ĐỒ ÁN MẪU KCBTCT
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.31 KB, 22 trang )
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI
-TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG-PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI THÁI NGUYÊN…………….000……………
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
:LÊ XUÂN QUANG
BỘ MÔN: CẦU
SINH VIÊN: LÊ VĂN TRUNG
GIẢNG VIÊN
Lớp: 59CĐB2
THÁI NGUYÊN NGÀY...... THÁNG...... NĂM 2010
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Trang 1
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
Giáo viên hướng dẫn :LÊ XUÂN QUANG
Sinh viên thực hiện : LÊ VĂN TRUNG
Lớp: 59CĐB2
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Bề rộng chế tạo cánh
Tĩnh tải mặt cầu dải đều(DW)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Khối lượng riêng của bê tông
Vật liệu(cốt thép theo ASTM)
: l= 17 (m)
: HL – 93
: 210(m)
: bf= 170(cm)
: 6 (kN/m)
: mgM=0,8
: mgQ= 0.7
: mg= 0.7
: k=0.5
: 1/800
γc=24(kN/m3)
:Cốt thép chịu lực ƒy=420 MPa
: Cốt đai ƒy=280MPa
: Bêtông ƒc’=30MPa
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm toán nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
9. Thuyết minh đánh máy trên giấy A4
B-BẢN VẼ:
1. Thể hiện trên khổ giấy A1
2. Vẽ mặt cắt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt
thép.
3. Vẽ biểu đố bao vật liệu
4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và ghi chúa ần thiết khác
Trang 2
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
BÀI LÀM
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
-Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,
thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng
đạt yêu cầu về độ võng.
- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo
công thức kinh nghiệm:
h=
h=0,(m) ÷ 1,7(m)
-Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
hmin =0,07 × l= 0,07 × 17= 1.19 (m)
-Trên cơ sở đó ta chọn chiều cao dầm h =120 (cm).
Mặt cắt ngang dầm
1.2. Bề rộng sườn dầm:bw
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính
toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên
suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao
cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm).
Trang 3
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
1.3. Chiều dày bản cánh: hf
-Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự
tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf= 16(cm).
1.4.Chiều rộng bản cánh b:
-Theo điều kiện đề bài cho: b=170(cm).
1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1
b1=33 (cm).
h1=19 (cm).
1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
- Diện tích mặt cắt dầm:
A=1,7x0,17+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,2-0,175-0,19)x0,2+0,19x0,33
=>A = 0,5499(cm2)
- Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là:
Wdc=A x γ=0,5499 x 24=12,72 (kN/m)
-Trong đó:
γ=24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông.
*Xác định bề rộng cánh dầm tính toán:
Bề rộng cánh dầm tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ
nhất trong ba trị số sau:
-
L=
17
=4,25(m),
4
với L là chiều dài nhịp.
-Khoảng cách tim 2 dầm: 210(cm).
-12 lần bề dày cánh cộng bề rộng sườn dầm:
12hf + bw=12x17+20=224(cm)
-Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo:
bf= 170(cm).
Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=170(cm).
*Quy đổi tiết diện tính toán:
-diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S1= =50cm2
-Chiều dày cánh quy đổi:
hfqd=hf+ =18.667cm=186.67(mm)
-diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S2= .6,5.6,5=21,125(cm2)
-Chiều cao bầu dầm mới:
2 × 21,125
Hfqd=h1+ = 19 + (33 − 20) =22.25 (cm)=195.8 (mm)
Mặt cắt ngang tính toán
Trang 4
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
yt
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:
1.vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện.
-Chiều dài nhịp:l=17m
-Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài
1,7 m
-Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện
Trang 5
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
Ðah M1
Ðah M2
Ðah M3
Ðah M4
Ðah M5
-Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường
độ.
Mi=η{(1,25Wdc+1,5Wdw)+mgM[1,75.LLl+1,75.k.LLM.(1+IM)]}WM
Qi=η{(1,25.wdc+1,5.wdw)WQ+mgQ[1,75.LLl+1,75.k.LLQ.(1+IM)]wlQ}
-Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử
dụng
Mi=1,0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k.LLM(1+IM)]}wM
Qi=1,0{(wdc+wdw)wQ+mgQ[LLl+k.LLM(1+IM)]w1Q}
Trong đó:
K: là hệ số hoạt tai HL-93, lấy k=0,5
wdw ,wdc:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)
wM :Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại măt cắt thứ i.
wQ :Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
wlQ :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt.
