Giáo án hình học 10 cơ bản cả năm 2017 2018

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
Ngày soạn: 18/08/2017
Tuần dạy: 01

Hình học 10CB
Lớp dạy: 10A6
Tiết PPCT: 01

CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm vectơ.
- Khái niệm giá của vectơ, hai vectơ cùng phương.
- Nắm được mối liên hệ giữa hai vectơ:cùng phương (cùng hướng ,ngược hướng)
2 .Kỹ năng:
- Giải được các bài toán véctơ đơn giản.
3. Thái độ:
- Cẩn thận,chính xác
- Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống
II .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của thầy:
Giáo án,thước kẻ,phấn viết
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập
- Xem trước bài học
III. PHƯƠNG PHÁP
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: thuyết
trình, vấn đáp, thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1.Ổn định tổ chức
2. Bài mới

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Khái niệm vectơ
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Cho học sinh quan sát hình 1.1 và dẫn dắt.
- Theo dõi bài giảng của giáo viên.
- Nêu định nghĩa vectơ và kí hiệu.
- Ghi chép định nghĩa.


- HĐ1. Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và
- Gợi ý: Có hai vectơ khác 0 là AB và BA
điểm cuối là B hoặc A?
uuu
r uuu
r
- Với hai điểm A,B phân biệt.Hãy so sánh
- Gợi ý:AB = BA, AB �BA
+ Các đoạn thẳng
uuu
r AB
uuu
rvà BA
+ Các vectơ AB và BA .
Hoạt động 2:Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng
Hai vectơ đuọc gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Nêu khái niệm giá của vectơ: đường thẳng
- Theo dõi và ghi chép đầy đủ.
đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
uuur

uuur
uuu
r
- HĐ2. Hãy nhận xét vị trí tương đốiuu
của
giá
Gợi
ý:
và
có
giá
trùng
nhau,
PQ và
AB CD
ur
uuur
uuu
r
u
u
u
r
uuur
của các cặp vectơ sau: AB và CD , PQ và
có
giá
song
song
với

nhau,
giá
của
RS
EF và
uuur
uuu
r uuu
r
uuur
RS , EF và PQ .
giá của PQ cắt nhau.
- Nêu định nghĩa về vectơ cùng phương.
- Theo dõi và ghi chép.
- Phân biệt hướng của các cặp vectơ cùng
- Theo dõi bài giảng của giáo viên.
phương.
- Nhận xét: Ba điểmuu
phân
- Theo dõi bài giảng và ghi chép.
uuurA, B, C thẳng
u
r biệt
hàng khi và chỉ khi AB và AC cùng phương. - Gợi ý: khẳng định “Nếu ba điểm phân biệt
uuur
uuu
r
- HĐ3. Khẳng định sau đúng hay sai: Nếu ba
A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC
điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai

cùng hướng” khi A nằm giữa B và C.
GV: Nguyễn Công Nguyên

1


Hình học 10CB
uuur
uuu
r
vectơ AB và AC cùng hướng.
- Phương pháp chứng minh ba điểm phân biệt
A, B, C thẳng hàng?
Hoạt động 3. Ví dụ
- Ví dụ 1. Kể tên các vectơ có điểm đầu và
điểm cuối từ 5 điểm: A, B, C, D, E.
- Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có M, N, P lần
lượt là trung điểm BC, CA, AB. Hãy kể tên
các vectơ cùng phương, cùng hướng.

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
uuur
uuu
r
- Gợi ý: chứng minh hai vectơ AB và AC
cùng phương.

uuu
r uuur uuur uuur uuu
r uuur uuur

- Gợi ý: AB , AC , AD , AE , BA , BC , BD ,
r
uuu
r uuu
,…
BE , CA u
r
uu
r uuur uuu
r uuuu
- Gợi ý: AB , AP , PB , MN , …cùng
phương.
uuuur
uuu
r uuur uuu
r
AB , AP , PB và NM cùng hướng.

3. Củng cố, dặn dò
- Học sinh nắm vững định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
- Học sinh xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng.
- Bài tập về nhà: 1,2 trang 7.

Ngày soạn: 25/08/2017
Tuần dạy: 02

Lớp dạy: 10A6
Tiết PPCT: 02

CÁC ĐỊNH NGHĨA

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm độ dài của vect ơ, hai vect ơ bằng nhau.
- Khái niệm vectơ không.
2 .Kỹ năng:
- Giải được các bài toán véctơ đơn giản.
3. Thái độ:
- Cẩn thận,chính xác
- Ứng dụng lôgic toán học vào cuộc sống
II .CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của thầy:
Giáo án,thước kẻ,phấn viết
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập
- Học bài và xem trước bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: thuyết
trình, vấn đáp, thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1.Ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.
Dựng các vectơ cùng phương ,cùng hướng, ngược hướng.
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Hai vectơ bằng nhau
uuu
r
Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Kí hiệu: | AB |

r
r
r r
Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. Kí hiệu a  b
- Nêu khái niệm độ dài của vecctơ.
- Theo dõi và ghi chép.

2

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

uuu
r
- Hãy so sánh độ dài của các vectơ AB và
uuu
r
BA
- Vectơ có độ dài bằng 1r gọi là
r vectơ đơn vị.
- Cho hai vectơ đơn vị a và b có kết luận gì
r r
về a  b hay không?
uuu
r r
uuu
r r
- Cho OA  a và OB  a .Cho biết vị trí

tương đối giữa các điểm A và rB?
- Chú ý: khi cho trước vectơ a và điểm O
thì tauu
luôn
u
r rtìm được một điểm A duy nhất sao
cho OA  a .
- HD4. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O.Chỉ

ra vectơ bằng vectơ OA
.

uuu
r uuu
r
- Gợi ý: | AB || BA |

Hình học 10CB

- Theo dõi bài giảng và ghirchép.
r
- Gợi ý: chưa thể kết luận a  b vì chúng
chưa cùng hướng.
- Gợi ý: A �B
- Theo dõi bài giảng và ghi chép.
uuu
r uuur uuur uuu
r
- Gợi ý: CB  EF  DO  OA

Hoạt động 2. Hoạt động 2. Vectơ – không
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là vectơ – không.
- Dẫn dắt khái niệm
- Theo dõi bài giảng của giáo viên.
uuu
r vectơ
uuu
r– không.
- Gợi ý: giá tùy ý nên suy ra cùng giá.
- Giá của vectơ AA và BB ?
uuu
r
uuu
r
- Gợi ý: hướng
tùy
- Suy ra hướng của AA và BB ?
uuu
r uu
u
r ý.
uuu
r
uuu
r
- Gợi ý: AA  BB .
- Có kết luận gì về AA và BB ?
- Nêu khái niệm và kí hiệu của vectơ–không. - Theo dõi và ghi chép đầy đủ.
Hoạt động 3. Ví dụ
uuu

r uuur
- Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. - Gợi ý: AB , DC cùng phương, cùng hướng.
uuu
r uuur
uuur uuur
hãy chỉ ra vectơ cùng phương, cùng hướng,
OA , AD ngược hướng, BC  AD
ngược hướng, bằng nhau.
4. Củng cố, dặn dò.
- Bài tập về nhà: Bài tập 3, 4 trang 7.

Ngày soạn: 01/09/2017
Tuần dạy: 03

Lớp dạy: 10A6
Tiết PPCT: 03

CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm đạt đuợc một số mục tiêu về kiến thức sau:

Ôn tập, củng cố cho học sinh các khái niệm về vectơ.

Giới thiệu cho học sinh một số ứng dụng của vectơ trong việc giải các bài tập.
2 .Kỹ năng:

Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán véctơ đơn giản.
3. Thái độ:


Cẩn thận,chính xác.

Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:

Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.

Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:

Một quyển vở tổng hợp kiến thức và một quyển vở bài tập.
GV: Nguyễn Công Nguyên

3


Hình học 10CB

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng



Học bài và làm bài tập trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: thuyết
trình, vấn đáp, thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ:


Định nghĩa độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ - không.

