Đề thi thử vào lớp 10 môn toán Quảng Trị 2009 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2009 – 2010
Mơn: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 7.7.2009
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 8x
2
- 2x - 1 = 0 b)
2 3 3
5 6 12
x y
x y
+ =


− =

c) x
4
- 2x
2
- 3 = 0 d) 3x
2
- 2
6
x + 2 = 0
Câu 2: (2,5 điểm)
a)Tìm a của hàm số y = ax
2
qua điểm M(-2;2) Parabol tìm được là (P).

b)Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ.Tìm toạ
độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c)Tìm a,b để y = ax + b tiếp xúc với (P) và đi qua điểm C(3;4)
Câu 3: (1,5 điểm)
a)Thu gọn các biểu thức sau:
A =
4 8 15
3 5 1 5 5
− +
+ +
b)Cho:
B =
2
1
. 2
1
x x x
x x x x x
 
 
− −
 ÷
 ÷
 ÷
− −
 
 
víi x > 0 vµ x
≠
1

1) Rót gän biĨu thøc P
2) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ P = 0.
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x
2
- (5m - 1)x + 6m
2
- 2m -1 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phương trình. Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
=1.
Câu 5: (1.50 điểm)
Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngồi (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB
(A, B là các tiếp điểm) . Lấy một điểm C trên cung nhỏ AB (C khác A và B). Gọi D,
E, F lần lượt là hình chiếu vng góc của C trên AB, AM, BM.
a) Chứng minh AECD là một tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh:
·
·
DC E CBA=
.
c) Vẽ cát tuyến MGH với đường tròn tâm O. Gọi L là trung điểm GH,chứng

minh MBLO nội tiếp.