Nghiên cứu xây dựng hệ đo các đặc trưng quang dẫn vùng hồng ngoại ở nhiệt độ phòng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-----------------

Đoàn Thị Việt Ánh

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG HỆ ĐO CÁC ĐẶC TRƯNG
QUANG DẪN VÙNG HỒNG NGOẠI Ở NHIỆT ĐỘ PHÒNG

Chuyên ngành:
Mã số:

Quang học
8.44.01.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS Phạm Văn Thìn

Thái Nguyên - 2018


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong các
công trình nghiên cứu của các tác giả khác. Các thông tin, tài liệu trích dẫn
trong luận văn đã được ghi rõ nguồn gốc.
TÁC GIẢ CỦA LUẬN VĂN

Đoàn Thị Việt Ánh

i


LỜI CẢM ƠN

Trước tiên em xin gửi lời cảm ơn trân trọng nhất đến thầy giáo TS. Phạm Văn Thìn, người đã nhận em làm đề tài này và có những chỉ bảo,
hướng dẫn sâu sát trong suốt quá trình làm luận văn của em.
Trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Khoa học,
Đại học Thái Nguyên, em luôn nhận được sự quan tâm sâu sắc và giúp đỡ rất
nhiệt tình của các thầy giáo, cô giáo, các cán bộ khoa học, các cán bộ phòng
ban chức năng của trường. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới tất cả những
sự giúp đỡ quý báu đó.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, tập thể cán bộ của Bộ môn Vật
lý, Khoa Hóa - Lý Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều kiện cho
em trong suốt thời gian em làm thí nghiệm tại trường.
Cuối cùng, tôi xin dành lời cảm ơn đến Ban giám hiệu và bạn bè đồng
nghiệp tại Trường THPT Vĩnh Bảo, Hải Phòng, đã luôn động viên, tiếp thêm
động lực và tạo điều kiện về thời gian cho tôi trong quá trình học tập, nghiên
cứu và thực hiện luận văn.

HỌC VIÊN
Đoàn Thị Việt Ánh

ii


MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................. v

DANH MỤC BẢNG .................................................................................... vii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................... viii
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN .......................................................................... 3
1.1. Hiệu ứng quang dẫn............................................................................. 3
1.1.1. Các quá trình kích thích quang cơ bản trong bán dẫn .................. 3
1.1.2. Phương trình cơ bản của hiệu ứng quang dẫn .............................. 4
1.2. Các thông số và đặc tuyến của cảm biến quang dẫn ............................. 9
1.2.1. Độ nhạy tích phân....................................................................... 10
1.2.2. Điện áp nhiễu (ồn) ...................................................................... 10
1.2.3. Ngưỡng nhạy .............................................................................. 13
1.2.4. Thời gian đáp ứng ...................................................................... 14
1.2.5. Điện trở ...................................................................................... 14
1.2.6. Đặc tuyến phổ............................................................................. 15
1.2.7. Đặc tuyến tần số ......................................................................... 17
1.2.8. Đặc tuyến năng lượng................................................................. 18
1.2.9. Đặc tuyến điện áp ....................................................................... 19
1.2.10. Phổ nhiễu.................................................................................. 19
CHƯƠNG 2. THIẾT LẬP HỆ ĐO CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG
QUANG
DẪN VÙNG HỒNG NGOẠI GẦN ............................................................. 20
2.1. Bài toán bức xạ và phép đo ................................................................ 20
2.2. Sơ đồ cấu trúc của hệ đo .................................................................... 22
2.2.1. Nguồn cấp Bias........................................................................... 22
2.2.2. Nguồn hồng ngoại ...................................................................... 23
2.2.3. Bộ điều biến quang ..................................................................... 23
3


