Đề thi thử số 3

Sở GD & ĐT Thái Bình
Đề Thi thử đại học số 3
Thời gian: 180 phút
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I (2 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2.
2. Biện luận theo tham số m, số nghiệm thực của phơng trình:
3 2
x - 3x + 2
=
3 2
- 3 + 2m m
.
Câu II (3 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn
x Ă
.
1.
2 2 2
1 2
2 4
1 2 2 2 4 2
log .log .log 6
2
2 2
x x x
x
x x

+ +
+ +
+ + +
=
.
2. cos
2
x + cos
2
2x + cos
2
3x = 3.
3.
2 2
2 2 1x x x + =
.
Câu III (2 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng thẳng d
có phơng trình tham số là
0x
y t
z t
=


=


=

.

1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng thẳng d.
2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và khoảng cách
giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng
3
3
.
Câu IV (2 điểm)
1. Tính tích phân I =
2
2
2 ln
2ln
e
e
x x x
dx
x


.
2. Cho a, b, c là ba số thực dơng. Chứng minh rằng
2
2 2 2
3
3 3 3
3
( ) ( ) ( ) 4 ( )a b b c c a a b c+ + + + + > + +
.
Phần riêng (Thí sinh chỉ đợc chọn một phần riêng thích hợp để làm bài)
Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)

Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và
AB = 1 cm, BC = BD = 2 cm. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC, CD. Tính khoảng cách
giữa hai đờng thẳng AM và BN.
Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)
Hình chóp S.ABC có AB = 2 cm, góc SAB bằng 60
0
. Có một mặt cầu tiếp xúc với
các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh.
Tính thể tích khối chóp đó.
Thi thử ĐH 2008 2009 . 1