LLM:Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
LLQ :Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
LLL=9.3(KN/m):tải trọng dải đều.
(1+IM):Hệ số xung kích, lấy bằng 1,25
η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
η =ηd.ηR.ηI>0,95
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd=0,95; ηR=1,05; ηI=0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1.
Trang 6
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
xi
(m)
α
1
2
3
4
5
1.7
3.4
5.1
6.8
8.5
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
ωMi(m2) LLMitruck LLMitan
Micd
(KN/m) (KN/m) (KN/m)
13.01
23.12
30.35
34.68
36.13
30.768
29.905
29.305
28.425
27.545
24.93
24.81
24.62
24.37
24.125
783.5
1375.85
1790.97
2021.11
2079.19
Misd
(KN/m)
316.15
536.97
689.78
769.85
785.70
-Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
Biểu đồ bao mômem M (KNm)
2. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện
Mặt xi
cắt (m)
0 0.00
1
2
3
4
5
1.7
3.4
5.1
6.8
8.5
li
(m)
17.0
0
15.3
13.6
11.9
10.2
8.5
Bảng giá trị lực cắt
ωQ1(m ) ωQ(m2) LLMitruck LLMitan
(KN/m) (KN/m)
8.5
8.5
31.9
25.05
2
6.89
5.44
4.17
3.06
2.13
6.81
5.1
3.4
1.7
0.00
34.6
37.82
41.58
45.97
51.21
27.17
30.96
35.13
40.65
48.26
Qcdi
(KN)
Qisd
(KN)
510.35
422.97
329.32
288.37
204.11
123.18
362.02
302.21
241.27
182.99
125.74
70.39
-Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
Trang 7
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
Biểu đồ lực cắt Q (KN)
III.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA
DẦM
-Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại
mặt cắt giữa nhịp:
M= η {(1,25wdc+1,5wdc)+mgM[1,75.LL1+1,75.k.LLM(1+IM)]}wM
Trong đó:
LLL
:Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m)
tan dem
LLM
=24,125: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng
với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LLMtruck=27,545:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại
mặt cắtt giữa nhịp (KN/m).
mgM=0.8 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xe ).
Wdc=13,2 :Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
Wdw=6
: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một
đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m).
(1+IM)
:Hệ số xung kích.
ωM=36,13 : Diện tích đường ảnh hưởng mômem tại mặt cắt giữa dầm (m2).
K=0.5
:Hệ số của HL-93
- Thay số vào ta có:
M=0.95{(1,25x13,2+1,5x6)+0,8[1,75x9,3+1,75x0,5x27,55(1+0.25)]}x36,13
=> M = 2079,19(KN/m).
-Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:
d=(0,8 ÷ 0,9)h chọn d=0,9h=0,9x120=108(cm).
-Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có:
Trang 8
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
Mn=0,85.a.bw . fc’(d- )+0.85.β1(b-bW)hf .fc’(d- )
Mu= φMn
Trong đó:
Mn:là Mômen kháng danh định.
Mu=2079,19(KN.m)
φ: hệ số kháng( với dầm chịu kéo khi uốn lấy: φ =0,9)
As :diện tích cốt thép chịu kéo.
ƒy=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
ƒc’=28MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày.
β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:
=0.85 khi 28 MPa ≥ƒc’
=0.85-0.05x(ƒ’c-28)/7khi 56MPa ≥ƒ≥28MPa
=0.65khi ƒ’c≥56MPa
Vì ƒ’c=30MPa nên ta có β1=0,836
hf=0,18667m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi.
a=β1.c :Chiều cao khối ứng suất tương đương.
-Ta có :a=d ×
Với Mf=0.85 × β1(b-bw) × hf × ƒc’ (d- )
Thay các số liệu vào ta có
Mf=0,85 × 0,836 × (1,7-0,20) × 0,18667 × 30 × 103 × (1,08 –
0,18667
)
2
=>Mf =5889,55(KN/m)
Ta có: =
2079,19
=2310,2(KNm)
=>Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ
nhật.