Dựng các vectơ bằng vectơ đã cho.
3.Bài mới:

Hoạt độngr của
giáo viên r
r r

Hoạt động của học sinh

Bài 1: Cho 3 vectơ a , b , c đều khác 0 . Các khẳng định sau đúng hay sai?
r r
r
r
r
a) Nếu hai vectơ a , b cùng phương với c thì a và b cùng phương.
r
r
r
r

b) Nếu a và b cùng phương với c thì a và b cùng hướng.
r r r
- Gợi ý: Ba vectơ này nằm trên 3 đường thẳng
- Có nhận xét gì về giá của 3 vectơ a , b , c
song song hoặc trùng nhau.
r r
- Gợi ý: Hai vectơ cùng phương .Như vậy

- Có kết luận gì về vectơ a , b .
vectơ có tính chất bắc cầu.
-r Hãy
r
r
r rvẽ hình minh họa về hướng của vectơ
r r
- Gợi ý: a và b cùng hướng là đúng .
,
,
.
Từ
đó
nhận
xét
về
hướng
của
,
a b c
a b
Bài 2: Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng ,bằng nhau dựa vào hình
vẽ trang 7.
r
r r
- Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương ?
- Gợi ý: Các vectơ cùng phương: a và b ; u ,
u
r
r

r
 r
v và w ; x , y và z
r
r r
- Gợi ý: Các vectơ cùng hướng: a và b ; x ,
ur
r r
�
- Hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng ?
y và z ; u và w
r
r ur
Gợi
ý:
Các
vectơ
ngược
hướng:
và
;w
u
v
- Hãy chỉ ra các vectơ ngược hướng ?
r
và v
ur
r
- Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau ?
- Gợi ý : Các vectơ bằng nhau: x và y .

Bài
Cho
u
uu
r 3:uu
ur tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
AB  DC .

- Gợi ý: ABCD là hình bình hành  hai vectơ
- Có nhận xét gì về hướng và độ dài của AB
 
 
 
AB và DC cùng hướng và cùng độ dài
và DC
khi ABCD là hình bình hành.
-uu
Gợi
 
u
r ý:
uuur

- Có kết luận gì AB
và DC
AB

DC (1)uuu
uuu
r uuur

r uuur
- Nếu AB  DC có nhận xét gì về phương, - Gợi ý: Nếu AB  DC thì AB // CD hoặc AB
uuur
uuu
r
CD (loại)  AB // CD (2)
hướng , độ dài của AB và DC , và tứ giác
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành
ABCD.
Bài 4: Cho lục giác đều ABCDEF
có tâm O .
r
uuu
r
a) Tìm các vectơ khác 0 và cùng phương với OA
uuu
r
b) Tìm các véctơ bằng vectơ AB
-uuHãy
không cùng
u
r cho biết các vectơ nào cùng phương với - Gợi ý: Các vectơukhác
uu
r vectơ
r
uuu
r uuu
r uuur uuu
phương vectơ với OA là : DA , DA , BC , CB
OA nhưng khác vectơ - không ?

uuur uuur uuur uuu
r uuu
r
, AO , OD , DO , EF , FE
uuu
r uuur
- Hãy chỉ ra các vectơ bằng nhau ?
- Gợi ý: Các vectơ bằng nhau là AB : OC ,

4

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Hình học 10CB

uuur
uuur
ED và FO .

4.Củng cố:
- Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau
- Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hay ngược hướng
uuur
uuu
r
- Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB cùng phương AC .
r r

r
r
- a  b khi và chỉ khi a và b cùng huớng và cùng độ dài.
r
uuu
r r
- Vectơ 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ và A : AA  0 .

Ngày soạn: 08/09/2017
Tuần dạy: 04

Lớp dạy: 10A6
Tiết PPCT: 04

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm đạt đuợc một số mục tiêu về kiến thức sau:
- Học sinh biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành.
- Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ ,liên hệ với tổng hai số thực.
2 .Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
- Giải được các bài toán cơ bản.
3. Thái độ:
- Học sinh có thái độ cẩn thận,chính xác.
- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.

- Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.
- Đọc trước bài ở nhà..
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn bằng
hình vẽ các trường hợp đó.
3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1: Tổng của hai vectơ
uuur r
r r
uuur r
uuur
Cho hai vectơ a và b . Lấy một điểm A tùy ý,vẽ AB  a và BC  b .Vectơ AC được gọi là
r
r
r
r
r r
uuur r r

tổng của hai vectơ a và b , kí hiệu tổng của hai vectơ a và b là a  b . Vậy AC  a  b .
Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.
- Lực nào làm cho thuyền chuyển động?
- Gợi ý: Lực làm cho uu
rthuyền
uur chuyển động là
ur
hợp lực F của hai lực F1 , F2 .
GV: Nguyễn Công Nguyên

5


Hình học 10CB
- Nêu cách dựng tổng của hai vectơ
r
r
a và b bằng quy tắc ba điểm
uuu
r
- Chú ý: Điểm cuối của vectơ AB trùng với
uuur
điểm đầu của vectơ BC
- Ví
dụ.
Tính
uuu
r u
uur tổng:
uuur uuur uuur

a) AB  BC  CD  DE  EF
uuu
r uuu
r
b) AB  BA
-uuTổng
uur uquát:
uuur
uuuuuur uuuur

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
uuur r
uuur r
- Gợi ý: dựng: AB  a và dựng BC  b .
uuur r r
Kết luận: AC  a  b
- Theo dõi bài giảng của giáo viên.
- Gợi
uuu
r ý:uuur uuur uuur uuur uuur
a) AB  BC  CD  DE  EF  AF
uuu
r uuu
r uuu
r r
b) AB  BA  AA  0

A1 A2  A2 A3  ...  An 1 An  A1 An
Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hànhuuu
r uuur uuur

Nếu ABCD là hình bình hành thì AB  AD  AC .
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
- Cho uhình
bình
hành
ABCD
.Chứng
minh
Gợi
ý:
AB

AD

AB
 BC  AC
uur uuu
r uuur
rằng: AC  AB  AD
r
r
uuu
r r
uuur r
- Hãy nêu cách dựng vectơ tổng a và b bằng - Gợi ý: Dựng AB  a và dựng AD  b
quy tắc hình bình hành.
Dựng được
r hình

r bình
uuur hành ABCD.
Kết luận a  b  AC
Hoạt động 3: Tínhrchất
r r của phép cộng các vectơ
Với ba vec tơ a , b , c tùy ý ta có
r r r r
ar br b r a r r r (tính chất giao hoán)
(a  b)  c  a  (b  c ) (tính chất kết hợp)
r r r r r
r
(tính chất của vectơ 0 )
a00a a
- Nêu tính chất của phép cộng vectơ. r r
- Theo dõi và ghi
uuu
rchép
r dày
uuurđủ.r
r r r r
- Gợi ý: Dựng AB  a , BC  b . Dựng hình
- Chứng minh rằng: a  b  b  a , a, b
bình
r rhànhuuABCE
u
r uuurta có:
uuur
a

b


AB

BC

r r uuur uuur uAC
uur
b  a  AE  EC
uuu
r AC
r uuur r uuur r
- rChứng
minh
rằng:
r r r r r
- Gợi ý: Dựng AB  a , BC  b , CD  c
r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur

(a  b)  c  a  (b  c)

r r r r r
- Chứng minh rằng: a  0  0  a  a

(a  b)  c  ( AB  BC )  CD  AC  CD  AD
r r r uuur uuur uuur uuur uuur uuur
a  (b  c)  AB  ( BC  CD)  AB  BD  AD

uuu
r r
- Gợi ý: Dựng AB  a , ta có

r r uuu
r uuu
r uuu
r r
a  0  AB  BB  AB  a

- Hãy so sánh các tính chất của tổng các
vectơ và tổng hai số thực.
4.Củng cố:
uuu
r uuur uuur
- Quy tắc 3 điểm: AB  BC  AC .
uuu
r uuur uuur
- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: AB  AD  AC
- Bài tập về nhà: 1, 2 trang 12.
Ngày soạn: 15/09/2017
Tuần dạy: 05

Lớp dạy: 10A6
Tiết PPCT: 05

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU:

6

GV: Nguyễn Công Nguyên

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
Hình học 10CB
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm đạt đuợc một số mục tiêu về kiến thức sau:
- Học sinh nắm vững khái niệm vectơ đối.
- Nắm được định nghĩa hiệu của hai vectơ và phuơng pháp tìm hiệu của hai vectơ dựa vào
định nghĩa.
2 .Kỹ năng:
- Vận dụng các quy tắc: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ.
- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
- Giải được các bài toán cơ bản.
3. Thái độ:
- Học sinh có thái độ cẩn thận,chính xác.
- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:

Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.

Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.
- Đọc trước bài ở nhà..
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,ngược hướng,bằng nhau ,biểu diễn bằng

hình vẽ các trường hợp đó
- Nêu quy tắc 3 điểm , quy tắc hình bình hành ..
3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1:
Vectơ đối
r
r
r
Cho vectơ a . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối của vectơ a
r
kí hiệu là a .

GV: Nguyễn Công Nguyên

7


Hình học 10CB
- Trong hình bình hành ABCD, hãy chỉ ra các
vectơ có cùng độ dài.
- Hãy nhận xét về
hướng của u
các vectơ
r uur uuur
uuu

r uuu
AB , BA , CD , DC .
- Nhận xét: hai vectơ cùng hướng và cùng độ
dài thì gọi là hai vectơ bằng nhau, hai vectơ
cùng độ dài và ngược hướng gọi là hai vectơ
đối nhau.Từ đó ta có định nghĩa.
- Ví dụ 1. Cho ABC có M, N, P lần lượt là
trunguuu
điểm
các
CA,
r
u
uuu
r cạnh
uuurBC, u
uur AB.
uuu
r Khiuuđó
ur ta
có: PN  CM , MB   PN , NA   NC
uuu
r uuur r
uuur
- Cho AB  BC  0 . Chứng minh rằng BC là
uuu
r
vectơ đối của AB .

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

r uuur uuur
uuur uuu
r
uuu
r uuu
- Gợi ý: AB , BA , CD , DC và AD , DA ,
uuur uuu
r
BC , CB .
uuur
uuu
r
- Gợi ý: Các vectơ cùng hướng là AB và DC
uuu
r uuur
uuu
r
, BA và CD ,các vectơ ngược hướng là AB và
uuur uuu
uuur
r
DC , BA và CD .
uuur
uuur
- Gợi ý: Các vectơ cùng hướng là AB và DC ,
uuu
r uuur
uuu
r
và CD ,các vectơ ngược hướng là AB và

BA
uuur uuu
uuur
r
DC , BA và CD .
Theo dõi bài giảng, từ phần nhận xét suy ra
định nghĩa vectơ
đối.
- Theo dõi bài giảng
của giáo viên.
-uuGợi
ý:uur r
u
r u
AB  BC  0
uuur r
uuur uuu
r
uuu
r
 �
AC 0
A C Vậy BC  BA   AB

Hoạt động 2: Hiệu của hai vectơ
r
r
r
r
r

r
r r
Cho hai vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a  (b) , kí hiệu a  b .
r r r
r
Như vậy: a  b  a  (b)
- Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ.
- Theo dõi và ghi chép.
- Từ định nghĩa
uuu
r suy
uuu
rra:uVới
uu
r 3 điểm O, A, B
tuỳ ý ta có AB  OB  OA .
uur uur uur
uur uur uuur
uuu
r uuu
r uuu
r
- Gợi ý: OB  OA  OB  (OA)  OB  AO
- Hãy giải thích vì sao: AB  OB  OA ?
uuu
r uur uur
 AO  OB  AB

- Chú ý:
1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ gọi là - Trả lời câu hỏi của giáo viên.

phép trừ vectơ.
2) Với
điểm
- Phát biểu quy tắc 3 điểm. Ghi bài đầy đủ.
uuu
r 3u
uur A,
uuurB, C tuỳ ý ta luôn có:
( quy tắc 3 điểm)
AB
BC
AC
u
uu
ru
uur  u
uu
r
- Tìm lời giải.
AB  AC  CB quy tắc trừ)
- VD2. Với 4 điểm A, B, C, D ta luôn có
uuu
r uuur uuur uuu
r
AB  CD  AD  CB
Hoạt động 3: Áp dụng
uu
r uur r
a) Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA  IB  0 .
uuu

r uuu
r uuur r
b) Điểm G là trọng tâm của ABC khi và chỉ khi GA  GB  GC  0
- Nêu áp dụng.
- Theo dõi và ghi chép.
- Cho I là trung điểm của đoạn thẳng
- Gợi ý: I là trung điểm của AB

 
 
AB.Chứng minh rằng IA + IB = 0
   = –      +   = 0
 

 



- Cho IA + IB = 0 . Chứng minh: I là trung
điểm của đoạn thẳng AB
- Cho  ABC có trọng tâm G.

 
 
 
Chứng minh rằng : GA + GB + GC = 0

8

IA

IB

IA

IB







- Gợi ý: IA
+ IB
= 0  IA
= - IB
 I, A, B thẳng hàng và AI = IB
 I là trung điểm AB
- Gợi ý: Vẽ trung tuyến AI
Lấy D đối xứng với G qua I ta có BDCG là
hình bình hành và GD= GA

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
- Cho  ABC và G là điểm thỏa mãn đẳng

 

 
 
thức: GA + GB + GC = 0

Hình học 10CB


 

 
+( GB
+ GC
) = GA
+ GD
= 0
 GA

Gợi ý: Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao
 
 
 
điểm hai đường chéo. GB + GC = GD
 

 



Mà GA + GD = 0  I là trung điểm AD
 A,G,I thẳng hàng vàGA=2GI  G là trọng

tâm
uu
r uur r
- Gợi ý: Chứng minh : IA  IB  0
uuu
r uuu
r uuur r
- Gợi ý: Chứng minh: GA  GB  GC  0

- Nêu quy tắc chứng minh I là trung điểm của
đoạn thẳng AB.
- Nếu quy tắc chứng minh G là trọng tâm của
 ABC
4.Củng cố:
- Học sinh nắm vững định nghĩa vectơ
uuu
rđối,uuphép
ur utrừ
uu
r vectơ.
- Học sinh vận dụng tốt quy tắc trừ AB  AC  CB vào giải bài tập.
- Học sinh ghi nhớ kỹ tính chất của trung điểm đọa thẳng và trọng tâm tam giác.
- Bài tập 3, 4, 5 trang 12.

Ngày soạn: 20/09/2017
Tuần dạy: 06

Lớp dạy: 10A6
Tiết: 03 Tiết PPCT: 06

TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm ôn tập và củng cố cho học một số mục tiêu về kiến thức sau:
- Khái niệm tổng và hiệu của hai vectơ.
- Các quy tắc: quy tắc 3 điểm, quy tắc hình binh hành, quy tắc trừ.
2 .Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc
trừ..
- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
- Giải được các bài toán cơ bản.
3. Thái độ:
- Học sinh có thái độ cẩn thận,chính xác.
- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.
- Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:

Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.

Đọc trước bài ở nhà..
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên
GV: Nguyễn Công Nguyên

Hoạt động củahọc sinh
9


Hình học 10CB

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB
M
uuur vàuu
ur nằmugiữa
uur A
uuuvà
r B sao cho MA
> MB . Vẽ các vectơ : MA  MB và MA  MB .
uuur uuur
- Câu hỏi 1: Nhận xét về hai vectơ MA và MB
uuur uuur
trong phép cộng MA  MB ? Ta có thể dùng
uuur uuur
các quy tắc đã học cho MA  MB không ?
Cho học sinh lên bảng vẽ hình biểu diễn
vectơ đó .
A 2: TươngCtự, hãy vẽMthêm
-uuCâu
ur hỏi

uuur
uuur uuur
AD   MB và tìm MA  MB .
Cho học sinh lên bảng vẽ hình.

D

A

C

B

M

A

B

uuur
uuur
- Gợi ý: Hai vectơ MA và MB có chung
điểm gốc M nhưng chúng cùng phương nên
không dùng được quy tắc hình bình
uuur hành
uuurcho
uuur uuur
MA  MB , vậy ta phải vẽ thêm AC  MB .
Khi
uuur đó:

uuur uuur uuur uuuu
r
MA  MB  MA  AC  MC
-uuGợi
có:
ur ý:
uuurKhiuđó,
uur tauu
ur uuuu
r
MA  MB  MA  AD  MD

B

Bài 2. Cho hình bìnhuu
hành
ur uABCD
uuu
r uuvà
ur 1 uđiểm
uuu
r M tùy ý
.Chứng minh rằng : MA  MC  MB  MD .
ư

uuuu
r
uuur
- Câu hỏi 1: Áp dụng hãy viết MA và MC
thành tổng của hai vectơ.

