Hệ thống điều khiển vector điều khiển động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ

LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan bản đồ án tốt nghiệp: Hệ thống điều khiển vector - động cơ
không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ do em tự thiết kế dưới sự hướng dẫn
của thầy giáo TS. Nguyễn Mạnh Tiến. Các số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với
thực tế
Để hoàn thành đồ án này em chỉ sử dụng những tài liệu được ghi trong danh
mục tài liệu tham khảo và không sao chép hay sử dụng bất kì tài liệu nào khác. Nếu có
phát hiện sự sao chép, em xin chịu hoàn toàn trách nhiệm
Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2018
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Hồng Diện


MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH VẼ................................................................................................i
DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU..................................................................................iii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT......................................................................................iv
LỜI NÓI ĐẦU.............................................................................................................. 1
Chương 1 ĐIỀU KHIỂN VECTOR ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA...2
1.1. Động cơ không đồng bộ......................................................................................2
1.1.1. Giới thiệu.....................................................................................................2
1.1.2. Cấu tạo.........................................................................................................2
1.1.3. Nguyên lý làm việc......................................................................................4
1.2. Điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ..........................................................4
1.2.1. Điều chỉnh điện áp stator.............................................................................5
1.2.2. Điều khiển tần số nguồn cấp stator..............................................................5
1.3. Hệ thống điều khiển vector.................................................................................6
1.3.1. Nguyên lý tựa theo từ thông rotor................................................................6
1.3.2. Cấu trúc của hệ điều khiển tựa theo từ thông rotor.....................................11
Chương 2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ VÀ TỔNG HỢP CÁC BỘ ĐIỀU

KHIỂN........................................................................................................................ 13
2.1. Các phương trình cơ bản mô tả động cơ không đồng bộ ba pha.......................13
2.2. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ trên hệ tọa độ cố định  ..................15
2.3. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ trên hệ tọa độ dq................................18
2.5. Tổng hợp bộ điều khiển dòng điện....................................................................20
2.5.1. Thiết kế bộ điều khiển dòng điện sinh từ thông Isd .....................................20


2.5.2. Thiết kế bộ điều khiển dòng điện sinh mô men

Isq

.....................................23

2.6. Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ..........................................................................25
Chương 3 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VECTOR ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG
BỘ KHÔNG DÙNG CẢM BIẾN TỐC ĐỘ.............................................................28
3.1. Tổng quan.........................................................................................................28
3.2. Phương pháp quan sát từ thông thích nghi tốc độ (Luenberger observer).........29
3.2.1. Bộ quan sát Luenberger.............................................................................29
3.2.2. Thuật toán ước lượng tốc độ, điện trở rotor và điện trở stator....................31
Chương 4 MÔ PHỎNG - KIỂM NGHIỆM............................................................36
4.1. Tính toán tham số..............................................................................................36
4.1.1. Thông số động cơ.......................................................................................36
4.1.2. Tính toán tham số động cơ.........................................................................37
4.1.3. Thông số bộ điều khiển, thông số bộ quan sát............................................38
4.1.4. Tính toán dòng tạo từ thông ở vùng tốc độ cơ bản.....................................38
4.2. Mô phỏng hệ thống...........................................................................................39
4.2.1. Sơ đồ mô phỏng.........................................................................................39
4.2.2. Kết quả mô phỏng......................................................................................41

4.2.3. Đánh giá kết quả mô phỏng.......................................................................53
KẾT LUẬN................................................................................................................54
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................55
PHỤ LỤC................................................................................................................... 56