2.2.4. Bộ khuếch đại và lọc tần ............................................................. 24

4


2.2.5. Thiết bị hiển thị........................................................................... 24
2.3. Phân tích chi tiết các thiết bị được sử dụng trong hệ đo ..................... 25
2.3.1. Khối nguồn cung cấp điện .......................................................... 25
2.3.2. Khối nguồn phát hồng ngoại....................................................... 25
2.3.3. Bộ điều biến quang ..................................................................... 28
2.3.4. Khối cảm biến............................................................................. 30
2.3.5. Khối khuếch đại tín hiệu và lọc tần số ........................................ 31
2.3.6. Khối hiển thị ............................................................................... 36
2.3.7. Thiết bị nguồn - máy đo Keithley 2612A ..................................... 38
2.4. Một số sơ đồ đo cơ bản...................................................................... 40
2.4.1. Sơ đồ đo điện trở của mẫu quang trở.......................................... 40
2.4.2. Sơ đồ đo độ nhạy điện áp và năng suất phát hiện ....................... 41
2.4.3. Sơ đồ phân tích nhiễu ................................................................. 42
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM .................................................. 43
3.1. Khảo sát hoạt động của các khối thiết bị ............................................ 43
3.1.1. Hoạt động của khối nguồn điện .................................................. 43
3.1.2. Hoạt động của nguồn vật đen tuyệt đối ....................................... 44
3.1.3. Hoạt động của bộ điều biến quang ............................................. 46
3.1.4. Hoạt động của khối khuếch đại................................................... 48
3.1.5. Hoạt động của khối chỉ thị .......................................................... 49
3.2. Khảo sát một số đặc trưng của quang trở hồng ngoại PbS.................. 50
3.2.1. Khảo sát điện trở của quang trở ................................................. 50
3.2.2. Khảo sát đặc tuyến V-A của quang trở........................................ 52
3.2.3. Xác định độ nhạy điện áp của quang trở..................................... 53
3.2.4. Khảo sát phổ nhiễu của hệ đo và nhiễu của quang trở ................ 54
3.2.5. Xác định năng suất phát hiện của quang trở ............................... 58

KẾT LUẬN.................................................................................................. 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 61
5


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Các quá trình kích thích quang cơ bản trong bán dẫn. .....................
3
Hình 1.2. Vùng phổ làm việc của một số vật liệu quang dẫn. ......................... 9
Hình 2.1. Mô hình kích thích hiệu ứng quang dẫn hồng ngoại...................... 21
Hình 2.2. Phân bố bức xạ theo định luật Lambert. ........................................ 21
Hình 2.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ đo. .............................................................. 22
Hình 2.4. Phổ phát xạ của vật đen tuyệt đối.................................................. 23
Hình 2.5. Một số dạng đĩa điều biến. ............................................................ 23
Hình 2.6. Sơ đồ tổng quát của mạch khuếch đại. .......................................... 24
Hình 2.7. Vật đen Newport 67031. ............................................................... 25
Hình 2.8. Cấu tạo của vật đen tuyệt đối. ....................................................... 26
Hình 2.9. Bộ điều biến quang SR540............................................................ 29
Hình 2.10. Khối cảm biến............................................................................. 30
Hình 2.11. Nguyên lý của bộ tiền khuếch đại dải rộng. ................................ 31
Hình 2.12. Bộ tiền khuếch đại dải rộng SR560. ............................................ 32
Hình 2.13. Bộ khuếch đại lock-in SR830. .................................................... 33
Hình 2.14. Máy hiện sóng MDO3012........................................................... 36
Hình 2.15. Giao diện phần mềm Open Choice Desktop................................ 38
Hình 2.16. Thiết bị Keithley 2612A. ............................................................ 38
Hình 2.17. Giao diện lập trình điều khiển thiết bị Keithley 2612A. ..............
39
Hình 2.18. Các thiết bị của hệ đo.................................................................. 40
Hình 2.19. Sơ đồ đo điện trở sáng, điện trở tối. ............................................ 40
Hình 2.20. Sơ đồ đo độ nhạy điện áp và năng suất phát hiện. ....................... 41