-uuCâu
hỏi
ur u
uuu
r 2: Từ
uuurđóusuy
uuu
r ra
MA  MC  MB  MD

uuuu
r uuuu
r uuur
uuur uuur uuu
r
- Gợi ý: MA  MB  BA và MC  MD  DC
uuur uuuu
r uuur uuu
r uuuu
r uuur
- Gợi ý: MA  MC  MB  BA  MD  DC
uuur uuuu
r uuu
r uuur
 MB  MD  ( BA  DC )
uuur
uuur uuuu
r
uuu
r

 MB  MD ( do BA và DC đối nhau)
Bàiuutập
u
r 3.
uuurChứng
uuur minh
uuu
r rằng
r với tứ giác ABCD bất kì
uuu
rta có
uuur uuu
r uuur
a) AB  BC  CD  DA  0
b) AB  AD  CB  CD
- Nêu đặc điểm các vectơ trong vế trái câu a) - Gợi ý: ngọn vectơ trước là gốc vectơ sau
- Vậy ta có thể áp dụng quy tắc nào cho phép - Gợi ý: ta áp dụng quy tắc ba điểm đẻ tính
cộng các vectơ đó?
tổng các vectơ bên vế trái câu a)
- Áp dụng để chứng minh?
-uuGợi
ý:uur uuur uuur uuur uuu
u
r u
r uuu
r r
- Theo dõi bài giải của học sinh.
AB  BC  CD  DA  AC  CA  AA  0
- Câu hỏi tương tự cho câu b)
-uuGợi

ý:
tắc
u
r u
uurquyuu
u
r trừ
uuur
uuur uuur
AB  AD  CB  CD � DB  DB
a
Bài 5. u
Cho
uu
r tam
uuur giácuđều
uu
r ABC
uuur cạnh bằng . Tính độ dài của các
vectơ AB  BC và AB  BC .

- Câu hỏi 1: Nêu khái niệm độ dài của vectơ.
- Câu hỏi
để
uuu
r 2:uDo
uur đó, u
uu
r tìmuuđộ
ur dài của các

vectơ AB  BC và AB  BC ta cần tìm các
vectơ đó.

- Gợi ý: Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa
điểm đầu và điềm cuối của vectơ đó.

Gợi ý: Áp dụng quy tắc 3 điểm ta có:
uuu
r uuur uuur
AB
 BC  AC , do đó:
uuu
r uuur uuur
| AB  BC || AC | AC  a
uuur uuur
Vẽ AD  BC , khi đó,ta có:
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur
AB

BC

AB
 AD  DB
uuu
r uuur uuur
| AB  BC || DB | DB  2 BI  a 3

- Câu hỏi 3: tauucó

u
r dùng
uuur được quy tắc 3 điểm
cho phép trừ AB  BC không?
uuu
r uuur
Bài 9. Cmr: AB  CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

10

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
r
- Câu hỏi 1: vectơ 0 là vectơ như thế nào?

Hình học 10CB
r
- Gợi ý: vectơ 0 là vectơ có điểm đầu và điểm
cuối trùng nhau. uuur r
- Câu hỏi 2: gọi I1, I2 lần lượt là trung điểm
ý: I1 �I 2 � I1 I 2  0
uuur -uuGợi
u
r
u
uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
I
�

I
các đoạn thẳng AD và BC thì 1
2 khi I1 I 2
AB  CD � AI1  I1I 2  I 2 B  CI 2  I 2 I1  I1D
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
bằng vectơ nào?
�
(
AI  I D)  I1 I 2  I 2 I1  (CI 2  I 2 B )
- Yêu cầu học sinh chứng minh theo quy tắc 3
uuur1 uu1ur
uuur r
điểm.
�I�
I

I
I
I1 I 2 0
I1 I 2
1 2
2 1

4.Củng cố:
uuur uuur uuur
- Quy tắc 3 điểm : AC  AB  BC
uuu
r uuur uuur
- Quy tắc hình bình hành:Cho hình bình hành ABCD ta có AB  AD  AC .
uuu

r uuur uuu
r
- Quy tắc trừ: AB  AC  CB .
- Bài tập về nhà: 4, 6, 7, 10 trang 12.
Ngày soạn: 27/09/2017
Tuần dạy: 07

Lớp dạy: 10A6
Tiết PPCT: 07

TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm ôn tập và củng cố cho học một số mục tiêu về kiến thức sau:
- Khái niệm và tính chất của tích của một số với một vectơ.
- Các áp dụng của phép toán tích của một số với một vectơ: trung điểm đoạn thẳng, trọng
tâm tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương.
2 .Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức để giải toán: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ,
tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
- Giải được các bài toán cơ bản.
3. Thái độ:
- Học sinh có thái độ cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, chủ động trong học tập.
- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.
- Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.
- Đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động củahọc sinh

Hoạt động 1. Định nghĩa
r r
r
r
Cho số k �0 và vectơ a �0 . Tích của vectơ a với số k là một vectơ, kí hiệu là k a ,
r
r
cùng hướng với a nếu k  0 , ngược hướng với a nếu k  0 và cố độ dài bằng
uu
r
| k || a | .
GV: Nguyễn Công Nguyên

11


Hình học 10CB

r r
r r
Ta quy ước: 0a  0 và k 0  0

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Câu hỏi 1:
r r
uuur �
Cho AB  a .Hãy dựng vectơ tổng a   a ?
Câu hỏi 2: Hãy rnhận
r xét về độ dài và hướng
của vectơ tổng a   a ?

Gợi ý:
uuur �
* Dựng BC  a
� �
uuu
r uuur uuur
* Khi đó a  a  AB  BC  AC
Gợi ý:
uuur � �

* AC  a  a cùng hướng với a
 

Câu hỏi 3:
r r
 


Cho AB a .Hãy dựng vectơ tổng a   a
Câu hỏi 4:
Hãy nhận
r xét về
r độ dài và hướng của vectơ
tổng (a )  (   a)
Giáo viên:
uuur � �

* AC  a  a .Ta kí hiệu :2 a .
uuur
r
r

* BD  ( a )  (  a ) .Ta kí hiệu :- 2 a




* | AC | = 2| a |
Gợi ý:

 
* Dựng AD
 BA
r
r

 

 
* (a)  (   a) = BA
 AD  BD .
Gợi ý:
r
r

* (a)  (   a) ngược hướng với a
r
r
�
* | (a )  (   a) | = 2 | a |



* 2 a hay -2 a là tích của 1 số và 1 vectơ .
* Tích 1 số với 1 vectơ cho ta 1 vectơ .
Câu hỏi 5:


Cho số thực k 0 và vectơ a  0 .Hãy xác


định hướng và độ dài của vectơ :k a
Câu hỏi 6:


Nhận xét về phương của hai vectơ k a và a .

Gợi ý:



* k a cùng hướng a nếu k > 0.


* k a ngược hướng a nếu k < 0 .




