Vận dụng dấu hiệu chia hết để giải toán

Vận dụng Dấu hiệu chia hết để giải Toán - VnMath.Com | Đáp án Đề Thi...

Home

Đáp án Đề thi Đại học khối ABCD 2011

Đề thi ĐH

Đề LTĐH 2011

/>
Tìm kiếm trên VNMATH...

Bạn đọc gửi bài

Liên hệ Quảng cáo: admin (at) vnmath.com

TOÁN LỚP 1-5

THI VÀO LỚP 6

TOÁN THCS

ĐỀ THI VÀO LỚP 10

TOÁN 10

Bạn đang
: Home
TOÁN
ĐH &ở SĐH

» » Số học, Toán Tiểu học » Vận dụng Dấu hiệu chia hết để giải Toán

1 of 4

TOÁN 11

TOÁN 12

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP

ĐỀ THI ĐH
Wednesday, June 13.

6/13/2012 8:59


Vận dụng Dấu hiệu chia hết để giải Toán - VnMath.Com | Đáp án Đề Thi...

/>
LUYỆN THI VÀO LỚP 10

ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Vận dụng Dấu hiệu chia hết để giải Toán

HOT

[THÔNG BÁO] Thi thử Đại học lần 8 Toán, Lý,
2

Hoá, Sinh offline tổ chức bởi VNMATH
11 JUN 2012

Đáp án 101 chuyên đề luyện thi của Trần Anh
Tuấn
26 FEB 2012

101 Chuyên đề luyện thi môn Toán Đại học

Posted by VnMaTh.CoM on 12:32 in Số học, Toán Tiểu học | 0 comments

năm 2012 -Trần Anh Tuấn (ĐỒ SỘ, HAY)
27 OCT 2011

Hệ thống bài tập vận dụng các dấu hiệu chia hết để giải có số lượng khá lớn và rất phong phú về nội dung và
thực tiễn.

212 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012

Chúng ta cùng tìm hiểu qua các ví dụ sau:

(file word, có đáp án)

Dạng 1. Tìm chữ số chưa biết theo dấu hiệu chia hết

06 OCT 2011

Ví dụ 1: Thay a, b trong số 2007ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2; 5 và 9.
Giải: Số 2007ab đồng thời chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. Thay b = 0 vào số 2007ab ta được 2007a0. Số này

Xem Đáp án Đề thi ĐH của Bộ Giáo dục năm

chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Vậy (2 + 0 + 0 + 7 + a + 0) chia hết cho 9 hay 9 + a

2011 khối A, B, C, D

chia hết cho 9, suy ra a = 0 hoặc a = 9.

10 JUL 2011

Vậy ta tìm được 2 số thoả mãn bài toán là 200700; 200790.
Xem Đề thi Đáp án Đại học khối A B C D năm
2011 Toán Lý Hóa Sinh Anh

Ta biết rằng: A chia cho B dư r tức là :

09 JUL 2011

- A - r chia hết cho B (1)
- A + (B - r) chia hết cho B (2)

XEM Đề dự bị Đại học 2010 môn Toán -

Từ đó các bạn có thể giải quyết bài toán :

DOWNLOAD

Ví dụ 2: Cho A = x459y. Hãy thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1.

29 JUN 2011

Nhận xét : A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 đồng thời chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy ta có thể giải bài toán
dựa vào điều kiện (1) A - r chia hết cho B để giải.

Tập hợp Đề thi thử Đại học môn Lý khối A năm

Giải : Vì A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy chữ số tận cùng của A - 1 phải bằng

2011 của các trường ở Việt Nam

0, suy ra y = 1. Vì A - 1 chia hết cho 9 nên x + 4 + 5 + 9 + 0 chia hết cho 9 hay x + 18 chia hết cho 9. Do 18 chia

28 JUN 2011

hết cho 9 nên x chia hết cho 9, nhưng x là chữ số hàng cao nhất nên x khác 0. Từ đó x chỉ có thể bằng 9. Thay x
= 9 ; y = 1 vào A ta được số 94591.

2

ở bài toán trên A chia cho các số có cùng số dư. Bây giờ ta xét :
Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 ; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4.

