ĐỀ THI THỬ SỐ 01 Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
ĐỀ THI THỬ SỐ 01

Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt
Câu 1: Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a ,
diện tích mặt đáy bằng 4a 2 .
A. 12a 2 .

B. 4a 3 .

C. 12a 3 .

D. 4a 2 .

Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3x 2   m    0 có 3
nghiệm thực phân biệt.
A.  0;  

B.  0; 4 

C.  ; 4    0;   D.  4;0 

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định là D   0;   ,D   0;    ,
và  lim y  ; lim y   . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x 0

x 

A. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a,  SAvuông góc với
đáy và SA   a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 2a 3 3

B. 4a 3 3

C.

4a 3 3
3

Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y

D.

2a 3 3
3

2x  1
là đúng ?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên 
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;  
C. Hàm số luôn đồng biến trên 
D. Hàm số luôn nghịch biến trên  \ - 1

1

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M,  N, P,
lầnQlượt là trung điểm các cạnh SA,
Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16a 3 . Tính thể tích khối chóp
SB,  SC,  SD.
S.MNPQ theo a.

A. 2a 3

B. a 3

C. 8a 3

D. 4a 3

Câu 7: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt
bên là a 2 2.
A.

4a 3 2
3

B.

4a 3
3

C. 4a 3

D.

4a 3 3
3

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm , độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện
tích xung quanh của hình trụ này.
A. 24  cm 2 

B. 22  cm 2 

C. 26  cm 2 

D. 20  cm 2 

Câu 9: Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ
nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10%
câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau
từ ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng
được 1 đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểuvận dụng-vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)
26
A. 4,56.10

29
B. 5, 46.10

26

C. 5, 46.10

29
D. 4,56.10

Câu 10: Cho x,  ylà hai số thực dương và m,  nlà 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây
là sai?
A. x m .x n  x m  n m

n

B.  x m   x m.n

n

C.  x.y   x n .y n

n

D.  x m   x m

n

Câu 11: : Xác định khoảng nghịch biến của hàm số y  x 4  2x 2  3 .
A.  3;  

B.  0;  

C.  0;3

D.  ; 0 

Câu 12: Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y  2x 3  3x 2  18
A. 38

B. 37

C. 40

D. 39

2

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 13: Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị
trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại
1
hàng này là một hàm số Q D  P   656  P theo đơn giá bán P. Nếu sản xuất loại bánh
2

này ở mức sản lượng Q thì tổng chi phí là C  Q    Q3  77Q 2  1000Q  100 . Tìm mức sản
lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn
giá P , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân
sản lượng bán được.
A. 62

B. 200

C. 52

D. 2

Câu 14: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số

y  x 4  2  m  1 x 2  m 4  3m 2  2017 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích
bằng 32  ?
A. m  4

B. m  5

C. m  3

D. m  2

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x 4  4x 2  5 trên đoạn  2;1
A. 11

B. 16

C. 7

D. 5

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
1
y  x 3  mx 2   m 2  m  1 x  1 đạt cực đại tại điểm x  1.

3

A. m  2

B. m  3

C. m  1

D. m  0

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , hai mặt phẳng

 SAB  , SAD  cùng vuông góc với đáy, SC

tạo với đáy góc 60 . Tính thể tích khối chóp

S.ABCD theo a.

A.

a3 2
3

B.

a3 6
3

C.

2a 3 6
3

D.

4a 3 6
3

Câu 18: Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m sao cho hàm
số y  mx 3  mx 2   m  2  x  10 đồng biến trên . ” theo các bước như sau:
Bước 1:  Hàm số xác định trên  , và y '  3mx 2  2mx  m  2
3

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Bước 2:  Yêu cầu bài toán tương đương với
2
y '  0,
 
x   3mx
 2mx
 m
 
2 0,
 
x

 m  0
a  3m  0

   m  3
Bước 3:    '
2
  6m  2m  0
m  0

Bước 4:   m  3. Vậy m  3.
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?
A. Bước 2

B. Bước 3

C. Bước 1

D. Bước 4

Câu 19: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết
đường cao AH của tam giác ABC bằng a , góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng

 ABC  bằng 60 .Tính theo a
A.

a3 6
3

B.

thể tích khối tứ diện SABC.

a3 3
3

C.

