Giáo án đại số 10 nâng cao học kỳ 1 ( soạn theo phương pháp mới của bộ giáo dục)

Ngày soạn: 20/08/2018
Tiết dạy: 01

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định.
− Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
2. Kĩ năng:
− Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay không.
− Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong các
trường hợp đơn giản.
− Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương và xác định được tính đúng sai của các
mệnh đề đó.
− Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn tập các dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết các loại tam giác, tứ giác, ...
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề
• Các nhóm thảo luận và trình 1. Mệnh đề là gì?
• GV đưa ra một số câu, cho HS bày.
Một mệnh đề lôgic (mệnh đề)
là một câu khẳng định đúng
nhận xét loại câu gì và xét tính Đ–S
hoặc một câu khẳng định sai.
của chúng.
a) Khẳng định đúng.
Một câu khẳng định đúng gọi
a) Hà Nội là thủ đô của VN.
b) Khẳng định sai.
là một mệnh đề đúng. Một câu
b) Paris là thủ đô nước Ý.
c) Khẳng định đúng.
khẳng định sai gọi là một mệnh
c) 2 + 3 = 5
d) Câu cảm thán.
đề sai. Một mệnh đề không thể
d) Hôm nay trời đẹp quá!
e) Câu nghi vấn.
vừa đúng vừa sai.
e) Hôm nay bạn có rỗi không?
Chú ý: Câu không phải là câu
Đ. a, b, c
khẳng định hoặc câu khẳng
H. Những câu nào là mệnh đề?
• Các nhóm thảo luận và trình định mà không có tính đúng –
sai thì không phải là mệnh đề.
• Cho HS tự đưa ví dụ và xét.

bày.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề phủ định
2. Mệnh đề phủ định
• GV nêu ví dụ và giới thiệu khái
Cho mệnh đề P. Mệnh đề
"Không phải P" đgl mệnh đề
niệm mệnh đề phủ định.
H1. Phát biểu mệnh đề phủ định và Đ1.
phủ định của P và kí hiệu là P
xét tính Đ–S của chúng?
. Mệnh đề P và P là hai câu
a) 15 không là số nguyên tố
a) 15 là số nguyên tố.
khẳng định trái ngược nhau.
b) 6 không chia hết cho 2.
b) 6 chia hết cho 2.
Nếu P đúng thì P sai và
c) 5 không lớn hơn 3
c) 5 lớn hơn 3
ngược lại.
H2. Hãy phát biểu mệnh đề phủ Đ2.
Chú ý: Mệnh đề phủ định của
định của các mệnh đề trên bằng các a) 15 là hợp số
P có thể diễn đạt theo nhiều
1


cách khác nhau?
c) 5 nhỏ hơn hoặc bằng 3
cách khác nhau.

• Cho HS tự đưa ví dụ và xét
• Các nhóm thực hiện yêu cầu
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh
• GV cho ví dụ và giới thiệu khái
đề đảo
•
Các
nhóm
thảo
luận
và
trình
• Cho hai mệnh đề P và Q.
niệm mệnh đề kéo theo.
• Cho HS nêu các mệnh đề P, Q, rồi bày.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" đgl
mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
lập mệnh đề P ⇒ Q. Xét tính Đ–S
P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q sai khi
của các mệnh đề đó.
• Các nhóm thảo luận và trình P đúng, Q sai và đúng trong
các trường hợp còn lại.
• Cho HS nêu các mệnh đề dạng P bày.
– Nếu tam giác ABC có hai Chú ý: Ta có thể phát biểu
⇒ Q đã biết.
cạnh bằng nhau thì nó là tam mệnh đề P ⇒ Q bằng nhiều
giác cân.
cách khác nhau: P kéo theo Q,
– Nếu một số chia hết cho 6 thì P suy ra Q, …

nó chia hết cho 2 và cho 3.
• Cho mệnh đề P ⇒ Q. Mệnh
• GV giới thiệu khái niệm mệnh đề
đề Q ⇒ P đgl mệnh đề đảo của
đảo.
•
Các
nhóm
thảo
luận
và
trình
mệnh đề P ⇒ Q.
• Cho HS phát biểu các mệnh đề
bày.
đảo của các mệnh đề trên và xét
tính Đ–S của chúng.
Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề tương đương
Đ1.
4. Mệnh đề tương đương
H1. Hãy nêu các mệnh đề dạng P ⇒ – Nếu tam giác ABC cân thì nó • Cho hai mệnh đề P và Q.
Q và Q ⇒ P sao cho chúng cùng có hai cạnh bằng nhau.
Mệnh đề có dạng "P nếu và chỉ
– Nếu tam giác ABC có hai nếu Q" đgl mệnh đề tương
đúng?
cạnh bằng nhau thì nó là tam đương và kí hiệu P ⇔ Q.
giác cân.
Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả
hai mệnh đề kéo theo P ⇒ Q và
• GV giới thiệu khái niệm mệnh đề

Q ⇒ P đều đúng và sai trong
tương đương.
các trường hợp còn lại.
• Các nhóm thảo luận và trình • Mệnh đề P ⇔ Q đúng nếu cả
• Cho HS tìm ví dụ các mệnh đề bày.
hai mệnh đề P và Q cùng đúng
tương đương đã biết.
hoặc cùng sai. Khi đó, ta nói
hai mệnh đề P và Q tương
đương nhau.
Hoạt động 5: Củng cố
• Nhấn mạnh các khái niệm mệnh
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
đề vừa học.
• Cho HS cho VD về các loại mệnh
đề vừa học và xét tính Đ–S các
mệnh đề đó.
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3 SGK.
− Đọc tiếp bài "Mệnh đề và mệnh đề chứa biến".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

2


Ngày soạn: 20/08/2018
Tiết dạy: 02

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN (tt)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Biết thế nào là mệnh đề chứa biến.
− Biết kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu tồn tại (∃ ).
2. Kĩ năng:
− Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề.
− Biết sử dụng các kí hiệu ∀ và ∃ trong các suy luận toán học.
− Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ và ∃ .
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn tập các dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết các loại tam giác, tứ giác, ...
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
H. Hãy nêu một câu là mệnh đề, một câu không phải mệnh đề. Phát biểu mệnh đề phủ định?
Đ.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề chứa biến
Đ1. Tính Đ–S phụ thuộc vào 5. Mệnh đề chứa biến