-Xác định a từ điều kiện:
Mu=Mr=Φ.Mn=Φ × 0.85 × ƒc’ × b × a(d- )
-Đặt A=a(d- ) ⇒ A=a(d- )=
⇒ a=d- =d
Thay số vào ta được:
a=0,0514m=5,14cm<β1hf=0.85x0,18667=0,1561(m)=15,61(cm)
Diện tích cốt thép cần thiết AS là:
AS = =
0,85 × 51,4 × 1700 × 30
= 5305,21mm 2 ≈ 53,05cm 2
420
*Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép:
Phương án
Φ
Ft(cm2)
1
19
2,84
2
22
3,87
3
25
5,10
-Từ bảng trên chọn phương án 2:
+Số thanh bố trí:14
+Số hiệu thanh: Φ 22
+Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54,18cm2
Số thanh Ft(cm2)
18
48,28
14
54,18
10
56,1
Trang 9
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
+Bố trí thành 4 hàng, 4 cột
Sơ đồ bố trí cốt thép
*Kiểm tra lại tiết diện:
-Ta cóAs=54,18 cm2
-Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.
d1= =
4 × 40 + 4 × 170 + 2 × 235
=123,6 mm = 12,36cm
14
- d: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
cốt thép chịu kéo: de=h-d1=120-12,36=107,64cm
-Giả sử trục trung hoà qua cánh.
-Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi:
54,18 × 420
a= = 0,85 × 30 × 170 =5,249<β1hf=15,61(cm)
=>Vậy điều giả sử là đúng.
-Mômen kháng tính toán:
Mr=φ.Mn=0.9 × 0.85.a.b.fc’ (de- )
=>Mr=0,9 × 0,85 × 42,49 × 1700 × 30 × (1076,40-
52,49
) =>Mr=
2
166688604,8(Nmm)=1667 (KNm)
=>Như vậy Mr= 1667 (KNm) > Mu=1664,707 (KN.m) → Dầm đủ khả năng chịu
mômen.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:
5,249
= = 0,836 × 107,64 = 0,058<0,42
=>VẬy cốt thép tối đa thoả mãn.
*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
54,18
ρ= = 4810,3 =1,13%
Trang 10
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ=1,13%>0.03 =0.03 ×
→ Thoả mãn.
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
30
=0,214%
420
IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép.
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ
lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen.
Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao
khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.
Do đó ta có bảng sau:
Số lần ST còn As(mm2) ds(cm)
a(cm)
Vị trí TTH
Mr(kNm)
cắt
lại
Còn lại
0
14
5418
12,36
5.25
Qua cánh
1667
1
12
4644
10.5
4.5
Qua cánh
1527.44
2
10
3870
9.2
3.75
Qua cánh
1346.74
3
8
30.96
8.875
3.0
Qua cánh
1125.09
4
6
2322
8.33
2.25
Qua cánh
881.5
-Trong đó do TTH đi qua cách nên:
Mr=φMu=φ
a=
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
-Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ min{1,2mcr;1,33Mu}. Nên khi
Mu ≤ 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1.33Mu. Điều nàycó
nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường Mu khi Mu ≤ 0.9Mcr
-Xác định mômen nứt: Mcr=fr.
+ Diện tích của mặt cắt ngang: Ag
Ag=18,667x170+(120-18,667-22,25)20+22,25x33=4810.3(cm2)
-Vị trí trục trung hoà:yt=
yt =
18.667 × 170 × 110,6665 + (120 − 18.667 − 22.25) × 20 × 50.665 + 22.25 × 33 × 11 .125
4810,3
=>yt=91.37(cm)
-Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig
Ig= +170x18,67 × (110,6665-91.37)2 +20x79,083x(22,25+
79.083
-91.37)2 +
2
20 × 79.0833 33 × 22.25 3
+
+33x22,25x(91.37-11.125)2
12
12
=>Ig=8240194,023(cm4)
-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr=0.63 =0.63 × 30 =3,451(MPA)
=>Vậy momen nứt là:
Mcr=ƒr =311,14 (kNm)
SV: LÊ VĂN TRUNG
Trang 11
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
-Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định
khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu.
Mu=1.2Mcr= 1.2x311,14=379,824(kNm) ⇒ x2=977.33 (mm)
Mu=0.9Mcr=0.9×311.14=280.026(kNm) ⇒ x1=720.54 (mm)
-Tại đoạn Mr≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu.
-Trên đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr.
-Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường Mu’= Mu
BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
*Xác định điẻm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh
điểm giao biểu đồ ΦMu.
*Xác định điẻm cắt thực tế:
-Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài
này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau:
+Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1200-123,6=1076,4(mm).
+15 lần đừơng kính danh định=15x22=330(mm)
+1/20lần chiều dài nhịp= x17000=850(mm).
⇒ Chọn l1=1100mm.
-Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn
300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lon nhat trong hai giá trị sau:
ldb = =
0,02 × 387 × 420
30
=593.51(mm)
ldb=0.06xdbxfy=0.06x22x420=559.44(mm).
