Hình 7 chon bộ chỉ việc in

Ngày dạy: / /
CHƯƠNG III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC
Tiết 46
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng trong tình huống cần thiết, hiểu
được phép chứng minh định lí 1.
- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
2. Kỹ năng:
Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
3. Thái độ:
Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, mô hình tam giác (AB < AC)
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, tam giác ABC bằng giấy có
AB < AC
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Xét góc đối diện với cạnh
lớn hơn (30 phút)
Gv: Y/C HS thực hiện ?1
Hs: 1 HS lên bảng vẽ hình vào vở và nêu
dự đoán
(Tự trả lời ?1 )
hực hiện ? 2

Gv: Y/C HS HĐ nhóm : Gấp hình và quan
sát theo HD của SGK-T53
Hs: Gấp hình và quan sát theo HD của
SGK-T53 theo nhóm
Gv: Mời đại diện 1 nhóm lên gấp hình
trước lớp và giải thích nhận xét của mình
� MC
�
?: Tại sao AB'
Hs: Đại diện 1 nhóm lên gấp hình trước lớp
và giải thích nhận xét của mình
� M là góc ngoài
Giải thích:  ABM có AB'
của tam giác, C� là một góc trong không kề
� MC
�
với nó nên AB'

Nội dung
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:
?1
�C
�
Dự đoán : B

?2

30

� ' M bằng góc nào của tam giác ABC
?: AB
� M  ABM
� của  ABC
Hs: AB'
�
?: Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa B
và C� của tam giác ABC
�C
�
Hs: Suy ra B
?: Từ việc thực hành trên em rút ra nhận xét
gì ?
Hs: Từ việc thực hành trên, ta thấy trong
một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn
Định lí 1: SGK-T54
Gv: Đó chính là nội dung định lí 1 (SGKT54)
Hs: Đọc nội dung định lí 1
Gv: Vẽ hình lên bảng và gọi 1 HS lên bảng
ghi gt, kl
�C
�
B
Hs:1 HS lên bảng ghi gt; kl
Gv: Y/C hS tự đọc phần chứng minh SGKT54; 55
Chứng minh
Hs: Tự đọc phần chứng minh SGK
SGK-T54; 55
Bài tập 1 (SGK-T55)

Hoạt động 2: Giải bài tập (10 phút)
�B
�C
�  1800 (Định lí về tổng ba
 ABC có A
*Cho HS làm bài tập 1 (SGK-T55)
góc của tam giác)
Gv: Gọi 1 HS đọc to đề bài, và gọi 1 HS
800+ 450 + C� = 1800
khác lên bảng trình bày lời giải
� = 1800 – (800+ 450)= 550
Hs: 1 HS đọc to đề bài, và gọi 1 HS lên
C
bảng trình bày lời giải
�B
�C
� (800 > 550 > 450)
Có A
Cả lớp cùng làm vào vở
� AC < AB < BC (định lí liên hệ giữa cạnh
Hs: Nhận xét kết quả
và góc đối diện)
Gv: Chuẩn kiến thức

3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
- Chuẩn bị tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

31


Ngày dạy:
Tiết 47

/

/
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC (tiếp)

I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng trong tình huống cần thiết, hiểu
được phép chứng minh định lí 1.
- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
2. Kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
3. Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ thể hiện ?3
2. Chuẩn bị của HS: Thước thẳng, com pa, thước đo góc
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Nêu định lí 1 về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu cạnh đối diện và góc lớn 2. Cạnh đối diện và góc lớn hơn:
hơn trong một tam giác (15 phút)
?3
Gv: Y/C HS làm ?3
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện theo y/c
Dự đoán: AC > AB
Hs: 1 HS lên bảng thực hiện y/c và nêu dự đoán
Cả lớp cùng theo dõi, nhận xét
Gv: Xác nhận AC > AB là đúng và gợi ý HS cách
suy luận:
?: Nếu AC = AB thì sao ?
�C
� (trái với
Hs: Nếu AC = AB thì  ABC cân � B
gt)
?: Nếu AC < AB thì sao ?
�C
�
Hs: Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có: B
(trái với gt)
GV: Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là
AC > AB
Định lí 2: ( SGK-Trang 55)
Y/C HS phát biểu định lí
Hs: Phát biểu định lí 2
Gv: So sánh định lí 1 và định lí 2, em có nhận xét
gì ?
Hs: Gt của định lí 1 là kết luận của định lí 2 và
ngược lại(định lí 2 là định lí đảo của định lí 1)

Gv: Trong tam giác vuông ABC (Â = 1v) cạnh
nào lớn nhất ? Vì sao ?
Hs: Trong tam giác vuông ABC (Â = 1v) là góc
32


lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh
lớn nhất
Vẽ  tù MNP lên bảng
�  900 thì cạnh
Gv: Trong tam giác tù  MNP có M
nào lớn nhất ? Vì sao ?
�  900 là góc lớn
Hs: Trong tam giác tù MNP có M
� là cạnh lớn nhất
nhất nên cạnh NP đối diện với M
Gv: Y/C HS đọc phần nhận xét (SGK-T55)
Hs: đọc thông tin của phần nhận xét.
Hoạt động 2: Luyện tập (20 phút)
Gv: Y/C HS làm bài tập 2 (SGK-T55)
Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Hs: 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Cả lớp cùng làm vào vở
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức

Gv tổ chức cho HS làm bài tập 3, tương tự như
bài tập 2

Nhận xét (SGK- trang 55)