H1. Xét tính Đ–S của các câu:
giá trị của n.
Mệnh đề chứa biến là một câu
a) P(n): “n chia hết cho 3”
a) P(6) đúng, P(4) sai
khẳng định chứa một hay nhiều
b) Q(n): “2 + n = 5”
b) Q(3) đúng, Q(2) sai
biến nhận giá trị trong một tập
X nào đó mà với mỗi giá trị
• GV nêu khái niệm mệnh đề chứa
của biến thuộc X ta được một
• Các nhóm thực hiện yêu cầu. mệnh đề.
biến.
• Cho các nhóm nêu một số mệnh
đề chứa biến (hằng đẳng thức, …)
Hoạt động 2: Tìm hiểu các kí hiệu ∀ và ∃
6. Các kí hiệu ∀ và ∃
• GV đưa ra một số mệnh đề có sử
a) Kí hiệu ∀
dụng các lượng hoá: ∀, ∃ .
Cho mệnh đề chứa P(x) với x
a) “Bình phương của mọi số thực
∈ X. Khi đó khẳng định "Với
đều lớn hơn hoặc bằng 0”.
mọi x ∈ X, P(x) đúng" là một
–> ∀x∈R: x2 ≥ 0
mệnh đề. Mệnh đề này đúng
b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”.
nếu với x0 bất kì thuộc X,

–> ∃ n ∈ Z: n < 0.
P (x0) là mệnh đề đúng. Mệnh
• Cho HS phát biểu các mệnh đề có
sử dụng các lượng hoá: ∀, ∃ . (Phát • Các nhóm thực hiện yêu cầu.
biểu bằng lời và viết bằng kí hiệu)

đề này sai nếu có x0 ∈ X sao
cho P (x0) là mệnh đề sai.
"∀x ∈ X, P(x)"
b) Kí hiệu ∃

3


Cho mệnh đề chứa P(x) với x
∈ X. Khi đó khẳng định "Tồn
tại x ∈ X, P(x) đúng" là một
mệnh đề. Mệnh đề này đúng
nếu có x0 ∈ X, P (x0) là mệnh
đề đúng. Mệnh đề này sai nếu
với bất kì x0 ∈ X, P (x0) là
mệnh đề sai.
"∃ x ∈ X, P(x)"
Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃
• GV đưa ra các mệnh đề có chứa
7. Mệnh đề phủ định của
mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃
các kí hiệu ∀, ∃ . Hướng dẫn HS lập
• Cho mệnh đề chứa biến P(x)
các mệnh đề phủ định.

2
a) A: “∀x∈R: x ≥ 0”
với x ∈ X. Mệnh đề phủ định
2
của mệnh đề "∀x ∈ X, P(x)"
–> A : “∃ x ∈ R: x < 0”.
b) B: “∃ n ∈ Z: n < 0”
là: "∃ x ∈ X, P (x) "
–> B : “∀n ∈ Z: n ≥ 0”.
• Cho mệnh đề chứa biến P(x)
• Cho HS phát biểu các mệnh đề có
với x ∈ X. Mệnh đề phủ định
chứa các kí hiệu ∀, ∃ , rồi lập các • Các nhóm thực hiện yêu cầu. của mệnh đề "∃ x ∈ X, P(x)"
mệnh đề phủ định của chúng.
là: "∀x ∈ X, P (x) "
• Nhấn mạnh cách phát biểu các
mệnh đề có chứa các kí hiệu ∀, ∃ .
• Câu hỏi:
1) Cho mệnh đề P: "2n + 3 là một
số nguyên chia hết cho 3". Xét tính
Đ–S của các mệnh đề sau: P(3),
P(4), P(5), P(6).
2) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh
đề P: " x2 + x + 1> 0 ,∀x"
3) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh
đề P: "∃ x, x2 + x + 1> 0 "

Hoạt động 4: Củng cố

• HS thực hiện yêu cầu.

1) P(3), P(6) đúng
P(4), P(5) sai
2) P :"∃x, x2 + x + 1≤ 0"
3) P :"∀x, x2 + x + 1≤ 0"

3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 4, 5 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

4


Ngày soạn: 20/08/2018
Tiết dạy: 03

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 1: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Củng cố các khái niệm:
− Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
− Các kí hiệu phổ biến (∀) và kí hiệu tồn tại (∃ ).
2. Kĩ năng:
− Biết xác định tính Đ–S của một mệnh đề.
− Biết lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo.
− Biết sử dụng các kí hiệu ∀ và ∃ trong các suy luận toán học.

− Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ và ∃ .
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác định mệnh đề, lập mệnh đề phủ định
Đ1. Câu khẳng định đúng hoặc 1. Trong các câu sau, câu nào
H1. Nhắc lại định nghĩa mệnh đề?
sai.
là mệnh đề và cho biết tính Đ–
a) không phải MĐ.
S của nó:
b), c) MĐ sai
a) Hãy đi nhanh lên!
b) 5 + 7 + 4 = 15
c) Năm 2002 là năm nhuận.
H2. Nêu mệnh đề phủ định và giải Đ2.
2. Nêu mệnh đề phủ định của
2
thích ý nghĩa toán học?

a)
vô các mệnh đề sau:
P : x − 3x + 2 = 0
a) PT x2 − 3x + 2 = 0 có
nghiệm. (S)
b) P : 210 − 1 không chia hết nghiệm.
b) 210 − 1 chia hết cho 11.
cho 11.
(Đ)
c) P : Có hữu hạn số nguyên tố c) Có vô số số nguyên tố.
(S)
Hoạt động 2: Luyện tập mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
Đ1. P ⇒ Q chie sai khi P đúng 3. Xét tính Đ–S của các MĐ
H1. Khi nào mệnh đề P ⇒ Q là Q sai.
sau, nêu mệnh đề đảo của các
MĐ đó:
đúng?
a) S
b) Đ
a) Nếu a là số nguyên tố thì a2
c) S
là số nguyên tố.
d) Đ
b) Nếu 12 là số nguyên tố thì
không có sự sống trên mặt trời.
c) Nếu 12 là hợp số thì 15 là số
5


nguyên tố.

d) Nếu 12 là hợp số thì 2 là số
nguyên tố.
Đ2. Khi P ⇒ Q và Q ⇒ P đều 4. Xét tính Đ-S của các MĐ
H2. Khi nào mệnh đề P ⇔ Q là đúng.
sau:
a) Hai tam giác bằng nhau khi
đúng?
a) S
và chỉ khi chúng có diện tích
b) Đ
bằng nhau.
c) S
b) Một tam giác là tam giác
d) S
vuông khi và chỉ khi nó có một
góc bằng tổng của hai góc còn
lại.
c) Một tứ giác là hình thoi khi
và chỉ khi nó có hai đường
chéo vuông góc với nhau.
d) Một tứ giác nội tiếp được
đường tròn khi và chỉ khi nó có
hai góc vuông.
Hoạt động 3: Luyện tập mệnh đề chứa biến, mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃
H1. Nêu cách tìm x ?
Đ1. Giải PT, BPT.
5. Tìm x đề P(x) là mệnh đề
a) P(1), P(4) đúng
đúng:
b) P(2), P(3) đúng

a) P (x):" x2 − 5x + 4 = 0"
c) P(4), P(–1), … đúng
b) P (x):" x2 − 5x + 6 = 0"
d) P(0), P(1) đúng
c) P (x):" x2 − 3x > 0"
H2. Nêu mệnh đề phủ định của các Đ2.
mệnh đề có chứa các kí hiệu ∀, ∃ ? a) ∃x∈ R : x2 ≤ 0.
b) ∀x∈ R : x ≤ x2 .
c) ∀x∈ Q : 4x2 − 1≠ 0 .
d) ∃x∈ R : x2 − x + 7 ≤ 0 .

d) P (x):" x ≥ x"
6. Nêu mệnh đề phủ định của
các mệnh đề sau:
a) ∀x∈ R : x2 > 0.
b) ∃x∈ R : x > x2 .
c) ∃x∈ Q : 4x2 − 1= 0 .
d) ∀x∈ R : x2 − x + 7 > 0 .

Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh:
– Cách xét tính Đ–S của các mệnh
đề, cách lập mênh đề phủ định,
mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương
đương.
– Cách sử dụng các kí hiệu ∀, ∃ .
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập thêm.
− Đọc trước bài "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ký duyệt

6


Ngày soạn: 27/08/2018
Tiết dạy: 04

Trịnh Hồng Uyên
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Phân biệt được giả thiết, kết luận của một định lí, biết được điều kiện cần, điều kiện đủ.
2. Kĩ năng:
− Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
H. Xác định tính Đ–S của các mệnh đề sau:

1) Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì nó có ba góc bằng nhau.
2) Nếu hàm số y = ax + b có a > 0 thì hàm số đồng biến.
Đ.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm định lí
• Các nhóm thực hiện yêu cầu. 1. Định lí và chứng minh
• GV cho HS nêu một số định lí đã – Nếu n là số tự nhiên lẻ thì định lí
Trong toán học, định lí là
biết ở dạng mệnh đề kéo theo.
n2 − 1 chia hết cho 4.
những mệnh đề đúng. Nhiều
định lí được phát biểu dưới
• GV nêu khái niệm định lí.
dạng:
"∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" (*)
trong đó P(x) và Q(x) là những
mệnh đề chứa biến, X là một
tập hợp nào đó.
Chứng minh định lí dạng (1) là
dùng suy luận và những kiến
thức đã biết để khẳng định
rằng mệnh đề (1) là đúng
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương pháp chứng minh phản chứng
• GV hướng dẫn HS chứng minh
a) Chứng minh trực tiếp
• Giả sử với x ∈ X, P(x) đúng.
định lí trên.

Đ1. 2k − 1 hoặc 2k + 1
H1. Nêu dạng của một số lẻ?
• Dùng suy luận và những kiến
thức toán học đã biết để chỉ ra
H2. Nêu dạng của một số chia hết Đ2. 4q
rằng Q(x) đúng.
cho 4?
b) Chứng minh phản chứng
• GV giải thích phương pháp chứng
• Giả sử ∃ x0 ∈ X, P(x0) đúng
7


minh phản chứng.

• GV hướng dẫn chứng minh.

và Q(x0) sai.
• Dùng suy luận và những kiến
thức toán học đã biết để đi đến
mâu thuẫn.
• Giả sử có c: c cắt a, c // b.
VD1: Chứng minh: Trong mp,
Gọi M = a ∩ c. Khi đó qua M cho hai đường thẳng a, b song
có hai đường thẳng a, c phân song. Khi đó mọi đường thẳng
biệt cùng song song với b → cắt a thì sẽ phải cắt b.
mâu thuẫn.

Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp chứng minh phản chứng
Đ1.

VD2: Chứng minh: Với mọi số
H1. Cho vài trường hợp cụ thể của n = 1 → 3n + 2 = 5
tự nhiên n, nếu 3n + 2 là số lẻ
n, 3n + 2 . Nhận xét?
thì n là số lẻ.
n = 2 → 3n + 2 = 8
n = 3 → 3n + 2 = 11
Đ2. Giả sử n chẵn.
H2. Nêu giả thiết phản chứng?
⇒ 3n chẵn ⇒ 3n + 2 chẵn
→ Mâu thuẫn giả thiết.
H3. Cho vài trường hợp cụ thể của
a, b, a + b. Nhận xét?

H4. Nêu giả thiết phản chứng?

Đ3.
a
1
–3
3

b
0,5
4
–1,5

a+b
1,5
1

1,5

VD3: Chứng minh: Nếu
a + b < 2 thì một trong hai số
a, b nhỏ hơn 1.

Đ4. Giả sử a, b ≥ 1
⇒ a + b ≥ 2 → Mâu thuẫn.
Hoạt động 4: Củng cố

• Nhấn mạnh các phương pháp
chứng minh định lí:
– Chứng minh trực tiếp
– Chứng minh phản chứng
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 6, 7, 11 SGK.
− Đọc tiếp bài "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

8


Ngày soạn: 27/08/2018
Tiết dạy: 05

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Phân biệt được giả thiết, kết luận của một định lí, biết được điều kiện cần, điều kiện đủ.
2. Kĩ năng:
− Biết phát biểu một định lí dưới nhiều dạng khác nhau.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
H. Phát biểu một định lí đã biết dưới dạng P ⇒ Q?
Đ.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ
• Từ KTBC, GV dẫn dắt và giới
2. Điều kiện cần, điều kiện đủ
• Cho định lí dưới dạng:
thiệu khái niệm đk cần, đk đủ.
"∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" (1)
P(x) đgl giả thiết, Q(x) là kết
luận của định lí.

• P(x) là đk đủ để có Q(x)
Q(x) là đk cần để có P(x).
H1. Phát biểu định lí dưới dạng đk
Đ1.
cần, đk đủ?
VD1: Xét định lí: "Với mọi số
– n chia hết cho 6 là đk đủ để n tự nhiên n, nếu n chia hết cho 6
chia hết cho 3.
thì nó chia hết cho 3".
– n chia hết cho 3 là đk cần để
H2. Phát biểu định lí dưới dạng đk n chia hết cho 6.
Đ2.
cần, đk đủ?
VD2: Xét định lí: "Nếu a, b là
– a, b là các số chẵn là đk đủ các số chẵn thì a + b là số
để a + b là số chẵn.
chẵn".
– a + b là số chẵn là đk cần để
a và b là các số chẵn.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm định lí đảo, điều kiện cần và đủ
• Các nhóm thực hiện yêu cầu. 3. Định lí đảo, điều kiện cần
và đủ
• GV nêu một số định lí có định lí
Xét định lí:
"∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" (1)
đảo và yêu cầu HS nêu mệnh đề
đảo và xét tính Đ-S của các mệnh
Nếu mệnh đề đảo:
đề đảo đó.
• Các nhóm thảo luận và trình

"∀x ∈ X, Q(x) ⇒ P(x)" (2)
bày.
là đúng thì (2) đgl định lí đảo
9


• Yêu cầu HS cho VD định lí có
định lí đảo.

của (1). Khi đó (1) đgl định lí
thuận. Định lí thuận và đảo có
thể viết gộp thành một định lí:
"∀x ∈ X, P(x) ⇔ Q(x)"
Khi đó, ta nói:
P(x) là đk cần và đủ để có Q(x)
• HS thực hiện yêu cầu.