2a 3 6
3

D.

a3 2
3

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Điểm M thuộc đoạn thẳng
BC’ , điểm N thuộc đoạn thẳng AB’,  MNtạo với mặt phẳng đáy một góc 30 . Tìm độ dài

nhỏ nhất của đoạn thẳng MN .
A.

a
2

B.

2a
3

C.

2a
5 1

D.

2a
5 1

Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên  ?
A. y  s inx  x

B. y   x 3  3x 2

C. y 

2x  3
x 1

D. y  x 4  3x 2  1

Câu 22: Tính thể tích chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là
tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
A.

a3 3
2

B. a 3 3

C.

a3 3
3

D.

a3 3
6

D.

a3 3
12

Câu 23: Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a.
A.

a3 2
24

B.

a3 2
12

C.

a3 3
6

4

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
C’ lượt thuộc các cạnh SA,  SB,  SC
Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có các điểm A’,  B’,lần

thỏa 3SA '  SA,  4SB'
. Biết thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng 5  cm3  . Tìm
 SB, 5SC
 ' 3SC
thể tích khối chóp S.ABC.
A. 120  cm3 

B. 60  cm3 

C. 80  cm3 

D. 100  cm3 

Câu 25: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x

y'

+

+

y


2

A. y 

2x  3
x 1



1



2


B. y 

2x  1
x 1

C. y 

2x  1

x 1

D.

x2
1 x

Câu 26: Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3 , đường kính đáy là 2a. Tìm diện
tích xung quanh của hình nón đã cho.
A. 2 3a 2

B. 2a 2

Câu 27: Rút gọn biểu thức K 
A. x 2  1



C. a 2



x  4 x 1

B. x 2  1

D. 4 3.a 2





x  4 x 1 x  x 1 .
C. x 2  x  1

D. x 2  x  1

Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt
phẳng  ACD  .
A.

a 6
2

B.

a 3
2

C.

a 6
3

D.

a 2
3

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y  3 x 2 . x 3 ,

 x 0 .
A. y ' 

43
x
3

7
B. y '  . 6 x
6

C. y ' 

6
7

7. x

D. y '  9 x

5

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành. Các đường chéo
DB’ và AC’ lần lượt tạo với đáy các góc 45 và 30 . Biết chiều cao của lăng trụ là  a và

  60 , hãy tính thể tích V của
BAD 
A. V 

a 3. 2
3

khối lăng trụ này.

B. V  a 3 . 3

C. V 

a3
2

D. V 

a3. 3
2

 
x  Tìm
.
Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có f '  x   0,
tập tất cả các giá trị thực của x để
1
f    f 1 .
x

A.  ; 0    0;1

B.  0;1

C. 1;  

D.  ;1

 c,
  dcó đồ thị như dưới đây. Tìm
Câu 32: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d, a, b,
khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

2
A. a  0, 
b 0,
 c 0,d

0, b

3ac

B. a  0, 
b 0,
 c 0,
 d 2 0, b

3ac

C. a  0, 

b 0,
 c 0,
 d 2 0, b

3ac

D. a  0, 
b 0,
 c 0,
 d 2 0, b

3ac

Câu 33: Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AC’ bằng 5a ,
đáy là tam giác đều cạnh bằng 4a .
A. 12a 3

B. 20a 3

C. 20a 3 3

D. 12a 3 3

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  4x  x 2
A. 5

B. 3

C. 0

Câu 35: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hàm số y 

D. 1
7x  6
và đường thẳng y  x  2 .
x2

Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
A. 

3
2

B.

11
2

C.

7
2

D. 

