D04 sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm) muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.98 KB, 7 trang )
Câu 22: [2D1-5.4-1] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Biết đường thẳng
thị hàm số
tại một điểm duy nhất; ký hiệu
cắt đồ
là tọa độ điểm đó. Tìm
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
.
Do đó,
Câu 1.
.
[2D1-5.4-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Tìm hoành
độ các giao điểm của đường thẳng
A.
.
với đồ thị hàm số
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của pt:
Câu 20. [2D1-5.4-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tìm số giao điểm
của đồ thị hàm số
A. .
B.
.
và đường thẳng
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C.
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
.
Vậy đồ thị hai hàm số có ba giao điểm.
Câu 32:
[2D1-5.4-1] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Số giao
điểm của đồ thị hai hàm số
A. .
B.
và
.
là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm
.
Vậy đồ thị hai hàm số có
điểm chung.
Câu 22: [2D1-5.4-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm
số
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
phân biệt
A.
.
B.
để phương trình
.
có bốn nghiệm thực
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Phương trình
có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 27. [2D1-5.4-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018)
Cho hàm số
. Tìm khẳng định đúng.
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
D. Hàm số không có cực trị.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định
Ta có
.
. Cho
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 28. [2D1-5.4-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018)
Đường thẳng
A. .
và đồ thị hàm số
B. .
C.
.
có bao nhiêu điểm chung?
D. .
Lời giải
Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
Với
Với
.
Với
.
Vậy có
Câu 4.
.
điểm chung.
[2D1-5.4-1] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm nào?
A. Điểm
.
B. Điểm
.
C. Điểm
.
D. Điểm
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 13.
nên đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm
.
[2D1-5.4-1] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Số giao điểm của
đường cong
và đường thẳng
A. .
B.
.
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Câu 4:
[2D1-5.4-1] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
A. .
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
B. .
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D.
Xét phương trình
.
Suy ra đồ thị hàm số
Câu 10:
cắt trục hoành tại
điểm.
[2D1-5.4-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Tìm số giao điểm của
đồ thị hàm số
A. .
và đường thẳng
B.
.
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm:
C. .
Lời giải
.
D.
.
.
Xét hàm số
ta có:
Mà
,
suy ra đồ thị
.
cắt trục hoành tại
Cách khác: Dùng Casio giải phương trình bậc ba, máy cho ra kết quả
Câu 27:
điểm phân biệt.
nghiệm phân biệt .
[2D1-5.4-1] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Đường
thẳng
A.
cắt đồ thị hàm số
,
.
B.
tại các điểm có tọa độ là:
.
C.
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm
.
.
Vậy toạ độ giao điểm là
Câu 7.
và
.
[2D1-5.4-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi
giao điểm của đường thẳng
của đoạn thẳng
và đường cong
,
là
. Hoành độ trung điểm
bằng
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
Câu 7.
[2D1-5.4-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi
giao điểm của đường thẳng
của đoạn thẳng
A. .
và đường cong
. Hoành độ trung điểm
bằng
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
.
.
,
D.
.
là
Câu 15.
[2D1-5.4-1] Cho hàm số
có đồ thị
A.
và
có đồ thị
Khẳng định nào sau đây đúng?
đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
trùng nhau.
C.
và
và hàm số
đối xứng nhau qua
D.
B.
và
và
đối xứng nhau qua
.
Lời giải
Chọn C.
Xét
và
Với mọi
ta luôn có
Suy ra đồ thị hàm số
Câu 29:
đều xác định trên
và
đối xứng nhau qua
, tức
và
đối xứng nhau qua
[2D1-5.4-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
.
Vậy phương trình có
nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại
điểm.
Câu 11. [2D1-5.4-1] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Biết rằng đồ thị hàm số
hàm số
có hai điểm chung, kí hiệu
,
và đồ thị
là tọa độ hai điểm đó. Tìm
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
.
Do đó
.
Câu 12: [2D1-5.4-1] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Đồ thị của hàm số
điểm nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Xét hàm số
Vậy điểm
, ta có:
là điểm thuộc đồ thị hàm số.
.
D.
đi qua
.
Câu 21: [2D1-5.4-1] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho hàm số
có đồ thị
A. .
và đồ thị
:
B.
. Số giao điểm của
C. .
.
và đồ thị
là
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của
Đặt
Vì
và
:
ta được phương trình trung gian:
.
có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên
Vậy số giao điểm của
và đồ thị
là
.
sẽ có hai nghiệm phân biệt.
giao điểm.
Câu 33:
[2D1-5.4-1] (THPT LÊ QUY ĐÔN QUẢNG TRỊ-2018) Tìm tất cả các
giá trị
để phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đã cho có ba nghiệm khi đồ thị
ba điểm chung với đường thẳng
Ta có
,
hàm số
có
.
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên
cắt
tại ba điểm khi
.
Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
Câu 10. [2D1-5.4-1] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Đồ thị hàm số nào sau
đây không cắt trục hoành?
A.
.
C.
.
Chọn C.
•
•
B.
D.
Bài giải
.
.
là hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm.
cắt trục hoành tại điểm
.
• Xét phương trình hoành độ giao điểm
Vậy đồ thị hàm số
không cắt trục hoành.
phương trình vô nghiệm.
