De thi thu vao lop 10 mon toan 2009-2010

Trờng THCS Lê thánh tông
Đề thi kiểm tra toán
Đề B:
Bài 1 (1điểm):
Rút gọn biểu thức:
1 2 1
2 .
1 4 1
1
x x
P
x x
x

+
= + +
ữ
ữ



với x
1
0; 1;
4.
x x
Bài 2 (2điểm):
a. Cho hệ phơng trình:
3(x-2y)+4x=y-1
5x-2(x-2y)=2y+13
b. Cho tam giác ABC vuông tai A, có AB = 8cm, AC = 6cm. Quay tam giác ABC

một vòng quanh cạnh AB cố định. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo
thành.
Bài 3 (2 điểm):
Cho phơng trình:
4x
2
- 4(m+1)x + m
2
- 5 = 0 (m là tham số)
a. Tìm m để phơng trình có nghiệm
b. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thoả mãn (x
1
- x
2
)
2
= x
1
+ x
2
Bài 4 (1 điểm):
Xác định các hệ số a, b biết đờng thẳng y = ax + b cắt Parabon y = 3x
2
tại
hai điểm A và B lần lợt có hoành độ -1 và 2.
Câu 5 (3 điểm):

Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB, P và Q là hai điểm thuộc nửa đ-
ờng tròn (điểm P thuộc cung AQ). Gọi H là giao điểm của AQ và BP, M là giao
điểm của AP và BQ, K là giao điểm của MH và AB, E và F lần lợt là trung điểm
của AH và BH.
Chứng minh rằng:
a.MH vuông góc với AB.
b. KM là tia phân giác của góc PKQ.
c. Năm điểm Q, Q, F, K, E cùng thuộc một đờng tròn.
Bài 6 (1 điểm):
Cho c, d là hai số thoả mãn c

1; d > 0 và
2
1 1d c c d + =
.
Chứng minh rằng:
3
125
64
c
.