Bài tập 2(SGK- trang 55)
Bài giải
�B
�C
�  1800 ( Định lí về tổng ba
A
góc trong một tam giác)
800 + 450 + C� = 1800
� = 1800 – 800 - 450 = 550
�C
�C
�A
� (450 < 550 < 800)
Có B
� AC  AB  BC ( Định lí liên hệ giữa
cạnh và góc đối diện)
Bài tập 3(SGK- trang 56)
Bài giải
a) Ta có:
�  B)
�
C  1800  (A
 1800  1400  400
� là
Ta thấy A

góc lớn nhất, suy
cạnh BC đối diện
� là cạnh lớn nhất.
với A

�C
�  400 � ABC là
b) ABC có B
tam giác cân.
3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn trong tam
giác.
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn
trong tam giác.
- Làm bài tập 4; 5; 6 (SGK-T56)
- Chuẩn bị tiết 48: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình
chiếu

33


Ngày dạy:
Tiết 48

/ /
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững khái niệm về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của
đường xiên.
- Nắm vững các định lí và cách chứng minh định lí

2. Kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
3.Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Nêu các định lí về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu các khái niệm đường
vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường
xiên (15 phút)
Gv: Vừa trình bày như SGK-T57 vừa vẽ hình 7
Hs: Vẽ hình vào vở
Gv: Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A
đến d
?: Chân đường vuông góc hay hình chiếu của A
trên D
Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d
Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB
trên d
Hs: Trả lời
Gv: Y/C hS làm ?1
Hs: 1 HS lên bảng vẽ hình và chỉ ra đường vuông
góc,đường xiên, hình chiếu của đường xiên
Cả lớp cùng theo dõi, nhận xét
Gv: Chuẩn kiến thức
Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên (20 phút)

Gv: Y/C HS làm ? 2 
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện theo y/c ? 2 
Hs: 1 HS lên bảng thực hiện y/c và trả lời ? 2 
Cả lớp theo dõi, nhận xét
Gv: Chuẩn kiến thức
?: Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các

Nội dung
1. Khái niệm đường vuông góc,
đường xiên, hình chiếu của
đường xiên (SGK-T57)

?1

2. Quan hệ giữa đường vuông góc
và đường xiên
? 2 

Từ 1 điểm A không nằm trên đường
thẳng d, ta chỉ kẻ được 1 đường
34


đường xiên ?
Hs: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên
Gv: Nhận xét của các em là đúng, đó chính là định
lí 1 (SGK-T58)
Hs: Đọc định lí 1 (SGK-T58)
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl
Hs: 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl

Gv: Em nào chứng minh được định lí trên ?
Hs: 1 HS (Chứng minh theo nhận xét: cạnh huyền
là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông )
?: Định lí nêu rõ mối quan hệ giữa các cạnh trong
tam giác vuông là định lí nào ?
Hãy phát biểu định lí Pi-ta-go và dùng định lí đó
để chứng minh AH < AB
Hs: Phát biểu định lí Pi-ta-go và vận dụng chứng
minh định lí 1: Trong tam giác vuông AHB có :
AB2= AH2+ HB2 (Định lí Pi-ta-go)
� AB2 > AH2 � AB > AH
HS nhắc lại
Gv: Giới thiệu: Độ dài đường vuông góc AH gọi là
khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
Hs: Tìm hiểu
Gv: Y/C hS làm bài tập áp dụng: Cho hình vẽ sau,
hãy điền vào ô trống:
a, Đường vuông góc kẻ từ S
tới đường thẳng m là ……
b, Đường xiên kẻ từ S
tới đường thẳng m là …….
c, Hình chiếu của S trên m là ………
d, Hình chiếu của PA trên m là …………..
Hình chiếu của SB trên m là …….
Hình chiếu của SC trên m là ………….
Hs: Cá nhân HS trả lời vấn đáp các câu hỏi
Nhận xét các câu trả lời
Gv: Chuẩn kiến thức

vuông góc và vô số đường xiên đến

đường thẳng d
*Định lí 1: SGK-T58

A �d

Chứng minh (SGK-T58)

Bài tập
Bài giải
a, SI
b, SA; AB; SC
c, I
d, IA
IB
IC

3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại định lí về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của
đường xiên.
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm
nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của
điểm, của đường xiên.
- Làm bài tập 8; 9 (SGK-T59)
- Chuẩn bị tiết 49: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình
chiếu (Tiếp)
35

Ngày dạy:
Tiết 49

/ /
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững khái niệm về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của
đường xiên.
- Nắm vững các định lí và cách chứng minh định lí
2. Kỹ năng: Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
3.Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu các đường xiên và
hình chiếu của chúng (25 phút)
Gv: Y/C HS làm ?4
Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc hình 10 (SGK-T58)
Hs: 1 HS đứng tại chỗ đọc hình 10 (SGK-T58)
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ
đường vuông góc AH và hai đường xiên AB,
AC tới đường thẳng d

?: Hãy giải thích HB, HC là gì
Hs: HB và HC là hình chiếu của AB, AC trên d
Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy ra rằng:
a, Nếu HB > HC
thì AB > AC
b, Nếu AB > AC thì HB > HC
c, Nếu HB = HC thì AB=AC
và ngược lại nếu AB = AC thì HB = HC
Hs: 3 HS lên bảng: (Mỗi HS trình bày 1 ý)
Gv: Từ bài toán trên, hãy suy ra quan hệ giữa
các đường xiên và hình chiếu của chúng
Hs: Thực hiện y/c
Gv: Chuển kiến thức
Gv: Gợi ý cho HS nêu được nội dung của định
lí 2
Hs: Nêu định lí 2 theo gợi ý của HS
Hoạt động 2: Luyện tập (15 phút)
Gv: Nêu đề toán 1: Cho hình vẽ sau: Các câu
sau đúng hay sai ?