Hình 2.21. Sơ đồ phân tích nhiễu. ................................................................ 42
Hình 3.1. Khảo sát điện áp nguồn cung cấp cho khối cảm biến. ................... 44
Hình 3.2. Thời gian thiết lập nhiệt độ của nguồn. ......................................... 46
6


Hình 3.3. Sự ổn định của tần số điều biến theo thời gian. ............................. 47

7


Hình 3.4. Giao diện máy hiện sóng MDO3012. ............................................ 49
Hình 3.5. Điện trở của mẫu M1..................................................................... 50
Hình 3.6. Điện trở của mẫu M2..................................................................... 51
Hình 3.7. Khảo sát sự lão hóa của điện trở mẫu............................................ 51
Hình 3.8. Đặc trưng V-A của quang trở........................................................ 52
Hình 3.9. Điện áp lối ra bộ khuếch đại. ........................................................ 53
Hình 3.10. Sự phụ thuộc của độ nhạy điện áp vào nhiệt độ của nguồn. ........ 54
Hình 3.11. Phổ nhiễu của hệ đo. ................................................................... 55
Hình 3.12. Phổ nhiễu của mẫu M1. ............................................................... 56
Hình 3.13. Phổ nhiễu của mẫu M2. ............................................................... 57
Hình 3.14. So sánh độ ồn (nhiễu) của một số mẫu quang trở. ....................... 57
Hình 3.15. Sự phụ thuộc của năng suất phát hiện vào nhiệt độ nguồn. ......... 58
Hình 3.16. Các mẫu quang trở do nhóm nghiên cứu chế tạo. ........................ 59

8


DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1. Thông số kỹ thuật của vật đen. ..................................................... 27

Bảng 2.2. Tính năng của nguồn vật đen. ....................................................... 28
Bảng 2.3. Tính năng kỹ thuật của bộ điều biến. ............................................ 29
Bảng 2.4. Tính năng bộ tiền khuếch đại dải rộng SR560. ............................. 32
Bảng 2.5. Tính năng của bộ khuếch đại Lock-in SR830. .............................. 34
Bảng 2.6. Thông số kỹ thuật của máy hiện sóng MDO3012. ........................ 37
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra độ chính xác của nhiệt độ nguồn. ...................... 44
Bảng 3.2. Độ ổn định của nhiệt độ nguồn theo thời gian. ............................. 45
Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra độ chính xác tần số điều biến............................. 47
Bảng 3.4. Kết quả kiểm chuẩn độ chính xác của Lock-in SR830. .................
48

vii


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ

Tiếng Anh

viết tắt

Tiếng Việt

BB

BlackBody

Vật đen

IR

Infrared Radiation

Bức xạ hồng ngoại

VIS

VISible

Ánh sáng nhìn thấy

UV

UltraViolet

Cực tím (tử ngoại)

SWIR Short Wavelength Infrared

Hồng ngoại bước sóng ngắn

MWIR Medium Wavelength Infrared

Hồng ngoại bước sóng trung

LWIR Long Wavelength Infrared

Hồng ngoại bước sóng dài

RT

Room Temperature

Nhiệt độ phòng

PMT PhotoMultiplier Tube

Nhân quang điện

PID

Proportional Integral Derivative Điều khiển vi tích phân tỷ lệ

PLL

Phase-Locked Loop

Vòng lặp khóa pha

viii


MỞ ĐẦU
Hàng ngày, chúng ta (bằng mắt) nhận biết thế giới xung quanh thông
qua một cửa sổ rất hẹp trên phổ sóng điện từ. Vùng phổ này được gọi là vùng
khả kiến (VIS) và có bước sóng trải từ 400 nm (ánh sáng tím) đến 750 nm
(ánh sáng đỏ). Bức xạ ở những vùng khác của phổ sóng điện từ con người
không trực tiếp cảm nhận được bằng mắt, tuy nhiên thông qua những hiệu
ứng của quá trình tương tác của sóng điện từ lên vật chất ta có thể nhận biết,
thực hiện đo đạc, đánh giá cường độ của bức xạ ở vùng phổ đó bằng các cảm