Twitter

Facebook

RSS

Email

Tuy các số dư khác nhau nhưng : 2 - 1 = 1 ; 3 - 2 = 1 ; 4 - 3 = 1 ; 5 - 4 = 1. Như vậy ta có thể sử dụng điều kiện
(2) A + (B - r) chia hết cho B để giải bài toán này.
QUẢNG CÁO TÀI TRỢ

Giải : Gọi số cần tìm là A. Vì A chia cho 2 dư 1 và A chia cho 5 dư 4 nên A + 1 đồng thời chia hết cho 2 và 5. Vậy
chữ số tận cùng của A + 1 là 0. Hiển nhiên A +1 không thể có 1 chữ số. Nếu A + 1 có 2 chữ số thì có dạng x0. Vì
x0 chia hết cho 3 nên x chỉ có thể là 3 ; 6 ; 9 ta có số 30 ; 60 ; 90. Trong 3 số đó chỉ có 60 là chia hết cho 4.
Vậy A +1 = 60
A = 60 - 1
A = 59
Do đó số cần tìm là 59.
Bài luyện tập :
Bài 1 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều dư 1.
Bài 2 : Cho số a765b ; tìm a ; b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1 ; chia cho 5 dư
3 và chia cho 9 dư 7.
Bài 3 : Hãy viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5
và 9 đều dư 1.
Bài 4 : Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2 ; 3 và 5, biết rằng khi đổi chõ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm
hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không thay đổi.
Dạng 2. Tìm số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
Ví dụ : Một số nhân với 9 thì được kết quả là 180 648 07?. Hãy tìm số đó.

TẢI NGAY!

Giải: Một số nhân với 9 thì được kết quả là 180 648 07? nên số 180 648 07? chia hết cho 9. Vì số 180 648 07?
chia hết cho 9 nên (1 + 8 + 0 + 6 + 4 + 8 + 0 + 7 + ?) chia hết cho 9, hay 34 + ? chia hết cho 9, suy ra ? = 2.

Bộ Đề thi thử trên Toán học và Tuổi trẻ kèm đáp

Thay ? = 2 vào số 180 648 07? ta được 180 648 072. Số cần tìm là:

án năm 2011

180 648 072 : 9 = 20072008.
Dạng 3. Chứng tỏ một số hoặc một biểu thức chia hết cho (hoặc không chia hết cho) một số nào đó
Ví dụ : Cho số tự nhiên A. Người ta đổi chỗ các chữ số của A để được số B gấp 3 lần số A. Chứng tỏ rằng số B

Tuyển tập Đề thi Đại học 2002-2011 các khối A, B,
D (kèm đáp án chính thức của Bộ GD)

chia hết cho 27.

VIDEO Giải CHI TIẾT Đề thi Đại học Toán-Lý-Hóa

Giải: Theo bài ra ta có: B = 3 x A (1), suy ra B chia hết cho 3, nhưng tổng các chữ số của số A và số B như nhau

khối A năm 2011

(vì người ta chỉ đổi chỗ các chữ số) nên ta cũng có A chia hết cho 3 (2). Từ (1) và (2) suy ra B chia hết cho 9.
Nếu vậy thì A chia hết cho 9 (vì tổng các chữ số của chúng như nhau) (3). Từ (1) và(3), suy ra B chia hết cho 27.

Các Chuyên đề Toán Luyện thi Đại học 2011

Dạng 4. Các bài toán thay chữ bằng số

Đáp án Chính thức Đề thi tốt nghiệp THPT 2011

Ví dụ : Điền các chữ số thích hợp (các chữ cái khác nhau được thay bởi các chữ số khác nhau)
HALONG + HALONG + HALONG = TTT2006
Giải: Ta có vế trái: HALONG + HALONG + HALONG = 3 x HALONG. Như vậy vế trái là một số chia hết cho 3. Vế

phải TTT2006 có: (T + T + T + 2 + 0 + 0 + 6) = 3 x T + 6 + 2 = 3 x (T + 2) + 2 không chia hết cho 3, suy ra
TTT2006 không chia hết cho 3. Điều này chứng tỏ không thể tìm được các chữ số thoả mãn bài toán.
Dạng 5. Các bài toán có lời văn
Ví dụ : Hai bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan. An đưa cho cô bán hàng 4

Chuyên đề Toán từ Toán học & Tuổi trẻ
Bộ sách về Bất đẳng thức
Bộ sách Phương trình hàm
Bộ sách về Dãy số

tờ mỗi tờ 50 000 đồng và được trả lại 72 000đồng. Khang nói: “Cô tính sai rồi”. Bạn hãy cho biết Khang nói đúng

2 of 4

6/13/2012 8:59


Vận dụng Dấu hiệu chia hết để giải Toán - VnMath.Com | Đáp án Đề Thi...