* | k a | = | k|.| a | .
Gợi ý:


k a luôn cùng phương với a

Hoạt động 2. Tính rchất r
Với hai vectơ a và b bất kì, với mọi số thực h và k , ta có
r r
r
r
k (a  b)  k a  kb
r
r
r
(h  k )a  ha  k a
r
r
h( k a)  ( hk ) a
r r

r
r
1a  a;(1)a  a
- Nêu tính chất
- Theo dõi và ghi chép. r
- Thực hiện hoạt động 2.
- Vectơ đối của vectơ k a là vectơ:
r
r
r
r
(k a)  1(ka )  (1k )a  k a
r
r
- Tương tự, vectơ đối của vectơ 3a  4b là
r
r
r
r
r
r
(3a  4b)  1(3a  4b)  3a  4b
Hoạt động 3. Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
uuur uuur
uuu
r
a) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có MA  MB  2MI
uuur uuur uuuu
r
uuuu

r
b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có MA  MB  MC  3MG
- Hãy nhắc lại tính chất của trung điểm đoạn

12

uu
r uur r
- Nếu I là trung đi doạn AB thì: IA  IB  0

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Hình học 10CB
uu
r uuur uuur
uur uuur uuur
- Ta có: IA  IM  MA và IB  IM  MB

thẳng đã học trong bài 2.
- Dùnguu
rquy tắc
uur3 điểm và điểm M, hãy viết
vectơ IA và IB thành tổng của hai vectơ.
- Theo dõi bài giảng của giáo viên.
-uu
đó
rKhiuu

r tar có: uuur uuur uuur uuur r
IA uu
rIB uur0 � IM
uuur MA
uu
u
r IM  MB  0
- Ghi chép đầy đủ.
� IA  IB  2 IM  2 MI
- Từ đó nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng,
tương tự cho trọng tâm tam giác.
Hoạt động 4. Điều kiện để hai vectơ
r cùng
r r phương
r
r
r
Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a và b ( b �0 ) cùng phương là có một số k để a  kb
r
r
r
- Hãy nhận xét về phương của hai vectơ a và - Dễ thấy: a và 2a cùng phương.
r
2a .
r
r
r
r
r r
- Nếu hai vectơ a và b cùng phương thì có

- Nhận xét: nếu a  kb thì a và b cùng
r
phương và ngược lại. Từ đó nêu điều kiện cần
r
r
a
một số k để a  kb với | k | r
và đủ để hai vectơ cùng phương.
b
- Chú ý: ba điểm phân
biệt
A,
B,
C
thẳng
uuu
r
uuur
- Ba điểm phânubiệt
uur A, B, C thẳng hàng khi và
uuu
r
hàng khi và chỉ khi AB  k AC
chỉ khi AB và AC cùng phương.
Hoạt động 5. Phân
r
rtích một vectơ theo hai vectơ không cùng
r phương
Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Khi đó mọi vectơ x đều phân tích được một cách
r

r
r
r
r
duy nhất theo hai vectơ a và b , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho x  ha  kb
- Dẫn dắt khái niệm.
- Theo dõi và ghi chép.
- Bài toán: Cho ABC và
M
- Theo dõi ví dụ
uuu
u
r là trung
uuu
r điểm
cạnh BC. Hãy phân tích AM và AB theo hai và thực hiện yêu
r uuu
r
r uuuu
r
cầu của giao viên.
vectơ a  CA và b  CM .
uuuu
r
- Yêu cầu học sinh viết AM thành tổng của
uuu
r
- Theo dõi và ghi
hai vectơ và AB thành hiệu của hai vectơ.
chép đầy đủ.


Ta có:
uuuu
r uuur uuuu
r
uuu
r uuuu
r
r r
AM

AC

CM


CA

CM


a
uuu
r uuu
r uuu
r
uuu
r uuuu
r
r  br

AB  CB  CA  CA  2CM   a  2b
4.Củng cố:
- Học sinh cần nắm được khái niệm, tính chất về tích của một số và một vectơ.
- Nắm vững tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
- Chứng minh hai vectơ cùng phương và phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.
- Bài tập về nhà: 1, 2, 4, 5, 6 trang 17.
Ngày soạn: 04/10/2017
Tuần dạy: 08

Lớp dạy: 10A6, 10A10
Tiết PPCT: 08

BÀI TẬP
TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm ôn tập và củng cố cho học một số mục tiêu về kiến thức sau:
- Khái niệm và tính chất của tích của một số với một vectơ.
- Các áp dụng của phép toán tích của một số với một vectơ: trung điểm đoạn thẳng, trọng
tâm tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương.
GV: Nguyễn Công Nguyên

13


Hình học 10CB
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
2 .Kỹ năng:
- Biết vận dụng kiến thức để giải toán chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ, tìm

một điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.
- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
- Giải được các bài toán cơ bản.
3. Thái độ:
- Học sinh có thái độ cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, chủ động trong học tập.
- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.
- Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.
- Đọc trước bài ở nhà..
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
- Nêu khái niệm tích của một số và một vectơ?
- Tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác?
3.Bài mới:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động củahọc sinh

uuu
r uuur uuur
uuur

Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB  AC  AD  2 AC
- Câu hỏi u
1:uu
- Gợi ý: Chúng cùng gốc và AB, AD là hai
rABCD
uuurlà hình gì? Từ đó suy ra
hai vectơ AB và AD có đặc điểm gì đặc biệt? cạnh của hình bình hành.
- Câu hỏi 2: Phép cộng vectơ có tính chất gì? - Gợi ý: Có 3 tính chất(
r giao hoán, kết hợp,
tính chất của vectơ 0 .
uuu
r uuur uuur uuu
r uuur uuur
- Câu hỏi 3: Hãy áp dụng quy tắc hình bình
- Gợi ý: AB  AC  AD  AB  AD  AC
uuur uuur
uuur
hành để giải bài toán.
 AC  AC  2 AC
Bài 2. Cho AK và BM
của tam giácr ABC.
uuurtrunguutuyến
u
r
uuur Hãy
uuu
rlà hai
phân tích các vectơ AB , BC và CA theo hai vectơ u  AK ,
r uuuu
r

v  BM .

-

Quy tắc thường dùng khi phân tích vectơ?
Phân tích vectơ như thế nào cho hợp lí?
Tính chất của trọng tâm tam giác?
Theo dõi, hướng dẫn học sinh.

- Gợi ý: quy tắc ba điểm.
uuu
r uuur uuu
r 2 uuur 2 uuuu
r
AB  AG  GB  AK  BM
3r uuu
uuur uuur uuur 3uuur uuu
r
BC  BG  GC  BG  GA  GB
uuur uuur 2 uuur 4 uuuu
r
 2 BG  AG  AK  BM
3
3
uuur uuur uuur uuur uuur
4 uuur 2 uuuur
CA  CB  BA   AB  BC   AK  BM
- Nhận xét bài giải của học sinh.
3
3

uuu
r uuur r
Bài 6. Cho hai điểm phân biệt A và B. tìm điểm K sao cho 3KA  2 KB  0 (*)

14

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

uuu
r
- Dùng quy tắc 3 điểm viết vectơ KB thành
tổng của hai vectơ.
- Thay vào (*) ta có điều gì?
uuu
r
uuu
r
- Hai vectơ 5KA và 2AB như thế nào với
uuu
r
nhau? Từ đó suy ra KA .
- Hãy xác định K trên hình vẽ.

uuur uuu
r uuu
r
- Gợi ý: KB  KA  AB

Hình học 10CB

uuur uuur uuur r
uuur uuur r
- Gợi ý: 3KA  2( KA  AB)  0 � 5KA  2 AB  0
uuu
r
uuu
r
uuu
r
r 2 uuu
r
2 uuu
- Gợi ý: 5 KA  2 AB � KA   AB  BA
5
5

uuur uuur
uuuu
r r
Bài 7. Cho ABC . Tìm điểm M sao cho MA  MB  2MC  0 (*)

- Gọi C’ là trung
điểm của cạnh AB,
khi đó hãy tìmutổng
uur
của hai vectơ MA
uuur

và MB ?
- Thay vào (*) ta có
điều gì? uuuur
uuuu
r
- So sánh MC ' và MC , từ đó suy ra vị trí
điểm M.

- Gợi uý:
tính
uurtheo
uuu
r chất
uuuurtrung điểm đoạn thẳng
ta có MA  MB  2MC '
uuuur
uuuu
r r
- Gợi ý: 2 MC '  2 MC  0
uuuur
uuuu
r
- Gợi ý: MC '   MC nên M là trung điểm
đoạn thẳng CC’.

4.Củng cố:
- Học sinh cần nắm được khái niệm, tính chất về tích của một số và một vectơ.
- Nắm vững tính chất của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.
- Chứng minh hai vectơ cùng phương và phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.

