Đề thi thử số 7

Së GD & §T Th¸i B×nh
§Ò Thi thö ®¹i häc sè 7
Thêi gian: 180 phót
Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7.0 điểm)
Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số
( )
3 2
1
5 4 2
3
y x mx m x= − + − +
(C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C
o
) của hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại. Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi
qua các cực trị.
Câu 2. (2 điểm)
1. Giải phương trình sau:
cos2 3 sin 2 2
cos2 3 cos
3 cos sin
x x
x x
x x
− +
= +
−
2. Giải phương trình sau

(
)
2
2 5 3 2 27 3 1 2x x x x x+ + − = + − + +
Câu 3. (1 điểm). Tính giới hạn:
( )
1
ln 3 2
lim
1
x
x
x
→
−
−
Câu 4. (1 điểm). Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA
⊥
(ABC).
Cho biết
AB a=
,
2BC a=
, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 60
0
. M là trung điểm
của cạnh AB.
1. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
2. Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM.
Phần riêng dành cho từng ban (3.0 điểm)

Chương trình nâng cao
Câu 5A. (1 điểm)Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn
3 2 1
1
x y z
+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
T x y z= + +
.
Câu 6A. (2 điểm)
1. Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H
13 13
;
5 5
 
 ÷
 
, phương trình các đường
thẳng AB và AC lần lượt là:
4 3 0x y− − =
,
7 0x y+ − =
. Viết pt đường thẳng chứa cạnh
BC.
2. Giải hệ phương trình:
2
: 1:3
: 1: 24
x x

y y
x x
y y
C C
C A
+

=


=



Chương trình chuẩn
Câu 6B. (3 điểm)
1.Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
2
( 2) 2 2
2
y
x m x m
x
+ + + +
+
=
tiếp xúc với
đồ thị
3 2
( ) : 3 8C y x x x= − −

.
2. Giải hệ phương trình:
2
2
2
2 2
3 7 6 0 (1)
3 3
lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2)
x y
x y
x y y x
−
−

   

+ − =
 ÷  ÷

   

− + + − =


Thi thö §H 2008 – 2009 . 1