Trong đó:Ab là diện tích thanh 22
db là đường kính thanh 22
=>Chọn ldb=560(mm).
-Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1,4
-Hệ số điều chỉnh làm giảm ld=
46.88
= 54.18
=0,865
Với Act =46.88(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán.
Att =54.18(cm2) là thực tế bố trí.
=>Vậy ld=559.44x1,4x0,865= 718.74(mm).
⇒ Chọn ld=720(mm).
Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau:
Trang 12
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
0,9Mcr
Mu(kNm)
1,2Mcr
Mu'=4/3Mu
Mu
V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán: ϕ .Vn>Vu
Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs
Hoặc Vn=0.25x f c ' xbvxdv(N)
Vc=0.083xβx f c ' × bv × d v ( N )
Vs=
Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α
S
Trong đó:
Chiều cao hữu hiệu d v , xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu
lực. Trường hợp tính theo tiết diện hình chữ nhật cốt thép đơn thì d v = d −
a
. Đồng
2
thời dv=max{0.9de;0.72h}.
a
2
Vậy: dv=max{0.9de;0.72h; d − }
0,9d e =0,9x1076,4=968,76 mm
0,72h=0,72x1200=864 mm
d−
a
52,49
= 1076,4 −
= 1050,155mm
2
2
+bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong
chiều cao dv,vậy bv=bw=20cm
Trang 13
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
+dv: Chiều cao hữu hiệu. Từ trên ta thấy : d v =1050,155 mm
+s(mm): Cự ly cốt thép đai
+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+θ: Góc nghiêng của ứng suất nán chéo
+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900
+φ: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9.
+Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)
+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).
+Vu: Lực cắt tính toán.
Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv.
a
dv=max{0.9de;0.72h;d- 2 }
Ta có bảng sau:
Vị trí
tính
12 thanh
10 thanh
8 thanh
6 thanh
de(mm)
a(mm)
0.9 de
de-a/2
0.72h
dv(mm)
885.00
900.00
903.75
910.00
39.53
32.94
26.35
19.76
796.50
810
813.37
819
865.24
883.53
890.58
900.12
720
720
720
720
865.24
883.53
890.58
900.12
Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực
của bêtông vùng nén .
Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, x ác định nội lực trên đường bao bằng phương
pháp nội suy.
Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt
Từ đó ta có bảng sau:
dv (mm)
865.24
883.53
890.58
900.12
Vu(KN)
456.2
455.1
454.62
454.02
Mu(KNm)
355.96
363.49
366.39
370.31
Vr(KNm)
1168.07
1192.77
1202.28
1215.16
Kiểm tra
đạt
đạt
đạt
đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Vu
v
'
Ta có bảng tính ửng suất cắt v= ϕ × d v × bv (N/mm2),tỉ số ứng suất f c (phải<0.25).
Trang 14
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
dv(mm)
V(N/mm2)
v/f’c
865.24
2.929
0.0976
883.63
2.861
0.0953
890.58
2.835
0.0945
900.12
2.802
0.0934
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén
chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
Mu
+ 0.5Vu cot gθ
dv
εx =
≤ 0, 002
5
Es. As
ES=2 × 10 N/mm2.
v
'
Dùng các giá trị f c và ε x xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả
định. Nếu sai số lớn tính lại ε x và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại.Sau đó
xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo bêtông β .
*Trường hợp 1: dv=865.24 (mm); As= 4561(mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
Θ
45
33.2674
34.6246
34.4697
0.7011
0.8321
0.8132
0.8153
1000* ε x
Β
2.2382
*Trường hợp 2: dv=883.53(mm); As=3081 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Θ
45
34.6440
35.7822
0.8405
0.9740
0.9565
1000* ε x
Lần 4
35.6356
0.9587
Β
*Trường hợp 3: dv=890.58(mm); As=3041(mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Θ
45
36.6315
36.9812
1.0502
1.1294
1.1235
1000* ε x
2.1359
Β
2.013
Lần 4
36.5829
1.1246
*Trường hợp 4: dv=900.12(mm); As=2280 (mm2).
Kết quả nội suy:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Θ
45
38.0224
38.6263
1.4
1.5389
1.5252
1000* ε x
Lần 4
38.5918
1.5256
Β
1.6741
Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
Trang 15
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
Vu
Vu
Ta có: Vs= ϕ -Vc= ϕ -0.083 β
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
f c ' bv d v
Với Vc là sức kháng danh định của bêtông.
