Chu de 1 99 dạng toán dao dong dieu hoa o day

Mr. Gia Huy - Giáo viên luyện thi Vật lý tại Hoctroz.com - Điện thoại: 0868.907.806 - 0908.74.99.30

Chủ đề 1 : Dao động điều hòa
Kiến thức, lý thuyết chung:
Dao động điều hòa là chương đầu tiên trong chương trình Vật lý 12 và cũng là chương kiến thức nền
tảng để học tập tốt hơn các chương 2, 3, 4 tiếp theo. Vì vậy nắm chắc kiến thức chương này và đặc biệt
là chủ đề 1: Dao động điều hòa là rất quan trọng.
Ở chủ đề này, T sẽ đi sâu khai thác lý thuyết và 7 dạng toán đặc trưng nhất của dao động điều hòa:
-

Xác định các đại lượng A, f, T, … và viết phương trình dao động điều hòa.
Tìm thời gian ngắn nhất để vật dao động từ vị trí x1 đến vị trí x2
Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.
Tìm quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian t .

-

Tìm số lần vật đi qua vị trí x0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t2
Tìm số lần vật đi qua vị trí x0 trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 theo 1 chiều bất kỳ (dương hoặc
âm).
Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x0.
Các bài tập tham khảo có hướng dẫn giải chi tiết sẽ đi kèm dưới mỗi chuyên đề.

-

Chúc các bạn tìm thấy điều mình cần qua bài giảng tuy nhỏ nhưng nhiều tâm huyết này. Mọi ý kiến
thắc mắc, hoặc góp ý về sai sót vui lòng liên hệ Gia Huy: 0868.907.806 hoặc qua website hoctroz.com

I.

Kiến thức nền cần nhớ:

1. Công thức lượng giác sin, cos:

2. Công thức đạo hàm sin, cos:
1.sin u '  u ' cos u
2.cos u '  u ' sin u

II.

Lý thuyết chung:

1. Dao động tuần hoàn:
Địa chỉ: 72 – Phú Châu – Tam Phú – Thủ Đức (Đối diện trường THPT Tam Phú)


Mr. Gia Huy - Giáo viên luyện thi Vật lý tại Hoctroz.com - Điện thoại: 0868.907.806 - 0908.74.99.30

a. Định nghĩa: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp đi lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau xác định.
b. Đại lượng đặc trưng:
- Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
1 2
T 
f

- Tần số: số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
1 
f  
T 2

2. Dao động điều hòa:
a. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng sin
hoặc cosin đối với thời gian.
b. Phương trình li độ dao động:
x  A cost   
- x là li độ dao động.
- A là biên độ dao động, A luôn dương.
-  : là tần số góc,  luôn dương, , đơn vị là rad/s.
- t   : là pha dao động tại thời điểm t, đơn vị là rad.
-  : là pha ban đầu của dao động, đơn vị là rad.
c. Phương trình vận tốc: Vận tốc là đạo hàm bậc 1 của li độ
v  x'  A sint   
- Ở vị trí biên vận tốc bằng 0.
- Ở VTCB, vận tốc đạt giá trị cực đại vmax  A
d. Phương trình gia tốc: Gia tốc là đạo hàm bậc 1 của vận tốc
a  v'  x' '   2 A cost      2 x

Đồ thị biểu diễn x, v, a trên đường tròn.

Địa chỉ: 72 – Phú Châu – Tam Phú – Thủ Đức (Đối diện trường THPT Tam Phú)


Mr. Gia Huy - Giáo viên luyện thi Vật lý tại Hoctroz.com - Điện thoại: 0868.907.806 - 0908.74.99.30

 Nhận xét:
2

 x
o v và x vuông pha nhau:  
 x max

  v
  
  v max

 v
o v và a vuông pha nhau:  
 v max

  a
  
  a max

2

2


  1

2


  1


o Với:

x max  A
v max  A

a max   2 A
o Lưu ý: khi 2 đại lượng bất kỳ c, d trong dao động điều hòa vuông pha với nhau thì ta đều
 c
có hệ thức  
 cmax

2

  d
  
  d max

2


  1


Địa chỉ: 72 – Phú Châu – Tam Phú – Thủ Đức (Đối diện trường THPT Tam Phú)


Trắc nghiệm lý thuyết cơ bản về dao động điều hòa
1. 

Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là ?
A. 
B. 
C. 
D. 

Bài giải
Phương trình vận tốc là dạo hàm của li độ: 
Giá trị cực đại của vận tốc là: 

Đáp án đúng: A

2. 

Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là ?
A. 
B. 
C. 
D. 

Bài giải
Phương trình biểu diễn gia tốc trong dao động điều hòa là: 
Độ lớn cực đại của gia tốc là: 

Đáp án đúng: C

3. 

Trong dao động điều hòa 
A. 
B. 
C. 
D. 

Bài giải

, vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình ?


Phương trình biểu diễn vận tốc là đạo hàm cấp 1 của li độ x:

Đáp án đúng: D

4. 

Trong dao động điều hòa 

, gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình ?

A. 
B. 
C. 
D. 

Bài giải
Phương trình biểu diễn gia tốc là đạo hàm cấp 2 của li độ x:

Đáp án đúng: C

5. 

Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại tại li độ ?
A. 

B. 

C. 

D. 

Bài giải


Đáp án đúng: C

6. 

Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi:
A. Vật ở vị trí có li độ cực đại
B. Vận tốc của vật cực tiểu
C. Vật ở vị trí có li độ bằng 0
D. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại

Bài giải

=> Gia tốc bằng 0 khi vật ở vị trí có li độ bằng 0

Đáp án đúng: C

7. 

Trong dao động điều hòa:
A. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ
B. Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ
C. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha 
 so với li độ

D. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha 

 so với li độ

Bài giải
­ Phương trình li độ là: 
­ Phương trình gia tốc: 
=> Vậy Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ

Đáp án đúng: B

8. 

Trong dao động điều hòa:
A. Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với vận tốc
B. Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với vận tốc
C. Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha 
 so với vận tốc
D. Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha 

Bài giải
­ Phương trình của vận tốc: 

 so với vận tốc


­ Phương trình của gia tốc: 
=> Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha 

 so với vận tốc

Lưu ý: 

Đáp án đúng: C

9. 

Phát biểu nào sau đây so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?
Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời
gian và có cùng:
A. Biên độ
B. Pha
C. Tần số góc
D. Pha ban đầu

Bài giải
­ Phương trình của li độ: 
­ Phương trình của vận tốc: 
­ Phương trình của gia tốc: 
=> Căn cứ vào 3 phương trình trên ta thấy: Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc và gia tốc là
ba đại lượng biến đổi điều hòa theo thời gian và có cùng tần số góc

Đáp án đúng: C

10. 

Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc và gia tốc là đúng: 
A. Trong dao động điều hòa vận tốc và li độ luôn cùng chiều
B. Trong dao động điều hòa vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều
C. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn ngược chiều

D. Trong dao động điều hòa gia tốc và li độ luôn cùng chiều

Bài giải
­ Phương trình của li độ: 
­ Phương trình của gia tốc: 
=> Gia tốc và li độ luôn ngược chiều nhau

Đáp án đúng: C


11. 

Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm ?
A. Cơ năng của vật được bảo toán
B. Vận tốc biến thiên theo hàm bật nhất đối với thời gian
C. Phương trình li độ có dạng
D. Gia tốc biến thiên điều hòa

Bài giải
Trong giao động điều hòa, vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa
=> Vận tốc của vật là một hàm sin ( hay cosin) của thời gian

Đáp án đúng: B

12. 

Khảo sát một vật dao động điều hòa. Câu khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Khi vật đi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0
B. Khi vật đi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại
C. Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0

D. Khi vật ở vị trí biên động năng bằng thế năng

Bài giải
­ Khi ở vị trí cân bằng => x = 0

­ Vậy khi vật đi qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0
 

Đáp án đúng: A

13. 

Chỉ ra câu sai:
Trong dao động điều hòa thì ki độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin
hoặc cosin theo thời gian t và
A. có cùng biên độ
B. có cùng tần số
C. có cùng tần số góc
D. có cùng chu kỳ

Bài giải
Trong dao động điều hòa thì ki độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin
hoặc cosin theo thời gian t và khác nhau về biên độ:


­ li độ có biên độ là A
­ vận tốc có biên độ là 
­ gia tốc có biên độ là 

Đáp án đúng: A

14. 