Danh mục hình vẽ

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Cấu tạo động cơ không đồng bộ.....................................................................2
Hình 1.2. Stator động cơ không đồng bộ.......................................................................3
Hình 1.3. Rotor động cơ................................................................................................3
Hình 1.4. Biểu diễn vector điện áp stator từ ba pha điện áp...........................................7
Hình 1.5. Vector dòng stator trên hệ tọa độ cố định  và hệ tọa độ quay dq...............8
Hình 1.6. Cấu trúc hệ điều khiển tựa theo từ thông rotor..........................................11Y
Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc mô tả động cơ trên hệ tọa độ  ..........................................17
Hình 2.2. Sơ đồ khối mô hình trạng thái động cơ trên hệ tọa độ  ...........................18
Hình 2.3. Sơ đồ cấu trúc của mô hình liên tục của động cơ trên hệ dq........................19
Hình 2.4. Mô hình trạng thái của động cơ không đồng bộ trên hệ dq..........................20
Hình 2.6. Mạch vòng điều chỉnh dòng điện ................................................................21
Hình 2.7. Mạch vòng điều chỉnh dòng điện ................................................................24
Hình 2.11. Mạch vòng điều chỉnh tốc độ 2

Hình 3.1. Cấu trúc điều khiển không dùng cảm biến...................................................29
Hình 3.2. Cấu trúc mô hình quan sát từ thông thích nghi tốc độ quay 3

Hình 4.1. Hệ thống sử dụng cảm biến tốc độ...............................................................39
Hình 4.2. Hệ thống không sử dụng cảm biến tốc độ....................................................39
Hình 4.3. Khối tính toán tốc độ....................................................................................40
Hình 4.4. Khối tính toán R s ........................................................................................40

1


Danh mục hình vẽ

Hình 4.5. Khối tính toán R r ........................................................................................40
Hình 4.6. Đáp ứng tốc độ ở hệ thống sử dụng cảm biến tốc độ...................................42
Hình 4.7. Đáp ứng tốc độ ở hệ thống không có cảm biến tốc độ.................................42
Hình 4.8. Đáp ứng mô men ở hệ thống sử dụng cảm biến tốc độ................................43
Hình 4.9. Đáp ứng mô men ở hệ thống không sử dụng cảm biến................................43
Hình 4.10. Đáp ứng từ thông ở hệ thống sử dụng cảm biến tốc độ..............................45
Hình 4.11. Đáp ứng từ thông ở hệ thống không sử dụng cảm biến tốc độ...................45
Hình 4.12. Đáp ứng dòng điện

Isd , Isq

ở hệ thống sử dụng cảm biến tốc độ...............46

Hình 4.13. Đáp ứng dòng điện

Isd , Isq

ở hệ thống không sử dụng cảm biến tốc độ....46

Hình 4.14. Đáp ứng dòng điện isabc ở hệ thống sử dụng cảm biến tốc độ....................47
Hình 4.15. Đáp ứng dòng điện isabc ở hệ thống không sử dụng cảm biến tốc độ.........47
Hình 4.16. Giá trị R s ước lượng..................................................................................48
Hình 4.17. Giá trị R r ước lượng..................................................................................48
Hình 4.18. Đáp ứng từ thông.......................................................................................50

Hình 4.19. Đáp ứng tốc độ...........................................................................................50
Hình 4.20. Đáp ứng mô men........................................................................................51
I
Hình 4.21. Đáp ứng dòng Isd sq .................................................................................51
Hình 4.22. Đáp ứng dòng isabc .....................................................................................52
Hình 4.23. Giá trị R s ...................................................................................................52
Hình 4.24. Giá trị R r ...................................................................................................53

2


Danh mục bảng số liệu

DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU
Bảng 1.1. Phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ........................................................5
Bảng 4.1. Bảng thông số động cơ................................................................................36
Bảng 4.2. Thông số bộ điều khiển PI...........................................................................38
Bảng 4.3. Thông số bộ quan sát...................................................................................38

3


Danh mục từ viết tắt

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
FOC
DTC
ĐC KĐB
MHTT

Field Oriented Control
Direc Torque Control
Động cơ không đồng bộ
Mô hình từ thông

