Chuyen de Dau hieu chia het cho 4, cho 8

Phạm Thanh Nam – THCS Đồng Tĩnh – Namthanhdt@ gmail.com
Chuyên đề:
DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 4, CHO 8
1. Nhận xét mở đầu
Ta thấy: 500 = 2
2
.5
3
= 4.5
3
chia hết cho 4.
3300 = 2
2
.3.5
2
.11 = 4.3.5
2
.11 chia hết cho 4.

9000 = 2
3
.3
2
.5
3
= 8. 3
2
.5
3
chia hết cho 8.
34 000 = 2

4
.5
3
.17 = 8.2.5
3
.17 chia hết cho 8.
Nhận xét: Các số có tận cùng là hai chữ số 0 thì
chia hết cho 4
Các số có tận cùng là ba chữ số
0 thì chia hết cho 8.
2. Dấu hiệu chia hết cho 4.
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu kiểm tra xem:
Số 213 528 có chia hết cho 4 không?
Số 245 804 có chia hết cho 4 không?
Số 95 422 có chia hết cho 4 không?
Theo nhận xét mở đầu:
• Số 213 528 = 213 500 + 28 = (Số chia hết cho 4) +28
Số 213 528 chia hết cho 4 vì tổng trên có các số hạng đều chia hết cho 4
• Số 245 804 = 245 800 + 4 = (Số chia hết cho 4) +4
Số 245 804 chia hết cho 4 vì tổng trên có các số hạng đều chia hết cho 4
Kết luận 1: Số có hai chữ số tận cùng tạo thành
số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
• Số 95 422 = 95 400 + 22 = (Số chia hết cho 4) +22
Số 95 422 chia hết cho 4 vì tổng trên có một số hạng không chia hết cho 4
Kết luận 2: Số có hai chữ số tận cùng tạo thành
số không chia hết cho 4 thì không chia hết cho
4.
Các số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4
và chỉ những số đó mới chia hết cho 4.
Chú ý: Khi nói chữ số tạo thành từ hai chữ số tận cùng trong dấu hiệu nhận biết

trên ta cần giữ nguyên thứ tự các chữ số đó.
Trong các số sau số nào chia hết cho 4, số nào không chia hết cho 4?
12 544; 321 050; 4132; 15 764; 20 072 008.
3. Dấu hiệu chia hết cho 8
1
?1
Phạm Thanh Nam – THCS Đồng Tĩnh – Namthanhdt@ gmail.com
Ví dụ: Áp dụng nhận xét mở đầu kiểm tra xem:
Số 193 824 có chia hết cho 8 không?
Số 353 056 có chia hết cho 8 không?
Số 195 241 có chia hết cho 8 không?
Theo nhận xét mở đầu:
• Số 193 824 = 193 000 + 824 = (Số chia hết cho ) +824
Số 193 824 chia hết cho 8 vì tổng trên có các số hạng đều chia hết cho 8
• Số 353 056 = 353 000 + 56 = (Số chia hết cho 8) +56
Số 353 056 chia hết cho 8 vì tổng trên có các số hạng đều chia hết cho 8
Kết luận 1: Số có ba chữ số tận cùng tạo thành
số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
• 195 241 = 195 000+ 241 = (Số chia hết cho 8) +241
Số 195 241 không chia hết cho 8 vì tổng trên có một số hạng không chia hết
cho 8.
Kết luận 2: Số có ba chữ số tận cùng tạo thành
số không chia hết cho 8 thì không chia hết cho
8.
Các số có ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8 và
chỉ những số đó mới chia hết cho 8.
Chú ý: Khi nói chữ số tạo thành từ ba chữ số tận cùng trong dấu hiệu nhận biết
trên ta cần giữ nguyên thứ tự các chữ số đó.
Điền vào dấu * để số
78540*

chia hết cho 8.
BÀI TẬP
1. Trong các số sau, số nào chia hết cho 4, số nào chia hết cho 8.
1900, 254 000, 36 712; 37 243; 2 458 344; 76 377 284.
2. Xét xem các tổng (hiệu) sau có chia hết cho 4 không?
a) 4216 + 5372
b) 57 296 – 6872
c) 1.2.3.4.5.6.7 + 159 753 258 456
3. Điền chữ số vào dấu * để được số:
a)
3125*8
chia hết cho 4
b)
1574*4
chia hết cho 8
c)
5676*
chia hết cho 4 và 5.
d)
*916*
chia hết cho 2; 3; 4; 5; 9.
4. Dùng 4 chữ số sau ghép thành số có bốn chữ số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 8;
b) Chia hết cho 4 mà không chia hết cho 8.
5. Đánh dấu “x” thích hợp trong các câu sau đây.
Câu Đúng Sai
2
?2
Phạm Thanh Nam – THCS Đồng Tĩnh – Namthanhdt@ gmail.com
a) Số có ba chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 4

b) Số chia hết cho 8 thi chia hết cho 4
c) Số chia hết cho 4 thì có tận cùng là 4
d) Số chia hết cho 4 và 5 thì chia hết cho 10
6. Cho A = 2
3
+ 2
4
+ 2
5
+ 2
6
+ …+2
99
+2
100
chia hết cho 8.
3