7
2
6

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc

là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 36: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  2
A.  1;1

B.  2; 0 

C. 1;1

D.  0; 2 

Câu 37: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x





1

y'

+

+

0

y


1


A. y  x 3  3x 2  3x

B. y   x 3  3x 2  3x C. y   x 3  3x 2  3x D. y  x 3  3x 2  3x
2

Câu 38: Cho hàm số f  x  có f '  x   x 3  x  26   x  10  . Tìm số điểm cực trị của hàm số

f x .
A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 39: Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn
lại có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này.
A.

1
2

Câu 40: Cho hàm số y 

B.

2 2
3

C.

3 3
2

D. 1

2x  3
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
4x

A. Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị

B. Giao hai tiệm cận là

điểm I  2 ;  4  .
C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x  4 D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng
y  2

Câu 41: Trong các khẳng định sau về hàm số y  2x 4  4x 2  1,khẳng định nào là SAI ?
A. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt
B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
7

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
D. Đồ thị của hàm số nhận Oy làm trục đối xứng
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,  AD
 a,  AB

2a,
BC  3a,  SA
 2a .H là trung điểm cạnh AB,  SHlà đường cao của hình chóp S.ABCD.

Tính khoảng cách từ điểm A đến mp   SCD  .
A.

a 30
7

B.

a 30
7

C.

a 13
10

D.

a 13
7

Câu 43: Cho hàm số y   f   x  có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình f  x   m  0 có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm
này đều lớn hơn 1  ?

A. m  4

B. 4  m  3

C. m  3

D. 4  m  3

Câu 44: Cho đường cong y  x 3  3x 2  3x  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của

 C

tại giao điểm của  C  với trục tung là:

A. y  8x  1

B. y  3x  1

C. y  3x  1

D. y  8x  1

Câu 45: Cho hàm sô y  f  x    x 3  3x 2  m. Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f    x  trên

  1;1 bằng 0.
A. m  2

B. m  4

C. m  0

D. m  6

8

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 46: Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể
dựa vào tường và mặt đất, bắc ngang qua cột đỡ cao 4 m.
Biết cột đỡ song song và cách tường 0,5 m,
mặt phẳng chứa
tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày
của cột đỡ.
A.

5 3
2

B.

5 5
2

C.

3 3
2

D.

3 5
2

Câu 47: Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng a 2 . 2. .
A. 2 2a 3

B. a 3

C.

2a 3

D. 4 2a 3

Câu 48: Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời,
trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì
thí sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác
suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm,

biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả
lời . (chọn giá trị gần đúng nhất)
A. 0, 016222

B. 0,162227

C. 0, 028222

D. 0, 282227

Câu 49: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

9

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
A. y 

x2
x 1

B. y 

2x  1
x 1

C. y 

x 1
x 1

D. y 

x2
1 x

 c,
  dcó bảng
, biến thiên như
Câu 50: Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d, a, b,
hình sau:

x

1



y'

+

0

-

0



+



4
y



1

0

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m  f  x  có 4 nghiệm phân biệt
trong đó có đúng một nghiệm dương.
A. m  2

B. 0  m  4

C. m  0

D. 2  m  4

10

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
ĐÁP ÁN

1-C

2-B

3-C

4-C

5-D

6-A

7-B

8-A

9-A

10-D

11-D

12-B

13-C

14-C

15-D

16-A

17-B

18-B

19-B

20-D

21-D

22-D

23-B

24-D

25-B

26-B

27-D

28-C

29-B

30-D

31-C

32-C

33-D

34-B

35-B

36-D

37-A

38-C

39-D

40-A

41-C

42-B

43-C

44-C

45-C

46-B

47-B

48-A

49-A

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
V  3a.4a 2  12a 3 . Do vậy chọn đáp án C

Câu 2: Đáp án B
x3  3x 2  m

Xét hàm số y  x 3  3x 2 

 x  0, y  0
y  3 x 2  6 x . y  0  
 x  2, y  4

 M (0, 4)
.  Chọn phương án B.