Nội dung
3. Các đường xiên và hình chiếu của
chúng
?4

Xét tam giác vuông AHB có:
AB2= AH2+ HB2 (Đ/L Pi-ta-go)
Xét tam giác vuông AHC có:
AC2= AH2+ HC2 (Đ/L Pi-ta-go)
a, Có HB > HC (gt) HB2 > HC2

� AB2 > AC2 � AB > AC
b, Có AB > AC (gt) � AB2 > AC2 �
HB2 > HC2 � HB > HC
c, HB = HC � HB2 = HC2
� AH2+ HB2 = AH2+ HC2
� AB2 = AC2 � AB = AC
Định lí 2 (SGK-T52)

Bài tập 1
Bài giải
36


a, SI < SB;
b, SA = SB
c, IB = IA

IA = IB
SB = PA;

d, IC > IA SC > SA
Hs: Đọc và tìm hiểu đề toán
1 HS đứng tại chỗ trình bày lời giải
Cả lớp theo dõi, nhận xét
*Giải bài tập 11 (SGK-T60)
Gv: Gọi 1 HS đọc đề bài
Y/C 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Hs: Đọc và tìm hiểu đề bài
1 HS lên bảng trình bày lời giải
Cả lớp cùng làm vào vở

Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức

a, Đúng (Định lí 1)
b, Đúng (Định lí 2)
c, Sai
d, Đúng (Định lí 2)
Bài tập 11 (SGK-T60)
Bài giải
�
a, ACD
là góc ngoài tại
C của  ACB vì hai
điểm C và D nằm
cùng phía với điểm B
và BC < BD suy ra C nằm giữa B và D
� là góc ngoài tại C của ABC nên
d, ACD
�  ABC
�
�  900 hay ACD
�
tức là ACD
là
ACD
góc tù nên AD > AC

3. Củng cố (3 phút)
- Y/C hs phát biểu lại định lí về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm
ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm,

của đường xiên
- Treo bản đồ tư duy củng cố kiến thức cho HS

4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm
nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khía niệm hình chiếu vuông góc của
điểm, của đường xiên
- Làm bài tập 13,14 (SGK-T60)
- Chuẩn bị tiết 50: Bài tập.

37


Ngày dạy: /
/
Tiết 50
Bµi tËp
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững khái niệm về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của
đường xiên.
- Nắm vững các định lí và cách chứng minh định lí
2. Kĩ năng:
- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
- Vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập.
3. Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke

III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động1: Giải bài tập 11 (SBTT25) (10 phút)
Gv: Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời
giải
Hs: 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Cả lớp cùng làm vào vở
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức

Nội dung
1. Bài tập 11 (SBT-T25)
Cho hình vẽ
So sánh các độ
dài AB; AC;
AD; AE

Bài giải
Có AB < AC (Vì đường vuông góc ngắn hơn
đường xiên), BC < BD < BE
AC < AD < AE (Quan hệ giữa hình chiếu và
đường xiên)
Vậy AB < AC < AD < AE
Hoạt động 2: Giải bài tập 10 (SGK2. Bài tập 10 (SGK-T59)
T59) (15 phút)
Bài giải
Gv: Gọi 1 HS đọc đề bài. Y/C HS lên Nếu M �H thì AM = AH
bảng vẽ hình và ghi gt; kl

mà AH < AB (Đường vuông
Hs: 1 HS đọc to đề bài. 1 HS lên bảng góc ngắn hơn đường xiên)
vẽ hình và ghi gt; kl
� AM < AB
?: Khoảng cách từ A đến BC là đoạn
Nếu M �B (Hoặc C)
nào ?
thì AM = AB
Hs: Từ H hạ AH BC
Nếu M nằm giữa B và H (Hoặc nằm giữa C và
AH là khoảng cách từ A đến BC
H) thì MH < BH � AM < AB (Quan hệ giữa
M là một điểm bất kì của cạnh BC,
đường xiên và hình chiếu). Vậy AM �AB
vậy M có thể ở những vị trí nào ?
38


Hs: M có thể trùng với H, M có thể
nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và
C
Hãy xét từng vị trí của M để chứng
minh AM �AB
Hs: 1 HS lên bảng trình bày phần
chứng minh
Cả lớp cùng chứng minh vào vở
Hs: Nhận xét lời giải
Gv: Chuẩn kiến thức
Hoạt động 3: Giải bài tập 13 (SBTT25) (15 phút)
Gv: Nêu đề bài, yêu cầu Hs vẽ hình và

nghiên cứu tìm lời giải.
Hs: 1 HS lên bảng vẽ hình
?: Hs: Căn cứ vào hình vẽ, em thấy
cung tròn tâm A bán kính 9cm có cắt
đường thẳng BC không ?
Hs: cắt cạnh BC
Gv: Hãy chứng minh nhận xét đó căn
cứ vào các định lí đã học
?: Tại sao D và E nằm trên cạnh BC ?
Hs: Trả lời và tiếp tục chứng minh