• Cho VD định lí không có định lí
đảo.

• Cho HS phát biểu.

• Cho HS phát biểu.

Hoạt động 3: Luyện tập
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.

• Các nhóm thực hiện yêu cầu.

Chú ý: Không phải định lí nào

cũng có định lí đảo.

VD3: Phát biểu các định lí sau
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"đk cần", "đk đủ":
a) Nếu một số tự nhiên có chữ
số tận cùng là chữ số 5 thì nó
chia hết cho 5.
b) Nếu a và b cùng chia hết cho
c thì a + b chia hết cho c.
c) Nếu hai tam giác bằng nhau
thì chúng có diện tích bằng
nhau.
d) Nếu ∆ABC đều thì nó có hai
góc bằng nhau.
VD4: Phát biểu các định lí sau
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"đk cần và đủ":
a) Một tam giác là vuông khi
và chỉ khi nó có một góc bằng
tổng hai góc còn lại.
b) Một số chia hết cho 6 khi và
chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho
3.

Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh:
– Phân biệt đk cần, đk đủ.
– Cách phát biểu các định lí bằng
cách sử dụng thuật ngữ "đk cần",

"đk đủ", "đk cần và đủ".
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 8, 9, 10 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
10


Ngày soạn: 27/08/2018
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết dạy: 06
Bài 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Củng cố các khái niệm:
− Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
− Phương pháp chứng minh phản chứng.
2. Kĩ năng:
− Phát biểu các định lí bằng cách sử dụng các thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện
cần và đủ.
− Biết sử dụng phương pháp phản chứng để giải toán.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập.

2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập sử dụng các thuật ngữ để phát biểu định lí
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu 1. Phát biểu các mệnh đề sau,
H1. Chỉ ra điều kiện cần, điều kiện cầu.
bằng cách sử dụng thuật ngữ
đủ và phát biểu?
"điều kiện cần", "điều kiện đủ":
a) Nếu a + b > 0 thì một trong
hai số a và b phải dương.
b) Nếu một số tự nhiên chia hết
cho 6 thì nó chia hết cho 3.
c) Nếu a = b thì a2 = b2 .
d) Nếu a và b cùng chia hết cho
c thì a + b chia hết cho c.
e) Nếu a và b là hai số hữu tỉ
thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ.
f) Nếu một số tự nhiên chia hết
cho 15 thì nó chia hết cho 5.
Đ2. Các nhóm thực hiện yêu 2. Phát biểu các mệnh đề sau,
H2. Phát biểu và giải thích ý nghĩa cầu.
bằng cách sử dụng thuật ngữ
các mệnh đề?
"điều kiện cần và đủ":
a) Một tứ giác là hình chữ nhật

khi và chỉ khi nó có ba góc
vuông.
b) Một tứ giác là nội tiếp được
trong đường tròn khi và chỉ khi
nó có hai góc đối bù nhau.
11


c) Một số chia hết cho 6 khi và
chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho
3.
d) Số tự nhiên n là số lẻ khi và
chỉ khi n2 là số lẻ.
Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp phản chứng
H. Nêu giả thiết phản chứng?
Đ. Giả sử:
3. Chứng minh các mệnh đề
a) a, b ≥ 1
sau bằng phương pháp phản
chứng:
x
+
y
+
xy
=
−
1
b)
a) Nếu a + b < 2 thì một trong

c) n không chia hết cho 5
d) Tứ giác không nội tiếp được hai số a và b nhỏ hơn 1.
b) Nếu x ≠ −1 và y ≠ −1 thì
đường tròn.
e) Các góc của tam giác đều x + y + xy ≠ −1.
c) Nếu bình phương của một số
lớn hơn hoặc bằng 600
tự nhiên n chia hết cho 5 thì n
chia hết cho 5.
d) Nếu một tứ giác có tổng các
góc đối diện bằng hai góc
vuông thì tứ giác đó nội tiếp
được đường tròn.
e) Một tam giác không phải là
tam giác đều thì nó có ít nhất
một góc nhỏ hơn 600 .
• Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng các thuật ngữ để
phát biểu các định lí.
– Cách sử dụng phương pháp phản
chứng để giải toán.

Hoạt động 3: Củng cố

3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập thêm.
− Đọc trước bài "Tập hợp và các phép toán trên tập hợp".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................
Ký duyệt

Trịnh Hồng Uyên

12


Ngày soạn: 03/09/2018.
Tiết dạy: 07

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
2. Kĩ năng:
− Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅ .
− Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập
hợp.
− Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp.
− Vận dụng các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ biểu đồ Ven.

2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
H. Chỉ ra các ước số tự nhiên của 12 và 18?
Đ. Các ước số tự nhiên của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12; của 18 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tập hợp

13


Đ1.
H1. Nhắc lại cách sử dụng các kí a), c) điền ∈
hiệu ∈, ∉?
b), d) điền ∉
Hãy điền các kí hiệu ∈ ,∉ vào
những chỗ trống sau đây:
a) 3 … Z
b) 3 … Q
c) 2 … Q
d) 2 … R
Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
H2. Hãy liệt kê các ước nguyên
dương của 30?
Đ3. Không liệt kê được.
H3. Hãy liệt kê các số thực lớn hơn
2 và nhỏ hơn 4?

→ Biểu diễn tập B gồm các số thực
lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4
B = {x ∈ R/ 2 < x < 4}
H4. Cho tập B các nghiệm của pt: Đ4.
a) B = {x ∈ R/ x2 + 3x – 4 = 0}
x2 + 3x – 4 = 0. Hãy:
a) Biểu diễn tập B bằng cách sử b) B = {1, – 4}
dụng kí hiệu tập hợp.
b) Liệt kê các phần tử của B.
Đ5. Không có phần tử nào.

1. Tập hợp
a. Tập hợp và phần tử
• Tập hợp là một khái niệm cơ
bản của toán học, không định
nghĩa.
• a ∈ A; a ∉ A.
b. Cách cho tập hợp
– Liệt kê các phần tử của nó.
– Chỉ ra tính chất đặc trưng
của các phần tử của nó.

