D01 định nghĩa, tính chất và tích phân cơ bản muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.23 KB, 18 trang )
Câu 17. [2D3-2.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018)
với
A.
.
,
B.
là các số ngun. Tính
.
C.
Lời giải
Biết
.
.
D.
.
Chọn C.
Ta có
.
Vậy
,
. Suy ra
.
Câu 20. [2D3-2.1-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Kết quả của tích phân
được viết ở dạng
A.
.
B.
,
.
. Khẳng định nào sau đây là sai?
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
.
Vậy
Câu 12:
,
. Suy ra
. Vậy B sai.
[2D3-2.1-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Tích phân
bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Câu 38: [2D3-2.1-2]
(THPT
Ninh
Giang-Hải
Dương
năm
2017-2018)
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
và
Ta có:
.
.
Biết
rằng
Câu 11:
[2D3-2.1-2] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Đặt
(
A.
là tham số thực). Tìm
.
B.
.
để
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
.
Câu 20:
[2D3-2.1-2] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017-2018)
Nếu
,
A.
thì
.
B.
bằng
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Ta có
Câu 46:
.
[2D3-2.1-2] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017-2018)
Tìm các số
A.
,
,
để hàm số
.
B.
thỏa mãn
,
.
C.
,
và
.
D.
.
,
.
Cho
tích
Lời giải
Chọn D.
Ta có
, suy ra
. Khi đó
.
Suy ra
Vậy
.
,
Câu 44. [2D3-2.1-2]
.
(THTT
số
5-488
, trong đó
A.
.
B.
.
,
tháng
2
2018)
là các hằng số hữu tỉ. Tính
C.
.
Lời giải
Chọn A.
năm
.
D.
.
phân
Ta có:
.
Do đó ta có
,
. Vậy
.
Câu 33. [2D3-2.1-2] [2D3-2] (THPT Lê Q Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Tích phân
, trong đó
A.
.
B.
,
,
.
là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức
C. .
Lời giải
D.
?
.
Chọn D.
.
Khi đó
Vậy
,
,
.
.
Câu 33. [2D3-2.1-2] [2D3-2] (THPT Lê Q Đơn-Hà Nội năm 2017-2018) Tích phân
, trong đó
A.
.
B.
,
,
.
là các số ngun. Tính giá trị của biểu thức
C. .
Lời giải
D.
?
.
Chọn D.
.
Khi đó
Vậy
,
,
.
.
Câu 23. [2D3-2.1-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Ngun hàm của
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Câu 27. [2D3-2.1-2](THPT
Hồng
Lĩnh-Hà
Tĩnh-lần
1
năm
2017-2018)
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Tích phân
Chọn B.
Ta có
.
Suy ra
âm trên khoảng
Vậy
; dương trên
.
,
Vậy
Câu 14.
.
[2D3-2.1-2] (THPT Lê Q Đơn-Qng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tính tích phân
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
C.
.
Chọn C.
Ta có:
.
Câu 25. [2D3-2.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm
số
liên tục trên khoảng
Tính
A.
. Gọi
, biết
.
là một nguyên hàm của
và
B.
.
trên khoảng
.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A.
.
Câu 27. [2D3-2.1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tích phân
có giá trị bằng
A. .
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B.
.
Câu 35. [2D3-2.1-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Biết
các giá trị của
A.
.
để
tìm
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Mà
Mặt khác ta có
.
Vậy để
thì
.
Câu 33. [2D3-2.1-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Giả sử rằng
. Khi đó, giá trị của
A.
.
B.
.
là
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn D.
Ta có:
.
Câu 14. [2D3-2.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Tính tích phân
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 22. [2D3-2.1-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Cho
. Tìm điều kiện của
A.
.
B.
.
để
và
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A.
Ta có
.
.
Do đó
Câu 39. [2D3-2.1-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho
,
A.
.
. Khi đó,
B.
.
C.
.
bằng
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Đặt
,
Vậy
, ta có hệ phương trình
.
Câu 42. [2D3-2.1-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Tính
. Khi đó,
A.
.
B.
.
bằng
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C.
.
Vậy
.
Câu 21. [2D3-2.1-2] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Tính tích
phân
A.
.
.
B.
.
Chọn B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Câu 15: [2D3-2.1-2] [2D3-3.2-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho
tích phân
. Tính
.
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn C
.
Câu 28: [2D3-2.1-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Tích phân
A.
B.
C.
bằng
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Câu 34. [2D3-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho số
dương
và hàm số
thức
liên tục trên
thỏa mãn
,
. Giá trị của biểu
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Đặt
.
Câu 31:
[2D3-2.1-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 – 2018)
Tích phân
bằng
A.
B.
.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
.
.
Câu 19:
[2D3-2.1-2] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Tích phân
bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Ta có:
.
Câu 1: [2D3-2.1-2] (THPT Chun Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm
2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị thực của
A. .
B.
.
để có
C. .
Lời giải
D. Vơ số.
Chọn A.
Ta có
Câu 25: [2D3-2.1-2] (THPT Chun Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018)
Cho hàm số
A.
.
. Tính tích phân
B. .
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
.
Câu 12:
[2D3-2.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 –
2018) Cho hàm số
A.
.
. Tính tích phân
B.
.
Chọn A.
Ta có:
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
Câu 9:
[2D3-2.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Tích phân
A.
.
B.
.
C.
bằng.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 38:
.
[2D3-2.1-2] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM 2017-2018] Nguyên hàm
của hàm số
thỏa
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Đặt
.