biến chuyển đổi cường độ bức xạ thành các đại lượng vật lý đo đạc được như
là hiệu điện thế, cường độ dòng điện, điện trở… Các cảm biến quang điện
hoạt động trong vùng phổ rất rộng, có bước sóng từ 25 nm đến 3000 µm, các
bước sóng dưới vùng cực tím là vùng tử ngoại (UV), các bước sóng dài hơn
màu đỏ là vùng hồng ngoại (IR). Trong các vùng lại được chia thành nhiều
vùng con, ví dụ như đối
với vùng hồng ngoại: từ 750 nm đến 3 m là vùng hồng ngoại gần (SWIR), từ
3 m đến 6 m là vùng hồng ngoại trung (MWIR), từ 6 m đến 15 m là
vùng hồng ngoại xa (LWIR)…
Thiết bị hồng ngoại có lịch sử phát triển gắn liền với quá trình phát
triển các thiết bị quang điện tử quân sự, phục vụ cho trinh sát đêm, dẫn
đường, giám sát, xác định và bắt bám mục tiêu. Gần đây, các thiết bị hồng
ngoại phục vụ mục đích dân sự cũng được nghiên cứu phát triển. Trong
những năm cuối của thế kỷ 20, những thiết bị hồng ngoại bắt đầu được áp
dụng thành công trong các lĩnh vực như là y tế, công nghiệp, khai khoáng, tiết
kiệm năng lượng… Một ví dụ điển hình là những thiết bị ảnh nhiệt đặt ở sân
bay giúp phát hiện những hành khách bị nhiễm bệnh từ vùng ổ dịch SARS,
cúm, Ebola… và qua đó hạn chế sự phát tán, lây lan của bệnh dịch. Hiện nay,
thị phần của các thiết bị phi quân sự chỉ chiếm khoảng 10%, dự đoán trong
1


vài thập niên tới thị phần này sẽ tăng lên 70% về số lượng sản phẩm và
chiếm 40% giá trị lợi nhuận [1]. Tuy

2


nhiên quá trình định hướng và phát triển chủ đạo của các thiết bị quang hồng
ngoại vẫn được nhận định là các ứng dụng trong quân sự.

Các cảm biến hồng ngoại được nghiên cứu phát triển trên nhiều nền vật
liệu và dựa theo nhiều nguyên lý hoạt động khác nhau. Những nghiên cứu
chuyên sâu về hiệu ứng quang dẫn vùng hồng ngoại ở Việt Nam còn rất hạn
chế do điều kiện kỹ thuật cũng như lĩnh vực ứng dụng đa số mang đặc thù
quân sự. Với mong muốn được đóng góp vào quá trình nghiên cứu cơ bản
cũng như ứng dụng của lĩnh vực quang điện tử vùng hồng ngoại, đặc biệt là
các cảm biến hoạt động dựa trên hiệu ứng quang dẫn xảy ra trên các vật liệu
bán dẫn vùng cấm hẹp. Do đó, em lựa chọn đề tài: “Nghiên cứu xây dựng
hệ đo các đặc trưng quang dẫn vùng hồng ngoại ở nhiệt độ phòng”.
Mục tiêu nghiên cứu: Nắm vững cơ chế lý thuyết của hiệu ứng quang
dẫn và các kỹ thuật đo đặc trưng quang dẫn hồng ngoại. Xây dựng một hệ
thiết bị đủ khả năng đo các thông số đặc trưng (đặc trưng sáng, đặc trưng VA, đặc trưng tần số, đặc trưng phổ…) của hiệu ứng quang dẫn vùng hồng
ngoại để phục vụ cho việc khảo sát, đánh giá các mẫu quang trở bán dẫn vùng
cấm hẹp.
Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu là thực nghiệm.
Trên cơ sở các trang thiết bị hiện có, thiết kế cấu hình và lắp đặt các khối chức
năng phù hợp với phép đo các đặc trưng quang dẫn, khảo sát đánh giá chất
lượng hệ đo thông qua các kết quả khảo sát của các mẫu quang trở hồng ngoại
chuẩn.
Bố cục của luận văn: Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, luận văn được
chia
thành 3 chương:
Chương 1: Tổng quan.