Cách 2 (casio): Ta thử đáp án bằng cách chọn các giá trị trong khoảng mà các đáp án đưa
ra.
Ví dụ ở đáp án A, ta chọn m  0,5để thử. Bấm giải phương trình bậc 3 trên máy tính (vào
MODE 5).

11

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Vậy khi m  0,5
, phương trình chỉ có 1 nghiệm thực. Vậy những đáp án nào có chứa
m  0,5đều bị loại. Căn cứ vào đó, ta loại đi ba phương án A, B, C. Vậy chỉ có phương án

D thỏa mãn..
Câu 3: Đáp án C
Sử dụng định nghĩa về tiệm cận ta thấy các đáp án A, B, D là sai!
Câu 4: Đáp án C
1
1
4 3 3
V  Sday .h  4a 2 .a 3 
a .  Chọn phương án C.
3
3
3

Câu 5: Đáp án D
Ta có y 

1

 x  1

2

 0, (x  R \{-1}) . Do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên tập xác

định.  Chọn phương án D.
Câu 6: Đáp án A
SMNPQ 

1
1
S ABCD , h  h (với h’ và h lần
4
2

lượt là khoảng cách từ S đến (MNPQ) và
1
(ABCD)).  VS .MNPQ  VS . ABCD  2a 3 .
8

 Chọn phương án A.

Câu 7: Đáp án B

12

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Gọi H là chân đường cao kẻ từ S
đến DC, K là chân đường cao kẻ từ
S đến (ABCD). Khi đó ta dễ dàng
tính được: SH  a 2 . Lại có:

SK  SH 2  KH 2  2a 2  a 2  a .
1
4a 3
 VS . ABCD  4a 2 .a 
3
3
 Chọn phương án B.

Câu 8: Đáp án A
Ta có p  2 r  6

(cm)

Diện tích của mặt bên là diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi hình tròn
đáy và chiều rộng bằng chiều cao hình trụ.
 S  6 .4  24 .  Chọn phương án A.

Câu 9: Đáp án A

Số cách sắp xếp 50 câu cho một đề thi là 50!
Số cách chọn 20 câu nhận biết để xếp chúng vào đầu tiên là: 20!
Số cách chọn 10 câu thông hiểu để xếp chúng vào vị trí thứ hai là 10!
Số cách chọn 15 câu vận dụng để xếp chúng vào vị trí thứ ba là 15!
Số cách chọn 5 câu vận dụng cao xếp chúng vào vị trí cuối cùng là 5!
 Xác suất cần tìm được tính bằng: P 

20!10!15!5!
 4.56 1026
50!

 Chọn phương án A.

13

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 10: Đáp án D
Các đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có D là sai.  Chọn phương án D.
Câu 11: Đáp án D
y  x 4  2 x 2  3  y  4 x 3  4 x  4 x(x 2  1)
 y  0  x<0
Suy ra hàm số đã cho ngịch biến trên  ,0.  Chọn phương án D.
Câu 12: Đáp án B
y  2 x3  3 x 2  18  y  6 x 2  6 x
 x  0, y  18
y' 0 

 x  1, y  19
 m  M  18  19  37
 Chọn phương án B.
Câu 13: Đáp án C
Từ giả thiết ta có P = 1312 – 2Q
 Số tiền lãi được tính theo công thức:

 Money  Q.P  f  Q   1312  2Q  Q  Q

3

 77Q 2  1000Q  100

 Q3  75Q 2  312Q  100

Hàm này đạt GTLN tại Q  52 .  Chọn phương án C.
Câu 14: Đáp án C
y  x 4  2(m  1) x 2  m 4  3m 2  2017  y '  4 x3  2 x(m  1)

x  0, y  m 4  m32  2017

y '  0   x  m  1, y  m 4  m42  m2  2016

4
2
 x   m  1, y  m  m4  m2  2016

 Khoảng cách từ điểm cực đại (O) đến đường thẳng  d  chứa hai điểm cực tiểu (M &
2
 1)

