Bài tập lớn môn mô phỏng hệ thống truyền thông

Nhiệm vụ: Mô phỏng hệ thống truyền dẫn số tại tốc độ dữ liệu

1. Cơ sở lý thuyết.
1.1.Sơ đồ khối hệ thống mô phỏng và các tham số của hệ
thống
r1(t)

s1(t)

ak

Khối điều
chế QPSK

ak_r
Khối giải điều
chế QPSK

n(t)
AWGN

So sánh

Đếm lỗi

1.2.Lý thuyết
a. Tín hiệu trong mô hình tương đương băng gốc:

 Các tham số chính của hệ thống:
 Rbit = 7.

/ – Tốc độ dữ liệu

 Nbit = 1000 – Số lượng bit thực hiện mô phỏng
 Coi 0 = 0
 Fsam = 7.
 Fc = 5.

- Tần số lấy mẫu
- Tần số sóng mang

 Thực hiện mô phỏng theo chuẩn Es=1.

3


b. QPSK.
-

Tín hiệu truyền qua kênh AWGN

()

( )= ( )+ ( )

-

n(t) là nhiễu Gauss trắng cộng giá trị phức gồm hai thành phần tạp âm vuông góc nI(t)
và nQ(t)

-

Trong mỗi chu kỳ ký hiệu Ts lấy mẫu tín hiệu sn(t) và xác định pha của tính hiện lấy
mẫu đó dnk = dk + xk , k= 1, 2, 3, …, N; N là số chu kỳ ký hiệu Ts
là thành phần nhận được từ tín hiệu phát

-

d=

-

xk là một biến ngẫu nhiên gây ra bởi tạp âm.

Ta có vector không gian tín hiệu QPSK:

Cặp bit vào

Pha tín hiệu QPSK

00

π/4

01

3π / 4

10

5π / 4

11

7π / 4

Từ khảo sát trên ta thấy một tín hiệu QPSK được đặc trưng bởi một trùm tín hiệu hai chiều
(N=2) và bốn điểm bản tin (M=4), cặp bit 00, 01,11,10 được biễu diễn thông qua tham số

.

Sau đó được dịch đi một góc là 0 = /4 là pha của tín hiệu phát:

4


Cặp bit vào

dk

00

1

01

J

11

-1

10

-j

st

2. Dạng tín hiệu và phổ tín hiệu
2.1.Code mô phỏng
%%Ngô Minh Đức- L12VT2- B12LDVT067
d=randint (1,1000);%chuoi nhi phan dau vao.
L=length(d);
SNR=15; %y so tin hieu tren tap am.
y=1;
N=5*10^6;%toc do du lieu.
Fc=10^7;%tan so song mang.
T=1/N;%thoi gian truyen bit.
t=0:T*L/(30*L-1):T*L;
%tao chuoi dk gom 1,-1,j va -j.
for x=1:2:L
if d(x)==0 && d(x+1)==0
dk((y-1)*60+1:y*60)=1;
y=y+1;
elseif d(x)==0 && d(x+1)==1
dk((y-1)*60+1:y*60)=j;
y=y+1;
elseif d(x)==1 && d(x+1)==1
dk((y-1)*60+1:y*60)=-1;
y=y+1;
elseif d(x)==1 &&d(x+1)==0

dk((y-1)*60+1:y*60)=-j;
y=y+1;
end
end
end
end
5


end
%tao tin hieu phat st voi pha cua tin hieu phat la pi/4.
st=dk*exp(j*pi/4);
st_awgn=awgn(st,SNR,'measured');%tin hieu qua kenh
AWGN.
% Ve dang tin hieu ban dau
subplot(3,1,1)
stairs(d)
axis([0 100 -1.5 1.5])
title( 'Chuoi ban dau' )
subplot(3,1,2)
stairs(b)
axis([0 100 -0.5 1.5])
title( 'Chuoi phat' )
subplot(3,1,3)
plot(t,a)
title( 'Chuoi QPSK phat di' )
%Giai dieu che ban tin QPSK.
%tim pha cua tin hieu tai phia thu.
for x=1:60*L/2
if angle(st_awgn(x))<=pi/2 && angle(st_awgn(x))>0

phi(x)=pi/4;
elseif angle(st_awgn(x))<=pi && angle(st_awgn(x))>pi/2
phi(x)=3*pi/4;
elseif angle(st_awgn(x))<=0 && angle(st_awgn(x))>-pi/2
phi(x)= 7*pi/4;
elseif angle(st_awgn(x))<=-pi/2 && angle(st_awgn(x))>-pi
phi(x)=5*pi/4;
end
end
end
end
end
%tim lai vecto phat.
z=1;
for x=30:60:60*L/2
if phi(x)==pi/4
r((z-1)*30+1:z*30)=0;
r(z*30+1:z*30+30)=0;
z=z+2;
elseif phi(x)==3*pi/4
r((z-1)*30+1:z*30)=0;
r(z*30+1:z*30+30)=1;
z=z+2;
elseif phi(x)==5*pi/4
r((z-1)*30+1:z*30)=1;
r(z*30+1:z*30+30)=1;
z=z+2;
elseif phi(x)==7*pi/4
6