• Biểu đồ Ven

c. Tập hợp rỗng
• Tập hợp rỗng, kí hiệu là ∅,
là tập hợp không chứa phần tử
nào.
• A ≠ ∅ ⇔ ∃ x: x ∈ A.

H5. Liệt kê các phần tử của tập hợp
A ={x∈R/x2 + x + 1 = 0}
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm tập con và tập hợp bằng nhau
Đ1.
2. Tập con và tập hợp bằng
H1. Xét các tập hợp Z và Q.
a) a ∈ Z thì a ∈ Q
nhau
a) Cho a ∈ Z thì a ∈ Q ?
a) Tập con
b) Chưa chắc.
A ⊂ B ⇔ (∀x, x ∈ A ⇒ x ∈ B)
b) Cho a ∈ Q thì a ∈ Z ?
• Nếu A không là tập con của
• GV giới thiệu khái niệm tập con
B, ta viết A ⊄ B.
và hướng dẫn HS nhận xét các tính
• Tính chất:
chất của tập con.
a) A ⊂ A, ∀A.
b) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C
Đ2.
H2. Cho các tập hợp:
thì A ⊂ C.
A⊂ B
A = {x∈R/ x2 – 3x + 2 = 0}
c) ∅ ⊂ A, ∀A.
B = {n∈N/ n là ước số của 6}
C = {n∈N/ n là ước số của 9}
Tập nào là con của tập nào?

b) Tập hợp bằng nhau
Đ3.
H3. Cho các tập hợp:
A = B ⇔ (∀x, x ∈ A ⇔ x ∈ B)
+ n ∈ A ⇒ n M2 và n M3
A = {n∈N/ n là bội của 2 và 3}
A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A)
⇒ n M6 ⇒ n ∈ B
B = {n∈N/ n là bội của 6}
+ n ∈ B ⇒ n M6
Hãy kiểm tra các kết luận:
⇒ n M2 và n M3 ⇒ n ∈ A
a) A ⊂ B
b) B ⊂ A
Hoạt động 3: Tìm hiểu một số tập con của tập số thực
• Các nhóm thực hiện yêu cầu. 3. Một số tập con của tập số
• GV giới thiệu khoảng, đoạn, nửa
thực
Khoảng
khoảng. Hướng dẫn HS biểu diễn
(a;b) = {x∈R/ alên trục số.
(a;+∞ ) = {x∈R/a < x}
14


(–∞ ;b) = {x∈R/ x(–∞ ;+∞ ) = R

H. Ghép các ý của 2 bảng sau để

được một cặp nội dung đúng:
a) x ∈ [1; 5]
b) x ∈ (1; 5]
c) x ∈ [5; +∞)
d) x ∈ (–∞; 5)
e) x ∈ (1; 5)

Đoạn

[a;b] = {x∈R/ a≤x≤b}
Nửa khoảng
[a;b) = {x∈R/ a≤x(a;b] = {x∈R/ a[a;+∞ ) = {x∈R/a ≤ x}
(–∞ ;b] = {x∈R/ x≤b}

1) 1 < x < 5
2) x < 5
3) x ≥ 5
4) 1 ≤ x ≤ 5
5) 1 < x < 5
Hoạt động 4: Củng cố

• Nhấn mạnh: các cách cho tập hợp,
tập con, tập hợp bằng nhau.
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 22, 23, 24, 25, 29 SGK
− Đọc tiếp bài "Tập hợp và các phép toán trên tập hợp".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 03/09/2018.
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết dạy: 08
Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (tt)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Hiểu các phép toán: giao – hợp – hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
2. Kĩ năng:
− Sử dụng đúng các kí hiệu A ∩ B, A ∪ B , A \ B , CE A .
− Thực hiện được các phép toán lấy giao – hợp – hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập
con.
− Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao – hợp – hiệu của hai tập hợp.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ biểu đồ Ven biểu diễn giao – hợp – hiệu của hai tập hợp.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
H. Nêu các cách cho tập hợp?
Liệt kê các phần tử của A = {n∈N/ n là ước của 12} và B = {n∈N/ n là ước của 18}
Đ. A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.

15

2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép hợp hai tập hợp
• HS thực hiện yêu cầu.
4. Các phép toán trên tập
• Cho HS nhắc lại thế nào là hợp
hợp
a) Phép hợp
của hai tập hợp.
A ∪ B = {x/ x ∈ A hoaëc x ∈
Đ1.
H1. Cho A = {n∈N/ n là ước của
C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18}
B}
12} và B = {n∈N/ n là ước của 18}.
 x∈ A
x∈A∪B⇔
Tìm C = A ∪ B.
 x∈ B
Đ2. A ∪ B = [–2; 3)
H2. Cho A = [–2; 1], B = (1; 3)
Tìm C = A ∪ B.
• Hướng dẫn HS cách biểu diễn
trên trục số để thực hiện phép toán.
Đ3. A∪B∪C ={1, 2, 3, 4, 7, 8} • Mở rộng cho hợp của nhiều
H3. Cho các tập hợp:
tập hợp
A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C =

{3, 4}. Tìm A∪B∪C ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép giao hai tập hợp
Đ1.
b) Phép giao
H1. Cho các tập hợp:
C = {1, 2, 3, 6}
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}
A = {n∈N/ n là ước của 12}
 x∈ A
x∈A∩B⇔
B = {n∈N/ n là ước của 18}
 x∈ B
Liệt kê các phần tử của C gồm các
ước chung của 12 và 18.
Đ2.
A ∩ B = {3}
H2. Cho các tập hợp:
A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = A ∩ C = {3}
{3, 4}. Tìm:
B ∩ C = {3, 4}
a) A ∩ B
A ∩ B ∩ C = {3}
• Mở rộng cho giao của nhiều
b) A ∩ C
tập hợp
c) B ∩ C
d) A ∩ B ∩ C
Đ3. A ∩ B = [1; 2].
H3. Cho A = (0; 2], B = [1; 4]. Tìm
A ∩ B.

Hoạt động 3: Tìm hiểu hiệu của hai tập hợp và phần bù
Đ1. C = {4, 12}
c) Phép hiệu
H1. Cho các tập hợp:
A \ B = {x/ x ∈ A và x ∉ B}
A = {n∈N/ n là ước của 12}
 x∈ A
x∈A\B⇔
B = {n∈N/ n là ước của 18}
 x∉ B
Liệt kê các phần tử của C gồm các
• Khi B ⊂ A thì A \ B đgl phần
ước chung của 12 nhưng không là
bù của B trong A, kí hiệu CAB.
ước của 18.
Đ2.
a) C ⊂ B
H2. Cho các tập hợp:
b) CBC = {7, 8}
B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}.
a) Xét quan hệ giữa B và C?
16


b) Tìm CBC ?
Đ3. A \ B = (1; 2)
H3. Cho A = (1; 3], B = [2; 4]. Tìm
A \ B.