4


Lời nói đầu

LỜI NÓI ĐẦU
Động cơ không đồng bộ ba pha là đối tượng điều khiển phần lớn trong truyền
động điện xoay chiều cũng như trong công nghiệp hiện nay. Lý do chính vẫn là những
ưu điểm mà nó mang lại. Tuy nhiên, việc điều khiển động cơ không đồng bộ là một
vấn đề khó khăn và rất phức tạp. Đến khi các phương pháp điều khiển vector ra đời thì
vấn đề điều khiển động cơ không đồng bộ cơ bản là hoàn chỉnh và thực hiện dễ dàng.
Việc nghiên cứu hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ không dùng cảm
biến tốc độ có ý nghĩa quan trọng trong thực tiễn công nghiệp. Hệ thống này cho phép
đơn giản hệ thống truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ. Khắc phục được
những khó khăn mà hệ thống truyền động truyền thống mắc phải.
Chính vì vậy, trong đồ án tốt nghiệp của mình, em được giao đề tài “Hệ thống
điều khiển vector - động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ” để hiểu
biết rõ ràng về phương pháp điều khiển không dùng cảm biến tốc độ. Do thực hiện
trong thời gian ngắn cũng như hạn chế về mặt kiến thức nên đồ án của em không tránh
khói những sai sót. Em mong nhận được những đóng góp của các thầy cô để em có thể
hoàn thiện hơn đồ án của mình.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn chi tiết và tận tình của thầy
giáo TS. Nguyễn Mạnh Tiến. Chính sự hướng dẫn của thầy đã giúp em hoàn thành đồ
án này
Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Hồng Diện

1


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

Chương 1
ĐIỀU KHIỂN VECTOR
ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
1.1. Động cơ không đồng bộ
1.1.1. Giới thiệu
Ước tính 55% năng lượng điện được tiêu thụ bởi động cơ, hơn nữa động cơ
không đồng bộ (ĐC KĐB) chiếm tới 70% số động cơ được sản xuất. Vì vậy ĐC KĐB
đóng vai trò rất quan trọng trọng thực tiễn, được sử dụng rộng rãi trong thực tế sản
xuất. Ưu điểm nổi bật của loại động cơ này là dễ chế tạo, dễ vận hành, bảo quản chi
phí thấp. Nó có cấu tạo đơn giản và đặc biệt có thể lấy điện trực tiếp từ lưới điện xoay
chiều ba pha mà không cần thông qua bất kì bộ biến đổi nào.
Tuy nhiên, vào thời điểm ban đầu, động cơ không đồng bộ rất khó điều khiển
tốc độ và khống chế các quá trình quá độ. Ngày nay, với sự phát triển của lĩnh vực
điều khiển tự động và lĩnh vực công suất bán dẫn, dẫn đến bước tiến lớn trong việc
điều khiển động cơ không đồng bộ
1.1.2. Cấu tạo
Động cơ không đồng bộ ba pha được chia làm hai loại: động cơ rotor lồng sóc
và động cơ rotor dây quấn

Hình 1.1. Cấu tạo động cơ không đồng bộ

2


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

a) Phần tĩnh (Stator)
Stator gồm: Vỏ máy, lõi sắt và dây quấn
- Vỏ máy: Dùng để cố định lõi sắt và dây quấn, định hình cho động cơ. Vỏ máy
thường được làm bằng gang
- Lõi sắt: là phần dẫn từ. Để giảm tổn hao của dòng Fuco, lõi sắt được làm từ những lá
thép kỹ thuật điện ghép lại
- Dây quấn: Dùng để dẫn điện sinh ra từ trường. Dây quấn được đặt vào rãnh của lõi
sắt và được cách điện tốt với lõi sắt

Hình 1.2. Stator động cơ không đồng bộ
b) Phần quay (Rotor)
Rotor có hai loại chính: Rotor dây quấn và rotor lồng sóc

a) Rotor dây quấn

b) Rotor lồng sóc

Hình 1.3. Rotor động cơ
- Rotor kiểu dây quấn: Có dây quấn giống như của stator. Dây quấn ba pha của rotor
thường đấu sao, ba đầu còn lại được nối với ba vành trượt lằm bằng đồng gắn ở một
đầu trục, cách điện với nhau và với trục. Thông qua chổi than và vành trượt, có thể nối
dây quấn rotor với điện trở phụ bên ngoài để cải thiện tính năng mở máy, điều chỉnh
3

Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

tốc độ hoặc cải thiện hệ số công suất của máy. Khi làm việc thì dây quấn rotor nối
ngắn mạch, chính vì vậy nó khó sử dụng ở môi trường khắc nghiệt và dễ cháy nổ. Hơn
nữa giá của loại động cơ này đắt hơn loại có rotor lồng sóc.
- Rotor kiều lồng sóc: Kết cấu dây quấn khác hẳn so với stator. Trong các rãnh của lõi
thép đặt các thanh đồng, hai đầu nối ngắn mạch bằng hai vòng đồng tạo thành lồng sóc
c) Khe hở không khí
Do rotor là khối tròn, vì thế nên khe hở không khí đều. Khe hở trong động cơ là
nhỏ để hạn chế dòng điện từ hóa lấy từ lưới, từ đó nâng cao hệ số công suất
1.1.3. Nguyên lý làm việc
ĐC KĐB hoạt động dựa trên nguyên lý cảm ứng điện từ. Đặt điện áp xoay
chiều ba pha u1 vào dây quấn stator, khi đó sẽ xuất hiện dòng i1 với tần số f1 ở dây
quấn stator. Dòng i1 tạo từ trường quay với tốc độ:
n1 

60f1
p

(1.1)

Từ trường quay này quét qua mạch rotor tạo nên một suất điện động e 2 , vì dây
quấn rotor khép kín mạch nên trong dây quấn sinh ra dòng điện i 2 và tạo ra lực điện từ
, lực này làm cho rotor quay với tốc độ n (n< n1 ) và cùng chiều với từ trường. Hệ số
trượt:
s

n1  n
n1

(1.2)

1.2. Điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ
Phương trình đặc tính cơ động cơ không đồng bộ theo tài liệu [2] có dạng:

M

3U12
1[(R 1 

R '2
s

R '2 2
)  X 2nm
s

4

(1.3)


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

Dựa vào phương trình đặc tính cơ, ta có thể thay đổi mô men bằng cách thay
đổi điện áp cung cấp, điện trở phụ, tốc độ trượt và tần số nguồn. Hiện nay hệ thống
truyền động điện điều chỉnh tần số được sử dụng rộng rãi nhất
Bảng 1.1. Phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ
Tổn thất

Kinh tế

=

Điều =chỉnh
~
tần số nguồn cấp
stato

Điều chỉnh điện
áp stato

Điều

~

chỉnh
Stator

Điều chỉnh

Điều

K

chỉnh
rotor

công suất trượt

Điều chỉnh bằng
phương pháp
xung điện trở
rôto

Pcơ
Ps
Ps

CL

NL

1.2.1. Điều chỉnh điện áp stator
Từ phương trình đặc tính cơ, mô men động cơ không đồng bộ tỉ lệ với bình
phương điện áp stator. Chính vì vậy có thể điều chỉnh được mô men cũng như tốc độ
thông qua điều chỉnh điện áp trong khi giữ nguyên tần số. Việc thay đổi điện áp được
thay đổi rất dễ dàng dựa vào việc sử dụng các bộ biến đổi công suất.

5


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

1.2.2. Điều khiển tần số nguồn cấp stator
Khi giảm tần số thì điện trở tổng giảm, nếu điện áp giữ nguyên thì dòng điện sẽ
tăng lên có thể gây phát nóng động cơ. Vì vậy, khi điều chỉnh tần số động cơ không
đồng bộ phải điều chỉnh cả điện áp.
Luật điều chỉnh giữ tỷ số điện áp tần số không đổi

U / f ở hệ thống điều khiển

điện áp/ tần số, sức điện động stator động cơ được điều chỉnh tỷ lệ với tần số.
Ngoài ra còn có các phương pháp điều khiển trực tiếp mô men (DTC) và điều
khiển vector tựa theo từ thông rotor (FOC). Phương pháp điều khiển vector sẽ được
tìm hiểu kỹ ở phần 1.3.