3. Bài tập 13 (SBT-T25)
Tam giác ABC có AB = AC = 10cm;
BC =12cm. Cung tròn tâm A bán kính 9cm có
cắt đường thẳng BC hay không ? tại sao?
Bài giải

Xét tam giác vuông AHB và AHC có :
�  AHC
�  900 ; AH chung; AB = AC (gt)
AHB
�  AHB =  AHC (Cạnh huyền- góc vuông)
� HB  HC=

Hs: Nhận xét lời chứng minh
Gv: Chuẩn kiến thức

BC
 6cm
2

Xét tam giác vuông AHB có:
AH2 = AB2- HB2 (ĐL Pi-ta-go)
AH2= 102- 62= 64 � AH = 8 cm
Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng
cách từ A tới đường thẳng BC nên (A; 9cm) cắt
BC tại 2 điểm, gọi 2 giao điểm đó là D và E.
Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên BC
AD  9cm �
�� AD  AC
AC  10cm �
� HD  HC (Quan hệ giữa đường xiên và hình
chiếu) � D nằm giữa H và C. Vậy (A;9cm) cắt

BC
3. Củng cố: (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại định lí về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài
một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của
đường xiên.
4. Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm
nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của
điểm, của đường xiên.
- Làm bài tập 12 (SGK-T60)
39


- Chuẩn bị tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Ngày dạy: /
/

Tiết 51
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn
thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- Hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và
góc trong một tam giác.
2. Kĩ năng:
Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
3. Thái độ:
Yêu thích môn học.Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Đề bài: Cho tam giác ABC có: BC= 6cm; AC= 5cm; AB= 4cm
a, So sánh các góc của tam giác ABC
b, Kẻ AH BC ( H BC). So sánh AB và BH ; AC và HC
Đáp án: a,  ABC có BC= 6cm; AC= 5cm; AB= 4cm
�B
�A
� (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
� AB < AC < BC � C
�  900
b, Xét  ABH có AHB
� AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
�  900 � AC > HC

Tương tự với  AHC có AHC
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu về bất đẳng thức tam giác (20
phút)
Gv: Y/C HS thực hiện ?1
Gọi 1 HS lên bảng thực hiện y/c
Hs: 1 HS lên bảng thực hiện y/c
?: Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai
đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào ?
Hs: Có 1+2 < 4 ; 1+3 = 4
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ
dài đoạn lớn nhất.
*Như vậy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba
cạnh của một tam giác. Ta có định lí sau:
Gv: Nêu định lí (SGK-T61), sau đó yêu cấu hs thực
hiện ? 2

Nội dung
1. Bất đẳng thức tam giác
?1

Không vẽ được tam giác có độ
dài các cạnh đã cho trong ?1

Định lí (SGK-T61)
?2

40

Hs: Đọc và tìm hiểu định lí và thực hiện ? 2
1 HS lên bảng ghi gt; kl
Cả lớp theo dõi, nhận xét
Gv: Ta sẽ chứng minh đẳng thức đầu tiên
?: Làm thế nào để tạo ra một tam giác có một cạnh là
BC, một cạnh bằng AB+AC để so sánh chúng ?
Hs: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =
AC. Nối CD, có BD = BA + AC
Gv: HD HS phân tích:
?: Làm thế nào để chứng minh BD > BC ?
�  BDC
� .
Hs: Muốn chứng minh BD > BC ta cần có BCD
�  BDC
�
?: hãy chứng tỏ BCD
Hs: Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa hai tia
�  ACD
�
CB và CD nên BCD
Mặt khác, theo cách dựng
�  ADC
�  BDC
� �
 ACD cân tại A (AD = AC) nên ACD

Chứng minh
( SGK-T61; 62)

�  BDC
�
BCD

Gv: Sau khi phân tích bài toán, y/c học sinh tìm hiểu
lời giải trong SGK.
Gv: Từ A kẻ AH BC. Hãy nêu cách chứng minh
khác (Giả sử Bc là cạnh lớn nhất của tam giác)
Hs: AH BC, ta giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam
giác nên H nằm giữa B và C
BH+ HC = BC
Mà AB > BH và AC > HC (Đường xiên lớn hơn đường
vuông góc)
AB + AC > BH + HC AB + AC > BC
Tương tự AB + AC > AC; AC + BC > AB
Gv: Lưu ý cách chứng minh này chính là nội dung bài
tập 20 (SGK-T64)
Hoạt động 2: Vận dụng (13 phút)
*Giải bài tập 15 (SGK-T63)
Gv: Y/C HS HĐ nhóm trình bày lời giải bài tập15
Hs: HĐ nhóm trình bày lời giải bài tập 15 (SGK-T63)
Đại diện nhóm trình bày lời giải
Hs: Các nhóm nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức

Bài tập 15 (SGK-T63)
a, 2cm+3cm < 6cm
� Không thể là ba cạnh của một
tam giác
b, 2cm+4cm= 6cm � Không thể

là ba cạnh của một tam giác
c, 3cm+ 4cm > 6cm
� Có thể là ba cạnh của một tam
giác

3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức
tam giác
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất
đẳng thức tam giác
- Làm bài tập 17 (SGK-T63)
41


- Chuẩn bị tiết 52: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
(Tiếp)
Ngày dạy: /
/
Tiết 52
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (Tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn
thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- Hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và
góc trong một tam giác.
2. Kĩ năng: Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
3. Thái độ:

Yêu thích môn học.Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài toán.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV:
Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke. Bảng phụ ghi đề bài vận dụng
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu các hệ quả của bất
đẳng thức tam giác (30 phút)
Gv: Y/c hs nêu lại các bất đẳng thức tam
giác
Hs: Cá nhân HS nêu lại BĐT tam giác
Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế của bất
đẳng thức (Bài tập số 101 – T66- SBT toán
6 tập 1)
Hs: Khi chuyển vế một số hạng từ vế này
sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải
đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu
“-” và ngược lại
Gv: Y/c hs áp dụng quy tắc chuyển vế để
biến đổi các bất đẳng thức trên
Hs: Cá nhân HS thực hiện
AB+AC > AC � BC > AC – AB
AC+ BC > AB � BC > AB – AC
Gv: Các bất đẳng thức trên gọi là hệ quả
của bất đẳng thức tam giác
Hs: Phát biểu hệ quả (SGK-T62)

Hãy phát biểu bằng lời bất đẳng thức tam
giác
Hs: Phát biểu nhận xét (SGK-T62)

Nội dung
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
AB + AC > BC
AC + BC > AB
AB + BC > AC
Ta có:
AB+AC > AC
� BC > AC – AB
AC+ BC > AB
� BC > AB – AC
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài
hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài
cạnh còn lại
*Nhận xét (SGK-T62)
*Vận dụng:

42


Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác ta
có: AC-AB < BC< AC+ AB
Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời
Hs: Thực hiện y/c
*Vận dụng (Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ)
Hãy điền vào dấu … trong các bất đẳng
thức: … < AB < …;

… < AC < …
Hs: 1 HS đứng tại chỗ trả lời
Cả lớp cùng theo dõi
Gv: Chuẩn kiến thức
Gv: Y/C HS làm ?3
Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời
Hs: 1 hs đứng tại chỗ trả lời
Gv: Chuẩn kiến thức
Gv: Gọi 1 HS đọc phần lưu ý (SGK-T63)
Hs: Thực hiện y/c
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng (10 phút)
Gv: Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải bài
tập 17 (SBT)
Hs: 3 HS lên bảng trình bày lời giải bài tập
17 (SGK-T63)
HS1: Làm ý a,
HS2: Làm ý b,
HS3: Làm ý c,
Cả lớp cùng làm vào vở

BC - AC < AB < BC + AC
BC – AB < AC < BC + AB

?3 : Không có tam giác có ba cạnh dài

1cm; 2cm; 4cm vì 1cm+ 2cm < 4cm

Bài tập 17 (SBT)
Bài giải
a, M nằm trong tam giác nên A BM

� A; M; I không thẳng hàng
Theo bất đẳng thức tam giác với  AMI
AM < MI + IA (1)
Cộng vào 2 vế của (1) với MB ta được:
14 2 4MI
3 + IA
AM + MB < MB
BI

Hay AM+ MB < BI + IA
b, Ba điểm B, I, C không thẳng hàng
nên BI > IC+ BC (2)
Cộng vào 2 vế (2) với IA ta được
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức

IC
14 243
BI+ IA < IA
+ BC
AC

Hay BI+ IA < AC + BC
c, Vì AM + MB < BI + IA
BI + IA < AC + BC
Nên AM + MB < AC + BC
Vậy số đo cạnh thứ ba là 11 cm

3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức

tam giác
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất
đẳng thức tam giác
- Làm bài tập 18; 19 (SGK-T63)
- Hướng dẫn bài tập 19: Ta tìm chu vi của tam giác lập luận dựa vào bất đẳng thức tam
giác
- Chuẩn bị tiết 53: Bài tập.
43


Ngày dạy: /
/
Tiết 53
BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được củng cố mối quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác. Biết
vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là là ba cạnh của một
tam giác hay không.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận
dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
3. Thái độ: Yêu thích môn học.Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực
tế đời sống.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke. Bảng phụ vẽ hình bài tập
45 (SGK)
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
*HS: -Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Minh hoạ bằng hình vẽ

-Chữa bài tập 18 (SGK-T63) ý a, b,
+ĐA: Bài tập 18 (SGK-T63) ý a, b,
a, 2cm; 3cm; 4cm
Có 4cm < 2cm + 3cm Vẽ được tam giác
b, 1cm; 2cm; 3,5 cm
Có 3,5 > 1cm+ 2cm Không vẽ được tam giác
2. Bài mới:
Hoạt động của Thầy
Hoạt động 1: Giải bài tập 21 (SGK-T64)
(5 phút)
Gv: Treo bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ lên
bảng
Giới thiệu trên hình vẽ:
+Trạm biến áp A
+Khu dân cư B
+Cột điện C
?: Cột điện C ở vị trí nào để độ dài AB là
ngắn nhất
Hs: Vị trí cột điện C phải là giao của bờ
sông với đường thẳng AB
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức
Hoạt động 2: Giải bài tập 17/SGK-T63
(10 phút)

Nội dung
1. Bài tập 21 (SGK-T64)

Vị trí cột điện C phải là giao của bờ sông
với đường thẳng AB

2. Bài tập 17 (SGK-T63)

44


Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ và vẽ hình lên
bảng
Hs: Quan sát
Gv: Gọi 1 HS lên bảng viết gt; kl của bài
toán
Hs: 1 HS lên bảng viết gt; kl của bài toán