3


Chương 2: Thiết lập hệ đo các thông số đặc trưng quang dẫn vùng hồng
ngoại gần.
Chương 3: Kết quả thực nghiệm.

4


CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
1.1. Hiệu ứng quang dẫn
Hiệu ứng quang dẫn là hiện tượng điện trở của chất bán dẫn thay đổi
dưới tác dụng trực tiếp của ánh sáng. Nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi điện
trở này là do mật độ hạt tải điện của bán dẫn thay đổi.
1.1.1. Các quá trình kích thích quang cơ bản trong bán dẫn

Hình 1.1. Các quá trình kích thích quang cơ bản trong bán dẫn [2].
Xét ba quá trình kích thích quang học cơ bản trong bán dẫn (Hình 1.1).
Quá trình kích thích cơ bản thứ nhất gọi là hấp thụ vùng - vùng hay kích thích
quang dẫn thuần (Hình 1.1a). Trong quá trình này, electron được kích thích
bởi các photon chiếu tới và chuyển từ vùng hóa trị lên vùng dẫn, kết quả là
sau mỗi sự kiện như thế hình thành một cặp điện tử - lỗ trống, là các hạt tải tự
do có thể tham gia quá trình dẫn điện, khiến cho độ dẫn điện của chất bán dẫn
tăng lên. Điều kiện để xảy ra kích thích vùng - vùng là năng lượng của photon
chiếu tới phải bằng hoặc lớn hơn bề rộng của dải cấm: hν ≥ Eg. Cảm biến
quang dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng hấp thụ vùng - vùng gọi là cảm biến
quang dẫn thuần.
Quá trình kích thích cơ bản thứ hai gọi là quá trình hấp thụ tạp chất
(Hình
5


1.1b). Trong quá trình này, electron từ một tâm tạp chất bị kích thích bởi
photon chiếu tới với năng lượng nhỏ hơn nhiều so với bề rộng dải cấm và
chuyển từ

6


mức tạp chất lên vùng dẫn (hoặc từ vùng hóa trị lên một mức acceptor). Kết
quả là xuất hiện thêm một hạt tải tự do, khiến cho độ dẫn điện của bán dẫn
tăng lên. Hiệu ứng quang dẫn này gọi là quang dẫn tạp chất. Cảm biến quang
dẫn hoạt động dựa trên hiện tượng hấp thụ tạp chất gọi là cảm biến quang tạp
chất.
Quá trình kích thích cơ bản thứ ba gọi là quá trình hấp thụ nội vùng
(Hình
1.1c). Trong quá trình này, electron trong vùng dẫn (hoặc lỗ trống trong vùng
hóa trị) hấp thụ một photon và di chuyển trong vùng dẫn (hoặc vùng hóa trị)
lên mức năng lượng cao hơn. Sau đó electron hoặc lỗ trống đó sẽ tương tác
với mạng tinh thể và trở lại mức năng lượng ban đầu. Đặc điểm nổi bật của
quá trình hấp thụ nội vùng là số hạt tải tự do không tăng lên, do đó độ dẫn
điện của bán dẫn không thay đổi. Tóm lại, chỉ có hấp thụ vùng - vùng hoặc
hấp thụ tạp chất là gây ra hiệu ứng quang dẫn.
1.1.2. Phương trình cơ bản của hiệu ứng quang dẫn
Nếu dưới tác dụng của ánh sáng, điện trở của bán dẫn giảm (độ dẫn
điện tăng) thì hiệu ứng quang dẫn gọi là hiệu ứng quang dẫn dương; ngược
lại thì hiệu ứng gọi là hiệu ứng quang dẫn âm. Độ dẫn toàn phần của bán dẫn
khi có
ánh sáng chiếu vào được biểu diễn bởi công thức sau
[2,3,4]:

4


S  T    eµn (n  n)  eµp (p  p)

(1.1)

Trong đó: σS là độ dẫn sáng (độ dẫn toàn phần); σT là độ dẫn tối; Δσ là
biến thiên độ dẫn; µn và µp lần lượt là độ linh động của điện tử và lỗ trống; n
và p lần lượt là mật độ cân bằng nhiệt của điện tử và lỗ trống bên trong bán
dẫn; δn và δp lần lượt là mật độ không cân bằng của điện tử và lỗ trống bên
trong bán dẫn xuất hiện dưới tác dụng của ánh sáng.
Khi sự hấp thụ bức xạ đi kèm với chuyển tiếp vùng - vùng, số điện tử
và lỗ trống cân bằng bằng nhau, ta có δn = δp. Quá trình hấp thụ exciton dẫn
đến sự hình thành cặp điện tử - lỗ trống liên kết với nhau và cặp này là một
thực thể trung hòa về điện. Vì thế, sự hấp thụ exciton trực tiếp không làm
cho độ dẫn

5


điện thay đổi. Nhưng nếu trong khi di chuyển các exciton bị phân rã do chúng
hấp thụ thêm một năng lượng nào đó thì mỗi exciton bị phân rã sẽ làm xuất
hiện hai hạt tải điện tự do, trong đó có một electron và một lỗ trống. Nhưng
nếu sau khi hình thành mà exciton bị tái hợp (hủy), thì sự hấp thụ exciton
không làm cho độ dẫn điện của mẫu tăng lên.
Khi ánh sáng kích thích làm ion hóa các tâm trong bán dẫn như tâm tạp
chất, tâm F, thì quá trình đó chỉ làm tăng mật độ của một loại hạt tải (hoặc
điện tử, hoặc lỗ trống). Trong trường hợp này có thể xảy ra tình huống các
hạt tải không cân bằng là các hạt tải không cơ bản và mật độ của chúng lớn
hơn mật độ các hạt tải cơ bản ở trạng thái cân bằng nhiệt. Khi bị chiếu sáng,
tất cả các hiện tượng động trong bán dẫn có thể xảy ra khác với khi không
chiếu sáng.
Sự hấp thụ ánh sáng gây bởi các dao động mạng chỉ có thể làm tăng

mật độ hạt tải điện nhờ các hiệu ứng thứ cấp, cụ thể là sự hấp thụ ánh sáng
làm tăng mật độ phonon, sau đó các phonon lại truyền năng lượng của chúng
để kích thích các hạt mang điện.
Quá trình các hạt tải tự do hấp thụ ánh sáng sẽ không làm cho mật độ
hạt tải tự do thay đổi, nhưng lại phá vỡ phân bố cân bằng của chúng, làm cho
chúng trở nên “nóng” hơn, vì thế độ linh động của chúng có thể thay đổi.
Điều đó đến lượt nó lại làm thay đổi độ dẫn điện của bán dẫn.
Đôi khi ta có thể quan sát thấy hiện tượng quang dẫn âm, tức là điện trở
của chất bán dẫn khi được chiếu sáng không giảm, mà lại tăng so với trước
khi chiếu sáng. Có thể giải thích hiện tượng quang dẫn âm như sau: khi có
hiệu ứng quang dẫn âm, ánh sáng kích thích phá vỡ sự cân bằng giữa quá
trình sinh và quá trình tái hợp ở gần bề mặt, khiến cho các hạt tải không cơ
bản khuếch tán vào sâu bên trong khối bán dẫn, làm cho tốc độ tái hợp các
hạt tải bên trong khối bán dẫn tăng lên. Kết quả là mật độ hạt tải điện cơ bản


bên trong khối bán dẫn giảm, khiến cho độ dẫn điện giảm (hay điện trở tăng
lên).