1.3. Hệ thống điều khiển vector
1.3.1. Nguyên lý tựa theo từ thông rotor
Mục đích của phương pháp tựa theo từ thông rotor là: Tạo ra một công cụ cho
phép tách các thành phần dòng tạo từ thông và dòng tạo mô men quay từ dòng điện
xoay chiều ba pha chảy trong cuộn dây stator của động cơ. Hệ truyền động điều khiển
theo kiểu tựa theo từ thông rotor chính là hệ hoạt động dựa trên nguyên tắc điều khiển
cách ly các thành phần dòng kể trên nhờ mạch vòng điều chỉnh dòng stator. Phương
pháp điều khiển kiểu tựa theo từ thông rotor thuộc lớp các phương pháp điều khiển
vector đối với máy điện.
a) Biểu diễn các đại lượng xoay chiều ba pha dưới dạng vector phức
Động cơ không đồng bộ ba pha có ba cuộn dây stator bố trí trong không gian
0

cách đều nhau 120 , ba điện áp cho ba đầu dây của động cơ từ lưới ba pha hay từ bộ
nghịch lưu, biến tần; ba điện áp này thỏa mãn:

u sa (t)  u sb (t)  u sc (t)  0

(1.4)

có thể được mô tả dưới dạng vector u s (t) quay trên không gian với miền tần số f s :

2

us (t)  [u sa (t)  u sb (t)e j  u sc (t)e j2  ]
3
với   2 / 3

6

(1.5)


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

Điện áp của từng pha chính là hình chiếu của vector điện áp us lên trục các
cuộn dây tương ứng. Một cách tương tự, ta có thể biểu diễn các đại lượng ba pha khác
như dòng điện stator, từ thông stator và từ thông rotor dưới dạng vector i s , ψ s và ψ r .
Tất cả các vector đều quay quanh gốc tọa độ với tốc độ góc s . Đây là hệ tọa độ abc.

Hình 1.4. Biểu diễn vector điện áp stator từ ba pha điện áp
Giả sử bây giờ có một hệ tọa độ có hai trục d và q, quay đồng bộ với vector ở
hình 1.4, từ đó ta có thể viết lại dạng biểu diễn của các vector:
u s  U sd  jUsq
�
�
i s  Isd  jI sq
�
�
ψ r   rd  j rq
�
�
ψ s   sd  j sq
�

(1.6)

Do hệ tọa độ có tính chất quay đồng bộ với vector ở hình 1.4 nên các đại lượng
biểu diễn trên hệ dq là đại lượng không đổi.
Đặt tên trục đi qua pha A là trục  , trục vuông góc với nó là trục  . Khi đó, hệ
tọa độ mới nhận được là hệ tọa độ  , hệ tọa độ cố định với stator.

7


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

Hình 1.5. Vector dòng stator trên hệ tọa độ cố định  và hệ tọa độ quay dq
b) Hệ tọa độ quay đồng bộ (dq)
Khi mô hình hóa động cơ trên hệ tọa độ dq thì các tín hiệu trên hai trục d và
trục q là tín hiệu một chiều. Từ đó giúp thiết kế các bộ điều khiển dễ dàng hơn. Hệ dq
quay với tốc độ từ trường quay và trục d được gắn trùng với vector từ thông rotor nên
thành phần từ thông trên trục q bằng không.
Xem xét đến hai đại lượng từ thông với mô men quay trên hệ dq:
Từ thông rotor được biểu diễn ở dạng:
 r   rd 

Với L m là điện cảm từ hóa;

Tr 

Lm
Isd
1  sTr

(1.7)

Lr
Rr .

Biểu thức từ thông rotor ĐC KĐB có dạng tương tự như biểu thức từ thông
động cơ một chiều:
8


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

m 

Lk
ik
1  sTk

(1.8)

Theo đó thành phần dòng điện Isd có vai trò tương tự như dòng điện i k trong
động cơ một chiều.
Mô men ĐC KĐB:
mM 

3 Lm
p. rd Isq
2 Lr

(1.9)

Điểm tương đồng của công thức (1.6) so với công thức xác định mô men trong
động cơ một chiều:

m M  k m  mi a

(1.10)

Biểu thức (1.6) còn cho biết quan hệ tuyến tính giữa mô men và thành phần
dòng

Isq

thể hiện trong ĐC KĐB.