Ngày soạn: 14/10/2017
Tuần dạy: 10, 11

Lớp dạy: 10A6, 10A10
Tiết PPCT:10,11

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm đạt được một số mục tiêu về kiến thức sau:
- Học sinh nắm vững khái niệm trục, hệ trục toạ độ, độ dài đại số của vectơ trên trục.
- Khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục toạ độ.
- Công thức liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng, của
trọng tâm tam giác.
2 .Kỹ năng:
- Biết vận dụng kiến thức biểu diễn điểm, biểu diễn vectơ trong hệ toạ độ đã cho.
- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
- Giải được các bài toán cơ bản.
3. Thái độ:
- Học sinh có thái độ cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, chủ động trong học tập.
- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.
- Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:
GV: Nguyễn Công Nguyên

15

Hình học 10CB
Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
- Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.
- Đọc trước bài ở nhà..
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động củahọc sinh
Hoạt động 1. Trục và độ dài đại số trên trục
Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O làm gốc và một


vectơ đơn vị . Kí hiệu trục đó là : (0 ; e ) và | e | = 1 .






Cho điểm M trên trục (0 ; e ) .Khi đó có duy nhất một số k sao cho OM = k e ,ta

gọi số k là tọa độ của điểm M trên trục (0 ; e ) .







Cho hai điểm A và B trên trục (O ; e ) ,khi đó có duy nhất a sao cho AB
= a e .Số

a gọi là độ dài đại số của AB
đố với hệ trục đã cho .
Kí hiệu :a = AB .
Gợi ý:
Câu hỏi 1:

 

Cho trục (O; e ) và các điểm A , B , C Tọa độ của A là 2 vì OA = 2. e

như hình vẽ .Xác định tọa độ các điểm
A,B,C,O .
�

e

Câu hỏi 2:

Cho trục (O; e ) .Hãy xác định các điểm M
có tọa độ – 1 ; điểm N có tọa độ 3 ; điểm P có
tọa độ – 3 .
Hãy nhận xét về vị trí của N và P .


Câu hỏi 3:

Trên trục (O; e ) cho điểm M có tọa độ a
Tính độ dài đoạn thẳng OM .

Câu hỏi 4:

Trên trục (O; e ) cho hai điểm M có tọa
độ a và điểm N có tọa độ b .Tính độ dài đoạn
thẳng NM .
Câu hỏi 5:

Cho trục (O; e ) vàhai điểm A,B trên trục
Khi nào AB > 0 ? AB < 0 ?
Câu hỏi 6:

Cho trục (O; e ) và hai điểm A , B trên
trục có tọa độ tương ứng là a,b .

16

 



3
3 
 
vì OC

=- e
2
2

Gợi ý:
N và P đối xứng nhau qua gốc O .

Gợi ý :
 

M có tọa độ a  OM a. e .
 



OM | OM || a | . | e | = a
 



 



Gợi ý: Ta có OM a. e và ON b. e
 

 



 



 MN ON  OM  MN (b  a). e
 



MN | MN || b  a | . | e || b  a |
 





Tọa độ điểm O là 0 vì OO = 0. e
Tọa độ điểm C là



 

Tọa độ điểm B là 4 vì OB = 4. e



Gợi ý: AB  AB. e



Khi đó : AB
và e cùng hướng  AB > 0

 AB < 0
AB và e ngược hướng

 

Gợi ý


 
 
OA = a. e và OB = b. e

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
Chứng minh rằng : AB = b – a .


Câu hỏi 7

- Cho trục (O; e ) ,trên đó lấy điểm M có tọa
độ a , tọa độ N có tọa độ b .Hãy xác định tọa
độ của điểm I là trung điểm của đoạn thẳng
MN .

Hình học 10CB
= (b – a). e  AB = b – a .
AB
Gợi ý
I là trung điểm MN


 






OM  ON 1  1  1
 OI 
 a. e  b. e  (a  b) e
2
2
2
2


a b
2

Vậy I có tọa độ là

Hoạt động 2. Hệ trục toạ độ r r
r

r
Hệ trục tọa độ (O ; i, j ) gồm hai trục (O ; i ) và (O ; j ) vuông góc với nhau. Điểm
r
chung của hai trục là O gọi là gốc tọa độ .Trục (O ; i ) được gọi là trục hoành .Kí
r
rr
hiệu :Ox .Trục (O ; j ) được gọi là trục tung .Kí hiệu : Oy . Hệ trục tọa độ (O ; i, j )
còn kí hiệu :Oxy


Câu hỏi 1:
Gợi ý:

Cho mặt phẳng tọa độ Oxy với các vectơ đơn | | = |  | = 1
j
i


 


 
vị i ; j .Tính | i | ; | j | ; ( i )2 ;( j )2 ; ( i . j )

 2
 
( i ) = ( j )2 = 1 và ( i . j ) = 0 .

Câu hỏi 2:


Gợi ý:
 

 
Nhận xét về vectơ i ; j .Lấy u = AB là một

 



 
u = AB = OB  OA  i  2 j

vectơ .Hãy phân tích u theo hai vectơ không




cùng phương i và j


Giáo Viên :Ta nói u có tọa độ ( -1 ; 2) .
Toạ độ của vectơ




u = (x ; y )  u = x i +y j


Câu hỏi 1:


Hãy phân tích vectơ a và b trong hình 1.23

Câu hỏi 2: Tìm điều kiện cần và đủ để hai
vectơ bằng nhau .

Câu hỏi 3:













 



Gợi ý: a 5 i  2 j ; b  4 j b  4 j
r r
u1  v1
�

Gợi ý: u  v � �
u2  v2
�



Gợi ý:



Gợi ý:









0 0 i  0 j  0 (0;0)



Hãy xác định tọa độ của vactơ 0
Toạ độ của điểm
uuuu
r r r
M ( x; y ) � OM  xi  y j


Câu hỏi 1:
Chứng minh rằng :Nếu M1 hình chiếu của
M(x ; y) trên Ox M2 trên trục Oy thì





M(x ; y)  OM = x i + y j
 

 

 



OM 1  x i  x OM 1
 



Câu hỏi 2:
Xác định tọa độ A,B,C trên hình 1.26 .

Câu hỏi 3:
GV: Nguyễn Công Nguyên

 

OM = OM 1  OM 2

 x OM 1

 y OM 2



OM 2  y j  y OM 2


Gợi ý:
A(4 ; 2) ; B( - 3 ; 0) ; C( 0 ; 2) .
17


Hình học 10CB

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng


Các điểm trên trục Ox có tung độ là bao
Gợi ý:
nhiêu ? Các điểm trên trục Oy có hoành độ là
Các điểm trên trục Ox có tung độ bằng 0 .
bao nhiêu ?
Các điểm trên trục Oy có hoành độ bằng 0.


Câu hỏi 4:

Gợi ý:



Xác định tọa độ của gốc tọa độ ?
OO 0 i  0 j  O(0;0)

Câu hỏi 5:

Gợi ý:
Cho O( - 2 ; 3) ,O( 0 ; - 4) , F(3 ; 0) .Hãy vẽ

GV hướng dẫn học sinh vẽ .
tọa độ điểm đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
Cho hai điểm A( x A ; y A ) và B( xB ; y B ) . Ta có
uuu
r
AB  ( xB  xA ; yB  y A )




Câu hỏi 1:
Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(1 ; 2) ,

B(- 2 ; 1) . Tính tọa độ vectơ : AB

Gợi ý:
 

 





Câu hỏi 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho :

A(xA ; yA) ; B(xB ; yB) Tính tọa độ vectơ : AB
.

�

 

 





 

AB  OB  OA  3 i  j  AB ( 3; 1)



�



B( 2;1)  OB  2 i  j
 

�



A( 1;2)  OA  i  2 j



Gợi ý:



 
A(xA ; yA)  OA = xA i + yA j



 
B(xB ; yB)  OB = xB i + yB j

�

�

Hoạt động 3. Tọa độ của vectơ : u  v , u  v , k u
r
�
Cho u  (u ; u ) và v  (v1 ; v2 ) . Khi đó:
1
2
�

�

u  v  (u1  v1 ; u 2  v2 )
�

�

u  v  (u1  v1; u2  v2 )
�

k u  (ku1; ku2 ) , k ��


Câu hỏi 1
Hãy dựng trên mặt phẳng tọa độ Oxy hai
vectơ sau (lấy gốc O)


4



Gợi ý 2:


u cùng phương với v  k  R sao cho u = k

v .





 x1 i  y1 j k ( x 2 i  y 2 j )

Chứng minh rằng : u ( x1; y1) và v (x2 ; y2) (


v 0 ) cùng phương  k  R sao cho :







Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho u (x1; y1)


v (x2 ; y2) 0 .

 x1 kx 2


 y1 ky 2



Nhận xét : u cùng phương với v .