Ta có:
.
.
Vậy
Câu 40:
.
[2D3-2.1-2] [SỞ GD VÀ ĐT CẦN THƠ MĂM 2017-2018] Cho
với
,
và
. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D.
Đặt
.
.
D.
.
Ta có:
.
Suy ra
,
,
.
Câu 12: [2D3-2.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Giả sử hàm số
tục trên
và
A.
,
.
. Tích phân
B.
.
liên
có giá trị là
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Đặt
Đổi cận:
.
;
.
.
Câu 30: [2D3-2.1-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Nếu
thì giá trị của
A.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có
.
.
là
D.
.
Do đó
,
,
.
Câu 22. [2D3-2.1-2] (CHUN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Tính
A.
.
B.
.
C.
bằng
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Câu 19:
.
[2D3-2.1-2] (THPT BÌNH XUN VĨNH PHÚC-2018) Nếu
thì
A.
và
bằng
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A.
.
Câu 27:
[2D3-2.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3)
A.
.
B.
. C.
Tính tích phân
. D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 9:
.
[2D3-2.1-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Giá trị nào của
A.
hoặc
. B.
hoặc
C.
Lời giải
để
hoặc
. D.
Chọn D.
Ta có
?
.
hoặc
.
Theo bài ra, có
.
Câu 39: [2D3-2.1-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Biết rằng
số ngun dương. Tính
A.
.
B.
. Với
,
,
là
.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A.
Ta có
Suy ra
,
,
. Vậy
.
Câu 43. [2D3-2.1-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Cho hàm số
,
A.
.
,
xác định trên
. Giá trị của biểu thức
B.
.
C.
và thỏa mãn
bằng
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
nên
Do đó
là hàm chẵn.
.
Suy ra
.
Câu 14. [2D3-2.1-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Tính tích phân
A.
.
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
.
Câu 31. [2D3-2.1-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Biết
với
,
là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
. Vậy
Câu 14:
.
[2D3-2.1-2]
(CHUN
THÁI
,
A.
.
NGUN
-2018)
Cho
tích
phân
. Tính
B. .
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Suy ra
,
,
nên
Câu 5: [2D3-2.1-2] Cho hàm số
(với
A.
.
) thì
B.
.
.
liên tục trên
, nếu
và
bằng.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 18:
[2D3-2.1-2] Cho
của
A.
(
và
là các số nguyên). Khi đó giá trị
là
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Ta có
. Vậy
.
Câu 20. [2D3-2.1-2] (THPT HẢI HẬU A-2018) Cho
nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
với
C.
Lời giải
.
,
D.
là các số
.
Chọn B.
Ta có
.
Suy ra
.
Câu 19: [2D3-2.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Tính tích phân
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có
.
Câu 44: [2D3-2.1-2] (CHUN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Tích phân
A.
.
B.
.
C.
.
D.
bằng:
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Câu 34:
.
[2D3-2.1-2] (THPT Chun Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2018)
Cho hàm số
, với
. Tính
A.
.
B.
là các số hữu tỉ thỏa điều kiện
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Ta có
Theo giả thiết, ta có
.
.
. Từ đó suy ra
,
. Vậy
Câu 41:
[2D3-2.1-2] (CHUN THÁI BÌNH-2018) Tính
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn A.
Ta có
.
Câu 12:
[2D3-2.1-2] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Cho
là hai hàm số liên tục trên đoạn
số lẻ. Biết
A.
;
và
là hàm số chẵn,
B.
C.
là hàm
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Vì
là hàm số chẵn nên
Vì
là hàm số lẻ nên
.
.
và
.
Câu 44: [2D3-2.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Tích phân
A.
.
B.
.
C.
.
D.
bằng:
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
.
Câu 19. [2D3-2.1-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Tích phân
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B.
.
bằng
D.
.
,
Ta có
.
Câu 50: [2D3-2.1-2] (THPT KINH MƠN -LẦN 2-2018) Cho hàm
đồng thời
A.
,
. Tính
.
B.
có đạo hàm liên tục trên
bằng
.
C.
Hướng dẫn giải
D. .
Chọn D.
Ta có
.
----------HẾT---------Câu 8:
[2D3-2.1-2] (THPT TRẦN NHÂN TƠNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Cho hàm số
tục trên
và
A.
là nguyên hàm của
.
B.
, biết
.
và
C.
.
. Tính
liên
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có:
.
Câu 18: [2D3-2.1-2]
(THPT
TRẦN
NHÂN
với
A.
.
B.
,
.
TƠNG
QUẢNG
NINH-LẦN
1-2018)
là các số ngun. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có:
và
Do đó
Vậy
Câu 19:
,
.
.
[2D3-2.1-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Tích phân
bằng.
Cho
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
.
Câu 23: [2D3-2.1-2] (Chun Biên Hịa - Hà Nam - 2018) Biết
tỉ. Tính
A.
.
, với
,
là các số hữu
.
B.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có:
. Vậy
.
Câu 28: [2D3-2.1-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Tích phân
A.
B.
.
C.
.
bằng
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có
Câu 32:
.
[2D3-2.1-2] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Tích phân
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 25. [2D3-2.1-2] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) [2D3-1]Cho
bằng:
. Khi đó
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Ta có
.
Câu 20: [2D3-2.1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102)
A.
.
B.
.
bằng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
. Chọn A.
Câu 19. [2D3-2.1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103)
A.
.
B.
.
bằng
C.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
D.
.