N) là: d  O,
 d    (m

 Diện tích tam giác OMN là: S 

1
2
2 m  1  m  1  32 
2



m 1



5

 32  m  3

 Chọn phương án C.
14

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Câu 15: Đáp án D
Tính đạo hàm của hàm số đã cho rồi cho nó bằng 0, ta suy ra được ba điểm cực trị là: (1,

5), (1, 7), và (-1, 7).  GTNN là 5  Chọn phương án D.
Cách 2 (casio): Ta sử dụng MODE 7 (TABLE) để lập bảng giá trị tại một số điểm của hàm số
như sau:

Xem bảng giá trị, ta thấy GTNN của hàm số bằng -11. Chọn đáp án A.
Câu 16: Đáp án A
Ta có y '  x 2  2mx  m 2  m  1


y ' 1  m 2  3m  2

m  0
y ' 1  0  
m  2

+ Với m=0 khi đó phương trình y’ = 0 sẽ có nghiệm kép nên loại.
+ Với m=2 thì khi đó phương trình y’=0 có hai nghiệm.  Chọn phương án A.
Câu 17: Đáp án B

15

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Ta có diện tích đáy

Sd  a.a  a 2
SA  AC.tan 60o  a 6

 VS . ABCD 

a3 6
3

 Chọn phương án B.

Câu 18: Đáp án B
Để ý thấy lời giải bài toán sai ở bước 3 do m có thể nhỏ hơn 0
Câu 19: Đán án B
Dễ có
AB  AC  a 2
SA  AH .tan 60o  a 3
1
a3 3
 V  S ABC .SA 
3
3
 Chọn phương án B.

Câu 20: Đáp án D
Ý tưởng: 1 - MN phải chăng sẽ là hai điểm đặc biệt nào đó
2 – Khi nhận ra M là trung điểm của BA’ thì ta tiến hành tính toán MN qua điểm A’
bằng cách lấy P thuộc BC’!

16

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Lời giải: Dễ có mặt phẳng (BA’C’) vuông góc với AB’. Do đó để MN là nhỏ nhất thì M là
giao của AB’ và BA’, N là điểm thuộc BC’ sao cho góc giữa MN và (A’B’C’D’) là 30o . Gọi
P là điểm thuộc BC’sao cho A’P cũng hợp với mặt phẳng đáy một góc 30o , khi đó MN là
đường trung bình của tam giác BA’P nên MN 

1
A' P .
2

Giả sử độ dài đoạn B’H = x, khi đó PH = HC’ = a – x (tam giác PC’H vuông cân tại C’), và

A ' H  A ' B '2  BH 2  a 2  x 2 . Theo điều ta đã giả sử ở trên thì góc giữa A’P và
(A’B’C’D’) = 30o , do đó
PH
ax
3

hay
tan PA
'H 


A' H
3
a2  x2





a2  x2  3  a  x 

(1)
2

Mặt khác ta lại có A ' P  A ' H 2  HP 2  a 2  x 2  (a  x) 2  4  a  x   2  a  x  (2)
Từ (1) và (2) ta tính được A ' P 

4a
2a
. Từ đây ta rút ra được MN 
.
5 1
5 1

 Chọn phương án D.
Câu 21: Đáp án A

17

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Kiểm tra đáp án A thấy có y’ < 0 với mọi giá trị của x, do đó hàm số y=sinx – x luôn ngịch
biến trên R.
Câu 22: Đáp án D

Ta có diện tích đáy S ABCD  a 2
Chiều cao SH 

a 3
2

Từ đây ta tính được thể tích là
VS . ABCD

a3 3

6

 Chọn đáp án D

Câu 23: Đáp án B
Ta dễ dàng tính được:
S ABC 

a2 3
4

AH 

a 3
3

VS . ABC 

a3 2

12

 Chọn đáp án B

Câu 24: Đáp án D

18

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Key: Tính thể tích khối chóp B’.SA’C’ ta
có:
d  B ',
SAC  

1
d  B SAC
, 
4

1
SSA 'C '  S SAC
5

Suy ra:
VB '.SAC 

1
1
VB.SAC  VS . ABC
20
20

 VS . ABC  20.5  100
 Chọn đáp án D.