Câu hỏi 2:



Gợi ý:

2

u = ( - 2 ; 1) ; v =  3 ; 3 


Nhận xét về v và u ?












 x1 kx 2

 y1 ky 2

Câu hỏi 3:

18

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
r
�
Cho u  (u1; u2 ) và v  (v1; v2 ) .Tính tọa độ
�

�

�

�

�

các vectơ u  v ; u  v , k u .

Hình học 10CB


Gợi ý:
�
�
�
r
u (u1; u2 ) � u  u1 i  u2 j
�
�
�
r
v  (v1 ; v2 ) � v  v1 i  v2 j
�

�

�

�

r

r

u  v  (u1  v1 )i  (u 2  v2 ) j
r r
� u  v  (u1  v1; u2  v2 )
u  v  (u1

�



Câu hỏi 4:


Cho u (a ; b) .Tính | u | .

r

r

 v1 )i  (u 2  v2 ) j

�

� u  v  (u1  v1; u2  v2 )
�

�

�

�

k u  ku1 i  ku2 j � k u  (ku1 ; ku2 )

Gợi ý:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác

vuông :

| u | = a2  b2
Hoạt động 4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng ; tọa độ trọng tâm tam giác
a) Cho A(xA ; yA) ; B(xB ; yB) và I là trung điểm của đoạn thẳng AB .Ta có :
x  xB
y  yB
xI  A
; yI  A
2
2
b) Cho tam giác ABC có A(xA ; yA), B(xB ; yB), C(xC ; yC). khi đó tọa độ trọng tâm
G(xG;yG) được tính theo công thức:
x  xB  xC
y  yB  yC
xG  A
; yG  A
3
3
Câu hỏi 1:
Gợi ý:
Cho A(1;0) ; B( 3 ; 0) ;và I là trung điểm
I( 2 ; 0)
AB. Hãy biểu diễn 3 điểm A , B , I trên mặt
phẳng tọa độ I .
Câu hỏi 2:
Gợi ý:
 
 
Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB .Chứng

 
OA

OB
I là trung điểm AB  OI 
minh rằng :
2
x  xB
y A  yB



xI  A
y

; I
x  xB
y  yB 
 x1 i  y1 j  A
.i A
.j
2
2
2
2
Câu hỏi 3:
Cho A(5 ; - 1) ,B(- 3 ; 2) .Tìm tọa độ I là trung
 1
điểm của AB .
Gợi ý: I 1; 

 2
Câu hỏi 4:
Chứng minh rằng nếu G là trọng tâm tam giác Gợi ý:
 
 
 
 
 
 
 
 
ABC thì :
OA  OB  OC 3 OG  GA  GB  GC 3 OG
 

 

 

OA  OB  OC
OG 
3
 

Gợi ý:
 

 

 

OA  OB  OC
OG 
Câu hỏi 5:
3
Hãy tính tọa độ điểm G của tam giác ABC theo


x  x B  xC  y A  y B  y C 
 xG i  y G j  A
.i
.j
các đỉnh của tam giác đó .
3
3

Câu hỏi 6:
Cho tam giác ABC có M(- 1 ; 1) ; N(3 ; - 2) ;
GV: Nguyễn Công Nguyên

 

xG 

x A  xB  xC
y  yB  yC
; yG  A
3
3

19


Hình học 10CB

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

P(2 ; 2) , tương ứng là trung điểm các cạnh
Gợi ý:
AB ,BC ,AC .Xác định tọa độ trọng tâm tam
Hai tam giác ABC vàtam giác MNP có cùng
giác AB
trọng tâm .
4.Củng cố:
- Học sinh cần nắm được khái niệm hệ trục toạ độ, toạ độ của vectơ, của điểm.
- Nắm vững công thưc liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ.
- Chứng minh hai vectơ bằng nhau theo phương pháp tọa độ.
- Bài tập: 3, 5, 6, 7, 8 trang 26.

20

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

GV: Nguyễn Công Nguyên

Hình học 10CB

21


Hình học 10CB

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Ngày soạn: 21 /10/2017
Tuần dạy: 12

Lớp dạy: 10A6, 10A10
Tiết PPCT:12

BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Bài học này nhằm đạt được một số mục tiêu về kiến thức sau:
- Học sinh ôn tập khái niệm trục, hệ trục toạ độ, độ dài đại số của vectơ trên trục.
- Ôn tập khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục toạ độ.
- Ôn tập công thức liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng,
của trọng tâm tam giác.
2 .Kỹ năng:
- Biết vận dụng kiến thức biểu diễn điểm, biểu diễn vectơ trong hệ toạ độ đã cho.
- Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
- Giải được các bài toán cơ bản.
3. Thái độ:
- Học sinh có thái độ cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, chủ động trong học tập.
- Ứng dụng kiến thúc toán học vào cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.
- Thước kẻ,phấn viết.
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.
- Đọc trước bài ở nhà..
III. PHƯƠNG PHÁP:
Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn định tổ chức
2.Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động củahọc sinh
r
Bài tập 1. Trên trục (O; e) cho các điểm A, B, M, N có toạ độ lần lượt là 1 , 2, 3, 2
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn
các
uuuu
rđã cho trên trục.
uuuu
r
uuu
r điểm
uuu
r
b) Tính độ dài đại số của AB và MN . Từ đó suy ra hai vectơ AB và MN ngược hướng.
uuu
r uuu
r uuuu
r

uuu
r
r uuu
r
r uuuu
r
r
- Hãy so sánh các vectơ OA , OB , OM và
- Gợi ý: OA  e ; OB  2e ; OM  3e ;
uuur
r
uuur
r
ON với vectơ e
ON  2e
- Từ đó
hãy
và
- uGợi
uuu
r uso
uu
r sánh
uuuu
rhướng
uuu
r độ dài củarcác
uu
r ý:
r

vectơ OA , OB , OM và ON với vectơ e để
ngược hướng và cùng độ dài với e
OA
uuu
r
r
suy ra cách biểu
diễn
các
điểm
A,
B,
N,
M
cùng
hướng
và
có
độ
dài
gấp
2
lần
OB
e
r
uuuu
r
r
trên trục (O; e) .

cùng hướng và cố độ dài gap 3 lần e
OM
uuur
r
ON ngược hướng và có độ dài gap 2 lần e
r
e
- Công thức tìm độ dài đại số của vectơ trên
trục?
- Áp dụng cônguuthức
uuuu
rtìm độ dài đại số
u
r trên,
của các vectơ AB và MN .

22

- Gợi ý: AB  b  a
- Gợi ý: AB  2  ( 1)  3 ; MN  2  3  5
uuuu
r
uuu
r
nên AB và MN ngược hướng.
GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
Bài tập 3. Tìm toạ độ của các vectơ

r
r
a) a  2i
r r r
c) c  3i  4 j

Hình học 10CB

r
r
b) b  3 j
ur
r
r
d) d  0, 2i  3 j

- Khái niệm toạ độ của vectơ.
r r r
- Từ đó suy ra toạ độ của các vectơ a , b , c
ur
và d ?