Ta có bảng sau:
dv(mm)
bi
Vu(kN)
865.24
2.2382
456.2
883.53
2.1359
455.1
890.58
2.013
454.62
900.12
1.6741
454.02
Vc(N)
176077.63
171581.69
162999.18
137009.45
Vs(N)
330811.26
334084.98
342134.15
367457.21
Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm)
≤
Av . f y .dv
Vs
Ta có :s
.cotg θ
Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)
fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm
Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av=2x71=142(mm2)
Vậy ta có bảng sau:
dv(mm)
Av(mm2)
Cotg(q)
Vs(N)
Smax(mm)
865.24
883.53
890.58
900.12
142
142
142
142
1.4566587
1.3949532
1.3473411
1.25346
330811.26
334084.98
342134.15
367457.21
227.223
220.019
209.166
183.062
Chẵn
S(cm)
20
20
20
15
-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện kiểm tra : Av>Avmin
Trong đó :
Av=142(mm2)
Avmin=0.083
Do đó ta có bảng sau:
S(mm)
20
20
20
15
f c ' .bv .s
fy
Avmin(mm2)
43.29
43.29
43.29
32.47
Kết luận
Thỏa mãn
Thỏa mãn
Thỏa mãn
Thỏa mãn
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
'
+Nếu Vu<0.1 f c b v d v thì s ≤ 0.8dv
'
+Nếu Vu ≥ 0.1 f c b v d v thì s ≤ 0.4dv
Vậy ta có bảng sau:
Trang 16
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
Vu(kN)
dv(mm)
0.8dv
0.4dv
456.2
455.1
454.62
454.02
865.24
883.53
890.58
900.12
692.19
706.82
712.46
720.09
346.09
353.41
356.23
360.05
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
'
0.1* f c *bv*dv
(N)
519144
530118
534348
540072
S(mm)
Kết luận
200
200
200
150
Đạt
Đạt
Đạt
Đạt
Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ
hợp mômen, lực dọc và lực cắt.
Điều kiện kiểm tra:Asfy
≥
Mu V u
+
− 0.5Vs ÷cot gθ
d vϕ ϕ
Av . f y .d v .cot gθ
s
Trong đó : Vs=
:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
M u Vu
+ − 0.5Vs ÷cot gθ ( N )
F= dvϕ ϕ
Vậy ta có bảng sau:
Mu
Vu(kN) dv(mm)
(kN.m)
355.96 456.2 865.24
366.39 454.62
As*fy
Cotg( θ )
(N)
191562 1.456658
0
7
883.53 159642 1.394953
0
2
890.58 1277220 1.3473411
370.31 454.02
900.12
363.49
455.1
957600
1.253046
1
Vs
(N)
375839.1
7
367526.4
3
357814.6
6
336337.3
5
F
(N)
921740.8
6
906158.6
0
896655.5
3
878508.7
7
Kết
luận
Đạt
Đạt
Đạt
Đạt
Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau:
*Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=150(mm)
*Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=200(mm)
*Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=200(mm)
*Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai
s= 200(mm).
VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:
-Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay
không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không.
-Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất
trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông.
Trang 17
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
yt
Mặt cắt ngang tính toán
Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không.
-Diện tích của mặt cắt ngang:Ag
Ag=18,667x170+(120-18,667-22,25)20+22,25x33=4810,3 (cm2)
-Vị trí trục trung hoà:yt=
yt =
18,667 × 170 × 110,6665 + (120 − 18,667 − 22,25) × 20 × 50,665 + 22,25 × 33 × 11,125
4810,3
=>yt=91,37(cm)
-Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig
Ig= +170x18,67.(110,6665-91.37)2 +20x79,083x(22,25+
79.083
-91.37)2 +
2
20 × 79.0833 33 × 22.25 3
+
+33x22,25x(91.37-11.125)2
12
12
=>Ig=8240194,023(cm4)
- Tính ứng suất kéo của bê tông
785,70 × 10 −3
× 91,37 × 10 −2
−8
fc= yt= 8240194,023 × 10
=8.71MPa
+Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo
trạng thái giới hạn sử dụng).Ma=785.70 (kN.m)
-Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr
fr=0.63 =0.63 × 30 =3,45(MPA)
=>fc =8,71MPa ≥ 0,8fr =2,76 MPa
=>Vậy mặt cắt bị nứt
Trang 18
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.
