Đề thi thử số 2

Së GD & §T Th¸i B×nh
®Ò thi thö ®¹i häc sè 2.
Thêi gian: 180 phót
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm).
Cho hàm số y = x
3
– 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx + m + 3.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc nhau.
Câu II. (2 điểm)
1/ Giải hệ phương trình:



=−−−+
=−+−−
0322
6)2)(1)(1(
22
yxyx
yxyx
2/ Giải phương trình : tan2x + cotx = 8cos
2
x .
Câu III.(1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2
x
, y = 3 – x , trục hòanh và trục
tung.
Câu IV.(1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Biết mặt bên của hình chóp là
tam giác đều và khỏang cách từ O đến mặt bên là d. Tính thể tích khối chóp đã cho.
Câu V. (1 điểm)
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ta đều có:
2
sin.
2
sin.
2
sin
4
sin.
4
sin.
4
sin
CBACBA
≥






−







−






−
πππ
II. PHẦN RIÊNG. (3điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu VI a.(2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy ,cho elip (E):
1
46
22
=+
yx
và điểm M(1 ; 1) . Viết phương
trình đường thẳng (d) qua M và cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB.
2/ Trong không gian với hệ tọa độOxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với
mặt phẳng (Q): 2x + y -
3
z = 0 một góc 60
0
Câu VII a.(1 điểm)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 4
x
– 4m(2

x
– 1) = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b.(2 điểm)
1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đường tròn
(C): (x - 2)
2
+ (y - 1)
2
= 2. Lập phương trình đường tròn (C’) qua B và tiếp xúc với (C) tại A.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) với a, b, c
là những số dương thay đổi sao cho a
2
+ b
2
+ c
2
= 3. Xác định a, b, c để khỏang cách từ O đến mp(ABC)
lớn nhất.
Câu VI b.(1 điểm)
Tìm m để phương trình:
( )
0loglog4
2
1
2
2
=+−
mxx
có nghiệm trong khỏang (0 ; 1).

Thi thö §H 2008 – 2009 . 1