Mật độ hạt tải trong quá trình quang dẫn được tính theo các phương
trình
sau [2]:


n
G
t
p
G

t

1


en


n

1

n0
n

n

 p0

p

divj
p
p

ep

n

divj



(1.2)
(1.3)

p

Trong đó jn, jp các véctơ mật độ dòng điện; Gn, Gp là tốc độ sinh còn τn,
τp là thời gian sống lần lượt của điện tử và lỗ trống.
Trước hết ta xét trường hợp đơn giản nhất, khi bên trong bán dẫn không
có dòng điện. Khi đó các phương trình (1.2) và (1.3) sẽ có dạng như sau:
n
n
 Gn 
t
n0
n
p

t
p
Gp 
p0
p

(1.4)
(1.5)

Ở trạng thái dừng, các phương trình (1.4) và (1.5) có nghiệm là:
n  n – n 0   n G

(1.6)

n

p  p – p0  pGp

(1.7)

Từ đây ta dễ dàng tính được biến thiên độ dẫn trong trạng thái dừng:
  S  T pµp (pGp  bn G n
(1.8)

)
Trong đó b là tỷ số giữa độ linh động của điện tử và lỗ trống. Đại lượng
Δσ phụ thuộc vào bước sóng λ và cường độ J của ánh sáng chiếu tới, còn τ thì
phụ thuộc vào mật độ hạt tải dư, tức là phụ thuộc vào tốc độ sinh hạt tải G.
Phương trình (1.8) gọi là phương trình cơ bản thứ nhất của hiệu ứng
quang dẫn.


Tốc độ sinh hạt tải G được xác định bởi cường độ sáng J và bước sóng λ
theo các công thức sau [2]:


J

G   n

n

n

J

G  
p

p
p

(1.9)

 
h
 

h

(1.10)

Các đại lượng βn và βp gọi là hiệu suất lượng tử đối với điện tử và lỗ
trống, α là hệ số hấp thụ, h là hằng số Planck, ν là tần số của ánh sáng, Ф là
dòng photon đập tới. Nếu hiện tượng quang dẫn được gây bởi sự ion hóa các
tâm thì một trong các đại lượng βn và βp phải bằng 0. Từ những suy luận vật lí
có thể thấy ngay rằng, nếu xét các quá trình lượng tử ở quy mô hạt thì β chỉ
có thể nhận một trong hai giá trị khả dĩ, hoặc là một hoặc là không. Tuy nhiên,
khi tiến hành đo thực nghiệm thì β lại có thể nhận những giá trị khác, có thể
nhỏ hơn hoặc lớn hơn 1. Đó là vì khi đo, ta phải lấy giá trị trung bình, khi đó
phải tính đến cả các quá trình thứ cấp, kết quả là β có thể bé hơn hoặc lớn hơn
1.

Từ đây ta viết được phương trình của mật độ dòng quang điện:
jph   .E  ep

 
p p

 b
n n 

 E

(1.11)

Trong đó E là véctơ cường độ điện trường.
Gọi l là chiều dài của quang trở tính dọc theo điện trường, U là hiệu
điện thế giữa hai điện cực của quang trở; khi đó ta có E = U/l; µpE = vdp; µnE
=- vdn trong đó vdn và vdp lần lượt là vận tốc chuyển động có hướng của điện
tử và lỗ trống. Gọi tn = l/vdn; tp = l/vdp là thời gian vượt qua của điện tử và lỗ
trống, tức là thời gian cần thiết để điện tử hoặc lỗ trống chuyển động có
hướng vượt qua
khoảng cách giữa hai điện cực của quang trở. Khi đó ta có:

E

v dp
l
l


p p t p

n t n

(1.12)