Khi biểu diễn ĐC KĐB ba pha trên hệ tọa độ dq, biểu thức xác định từ thông và
mô men có sự tương đồng so với động cơ một chiều.
c) Chuyển hệ trục tọa độ
Phép chuyển từ hệ tọa độ ba pha (abc) sang hệ tọa độ cố định với stator (  )
được định nghĩa như sau:
2
�
i s � �
�
3
�
�
�
i s � �

�
0
�
�

1
3
1
3

1 �i
�sa �
3 �� �
�i
1 ��sb �
�
isc �
3�
�� �

(1.11)

Phép chuyển đổi các giá trị từ hệ tọa độ  sang hệ dq được biểu diễn ở dạng:
isd � �cos s
�
�
� �
i
 sin s
sq

�� �

is �
sin s ��
�
�
is �
cos s ��
�

(1.12)

Ngược lại, phép chuyển đổi từ hệ tọa độ dq sang  có dạng:
u s � �
cos 
�
� s
�
�
u s � �
sin s
�

u sd �
 sin s ��
�
u sq �
cos s �
��
�

9

(1.13)


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

Phép chuyển đổi từ hệ tọa độ  sang hệ tọa độ abc có dạng:
�
�1
u sa � �
�
1
�
u sb � �

� � �2
�
u sc �
�
� �1
�

�
�2

�
0 �
�

u s �
3 ��
�
u s �
2 ��
� �
3�

2 �
�

(1.14)

Phép chuyển đổi từ hệ tọa độ abc sang hệ dq ta có thể thực hiện nhân ma trận ở
công thức (1.7) và (1.8) và được phép biến đổi Park như sau:

�
i d � �cos s
�
�
�
iq �
�
� �
 sin s
�

2
2 �i
) cos(s  ) ��

a�
3
3
�
ib �
��
�
2
2
 sin(s  )  sin(s  ) ��
�
i
3
3 ��c �
cos(s 

(1.15)

Phép chuyển từ hệ dq sang hệ abc có dạng:
�
�
� cos s
�
 sin s
ua � �
�
�u �
2
2 ��
d

�
�
�
u

cos(


)

sin(


)
�
b
s
s
� � �
uq �
3
3 ��
�
�
uc �
�
� �
2
2 �
�

cos(s  )  sin(s  ) �
3
3 �
�

(1.16)

d) Kết luận
Nếu thành công trong việc điều khiển vector dòng i s (Vector dòng điện stator)
đảm bảo nhanh, chính xác, không tương tác (Không tương tác giữa quá trình từ hóa và
tạo mô men; không tương tác giữa trục d và trục q; điều khiển tách kênh) thì ta có thể
thiết kế các bộ điều khiển vòng ngoài giống như hệ truyền động động cơ một chiều.

10


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

1.3.2. Cấu trúc của hệ điều khiển tựa theo từ thông rotor

Hình 1.6. Cấu trúc hệ điều khiển tựa theo từ thông rotor
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tựa theo vector từ thông rotor như hình 1.6.
Vòng điều khiển bên ngoài với bộ điều khiển từ thông và bộ điều khiển tốc độ quay.
Bộ điều khiển vòng trong bao gồm hai bộ điều khiển độc lập theo luật PI, điều khiển
I
hai thành phần dòng một chiều Isd (Thành phần dòng điện sinh từ thông) và sq (Thành
U
phần dòng điện sinh mô men). Các đại lượng Usd và sq được tính toán thông qua các

bộ điều khiển dòng, là các thành phần đầu vào của khâu phát xung. Khối “Mô hình từ