Gv: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày chứng
minh ý a, (GV ghi bảng)
1 HS đứng tại chỗ trình bày chứng minh ý
a, (GV ghi bảng)
Gv: Gọi 1 HS lên bảng chứng minh ý b,
tương tự ý a,
Hs: 1 HS lên bảng chứng minh ý b, tương
tự ý a,
Từ cm a,b, � c,
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức

GT  ABC, M nằm trong
 ABC, BM AC = {I}
KL a, So sánh MA ? MI+IA
� MA + MB < IB + IA
b, So sánh IB ?IC+CB
� IA + IB < CB + CA

c, MA+ MB < CA + CB
Chứng minh
a, Xét  MAI có:
MA< MI+IA (BĐT tam giác)
� MA + MB < MB+ MI+ IA
� MA + MB < IB + IA (1)
b, Xét  IBC có:
IB < IC+ CB (BĐT tam giác)
� IA + IB < CB + IA+ IC
� IA + IB < CB + CA (2)
c, Từ (1), (2) suy ra MA+ MB < CA + CB
3. Bài tập 19 (SGK-T63)

Hoạt động 3: Giải bài tập 19/SGK-T63
(10 phút)
Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài
hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm
?: Chu vi tam giác cân là gì?
Hs: Chu vi tam giác cân là tổng ba cạnh của
tam giác cân đó
1 HS lên bảng trình bày lời giải
?: Vậy trong hai cạnh dài 3,9cm và 7,9cm
cạnh nào sẽ là cạnh thứ ba? Hay cạnh nào
sẽ là cạnh bên của tam giác cân
Hãy tính chu vi tam giác cân
Hs: Thực hiện y/c
Gv: Chuẩn kiến thức
Hoạt động 4: Giải bài tập 22 (SGK-T64)
(10 phút)
Gv: Gọi 1 HS đọc và tìm hiểu đề bài

Y/C HS hđ nhóm trình bày lời giải
45

Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x
(cm). Theo BĐT tam giác
7,9- 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4
< x < 11,8
� x = 7,9 cm
Chu vi tam giác cân là:
7,9 +7,9+ 3,9 = 19,7 (cm)
4. Bài tập 22 (SGK-T64)

 ABC có :

90-30 < BC< 90+30
60 < BC < 120
Do đó:
a, Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh
có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành
phố B không nhận được tín hiệu


Hs: HĐ nhóm trình bày lời giải
Đại diện nhóm trình bày

b, Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh
có bán kính hoạt động bằng 120km thì
thành phố B nhận được tín hiệu

Hs: Các nhóm nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức
3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức
tam giác
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất
đẳng thức tam giác
- Xem lại cách giải các bài tập đã chữa.
- Chuẩn bị tiết 54: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Ngày dạy: /
/
Tiết 54 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm vững khái niệm về đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với một
cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
2. Kĩ năng:
- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình phát hiện ba tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác.
- Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải bài tập.
3. Thái độ:
Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của GV:
- Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke
- Một tam giác để gấp hình, giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
2. Chuẩn bị của HS
- Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke

- Mỗi hs một tam giác để gấp hình, giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu về đường trung tuyến
của tam giác (15 phút)

Nội dung
1. Đường trung tuyến của tam giác
AM gọi là đường trung tuyến của
46


Gv: Vẽ ABC, xác định trung điểm M của
BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM rồi giới
thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường
trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng
với cạnh BC) của ABC
Hs: Tìm hiểu về đường trung tuyến
Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B
và C của ABC
Hs: 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của ?1
Cả lớp cùng vẽ vào vở
?: Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến
Hs: Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
?: Em có nhận xét gì về vị trí ba đường
trung tuyến của tam giác ABC
Hs: Ba đường trung tuyến của tam giác

ABC cùng đi qua một điểm
Gv: Chuẩn kiến thức và chốt lại khái niệm về
đường trung tuyến.
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác (25 phút)
a, Thực hành 1
Gv: Y/C HS thực hành theo HD của SGK-T65
rồi trả lời ? 2
Hs: Toàn lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị
sẵn, thực hành theo SGK rồi trả lời ? 2
b, Thực hành 2
Gv: Y/C HS thực hành theo HD của GV và SGK
Hs: HĐ nhóm thực hành vẽ tam giác ABC trên
giấy kẻ ô vuông
Từ kết quả thực hành hãy vận dụng làm ?3
Hs: HĐ cá nhân trả lời ?3
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức
*Giải bài tập 23 (SGK-T66)
Gv: Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Hs: 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức

tam giác ABC

?1

2. Tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác

a, Thực hành:
? 2 : Ba đường trung tuyến của tam
giác này cùng đi qua một điểm

?3 : Có D là trung điểm của BC nên

AD là đường trung tuyến của ABC
AG 6 2 BG 4 2 CG 4 2
  ;
  ;
 
AD 9 3 BE 6 3 CF 6 3
AG BG CG 2
�



AD BE CF 3

Bài tập 23 (SGK-T66)
Khẳng định đúng
là

GH 1

DH 3

3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại : + Khái niệm về đường trung tuyến của một tam giác
+ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
47


- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Làm các bài tập 24; 25 (SGK-T66; 67)
- Chuẩn bị tiết 54: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Tiếp).