Trong dao động điều hòa của một vật, vận tốc và gia tốc của nó thỏa mãn điều kiện nào sau
đây ?
A. Ở VTCB thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc đạt cực đại
B. Ở vị trí biên, vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu
C. Ở vị trí biên, vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu
D. Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại

Bài giải
­ Ở vị trí biên 
=> Độ lớn của gia tốc là: 

­ Vậy Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại

Đáp án đúng: D

15. 

Trong dao động điều hòa của một vật, vận tốc và li độ của nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?
A. Ở vị trí cân bằng, li độ bằng 0, vận tốc cực đại
B. Ở vị trí cân bằng, li độ bằng 0, vận tốc bằng 0
C. Ở vị trí biên li độ bằng 0 vận tốc bằng 0
D. Ở vị trí biên li độ cực đại vận tốc cực đại

Bài giải
Ở vị trí cân bằng, li độ bằng 0, vận tốc cực đại

Đáp án đúng: A

16. 

Trong dao động điều hòa của một vật, li độ và gia tốc của nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?
A. Ở VTCB li độ bằng 0, gia tốc cực đại
B. Ở VTCB li độ bằng 0, gia tốc bằng 0
C. Ở vị trí biên li độ bằng 0, gia tốc bằng 0
D. Ở vị trí biên li độ cực đại, gia tốc bằng 0


Bài giải
Ở vị trí cân bằng li độ x = 0
=>  
­ Vậy Ở VTCB li độ bằng 0, gia tốc bằng 0

Đáp án đúng: B

17. 

Tần số góc của dao động dùng để xác định:
A. Biên độ dao động
B. Chu kỳ dao động
C. Vận tốc dao động
D. Gia tốc dao động

Bài giải
 =>  Tần số góc của dao động dùng để xác định chu kỳ dao động

Đáp án đúng: B

18. 

Tần số góc của dao động có thể dùng để xác định:
A. Biên độ dao động
B. Số dao động trong một giây
C. Vận tốc dao động
D. Gia tốc dao động

Bài giải
 =>  Tần số góc của dao động có thể dùng để xác định số dao động trong một giây

Đáp án đúng: B

19. 

Điều nào sau đây là đúng khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm.
A. Li độ dao động biến thiên theo quy luật dạng sin hoặc cosin theo thời gian
B. Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên vật chuyển động chậm dần đều
C. Động năng và thế năng có sự chuyển hóa qua lại lẫn nhau nhưng cơ năng được bảo
toàn
D. Cả A và C đều đúng

Bài giải


Khi đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên vật chuyển động chậm dần, không phải chậm dần đều vì
gia tốc luôn biến đổi điều hòa theo phương trình 
 (Gia tốc không phải là
hằng số)

Đáp án đúng: D

20. 

Một con lắc dao động theo phương trình 

 cm. Điều nào sau đây là sai ?

A. Biên độ dao động là 4 cm
B. Tần số góc là 5  rad/s
C. Chu kỳ T = 0,4 s
D. Pha ban đầu bằng   rad/s

Bài giải

=> Pha ban đầu bằng  /2 rad/s

Đáp án đúng: D

21. 

Pha của dao động dùng để xác định:
A. Biên độ của dao động
B. Tần số dao động
C. Trạng thái dao động
D. Chu kỳ dao động

Bài giải
Biết được pha của dao động ta sẽ xác định được trạng thái dao động

Đáp án đúng: C

22. 

Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng 
cực đại là
A. 
B. 
C. 
D. 

Bài giải

. Vận tốc của vật có giá trị


Đáp án đúng: D

23. 

Trong dao động điều hòa, vận tốc luôn
A. sớm pha so với li độ dao động
B. cùng pha so với li độ dao động
C. lệch pha so với li độ dao động
D. ngược pha so với li độ dao động

Bài giải
­ Phương trình li độ: 
­ Phương trình vận tốc : 
=> Vận tốc sớm pha so với li độ dao động.

Đáp án đúng: A

24. 

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
B. tỉ lệ với bình phương biên độ
C. không đổi nhưng hướng thay đổi
D. hướng không đổi

Bài giải
F = ­kx => Lực kéo về tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

Đáp án đúng: A

25. 

