D.
Tập xác định của hàm số là:

.

Ta có:


nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng



.

nên đồ thị hàm số có

tiệm cận đứng

.



nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:

Vậy đồ thị hàm số có tất cả

.

đường tiệm cận.

Câu 41: [2D1-4.1-3] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Đồ thị hàm số

có tất cả

bao nhiêu đường tiệm cận?
A.

.

B.

Chọn D.
Tập xác định:

.

C. .
Lời giải

D.

.

.

•

là đường tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số.
•
cận đứng của đồ thị hàm số.

và

là đường tiệm


•
không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả

đường tiệm cận.