Ngày dạy:
/
/
Tiết 55 §4. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC (Tiếp)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm về đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc
ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
2. Kĩ năng:
- Luyện kĩ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình phát hiện ba tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác.
- Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải bài tập.
3. Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, com pa, thước đo góc, ê ke
2. Chuẩn bị của HS: Thước kẻ, com pa, thước đo góc, ê ke
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ.
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất ba đường

trung tuyến của tam giác (20 phút)
?: Qua phần thực hành ở tiết trước, em có
nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến
của tam giác ?
Hs: Ba đường trung tuyến của một tam giác

Nội dung
2. Tính chất ba đường trung tuyến của
tam giác
b, Tính chất:

48


cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi
đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung
tuyến đi qua đỉnh ấy
Gv: Nhận xét đó là đúng
Đó chính là nội dung của định lí
Hs: Đọc định lí SGK-T66
Gv: Vẽ hình 23 lên bảng và giới thiệu: Các
trung tuyến AD; BE; CF của tam giác ABC
cùng đi qua G ; G gọi là trọng tâm của tam
giác
Hs: Vẽ hình vào vở
Ghi nhớ cách xác định trọng tâm G của tam
giác
Gv: Chốt lại kiến thức về trọng tam của tam
giác
Hoạt động 2: Luyện tập (20 phút)

*Giải bài tập 24 (SGK-T66)
Gv: Gọi 1 HS đọc to đề bài
Vẽ hình lên bảng
Hs: Thực hiện y/c
Gv: Gọi 1 Hs lên bảng trình bày lời giải
Hs: 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Cả lớp cùng làm vào vở
Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức
*Giải bài tập 25 (SGK-T67)
Gv: Vẽ hình lên bảng
Hs: Vẽ hình vào vở
Gv: Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Hs: 1 HS lên bảng trình bày lời giải
Cả lớp cùng làm vào vở

Định lí: (SGK-T66 )

Các trung tuyến AD; BE; CF của tam
giác ABC cùng đi qua G ; G gọi là trọng
tâm của tam giác
Ta có:

GA GB GC 2



DA EB FC 3

Bài tập 24 (SGK-T66)

Bài giải
a, MG =

2
MR ;
3

1
MR
3
1
GR = MG
2
3
b, NS = NG ; NS = 3 GS; NG = 2 GS
2

GR =

Bài tập 25 (SGK-T67)
Bài giải

Xét tam giác vuông ABC có:
BC2= AB2+ AC2 (đ/l Pi-ta-go)
BC2= 32+ 42= 52 � BC = 5 (cm)
BC 5
 (cm) (t/c )
2
2
2

2 5 5
AG = AM= .  (cm)
3
3 2 3
AM 

Hs: Nhận xét kết quả
Gv: Chuẩn kiến thức
3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại:

+ Khái niệm về đường trung tuyến của một tam giác
+Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
49


- Làm các bài tập 26; 27; 28; 29 (SGK-T 67)
- Đọc : “Có thể em chưa biết” SGK-T67
- Chuẩn bị tiết 56: Tính chất tia phân giác của một góc.
Ngày dạy:
/
/
Tiết 56
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của
một góc và định lí đảo của nó
2. Kĩ năng:

- Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân
giác của một góc bằng thước kẻ và com pa.
- Vận dụng định lí để giải bài tập.
3. Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: -Thước thẳng, com pa, ê ke; mô hình góc
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc.
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
*HS: - Tia phân giác của một góc là gì ?
- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và com pa.
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí về tính chất
các điểm thuộc tia phân giác (20 phút)
a,Thực hành
Gv: HD HS thực hành gấp hình theo SGKT68 để xác định tia phân giác Oz của góc
xOy
Hs: Thực hành cá nhân theo H27; 28
(SGK-T68)
Gv: Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, ta gấp
MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox,
Oy
?: Với cách gấp hình như vậy, MH là gì ?
Hs: Vì MH Ox, Oy nên MH chỉ khoảng
cách từ M tới Ox, Oy
Gv: Y/C HS đọc ?1 và trả lời
Hs: Đọc ?1 ; cá nhân HS trả lời
Nhận xét câu trả lời
Gv: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy

luận
b, Định lí (định lí thuận)

Nội dung
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia
phân giác
a, Thực hành:

?1 : Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến

Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra
ta có khoảng cách từ M đến Vì MH Ox,
Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox,
Oy
b, Định lí (định lí thuận)
SGK-T68
50


Gv: Gọi 1 HS đọc to định lí
?2
Y/C HS hoàn thành y/c ? 2
Hs: 1 HS đọc to định lí
HĐ nhóm hoàn thành ? 2
Đại diện nhóm trình bày lời giải
Gv: Gọi 1 HS lên bảng viết gt; kl
� �1  O
� 2 ; M �Oz
xOy;O
Hs: 1 HS lên bảng viết gt; kl

Gv: HD Muốn chứng minh MA=MB ta xét
và suy ra từ sự bằng nhau của hai tam giác
MOA và MOB
Hs: 1 HS lên bảng chứng minh theo HD của Chứng minh
GV
�B
�  900 (gt)
Xét MOA và MOB có: A
Hs: Nhận xét phần chứng minh
OM chung � MOA = MOB (Cạnh
Gv: Chuẩn kiến thức
huyền – góc nhọn)
� MA = MB (Góc tương ứng).
Hoạt động 2: Luyện tập (15 phút)
Bài tập 31 (SGK-T70)
*Giải bài tập 31 (SGK-T70)
Gv; Gọi 1 HS đọc to đề bài
HD HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia
phân giác của góc xOy.
Hs: HĐ cá nhân theo sự HD của GV
?: Tại sao nói khi dùng thước hai lề như vậy
OM lại là tia phân giác của góc xOy
Hs: …khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến
Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là
khoảng cách giữa hai lề song song của
thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a
và b nên M cách đều Ox và Oy
(hay MA = MB). Vậy M thuộc tia phân giác
của góc xOy nên OM là phân giác của góc
xOy

Gv: Chuẩn kiến thức
3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại: Định lí về các điểm thuộc tia phân giác
4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về định lí về các điểm thuộc tia phân giác
- Làm các bài tập 32;33 (SGK-T 70).
- Chuẩn bị tiết 57: Tính chất tia phân giác của một góc (Tiếp).