thông” có nhiệm vụ tính toán từ thông và tính góc pha s của từ thông, góc xen giữa
trục d của vector từ thông rotor và trục  trong hệ tọa độ  . Góc pha này được sử
dụng cho chuyển đổi giữa các hệ tọa độ. Mục đích điều khiển của hệ là: điều khiển sao
cho  rd là hằng số và i s nhanh, chính xác, không tương tác. Ở đây ta thấy rõ đại lượng
tốc độ được đo trực tiếp từ trục động cơ để dùng đại lượng phản hồi về bộ điều khiển
tốc độ. Trong phạm vi đồ án này, đại lượng tốc độ sẽ được ước lượng thông qua các
đại lượng đầu cực động cơ.
Kết luận: Chương 1 đã giới thiệu tổng quan về hệ điều khiển vector, với đối
tượng là động cơ không đồng bộ ba pha. Trong cấu trúc của hệ điều khiển vector có
các bộ điều khiển dòng điện, điều khiển tốc độ. Các bộ điều khiển này được thiết kế
11


Chương 1. Điều khiển vector động cơ không đồng bộ ba pha

trên hệ tọa độ dq, vì vậy cần mô hình của động cơ trên hệ dq, từ đó dùng các phương
pháp đã biết để thiết kế các bộ điều khiển. Phần mô hình hóa động cơ và thiết kế các
bộ điều khiển sẽ được trình bày rõ ở chương 2.
Chương 2 sẽ trình bày về mô hình động cơ trên hệ dq (Mục đích để thiết kế các
bộ điều khiển), mô hình động cơ trên hệ  (dùng để thiết kế bộ quan sát), thiết kế các
bộ điều khiển dòng điện và tốc độ

12


Chương 2. Mô hình toán học động cơ và tổng hợp các bộ điều khiển

Chương 2
MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ
VÀ TỔNG HỢP CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

2.1. Các phương trình cơ bản mô tả động cơ không đồng bộ ba pha
Để thiết lập mô hình mô tả động cơ, dùng một số quy ước các đại lượng thông
số của động cơ như sau:
 Chỉ số viết bên phải, trên cao:
f
đại lượng mô tả trên hệ tọa độ tựa từ thông (Hệ tọa độ dq)
s
đại lượng mô tả trên hệ tọa độ  cố định với stator
 Chỉ số viết bên phải, phía dưới:
Chữ cái thứ nhất: s
đại lượng mạch stator
r
đại lượng mạch rotor
Chữ cái thứ hai:
d, q các thành phần thuộc hệ tọa độ dq

,  các thành phần thuộc hệ tọa độ 

 Các đại lượng viết đậm: vector (chữ thường), ma trận (chữ hoa)
Để có được mô hình của động cơ, ta cần quan tâm đến hai phương trình điện áp
stator và điện áp rotor viết trên hệ tọa độ cố định với stator và trên rotor
 Phương trình vector điện áp stator [1]:

dψ ss
u R i 
dt
s
s

s

s s

(2.1)

Với: R s - điện trở stator
ψ ss - từ thông stator

 Phương trình vector điện áp rotor (trên hệ thống cuộn dây rotor ngắn mạch) [1]:

0  R r i rr 

Với:

R r - điện trở rotor;

13

dψ rr
dt

(2.2)


Chương 2. Mô hình toán học động cơ và tổng hợp các bộ điều khiển

ψ rr - từ thông rotor;

0: vector rỗng
 Phương trình từ thông [1]:

�ψ s  Ls i s  Lm i r
�
�ψ r  L m i s  L r i r
Trong đó:

với

�Ls  L m  Ls
�
�L r  L m  Lr

(2.3)

L m - hỗ cảm
Ls , Lr - điện cảm tản phía stator, rotor
Ls , L r - điện cảm tổng stator, rotor

Bởi vì các cuộn dây stator và rotor có cấu tạo đối xứng về mặt cơ học nên các giá
trị điện cảm trên các hệ tọa độ là như nhau, do đó hệ (2.3) được áp dụng cho cả hai tọa
độ  và dq, và ta không phải viết các chỉ số viết bên phải trên cao nữa.
 Phương trình mô men quay [1]:

3
3
m M  p ψ s �i s sign(sin s )   p ψ r �i r sign(sin r )
2
2

3
3

m M  .p.Im  ψ *s i s    p Im  ψ r i*r 
2
2

(2.4)

(2.5)

Trong đó: Tích �giữa hai vector.
 là góc xen giữa vector từ thông và dòng điện.