/>
Có 0 Nhận xét cho bài viết “Vận dụng Dấu hiệu chia hết để giải Toán”

Bài tập Giải tích hàm
Tuyển tập Đề thi Olympic Các nước

CHỦ ĐỀ

THI VÀO LỚP 10

Bài toán nổi tiếng

Đề thi tuyển sinh lớp

Giải Toán bằng nhiều cách

Nhận xét với tư cách:

Giới hạn - Liên tục
Hình học Giải tích
Hình học Không gian
Bài đăng Mới hơn

Trang chủ

Bài đăng Cũ hơn

10 năm học
2011-2012
ĐH KHTN Hà Nội
Quốc học Huế
PTNK-ĐHQG

Hình học phẳng

Tp.HCM

Học sinh Giỏi

Chu Văn An và Hà

Luyện thi Đại học
Nhà Toán học Việt Nam
Olympic Toán

Nội - Amsterdam
Lê Hồng Phong
Tp.HCM
Bộ đề Ôn thi lớp 10

Phương pháp Dạy học Toán

năm 2009-2010

Phương trình - Hệ PT

Đề thi TS lớp 10 năm
học 2010-2011

Sáng tạo Bất đẳng thức
Số học
Số phức
Tiếng Anh qua các bài toán
Video Toán
Xác suất Thống kê

Đề dự bị Đại học
2002-2009
30 Đề LTĐH môn
Toán 2010 cấp tốc
Bộ Đề thi thử Đại học

môn Toán 2010
Đề thi Đại học môn
Toán 2002-2009

Đề thi Cao học

Đề luyện thi Đại học

Đề thi Học sinh giỏi

Tuyển tập đề thi Cao

Đề thi thử Đại học

học Toán 1998-2010

trên báo Tuổi trẻ

Đề thi tốt nghiệp THPT
Đề thi vào lớp 10
Giải thưởng Fields
Phần mềm Toán
Đề thi cho Sinh viên
Toán học và thực tiễn
Phương pháp học tập

BLOGROLL
MENUNHANH
Toán THPT
Hội Toán học VN

Kinh Toán học
Sách Toán
Viện Toán
Math 4 Teachers
Thầy đồ
Tự học toán

PAGE
Liên hệ Quảng cáo
Điểm thi Đại học năm 2011
DIỄN ĐÀN VNMATH

3 of 4

6/13/2012 8:59


Vận dụng Dấu hiệu chia hết để giải Toán - VnMath.Com | Đáp án Đề Thi...

/>
ĐỀ THI OLYMPIC
IMO SHORT LIST 1999 - 2009
Vietnam TST 1999 - 2009
APMO 1989 - 2009
Đề thi học sinh giỏi Quốc gia
Olympic 30-4

LTĐH LÍ HÓA SINH
Bộ Đề thi thử Đại học môn Vật Lí 2011
Bộ Đề thi thử Đại học môn Hóa học 2011

Đề dự bị Đại học môn Hóa 2009
Đề thi Đại học môn Vật Lý 2007-2009
Tuyển tập Đề thi Đại học môn Hóa 2007 - 2009
Chuyên đề Vật lí LTĐH
Chuyên đề Hóa học LTĐH
Chuyên đề Sinh học LTĐH

Bài đăng được ưa chuộng

Quảng cáo tài trợ

Bài đăng phổ biến

212 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 có

Tổng hợp Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2011 -

đáp án

2012 của các tỉnh

Đề thi học sinh giỏi tỉnh năm học 2011 - 2012

212 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (file

tỉnh

word, có đáp án)

33 dạng toán Khảo sát hàm số luyện thi

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 năm học 2012 - 2013
Các Chuyên đề Toán học Tuổi trẻ

các tỉnh [Cập nhật ngày 11/6]

Luyện thi môn Toán vào lớp 10

Đáp án ĐỀ THI ĐẠI HỌC khối A, B, C, D từ 2002 2011

Đề thi Đại học môn Toán vào theo chủ đề
ĐỀ THI ĐẠI HỌC khối A, B, C, D từ 2002 đến

Xem Đề thi Đáp án Đại học khối A B C D năm 2011

2011

TRANG CHỦ

Toán Lý Hóa Sinh Anh

HỌC ONLINE

CHUYÊN ĐỀ LTĐH

© 2008 - 2011 VnMath.CoM. Bảo lưu toàn quyền.

4 of 4

TƯ DUY

THỦ THUẬT BLOG

CÂU ĐỐ

BÓI SỐ

NHÀ TOÁN HỌC

THƯ GIÃN
Tài trợ bởi Menu Nhanh, Download Book.

6/13/2012 8:59