Hoạt động 4: Củng cố

• Nhấn mạnh:
– Các khái niệm giao, hợp, hiệu,
• Cho các nhóm thực hiện yêu
phần bù các tập hợp.
– Cách sử dụng trục số để thực hiện cầu.
các phép toán tập hợp trên các tập
con của tập số thực.
• Câu hỏi: Gọi:
T: tập các tam giác
TC: tập các tam giác cân
TĐ: tập các tam giác đều
Tv: tập các tam giác vuông
Tvc: tập các tam giác vuông cân
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan
hệ giữa các tập hợp trên?
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 30 → 42 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 03/09/2018
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết dạy: 09
Bài 3: BÀI TẬP TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Củng cố:
− Cách cho tập hợp, các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau.
− Các phép toán trên tập hợp.
− Các tập con của tập số thực.

2. Kĩ năng: Luyện tập:
− Cách cho tập hợp.
− Cách xác định các tập con của một tập hợp, cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
− Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp, trên các tập con của tập số thực.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
17


2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp
Đ1.
1. Viết mỗi tập hợp sau bằng
H1. Nêu các cách xác định tập – Liệt kê các phần tử
cách liệt kê các phần tử:
hợp?
– Chỉ ra tính chất đặc trưng.
a)


1


(2x − x2)×
1) A = 0;2; − 
A =  x∈ R


2
×(2x2 − 3x − 2) = 0

B = { 2;3;4;5}
b) B = { n∈ N* 3 < n2 < 30}
2) A = Tập các số nguyên tố có 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng
cách chỉ rõ các tính chất đặc
1 chữ số.
trưng cho các phần tử của nó:
• Nhấn mạnh: với mỗi tập hợp có B = { n∈ Z n ≤ 3}
a) A = { 2;3;5;7}
thể có nhiều cách chỉ ra tính chất
C
=
{
}
5
n
n
∈
Z
,

−
1
≤
n
≤
3
đặc trưng khác nhau.
b) B = { −3; − 2; − 1;0;1;2;3}

c) C = { −5;0;5;10;15}
Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con, chứng minh hai tập hợp bằng nhau
H1. Nhắc lại khái niệm tập con?
Đ1. A ⊂ B ⇔ (∀x∈A ⇒ x∈B)
3. Trong hai tập hợp A, B dưới
đây, tập nào là con của tập nào?
H2. Hình vuông có phải là hình
a) A là tập các hình vuông.
thoi không?
B là tập các hình thoi.
Đ2. Phải. A ⊂ B.
b) A = {n∈N/ n là ước chung
H3. Tìm ước chung lớn nhất của 24
của 24 và 30}
và 30?
Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 B = {n∈N/ n là ước của 6}
và 30 là 6 ⇒A = B.
4. Cho tập A = { a; b; c; d} . Liệt
• Hướng dẫn cách tìm các tập con •
kê tất cả các tập con của A có:
của một tập hợp.

a) { a; b; c} ,{ a; b; d} ,{ b; c; d}
a) Ba phần tử.
b) Không quá một phần tử.
b) { a} ,{ b} ,{ c} ,{ d} ,∅
Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán trên tập hợp
Đ1.
5. Cho A = { 1;2;3;4;5;6;9} ,
H1. Nhắc lại cách xác định giao, A ∩ (B \ C ) = { 2;9}
B = { 0;2;4;6;8;9} ,
hợp, hiệu của các tập hợp?
( A ∩ B) \ C = { 2;9}
C = { 3;4;5;6;7} .
Tìm A ∩ (B \ C ) , ( A ∩ B) \ C .
Hai tập hợp nhận được có bằng
nhau không?
6. Xác định hai tập hợp A và B,
biết rằng:
A \ B = { 1;5;7;8} ,

• Hướng dẫn HS các cách xác định •
A, B.

B \ A = { 2;10} ,

A ∩ B = { 3;6;9} .

A = { 1;3;5;6;7;8;9} ,

B = { 2;3;6;9;10}
• Hướng dẫn HS cách sử dụng trục •

18


số để thực hiện các phép toán.

7. Cho A = −5;1, B = (−3;2) .
Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A
A ∪ B = [−5; 2) , A ∩ B = (−3;1]
A \ B = −5; − 3
B \ A = [1;2)

H2. Tìm A ∪ B, A ∩ B ?
Đ2. A ∪ B = (0; 4)
A ∩ B = [1;2]

8. Cho A = (0;2], B = [1;4) .
Tìm CR (A ∪ B),CR (A ∩ B) .

Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định tập hợp, tập con.
– Cách thực hiện các phép toán trên
tập hợp.
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập còn lại.
− Đọc trước bài "Số gần đúng và sai số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
Ký duyệt

Trịnh Hồng Uyên
Ngày soạn: 10/09/2018
Tiết dạy: 10

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và sai số tương đối, số qui tròn, chữ số chắc và
cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học của số thập phân.
2. Kĩ năng:
− Biết tìm số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước.
− Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học, giữa toán học với các môn học khác.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay.
2. Học sinh: Đọc bài trước. Máy tính cầm tay.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
H. Dùng máy tính, tìm số 2 với 2, 3, 4 chữ số thập phân.
19


Đ. 1,41; 1,414; 1,4142
2. Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số gần đúng
• Các nhóm thực hiện yêu cầu 1. Số gần đúng
• GV cho các nhóm HS tiến hành và cho kết quả.
Trong nhiều trường hợp, ta
thường không biết được giá trị
một số công việc đo đạc, tính toán
đúng của đại lượng ta đang
như đo chiều dài bàn học, dùng
quan tâm mà chỉ biết giá trị
MTCT tìm giá trị các số vô tỉ với số
gần đúng của nó.
chữ số thập phân khác nhau. Từ đó,
giới thiệu khái niệm số gần đúng.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm sai số tuyệt đối
2. Sai số tuyệt đối và sai số
• Trong các kết quả đo đạt ở trên,
tương đối
a) Sai số tuyệt đối
cho HS nhận xét kết quả nào chính
Giả sử a là giá trị đúng của
xác hơn. Từ đó dẫn đến khái niệm
một đại lượng và a là giá trị
sai số tuyệt đối
gần đúng của a . Giá trị a − a
phản ánh độ sai lệch giữa a và
a. Ta gọi a − a là sai số tuyệt
đối của số gần đúng a và kí