Câu 25: Đáp án B
Từ BBT ta thấy hàm số không xác định tại x = -1 và hàm số đồng biến trên tập xác định.
Do đó ta thấy chỉ có đáp án B là đúng.
Câu 26: Đáp án B

Dễ có chu vi của đáy là hình tròn bằng: p   d  2 a
19

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Khoảng cách từ đỉnh đến một điểm thuộc vành của hình nón bằng:

SA  SH 2  HA2  3a 2  a 2  2a .
Suy ra diện tích xung quanh hình nón là diện tích hình quạt có bán kính 2a và độ dài
cung là 2 a . Ta dễ tính được chu vi của hình tròn bán kinh 2a là 4 a . Do đó diện tích
hình quạt cần tính bằng nửa hình tròn này. Từ đây ta thu được kết quả: S xq  2 a 2 . 
Chọn đáp án B.
Câu 27: Đáp án D

Sử dụng liên tiếp hai lần hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta dễ dàng suy ra được
đáp án là D.
Cách 2 (casio): Ta tính giá trị của biểu thức K tại những điểm đặc biệt, sau đó thử tiếp vào
các đáp án dưới để xem đáp án nào ra cùng kết quả.
Sử dụng máy tính, ta tính giá trị của biểu thức K tại x  99 như sau:

Ta thử x  99 vào cả bốn phương án để xem phương án nào ra kết quả là 9901, ví dụ ta thử
đáp án A như sau:

20

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Vậy đáp án A không thỏa mãn, thử tiếp các đáp án khác. Ta chọn đáp án D.
Câu 28: Đáp án C
Khoảng cách từ B bằng với chiều cao của tứ diện đều ABCD. Do đó ta dễ dàng suy ra
ACD  
được: d  B,

a 6
.  Chọn phương án C.
3

Câu 29: Đáp án B
Ta có y  6 x 7  x 7/6  y ' 

7 1/6 7 6

x 
x .  Chọn phương án B.
6
6

.
Cách 2 (casio): Ta tính đạo hàm tại điểm x  1 của hàm số y  3 x 2 . x 3 ,
máy tính
 x 0 bằng

như sau:

Kết quả ra 1,166666667..., tức là bằng

7
. Xét các đáp án ở dưới, ta chọn đáp án B.
6

Câu 30: Đáp án D

21

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Ta dễ dàng tính được
A ' C '  a 3, BD  a

Xét hình bình hành A’B’C’D’, ta dễ
dàng tính được diện tích đáy
S

3 2
a
2

Suy ra thể tích khối lăng trụ đứng là:
V

3 2
3 3
a .a 
a
2
2

 Chọn phương án D.

Câu 31: Đáp án C
1
1
Theo giả thiết f '  x   0, x  R , do đó f    f 1   1  x  1
x
x
1
  thì f    f 1 .  Chọn phương án C.
Suy ra với x    1,
x

Câu 32: Đáp án C
Từ đồ thị hàm số ta suy ra a<0. Để ý rằng đồ thị hàm số giao với Ox tại 3 điểm có hoành
độ dương và hai cực trị nằm về hai phía của trục tung. Giải hệ điều kiện đó ta thu được
các giá trị a < 0, b > 0, c < 0, và d > 0.
 Chọn phương án C.
Câu 33: Đáp án D
Ta có diện tích đáy Sd  4 3a 2
Chiều cao: h  AC '2  AC 2  3a
Suy ra thể tích hình lăng trụ là: V  4 3a 2 .3a  12 3a 3
 Chọn phương án D.
Câu 34: Đáp án B
22

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
Ta có y ' 

2 x  4
2 4 x  x2

 y '  0  x  2  y  2   3 .  Chọn phương án B.