51


Ngày dạy:
/ /
Tiết 57
§5. TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC (tiếp)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của
một góc và định lí đảo của nó
2. Kỹ năng:
- Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân
giác của một góc bằng thước kẻ và com pa.
- Vận dụng định lí để giải bài tập.
3. Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng com pa, ê ke; Mô hình góc
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc.
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ:
Kết hợp trong giờ
2. Bài mới

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Hoạt động: Tìm hiểu định lí đảo(25 phút) 2. Định lí đảo
Gv: Nêu bài toán SGK-T69 và vẽ hình 30
lên bảng
Hs: Tìm hiểu đề bài toán và vẽ hình
?: Bài toán này cho biết điều gì ? Hỏi điều
gì ?
Hs: Bài toán cho biết M nằm trong góc
xOy, khoảng cách từ M đến Ox và Oy
bằng nhau
?: Theo em, OM có là tia phân giác của
góc xOy hay không ?
Hs: OM có là tia phân giác của góc xOy
Gv: Đó chính là nội dung của định lí 2
Định lí 2(SGK-T69)
(đảo của định lí 1)
Y/C HS đọc định lí 2
Hs: 1 HS đọc nội dung định lí 2
*Thực hiện Y/C ?3
?3 :
Gv: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình 30 và vẽ
thêm Oz đi qua M
Hs: 1 HS lên bảng vẽ hình
Gv: Y/C HS HĐ nhóm ghi gt, kl và chứng
52

minh định lí
Hs: HĐ nhóm ghi gt, kl và chứng minh
định lí theo HD của GV
Hs: Nhận xét
Gv: Chuẩn kiến thức

?: Từ định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét
gì về tập hợp các điểm nằm trong một góc
và cách đều hai cạnh của góc ?
Hs: Cá nhân HS trả lời
Gv: Chốt lại kiến thức và định lí
Hoạt động 2: Luyện tập (15 phút)
*Giải bài tập 32 (SGK-T70)
Gv: Gọi 1 HS đọc to đề bài
GV vẽ hình lên bảng
Hs: 1 HS đọc to đề bài
Vẽ hình vào vở
Gv: Gọi 1HS lên bảng viết gt, kl của bài
toán và trình bày phần chứng minh của
định lí
Hs: 1 HS lên bảng viết gt, kl và chứng
minh định lí
Cả lớp cùng làm vào vở
Hs: Nhận xét phần chứng minh định lí
Gv: Chuẩn kiến thức

�1  O
�2
O

Chứng minh
Xét MOA và MOB
�B
�  900 (gt); MA= MB (gt);
Có A
OM chung �  MOA=  MOB (Cạnh
huyền- cạnh góc vuông)
�1  O
� 2 (Góc tương ứng)
�O
�
� OM là tia phân giác của xOy
*Nhận xét:
SGK-T69

Bài tập 32 (SGK-T70)

Chứng minh
�
Có E thuộc phân giác xBC
� EK= EH (định lí 1) (1)
�
E thuộc phân giác BCy
� EH = EI (định lí 1) (2)
Từ (1), (2) � EK = EI
� (định lí 2).
� E thuộc phân giác xAy

3. Củng cố (3 phút)
Y/C hs phát biểu lại: Định lí đảo về tia phân giác của một góc

4. Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức định lí đảo về tia phân giác của một góc
- Làm các bài tập 34(SGK-T 71).
- Chuẩn bị tiết 58: Tính chất ba đường phân giác của tam giác.

53


Ngày dạy:
/ /
Tiết 58
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường
phân giác.
- HS tự chứng minh định lí: “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh
đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
- Thông qua gấp hình và bằng suy luận chứng minh định lí.
2. Kỹ năng: Vận dụng định lí để giải bài tập.
3.Thái độ: Yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn bị của GV: Thước hai lề, ê ke, com pa. mô hình tam giác
2. Chuẩn bị của HS: Ôn tập định lí tính chất tia phân giác của một góc; tam giác để gấp
hình; ê ke, com pa.
III. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ (10 phút)
�
Đề bài Cho tam giác cân ABC (AB= AC), tia phân giác của BAC
cắt BC tại M. Chứng

minh rằng MB = MC
Đáp án
�  MAC
�
MAB

Chứng minh
�  MAC
� ; AM chung
Xét  AMB và  AMC có: AB= AC (gt); MAB
�  AMB =  AMC (c.g.c) � MB = MC (cạnh tương ứng)
2. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác
(10 phút)
Gv: Vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc
A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu AM là đường
phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác
ABC
Hs: Vẽ tam giác ABC vào vở và tìm hiểu về

Nội dung
1. Đường phân giác của tam giác

54