r((z-1)*30+1:z*30)=1;
r(z*30+1:z*30+30)=0;
z=z+2;
end
end
end
end
end
%ve bieu do chom sao QPSK.
h=scatterplot(st_awgn,1,0,'xb');
hold on
scatterplot(st,1,0,'or',h)
title('bieu do chom sao tin hieu QPSK')
%ve dang song tin hieu.
for x=1:30*L
sdc(x)=cos(2*pi*Fc*t(x)+ angle(st(x)));
sdc_awgn(x)=cos(2*pi*Fc*t(x)+angle(st_awgn(x)));
end
figure(2)
plot(t,sdc)
title('dang song tin hieu tai dau ra bo dieu che')
figure(3)
plot(t,sdc_awgn);
title('dang song tin hieu khi qua kenh awgn')
figure(4)
plot(t,r)
title('dang song tin hieu sau khi duoc khoi phuc')
%ve mat(chua lam duoc).
%% Mau mat cua tin hieu tai cac diem tren he thong

%ve pho cua tin hieu.
%pho tin hieu dieu che.
f=(-30*L/2:30*L/2-1)/(30*L*(t(2)-t(1)));
pho_dc=fft(sdc,30*L);
pho_dc=fftshift(pho_dc);
figure(5)
plot(f,abs(pho_dc).^2/(30*L))
title('pho tin hieu sau dieu che')
%pho tin hieu khi qua kenh awgn.
pho_awgn=fft(sdc_awgn,30*L);
pho_awgn=fftshift(pho_awgn);
figure(6)
plot(f,abs(pho_awgn).^2/(30*L))
title('pho tin hieu qua kenh awgn')

%pho tin hieu khi khoi phuc tai phia thu.
pho_r=fft(r,30*L);
pho_r=fftshift(pho_r);
7


figure(7)
plot(f,abs(pho_r).^2/(30*L))
title('pho tin hieu khi duoc khoi phuc')
%ve duong cong xac xuat loi.
%tao chuoi bit ngau nhien QPSK.
Dk=randint(1,5*10^5,[0 3]);
Phi=2*pi*Dk/4 + pi/4;
sk=exp(j*Phi);
SNRdB=0:15;%dB

for k=1:length(SNRdB)
st=awgn(sk,SNRdB(k),'measured');
for c=1:length(Dk)
if angle(st(c))<=pi/2 && angle(st(c))>0
phi(c)=pi/4;
elseif angle(st(c))<=pi && angle(st(c))>pi/2
phi(c)=3*pi/4;
elseif angle(st(c))<=3*pi/2 && angle(st(c))>pi
phi(c)= 5*pi/4;
elseif angle(st(c))<=2*pi && angle(st(c))>3*pi/2
phi(c)=7*pi/4;
end
end
end
end
end
error=phi-phi;
%tim so symbol sai.
so_loi=length(find(error~=0));
BER(k)=so_loi/(5*10^5);
end
% BER theo ly thuyet truyen dan QPSK la:
BER_lt=erfc(sqrt(10.^(SNRdB./10)));
%ve do thi.
figure(8)
semilogy(SNRdB,BER,'*',SNRdB,BER_lt);
xlabel('SNR')
ylabel('BER')
legend('theo mo phong','theo ly thuyet')
title('duong cong bit loi QPSK')

grid

8


2.2. Kết quả mô phỏng
a) Dạng sóng tín hiệu tại đầu ra bộ điều chế

b) Dạng sóng tín hiệu khi đi qua kênh AWGN

9


c)

Dạng sóng tín hiệu sau khi được khôi phục

d) Biểu đồ chòm sao tín hiệu QPSK

10


e) Phổ tín hiệu sau điều chế

f) Phổ tín hiệu qua kênh AWGN

11


g) Phổ tín hiệu sau khi khôi phục

h) Đường cong bit lỗi QPSK

12


2.3.Mô phỏng Monte-Carlo
clear
N = 5*10^7; % number of symbols
Es_N0_dB = [ -3:14]; % multiple Eb/N0 values
ipHat = zeros(1,N);
for ii = 1:length(Es_N0_dB)
ip = (2*(randi(1,N)>0.5) -1) + j*(2*(rand(1,N)>0.5) -1); %
s = (1/sqrt(2))*ip; % normalization of energy to 1
n = 1/sqrt(2)*[randi(1,N) + j*N)]; % white guassian noise, 0dB
variance
y = s + 10^( -Es_N0_dB(ii)/20)*n; % additive white gaussian
noise
% demodulation
y_re = real(y); % real
y_im = imag(y); % imaginary
ipHat(find(y_re < 0 & im 0)) = -1 + -1*j;
ipHat(find(y_re >= 0 & im > 0)) = 1 + 1*j;
ipHat(find(y_re < 0 & im >= 0)) = -1 + 1*j;
ipHat(find(y_re >= 0 & im < 0)) = 1 - 1*j;
nErr(ii) = size(find([ip - ipHat]),2); % couting the number of
errors
end
simSer_QPSK = nErr/N;
theorySer_QPSK = erfc(sqrt(0.5*(10.^(Es_N0_dB/10)))) (1/4)*(erfc(sqrt(0.5*(10.^(Es_N0_dB/10)) ))).^2;

close all
figure
semilogy(Es_N0_dB,theorySer_QPSK, 'b. -');
hold on
semilogy(Es_N0_dB,simSer_QPSK, 'mx -');
axis([ -3 15 10^ -5 1])
grid on
legend( 'theory -QPSK' , 'simulation -QPSK' );

13