-Điều kiện kiểm tra: fs
dụng:
fsa=min
+dc: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh
gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=40(mm)
+A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và đượcbao bởi
Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng
thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình:
ya=
=12,359(cm)
=>ya=0,505(cm)
-Khi đó diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu
kéo là:dtA=330x190+6,52+(330-2x6,5)x6,5x0,505= 809,35 (cm2)
A= =5780,36 Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường
ya
dtA =809,35cm2
Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm
⇒ = = 488,78(N/mm2)=488,78Mpa
⇒ 0,6.fy=0.6x520=312Mpa
⇒ fsa=312Mpa
*Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
Es=2x105Mpa
Ec=0,043.γc1,5 x =0,043x24001,5 x =26752,5(Mpa)
-Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông:
Trang 19
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
n= = =
-Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà
bằng không:
S= h f × ( b − bw ) × h − y −
hf
h − y
÷+ bw × ( h − y ) ×
÷÷− n × As × ( y − d1 )
2
2
S= 18.64 × ( 180 − 24 ) × 170 − y −
18.64
170 − y
÷+ 24 × ( 170 − y ) ×
÷− 7 × 79.2 × ( y − 13.5 ) =0
2
2
Giải ra được y=76.96(cm)
M
a
-Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n I ( y − d1 ) .
cr
Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=2823.14kN.m)
-Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:
( b − bw ) h f 3
h b ( h − y)
2
+ h f ( b − bw ) h − y − f ÷ + w
+ nAs ( d − d1 )
Icr=
12
2
3
( 180 − 24 ) 18.643 + 18.64 × 180 − 24 × 170 − 76.96 − 18.64 2 + 24 × (170.79.96)3
(
)
÷
12
2
3
Icr=
+7 × 79.2 × ( 76.96 − 13.5 )
2
3
2
=29141182.75(cm4)
⇒ fs=7 ×
2823.14 ×106
( 76.96 − 13.5) =43035.15(N/mm2)= 43.035Mpa
29141182.75
fs=43.035MPa< fsa=252MPa ⇒ thoả mãn
VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:
Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:
Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0
công thức:
36 L − 184.9
1056.25L − 10724.2 L + 26810.5
−
7
7
x=
L=17m:Chiều dài nhịp.
Thay số vào ta có:
36 ×13 − 184.9
1056.25 ×132 − 10724.2 × 13 + 26810.5
−
7
7
x=
=3.769m
Trang 20
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp:
x= 3.285 m
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức :
y=
Pl ( 3L2 x − 4 x 3 )
48EI
+
(
Pl 3L2 ( L − x − 4.3) − 4 ( L − x − 4.3)
48EI
3
) + P ( 3L ( L − x − 8.6) − 4 ( L − x − 8.6) )
3
2
2
48 EI
Trong đó: P1=0.145MN
P2=0.35MN
L-x-4.3=4.931m
L-x-8.6=0.631m
E=Ec=28605.04(MPa).Môđun đàn hồi của bêtông.
Xác định mômen quán tính hữư hiệu I.
I=min{Ig;Ie}.
Ig=5128745.09 (cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyên
Mcr:Mômen nứt(N.mm)
Ig
Mcr=fr I t =224.83(kNm)
3
3
Μ cr 224.83
÷ =
÷
⇒ Μ a 924.74 =0.01437
Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt.
3
M 3
M cr
cr
÷ Ig + 1-
÷ Icr
M
M
a
a
I e=
Ie=0.01437 ×5128745.09 + [ 1 − 0.01437 ] ×1938468.986 = 1984313.25 (cm4)
Trang 21
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
PHÂN HIỆU CĐGTVT MIỀN NÚI
ĐỒ ÁN MÔN HỌC:KCBTCT
⇒ I=Ie=19884313.25 (cm4)=0.01984(m4)
Vậy thay số độ võng y=20.195mm
Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra:
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây
giờ ta phải xét đến các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:
f1=k.mg.(1+IM).y=0.65x0.75x1.25x20.195=12.30(mm).
Độ võng do tải trọng làn:
5 ( 0.75 × 9.3 ×10−3 ) ×134
5qL4
=
384.
E
I
384 × 28605.04 × 0.01984 = 4.57 × 10−3 (m)
c
yL=
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25x12.30+4.57=7.645(mm).
⇒ fmax=max{f1;f2}=12.30(mm).
f
×
⇒ fmax
1
×
=13000 800 =16.25(mm) ⇒ Đạt
(Timtailieu.vn tk: syquyet, Mk: 0972092178)
Trang 22
SV: LÊ VĂN TRUNG
GVHD:LÊ XUÂN QUANG