Khi một vật dao động điều hòa thì 
A. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
B. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
C. Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ
D. Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Bài giải
Vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật qua vị trí cân bằng


Đáp án đúng: D

26. 

Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian
B. Gia tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian
C. Pha dao động biến thiên tuần hòa theo thời gian
D. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

Bài giải
Pha dao động 
=> biến thiên theo hàm bậc nhất theo thời gian

Đáp án đúng: C

27. 

Đối với dao động điều hòa tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không đổi
?
A. bình phương vận tốc
B. vận tốc
C. gia tốc
D. bình phương gia tốc

Bài giải

Đáp án đúng: C

28. 

Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật 

A. cực đại khi qua vị trí cân bằng
B. luôn hướng về vị trí cân bằng
C. luôn ngược pha với vận tốc
D. luôn ngược chiều chuyển động

Bài giải
 => Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

Đáp án đúng: B


29. 

Khi vật dao động điều hòa đi từ biên về vị trí cân bằng thì 
A. vật chuyển động nhanh dần đều
B. lực tác dụng lên vật ngược chiều với vận tốc
C. vectơ vận tốc cùng chiều vectơ gia tốc
D. giá trị lực tác dụng lên vật đang tăng

Bài giải
­ Khi đi từ vị trí x = A đến vị trí cân bằng: a < 0, v < 0
­ Khi đi từ vị trí x = ­A đến vị trí cân bằng: a > 0 , v > 0
­ Khi vật dao động điều hòa đi từ biên về vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc cùng chiều vectơ gia
tốc

Đáp án đúng: C

30. 

Chọn ý sai. Pha dao động tại thời điểm t

A. là đối số của hàm cosin
B. là một góc
C. xác định li độ x của dao động
D. luôn có giá trị dương

Bài giải
Pha dao động tại thời điểm t có thể âm hoặc dương

Đáp án đúng: D

31. 

Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của một dao động điều hòa là 
A. biên độ
B. vận tốc
C. gia tốc
D. tần số

Bài giải
Đại lượng đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm của một dao động điều hòa là tần
số

Đáp án đúng: D

32. 

Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa
A. khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn

B. dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng 1 vecto không đổi
C. dao động điều hòa có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một
đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo
D. dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm sin (hoặc cosin) theo
thời gian

Bài giải
dao động điều hòa không thể biểu diễn bằng 1 vecto không đổi

Đáp án đúng: B

33. 

Khi một vật dao động điều hòa thì (TSCD khối A ­ 2010)
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng
C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Bài giải
Khi một vật dao động điều hòa thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Đáp án đúng: D

34. 

Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kỳ T, với mốc thời gian t = 0 lúc vật ở
vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai (TSCD khối A ­ 2009)
A. sau thời gian T/8 vật đi được quãng đường là 0,5A
B. sau thời gian T/4 vật đi được quãng đường là A

C. sau thời gian T/2 vật đi được quãng đường là 2A
D. sau thời gian T vật đi được quãng đường là 4A

Bài giải
sau thời gian T/8 vật đi được quãng đường là 

Đáp án đúng: A

35. 

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình 
 (cm) thì(TSCD khối A ­ 2009)
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm
C. chu kỳ dao động là 4s


D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

Bài giải

=> lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

Đáp án đúng: A

36. 

Hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một đường kính quỹ đạo có chuyển
động là dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây sai ? (TSCD khối A ­ 2011)
A. Tần số góc của dao động điều hòa bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều

B. Biên độ của dao động điều hòa bằng bán kính của chuyển động tròn đều
C. Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển
động tròn đều
D. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều

Bài giải
­ Lực kéo về trong dao động điều hòa có độ lớn bằng độ lớn lực hướng tâm trong chuyển động
tròn đều là phát biểu sai.
­ Công thức tính lực kéo về là: 
­ Công thức tính lực hướng tâm là: 

 (x thay đổi)
 (r thì không đổi)

Đáp án đúng: C

37. 

Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? (TSCD khối A ­ 2011)
A. Dao động của con lắc lò xo luôn là dao động điều hòa
B. Cơ năng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ dao động
C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng
D. Dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa 

Bài giải
Hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng

Đáp án đúng: C

38. 

Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển
động (TSCD khối A ­ 2012)


A. nhanh dần đều
B. chậm dần đều
C. nhanh dần
D. chậm dần

Bài giải
Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển
động nhanh dần

Đáp án đúng: C

39. 

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn (TSDH ­ 2010)
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng
B. tỉ lệ với bình phương biên độ
C. không đổi nhưng hướng thay đổi
D. và hướng không thay đổi

Bài giải
 => Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn
của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

Đáp án đúng: A

40. 

Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? (TSDH 2011)
A. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian
B. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian
C. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian
D. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Bài giải
Trong dao động điều hòa cơ năng của vật không đổi theo thời gian

Đáp án đúng: A


Mr. Gia Huy - Giáo viên luyện thi Vật lý tại Hoctroz.com - Điện thoại: 0868.907.806 - 0908.74.99.30

Chủ đề 1: Dao động điều hòa
Các dạng toán liên quan:
Dạng 1: Xác định các đại lượng: biên độ, tần số, tần số góc, pha ban đầu, pha dao động, từ
đó viết phương trình dao động.

I.

-

Từ phương trình li độ: x  A cost    , suy ra các đại lượng cần tìm.

+ Ví dụ 1: Xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của dao động điều hòa sau:

-

Từ phương trình vận tốc: v  A cost   v  , suy ra các đại lượng cần tìm.

+ Ví dụ 2: Cho phương trình của vận tốc là v  8 cos2t   / 3 . Tìm phương trình của li độ x.

-

Tìm biên độ A:

+ A
+ A

l
với l là chiều dài quỹ đạo chuyển động.
2

vmax



 x
+ Dựa vào hệ thức:  
 x max

2

  v
  
  v max

2


  1


Địa chỉ: 72 – Phú Châu – Tam Phú – Thủ Đức (Đối diện trường THPT Tam Phú)


Mr. Gia Huy - Giáo viên luyện thi Vật lý tại Hoctroz.com - Điện thoại: 0868.907.806 - 0908.74.99.30
 v
+ Dựa vào hệ thức:  
 v max

2


  1


2


  1


2


  1



  a
  
  a max

2

………
-

Tìm  :

+   2f 
+

2
T

amax
vmax

 x
+ Dựa vào hệ thức:  
 x max

  v
  
  v max

 v
+ Dựa vào hệ thức:  
 v max

  a
  
  a max

2

2

k
m

+ Đối với con lắc lò xo:  

+ Đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng còn có thêm:  

g
(Với l 0 là độ dãn của lò xo khi
l 0

vật ở vị trí cân bằng (VTCB)
+ Đối với con lắc đơn:  

g
l

………

-

Tìm  :

+ Tại thời điểm t = 0 ta có x  A cos   cos  

x
. Ta sẽ tìm được 2 giá trị của  . Dựa vào chiều
A

của chuyển động để xác định chính xác góc 
 Đường tròn xác định nhanh pha ban đầu:

Địa chỉ: 72 – Phú Châu – Tam Phú – Thủ Đức (Đối diện trường THPT Tam Phú)


Mr. Gia Huy - Giáo viên luyện thi Vật lý tại Hoctroz.com - Điện thoại: 0868.907.806 - 0908.74.99.30

Mẹo:
o Trong dao động điều hòa, chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ. Nên:
+ Nửa trên của đường tròn, vật đi về biên âm, tức đi theo chiều âm.
+ Nửa dưới của đường tròn, vât đi về biên dương, tức vật đi theo chiều dương.
o Vật đi theo chiều dương (tức v>0) chọn góc  ở nửa dưới của đường tròn.
o Và ngược lại, vật đi theo chiều âm (tức v<0) chọn góc  ở nửa trên của đường tròn.
Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điêu hòa theo trục Ox (VTCB là O) với biên độ 4cm và tần số
10Hz. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ 4cm. Phương trình dao động của vật là:

Vậ ptdd là: x  2 cos8t   / 3 cm
Địa chỉ: 72 – Phú Châu – Tam Phú – Thủ Đức (Đối diện trường THPT Tam Phú)

Xác định các yếu tố w, A, phi ... và viết phương trình dao động điều hòa
1. 

Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật
là bao nhiêu ? 
A. 12 cm
B. ­12 cm
C. 6 cm
D. ­6 cm

Bài giải
Biên độ dao động của vật:
 cm ( Với l là chiều dài quỹ đạo)
Chú ý: A luôn có giá trị dương.

Đáp án đúng: C

2. 

Cho phương trình của dao động điều hòa là 

 cm. Biên độ và tần số góc của dao

động là bao nhiêu ?
A. 5 cm, 0 rad/s.
B. 5 cm, 4  rad/s.
C. 5 cm, 4 t rad/s.
D. 5 cm,   rad/s.

Bài giải
Ta có: 

Đáp án đúng: B

3. 

Phương trình của dao động điều hòa là 
đầu của dao động ?
 
A. 

 cm. Hãy cho biết biên độ, pha ban


B. 
C. 
D. 

Bài giải
Phương trình dao động điều hòa có dạng 

. 

Đáp án đúng: A

4. 

Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo
cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa 2 điểm là 36 cm. Tính chu kỳ, biên độ của dao động

?
A. T = 0.25 s, A = 36 cm
B. T = 0,5 s, A = 18 cm
C. T = 0,5 s, A = 36 cm
D. T = 0,25 s, A = 18 cm

Bài giải
Vật có vận tốc bằng 0 khi ở 2 biên, khoảng cách của 2 biên là 2A = 36 >A = 18 cm.
Vật đi từ biên này tới biên kia mất 1 khoảng thời gian là T/2 = 0,25 > T = 0,5 s

Đáp án đúng: B

5. 

Vật dao động điều hòa với tần số góc bằng 
tốc 

 cm/s. Lập phương trình dao động của vật.

A. 

 cm

B. 

 cm

C. 

 cm

D. 

 cm

Bài giải
Ta có 

 rad/s. Tại t = 0, vật có li độ 

 rad/s

  cm và vận


Vì 
Vậy phương trình dao động điều hòa là: 

 cm

Đáp án đúng: C

6. 

Vật dddh có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s2. Chọn gốc thời
gian lúc vật có li độ 1 cm và đang đi về vtcb. Lập phương trình dao động.
A. 

 cm

B. 

 cm

C. 

 cm

D. 

 cm

Bài giải

=> A = 2 cm.
Ta có 
Vì vật đang ở li độ dương, đi về vtcb => vật đang đi theo chiều âm => v < 0
=> 
Vậy ptdd là: 

 cm

Đáp án đúng: D

7. 

Một vật dddh theo phương trình 

 cm. Chu kỳ dao động của vật là

A. 4 s
B. 1/4 s
C. 1/8s
D. 1/2 s

Bài giải
Ta có 

Đáp án đúng: B

8. 

Dao động điều hòa của 1 vật có phương trình 

 cm. Vận tốc của vật có độ

lớn cực đại là ?
A. 3 m/s
B. 60 m/s
C. 0,6 m/s
D.   m/s

Bài giải
Ta có: 

 cm/s = 0,6 m/s

Đáp án đúng: C

9. 

Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là 1 đoạn thẳng dài 10 cm. Giá trị nào của biên độ dao
động sau đây là đúng ?
A. 5 cm
B. ­5 cm
C. 10 cm
D. ­10 cm

Bài giải
Ta có 
Lưu ý: A luôn luôn dương

Đáp án đúng: A

 (Với l là chiều dài quỹ đạo)


10. 

Một vật dao động điều hòa, khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là 50 cm/s; khi ở vị trí biên vật
có gia tốc là 5 m/s2. Biên độ dao động của vật là ?
A. 2,5 cm
B. 5 cm
C. 10 cm
D. 0,5 cm

Bài giải
Nhận xét:
­ Vận tốc ở vị trí cân bằng là cực đại.

­ Gia tốc ở vị trí biên là cực đại.
Ta có: 

Đáp án đúng: B

11. 

Phương trình dao động của 1 chất điểm M có dạng 
M khi pha dao động bằng 

 cm. Li độ của chất điểm

 là ?

A. 2 cm
B. ­2 cm
C. 
D. ­

 cm
 cm

Bài giải

Đáp án đúng: A

12. 

Phương trình dao động của chất điểm M có dạng 
khi đi qua vị trí x=2 cm theo chiều dương là ?

A. 

 cm. Pha dao động của M