De thi thu vao lop 10 mon toan

Trờng THCS Lê thánh tông
Đề thi kiểm tra toán
Đề A:
Bài 1 (1điểm):
Rút gọn biểu thức:
1 4 1
3 .
1 9 4
1
x x
P
x x
x

+
= + +
ữ
ữ



với x
4
0; 1;
9.
x x
Bài 2 (2điểm):
a. Cho hệ phơng trình:
3(x-2y)+5x=2y-16
4x-2(3x-y)=y+1
b. Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 4cm, AC = 3cm. Quay tam giác ABC

một vòng quanh cạnh AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo
thành.
Bài 3 (2 điểm):
Cho phơng trình:
4x
2
- 4(m-1)x + m
2
+ 5 = 0 (m là tham số)
a. Tìm m để phơng trình có nghiệm
b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn (x
1
- x
2
)
2
= x
1
+ x
2
Bài 4 (1 điểm):
Xác định các hệ số a, b biết đờng thẳng y = ax + b cắt Parabon y = 2x
2
tại
hai điểm A và B lần lợt có hoành độ 1 và -3.
Câu 5 (3 điểm):

Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, C và D là hai điểm thuộc nửa đ-
ờng tròn (điểm C thuộc cung AD). Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao
điểm của AC và BD, M là giao điểm của EF và AB, I và J lần lợt là trung điểm của
AE và BE.
Chứng minh rằng:
a.EF vuông góc với AB.
b. MF là tia phân giác của góc CMD.
c. Năm điểm C, I, M, J, D cùng thuộc một đờng tròn.
Bài 6 (1 điểm):
Cho a, b là hai số thoả mãn a

1; b > 0 và
2
1 1b a a b + =
.
Chứng minh rằng:
3
125
64
a
.