Cách 2 (casio): Điều kiện của hàm số là 0  x  4 . Làm tương tự câu 15, ta sử dụng MODE 7
như sau:

Từ bảng, ta thấy GTLN bằng 3. Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 35: Đáp án B
7x  6
7  89
11  89
 x  2  x 2  4  7 x  6  x 2  7 x  10  0   x = 
y
x2
2
2

Suy ra: yI 

y1  y2 11
 .  Chọn phương án B.
2
2

Câu 36: Đáp án D
Giải phương trình y’(x) = 0 ta thu được ba điểm cực trị là (0, 2), (1, 1), và (-1, 1). Do vậy
điểm cực đại là (0, 2).  Chọn phương án D.
Câu 37: Đáp án A
Từ BBT ta có f’(x)=0 có một nghiệm kép x=1, lại có đây là hàm đồng biến nên đáp án A
đúng.
Câu 38: Đáp án C
23

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?

Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
2

f '  x   x 3  x  26   x  10  . f '  x   0 có 3 nghiệm nhưng có một nghiệm kép. Do đó có

hai điểm cực trị.  Chọn phương án C.
Câu 39: Đáp án D
Gọi tứ diện đã cho là S. ABC. Ta có
1
3
3
VS . ABC  S ABC SH 
SH 
SD.sin 
3
3
3

Suy ra, VS . ABC đạt GTLN khi và chỉ khi
sin   1 .  D  H  SH  3, VS . ABC  .1

 Chọn phương án D.

Câu 40: Đáp án A
Dễ có f’(x) < 0 với mọi giá trị của x trong TXĐ. Do đó hàm số đã cho không có cực trị. 
Chọn phương án A.

Câu 41: Đáp án C
 x  0, y  0  1
Ta có y '  8 x3  8 x  8 x( x 2  1)  y'  0  

 x  1, y  0 1

 Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.  Chọn phương án C.
Câu 42: Đáp án B
Gọi H1 là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2 là chân đường cao kẻ từ H đến SH1 . Khi
đó ta có

24

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?


Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT />
HH1  a 2, SH  a
 HH 2 


3

1

HH 2

1
1
1
1
5



 2 
a
2
2
2
HH1 SH
3a 2a
6

6
a
5

 d  A,
 SCD   

30
a .  Chọn phương án B.
10

Câu 43: Đáp án C
Khi m > -3 thì phương trình f(x) = m có hai nghiệm lớn hơn 1. Do đó chọn phương án C.
Câu 44: Đáp án C
Ta có (C) giao với trục Oy tại điểm A(0, 1)

y '  3x 2  6 x  3  y '  0   3
Suy ra, phương trình tiếp tuyến tại A(0, 1) là:

y  y0  y '  x0  x  x0   y  1  3x  y  3x  1 .

 Chọn phương án C.
Cách 2 (casio): đường cong y  x 3  3x 2  3x  1 cắt trục tung tại điểm (0;1). Phương trình tiếp
tuyến là y  f '(0).x  1 . Bấm f '(0) trên máy tính ta có:

Vậy ta chọn đáp án C.
Câu 45: Đáp án C
f  x    x 3  3 x 2  m  f '  x   3 x 2  6 x
x0

f ' x  0  
 x  2 (loai )

Tại x=0, ta có y  0   m  y  0   0  m  0 .  Chọn phương án C.
Cách 2 (casio): Ta kết hợp giữa phương pháp thử đáp án và phương pháp TABLE.
Xét đáp án A, khi đó y  f  x    x 3  3x 2  2 . Xét bảng với START = -1, END = 0, STEP = 0,2.
25

Mỗi buổi sáng chúng ta có 2 lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ của mình hoặc
là thức dậy và theo đuổi ước mơ. Còn bạn? bạn chọn điều gì?