hiệu là ∆a , tức là: ∆a = a − a
Đ1. Không. Vì không thể biết Nhận xét: Không thể tính được
H1. Ta có thể tính được các sai số được giá trị đúng.
chính xác ∆a nhưng có thể
tuyệt đối không?
đánh giá được ∆a không vượt
• GV giải thích VD sau:
quá một số dương d nào đó.
VD1. Cho a = 2 và một giá trị (1,41)2 = 1,9881< 2
• Độ chính xác của số gần
gần đúng của nó là a = 1,41.
⇒ 1,41< 2 ⇒ 2 − 1,41> 0
đúng
Đánh giá giá trị 2 − 1,41.
(1,42)2 = 2,0164 > 2
Nếu ∆a = a − a ≤ d
⇒1,42 > 2 ⇒ 2 − 1,41< 0,01
thì –d ≤ a – a ≤ d hay
a – d ≤ a ≤ a + d.
⇒ Sai số tuyệt đối của 1,41
Ta nói a là số gần đúng của a
không vượt quá 0,01.
với độ chính xác d, và qui ước
viết gọn là: a = a ± d.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm sai số tương đối
• Sai số tuyệt đối của số gần b) Sai số tương đối
• GV nêu một số VD về sai số tuyệt đúng nhận được trong một Sai số tương đối của số gần
đối để HS nhận xét về độ chính xác phép đo đạc đôi khi không đúng a, kí hiệu δ a , là tỉ số
của số gần đúng.
phản ánh đầy đủ tính chính xác

∆
– Đếm số dân trong thành phố.
của phép đo đạc đó.
δa = a
a
– Đo chiều cao của một cây cao.
Nhận xét:
• GV giới thiệu khái niệm sai số
tương đối.
– Nếu a = a ± d thì ∆a ≤ d
H2. So sánh độ chính xác của hai Đ2. Tính các sai số tương đối.
phép đo đạc sau:
20

⇒ δa ≤

d
a


– Chiều dài của một cây cầu:
152 m ± 0,2 m
– Chiều cao của một ngôi nhà:
15,2 m ± 0,1 m

0,2
≈ 0,1316%
152
0,1
≈ 0,6579%

– Nhà: δ a ≤
15,2
⇒ Phép đo cây cầu có độ chính
xác cao hơn.
– Cầu: δ a ≤

d
càng nhỏ thì
a
chất lượng của phép đo đạc
hay tính toán càng cao.
– Người ta thường viết sai số
tương đối dưới dạng phần
trăm.
Do đó nếu

• GV hướng dẫn HS giải VD sau:
VD2. Số a được cho bởi giá trị • Các nhóm thực hiện yêu cầu.
gần đúng a = 5,7824 với sai số
∆a
∆a
tương đối không vượt quá 0,5%.
δ
=
=
≤ 0,5%
a
Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a
a 5,7824
.

⇒ ∆a ≤ 5,7824× 0,5%
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các khái niệm số gần đúng, sai số
tuyệt đối, sai số tương đối.
– Ý nghĩa và cách tính các giá trị
sai số.
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 43 → 49 SGK.
− Đọc tiếp bài "Số gần đúng và sai số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 10/09/2018
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết dạy: 11
Bài 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
− Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và sai số tương đối, số qui tròn, chữ số chắc và
cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học của số thập phân.
2. Kĩ năng:
− Biết cách qui tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng.
− Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
3. Thái độ:
− Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học, giữa toán học với các môn học khác.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Giáo án. Máy tính cầm tay.
2. Học sinh: Đọc bài trước. Máy tính cầm tay.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.

21


H. Thế nào là sai số tuyệt đối và sai số tương đối?
Đ.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm số qui tròn
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu 3. Số qui tròn
H1. Nhắc lại nguyên tắc qui tròn cầu.
Nguyên tắc qui tròn số:
số.
– Nếu chữ số ngay sau hàng
Đ2.
qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay
H2. Qui tròn các số sau và tính sai 7220 vì 6 > 5
nó và các chữ số bên phải nó
số tuyệt đối:
bởi số 0.
⇒ ∆ = 7216,4 − 7220 = 3,6 < 5
7216,4 đến hàng chục;
– Nếu chữ số ngay sau hàng
2,65 vì 4 < 5

2,654 đến hàng phần trăm
⇒ ∆ = 2,654 − 2,65 = 0,004 < 0,005 qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5
thì ta cũng làm như trên,
nhưng cộng thêm 1 vào chữ số
của hàng qui tròn.
Nhận xét: Khi thay số đúng
bởi số qui tròn đến một hàng
• GV hướng dẫn HS nhận xét.
nào đó thi sai số tuyệt đối của
số qui tròn không vượt quá nửa
đơn vị của hàng qui tròn. Như
vậy, độ chính xác của số qui
tròn bằng nửa đơn vị của hàng
qui tròn.
•
Chú ý:
• GV hướng dẫn và cho VD minh
1) Số gần đúng của π chính xác 1) Khi qui tròn số đúng a đến
hoạ.
đến hàng phần trăm là 3,14.
một hàng nào đó thì ta nói số
Số gần đúng của 2 chính xác gần đúng a nhận được chính
đến hàng phần nghìn là 1,414.
xác đến hàng đó.
2) Nếu không như thế thì độ 2) Nếu kết quả cuối cùng của
chính xác của kết quả sẽ thấp.
bài toán yêu cầu chính xác đến
hàng

1

10n

thì trong quá trình

tính toán, ở kết quả của các
phép tính trung gian, ta cần
lấy chính xác ít nhất đến hàng
3) Qui tròn số 1,236 với
a = 1,236 ± 0,002

1
10n+1

.

3) Cho số gần đúng a với độ
chính xác d ( a = a ± d ). Khi
được yêu cầu qui tròn số a mà
không nói rõ qui tròn đến hàng
nào thì ta qui tròn số a đến
hàng cao nhất mà d nhỏ hơn
a ≈ 1,24
một đơn vị của hàng đó.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần đúng
Ta có: 0,001 < 0,002 < 0,01
nên hàng cao nhất mà d nhỏ
hơn 1 đơn vị là hàng phần
trăm. Vậy ta phải qui tròn số
1,236 đến hàng phần trăm.

22


• GV giới thiệu khái niệm chữ số
chắc.
Đ1.
H1. Xác định chữ số chắc:
100
1000
a) 1379425 ± 300
= 50 < 300 < 500 =
a) Vì
b) 1379425 ± 600
2
2
nên chữ số hàng nghìn (chữ số
9) là chữ số chắc.

4. Chữ số chắc và cách viết
chuẩn của số gần đúng
a) Chữ số chắc
Cho số gần đúng a của số a
với độ chính xác d. Trong số a,
một chữ số đgl chữ số chắc
(hay đáng tin) nếu d không
1000
10000 vượt quá nửa đơn vị của hàng
= 500 < 600 < 5000 =
b) Vì
có chữ số đó.