- Trả lời câu
r hỏi củargiáo viên. r
- Gợi ý: a  (2;0) ; b  (0; 3) ; c  (3; 4) và
ur
d  (0, 2; 3)
Bài tập 6. Cho hình bình hành ABCD có A(1; 2) , B (3; 2) , C (4; 1) . Tìm toạ độ đỉnh D.
uuu
r

- Gợi ý: áp dụng công
- Tìm tọa độ vectơ AB ?
uuu
rthức liên hệ giữa toạ độ
điểm và vectơ ta có AB  (4; 4)
uuur
uuur
D
(
x
;
y
)
- Gọi
D
D thì DC có tọa độ như thế
- Gợi ý: DC  (4  xD ; 1  yD )
nào?
uuur
uuu
r
uuu
r uuur
- So sánh AB và DC ?
- Gợi ý: AB  DC
- Từ đó suy ra toạ độ của chúng như thế nào
�4  xD  4
�x  0
với nhau?
� �D

- Gợi ý: �
- Vậy D có tọa độ là gì?
�1  yD  4
�yD  5
- Gợi ý: D(0; 5)
A
Bài tập 7. Các điểm A '(4;1) , B '(2;4) và C '(2; 2) lần lượt là
trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ∆ABC. Tính toạ độ các
C'
B'
đỉnh của ∆ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của ∆ABC và
∆A’B’C’ trùng nhau.
B
- Tứ giác AB’A’C’ làuuhình
- Gợi ý: AB’A’C’
bình hành.
A'
uuuuu
r uulà
uurhình
uuu
r gì?uuuur
C
- So sánh hai vectơ A ' B ' và C ' A
- Gợi ý: A ' B '  C ' A
uuuur
uuuuu
r

Giải tương tự như bài tập 6, tìm toạ độ đỉnh - Gợi ý: A ' B '  (6;3) , C ' A  ( x A  2; y A  2)

A.
Suy ra A  8;1
- Tương tự, tính tọa độ các điểm B và C.
- Hãy áp dụng công thức toạ độ trọng tâm tam - Tương tự: B  4; 5  , C  4;7 
giác tìm toạ độ trọng tâm G’ của ∆A’B’C’ và
- Gợi ý: G’  0;1 và G  0;1 nên G’≡G.
tọa độ trọng tâm G của ∆ABC.
r
r
r
r
r
Bài tập 8. Cho a  (2; 2) , b  (1;4) . Hãy phân tích vectơ c  (5;0) theo hai vectơ a và b .
- Hướngr dẫnrhọc rsinh giải bài tập 8.
- Theo dõi bài giảng của giáo viên.
Giả sử c  ha  kb . Khi đó
2h  k  5
h2
�
�
��
�
2h  4k  0
k 1
�
r
r r �
Vậy c  2a  b
3. Củng cố, dặn dò
- Cần nắm vững các khái niệm đã học, các công thức đã học.

- Vận dụng linh hoạt, nhanh chóng các công thức đã học vào giải các bài toán cụ thể.
- Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và làm thêm một số bài tập trong sách bài
tập hình học 10.

GV: Nguyễn Công Nguyên

23


Hình học 10CB

Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng

Ngày soạn: 28 /10/2017
Tuần dạy:

Lớp dạy: 10A6
Tiết:
Tiết PPCT:13

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:

Bài học này nhằm đạt được một số mục tiêu về kiến thức sau:

Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ trong chương I: các khái niệm cơ bản của vectơ và
các phép toán vectơ ( tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số và một vectơ)

Ôn tập các khái niệm toạ độ của điểm, của vectơ đối với hệ trục toạ độ và các công thức

r r r r
r
liên hệ giữa tọa độ điểm và toạ độ vectơ, công thức tọa độ của các vectơ u  v , u  v và ku
.

Ôn tập công thức toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác.
2 .Kỹ năng:




Biết vận dụng kiến thức đã học một cách nhanh chóng, chính xác và khoa học.
Rèn kỹ năng phân tích, tính toán, đảm bảo logic, khoa học.
Giải được các bài toán cơ bản và nâng cao.

3. Thái độ:


Học sinh có thái độ cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, chủ động trong học tập.
Ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống.
II .CHUẨN BỊ:


1.Chuẩn bị của giáo viên:



Sgk, giáo án, tài liệu tham khảo.
Thước kẻ,phấn viết.

2.Chuẩn bị của học sinh:



Sách giáo khoa, vở học, đồ dùng học tập.
Đọc trước bài ở nhà..

III. PHƯƠNG

PHÁP:

Bài học này sử dụng tổng hợp nhiều phương pháp dạy học, trong đó chủ yếu là: vấn đáp,
thực hành luyện tập.
IV.TIẾN

TRÌNH LÊN LỚP :

1.Ổn định tổ chức
2.Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động củahọc sinh
Bàiuu
tập
ur 6.
uuuCho
r tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính:
uuur uuur
a) | AB  AC |
b) | AB  AC |



Hãy xác định vectơ
Gợi ý: vẽ hình bình hành ABDC, khi đó:
uuu
r uuur
uuu
r uuur uuur
AB  AC .
AB  AC  AD
uuur uuur uuur


Tính độ dài của
Gợi
ý:
|
AB  AC || AD | AD  2 AI  a 3
uuur
u
uu
r uuur uuu
r

vectơ AD .
Gợi ý: | AB  AC || CB | CB  a
u
u
u
r
u

u
u
r

Tìm vectơ AB  AC
uuur uuur
và | AB  AC |
Bài tập 8. Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
củauucác
cho:
uu
r cạnh
uuu
rOA và
uuu
rOB. Tìm các số m,
uuunr sao u
uu
r
uuu
r
a) OM  mOA  nOB
b) AN  mOA  nOB
uuuu
r
uuu
r
uuu
r
uuur

uuu
r
uuu
r
c) MN  mOA  nOB
d) MB  mOA  nOB

24

GV: Nguyễn Công Nguyên


Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
uuuu
r
uuu
r

Hãy so sánh các vectơ OM và OA ? Từ đó
suy ra m và n?
uuur
uuu
r

Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ OA
uuu
r
và OB ?
uuuu
r


Tương tự, hãy phân tích các vectơ MN và
uuu
r
uuu
r
uuur
MB theo hai vectơ OA và OB .

Hình học 10CB
uuuu
r 1 uuu
r
uuu
r

Gợi ý: dễ thấy OM  OA  0.OB
2
uuur uuur uuu
r
uuu
r 1 uuu
r

Gợi ý: AN  ON  OA  OA  OB
2
uuuu
r 1 uuu
r
u

u
u
r
r
1
1 uuu

Gợi ý: MN  AB   OA  OB ;
2
2
2
uuur uuu
r uuuu
r
u
u
u
r
u
u
u
r
1
MB  OB  OM   OA  OB

2
Hãy suy ra m và n trong các trường hợp.
Bài tập 9. Chứng
uuuu
r minh

uuur rằng
uuur rằng
uuuu
rnếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và
A’B’C’ thì 3GG '  AA '  BB '  CC ' .


Để chứng minh đẳng thức vectơ ta sẽ biến
Gợi ý: Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế
đổi như thế nào?
phải thành vế trái.


Nêu tính chất của trọng tâm tam giác?
Gợi ý: G là trọng tâm tam giác ABC thì
uuu
r uuu
r uuur r
GA  GB  GC  0


Áp dụng quy tắc ba điểm và tính chất của
Gợi ý: Ta có
uuur uuur uuuur
trọng tâm tam giác hãy chứng minh.
VPuuurAA 'u
uu
BB
r ' uCC
uur ' uuuu

r uuur uuuu
r

AG

GA
'

BG

GB
'

CG

GC
'

uuur uuur uuur uuur uuuu
r uuuu
r
Nhận xét và cho điểm bài giải của học sinh
 rAG uuBG
uu
r  CG  GA '  GB '  GC '
 0  3GG '  VT
r
r
r
Bài tập 11. Cho a  (2;1) , b  (3; 4) , c  (7;2) .

r
r
r
r
r
r r r r
a)Tìm toạ độ của vectơ u  3a  2b  4c
b)Tìm toạ độ vectơ x sao cho x  a  b  c
r
r
r
c)Tìm các số k và h sao cho c  k a  hb


Áp dụng các công thức đã học về toạ độ
Gợi ý:
r r r r r
r
r
r
của các vectơ u  v , u  v , ku để giải bài
3a  (6;2) ; 2b  (6; 8) ; 4c  (28;8) ;
r r
r r r
toán.
3a  2b  (12; 5) ; 3a  2b  4c  (40; 13)
r r r r
r
r r r
x  a  b  c � x  a  b  c

r
Suy ra: x  (8; 7)
r
r
Ta có: k a  hb  (2k  3h; k  4h)
2k  3h  7
k  2
�
�
��
Suy ra �
k  4h  2
h  1
�
�
3. Củng cố, dặn dò

Cần nắm vững các khái niệm về vectơ đã học

Vận dụng linh hoạt, nhanh chóng các quy tắc, các tính chất một cách thành thạo.

Sử dụng tốt các công thức một cách phù hợp với từng bài toán cụ thể.

Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.

Ngày soạn: 04/11/2017
Tuần dạy:

Lớp dạy: 10A6
Tiết:

Tiết PPCT:14

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 00 ĐẾN 1800
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
GV: Nguyễn Công Nguyên

25