2
2
nên chữ số hàng chục nghìn Nhận xét:
– Tất cả các chữ số đứng bên
(chữ số 7) là chữ số chắc.
trái chữ số chắc đều là chữ số
chắc.
– Tất cả các chữ số đứng bên
• Hàng thấp nhất có chữ số phải chữ số không chắc đều là
• GV giới thiệu khái niệm dạng chắc là hàng phần nghìn nên độ chữ số không chắc.
chuẩn của số gần đúng.
chính xác của nó là:
b) Dạng chuẩn của số gần
1 −3
.10 = 0,0005
đúng
VD: Cho một giá trị gần đúng của
2
• Nếu số gần đúng là số thập
5 được viết dưới dạng chuẩn là ⇒ 2,236 − 0,0005 ≤ 5 ≤ 2,236 + 0,0005
phân không nguyên thì dạng
2,236.
• Ở đây k = 6 nên độ chính xác chuẩn là dạng mà mọi chữ số
của số gần đúng này là
của nó đều là chữ số chắc.
1 6
.10 = 500000
2

• Nếu số gần đúng là số

VD: Số dân VN (năm 2005) vào
⇒
Số
dân
trong
khoảng
82,5
nguyên thì dạng chuẩn của nó
khoảng 83.106 người.
triệu đến 83,5 triệu người.
là A.10k , trong đó A là số
nguyên, k là hàng thấp nhất có
chữ số chắc (k ∈ N).
Hoạt động 3: Tìm hiểu kí hiệu khoa học của một số
• GV giới thiệu khái niệm kí hiệu
5. Kí hiệu khoa học của một
số
khoa học của một số.
Mỗi số thập phân khác 0 đều
VD:
viết được dưới dạng α .10n ,
– Khối lượng của Trái Đất:
trong đó
5,98.1024 kg

1≤ α < 10, n∈ Z

– Khối lượng nguyên tử của Hiđrô
−24

1,66.10

Dạng như thế đgl kí hiệu khoa
học của số đó.
Nhận xét: Người ta thường
dùng kí hiệu khoa học để ghi
những số rất lớn hoặc rất bé.
Số mũ n của 10 trong kí hiệu
cho biết độ lớn hoặc bé của số
đó.

g

Hoạt động 4: Luyện tập
Đ1. P ≈ 6,3 + 10 + 15 = 31,3 1. Một tam giác có ba cạnh đo
H1. Tìm P cho bởi số gần đúng và (cm)
được như sau:
cận trên của sai số tuyệt đối.
a = 6,3 cm ± 0,1 cm
d = 0,1 + 0,2 + 0,2 = 0,5
⇒ P = 31,3 cm ± 0,5 cm
b = 10 cm ± 0,2 cm
c = 15 cm ± 0,2 cm
23


Chứng minh rằng chu vi P của
0,1
1
nên chữ số tam giác là P = 31,3 cm ± 0,5

< 0,5 ≤
2
2
cm.
hàng đơn vị là chữ số chắc
Viết P dưới dạng chuẩn
⇒ P = 31 cm
Vì

Đ2. P ≈ 2(2,56 + 4,2) = 13,52
d = 2(0,01 + 0,01) = 0,04
H2. Tìm P cho bởi số gần đúng và
⇒ P = 13,52 m ± 0,04 m
cận trên của sai số tuyệt đối.
0,01
0,1
Vì
nên chữ
< 0,04 <
2
2
số hàng phần 10 là chữ số chắc
⇒ P = 13,5 m
Đ3.
365 × 24 × 60 × 60 = 31536
×
103
300000 × 31536 × 103 =
9,4608 × 1012

H3. Một năm có bao nhiêu giây?

2. Một cái sân hình chữ nhật
với chiều rộng là x = 2,56 m ±
0,01 m và chiều dài là y = 4,2
m ± 0,01 m. Chứng minh chu
vi P của sân là: P = 13,52 m ±
0,04 m. Viết P dưới dạng
chuẩn.
3. Biết rằng tốc độ ánh sáng
trong chân không là 300000
km/s. Hỏi một năm, ánh sáng
đi được trong chân không là
bao nhiêu (giả sử một năm có
365 ngày, viết dưới dạng khoa
học).

Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh khái niệm chữ số chắc,
dạng chuẩn của số gần đúng, kí
hiệu khoa học
3. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài tập ôn chương I.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn: 10/09/2018
Tiết dạy: 12

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Củng cố:
− Các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng và sai số.
2. Kĩ năng: Luyện tập:
− Cách vận dụng kiến thức đã học để giải toán.
3. Thái độ:
− Biết liên hệ được giữa toán học và đời sống.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Hình thành và phát triển năng lực:
- Phát triển tư duy logic sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập ôn chương I.

24


2. Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương I.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trọng tâm
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Gọi HS trả lời các câu hỏi trong

phần ôn tập chương I ( 1 -> 9
/SGK trang 24 )
Cho HS thảo luận nhóm câu hỏi
8 và 9 sau đó các nhóm báo cáo
kết quả thực hiện của nhóm
Nhận xét và sau đó chỉnh sửa
các câu hỏi mà HS trả lời có thể
chưa chính xác.

Trả lời các câu hỏi mà GV yêu
cầu.

Ghi bảng, trình chiếu
I) Lý thuyết : (SGK)

Thảo luận theo nhóm.
Các nhóm cử đại diện báo cáo
kết quả.
Nhận xét và so sánh kết quả với
các nhóm.

Hoạt động 2: Giải bài tập 10 / SGK
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng, trình chiếu
II) Bài tập :
Bài tập 10 /SGK
a) A = {3k − 2 k = 0,1,2,3,4,5}

A = { − 2,1,4,7,10,13}

Yêu cầu HS giải bài tập Giải bài tập 10/SGK
10/SGK
Liệt kê các phần tử của các tập
b) B = { x ∈ Ν x ≤ 12}
Gọi 3 HS lên bảng liệt kê các hợp A, B và C
phần tử của các tập hợp A, B
B= { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
và C.
n
c) C = ( − 1) n ∈ Ν

{

Gọi HS nhận xét.
Nhận xét chung.

C = { − 1,1}

Nhận xét.

}

Hoạt động 3: Giải bài tập 12 / SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Yêu cầu HS giải bài tập Giải bài tập 10/SGK
12/SGK

Ghi bảng, trình chiếu
Bài tập 12 /SGK
a) A = (– 3 ; 7 ) ∩ ( 0 ; 10 )
A=(0;7)

Gọi 3 HS lên bảng xác định các Xác định các tập hợp giao và
tập hợp giao và hiệu của các tập hiệu của các tập hợp.
b) B = (– ∞ ; 5 ) ∩ ( 2 ; + ∞ )
hợp.
B=(2;5)
Vẽ trục số biểu diễn các tập hợp
Yêu cầu HS vẽ trục số biểu diễn tìm được.
c) C = R \ (– ∞ ; 3 )
các tập hợp tìm được
C = [ 3 ; +∞ )
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét chung.

Nhận xét.

25