Im 

 : phần ảo của biểu thức.

* giá trị liên hợp.
 Phương trình chuyển động
m M  mC 

J d
p dt

Trong đó: m M -mô men động cơ, m c -mô men cản

14

(2.6)


Chương 2. Mô hình toán học động cơ và tổng hợp các bộ điều khiển

J-mô men quán tính
p-số đôi cực
Do điều khiển theo nguyên lý tựa theo từ thông rotor và điều khiển vector dòng
điện i s nên hai đại lượng i r và ψ s là các đại lượng không quan trọng, từ đó tìm cách
khử hai đại lượng này. Từ hai phương trình từ thông (2.3) rút ra được:

� 1
iψ
( i r  Lm s )
r 
�
� Lr
�
�ψ  L i  L m (ψ  L i )
s
s s
r
m s
�
Lr
�

(2.7)

2.2. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ trên hệ tọa độ cố định αβ
Trên hệ tọa độ  , phương trình điện áp stator có dạng như phương trình (2.1),
còn phương trình điện áp rotor có thay đổi do rotor quay so với stator.
Phương trình điện áp stator và điện áp rotor trên hệ  như sau [1]:
�s

dψ ss
s
u

R
i

s s
�
�s
dt
�
dψ sr
s
�
0  R r iψ

 j
r
�
dt

(2.8)
s
r

Viết lại hệ (2.7) trên hệ tọa độ  :
�s 1
iψ
( i sr  L m ss )

r 
�
� Lr
�
L
�
ψ ss  Ls i ss  m (ψ sr  L m i ss )
�
Lr
�

(2.9)

s
S
Thay i r và ψ S vào hệ (2.8) ta được;

�s
di ss L m dψ sr
s
us  R s i s  Ls

�
dt L r dt
�
�
� s dψ sr
L s �1
�
0   m iψ



j

�
�r
s
�
T
T
dt
r
�
r
�
�
2
Trong đó:   1  L m / (Ls L r ) - hệ số từ tản toàn phần

15

(2.10)


Chương 2. Mô hình toán học động cơ và tổng hợp các bộ điều khiển

Ts  Ls / R s ; Tr  L r / R r - hằng số thời gian stator, rotor
Từ hệ phương trình (2.10), chuyển các thành phần vi phân sang vế trái, cân
bằng phần thực và phần ảo của mỗi phương trình được hệ phương trình sau đây:
�dis

�1 1   � 1   ' 1  
1
is 
 r 
. 'r 
u s
�  � 
�
Tr

Ls
�Ts Tr �
�dt
�di
�
� 1 
1  '
1
� s   � 1  1   �
is 
. 'r 
 r 
u s
�dt

T

T



T

L
r �
r
s
� s
�
1 '
�d r L m

i

 r  . 'r
s

� dt
Tr
Tr
�
�d r L m
1 '
'
� dt  T is  . r  T  r
�
r
r

(2.11)

s'
s
Với:  r   r / L m

Phương trình mô men sử dụng các thành phần dòng điện và từ thông trong hệ
tọa độ  :
3 L2m '
m M  .p.
( ris   'ris )
2 Lr

(2.12)

Từ hệ (2.11) và phương trình (2.12) có thể nhận được mô hình trạng thái liên
tục của động cơ trên hệ tọa độ  :

dx s
 A s xs  B suss
dt
sT
xsT  �
is ,i s ,  'r ,  'r �
u s , u s �
�
�; us  �
�
�

As , Bs
s

xs , u s

ma trận hệ thống, ma trận đầu vào
vector trạng thái, vector đầu vào trên hệ 

Mô hình (2.13) được sử dụng cho xây dựng mô hình quan sát từ thông ở
chương 3.

16

(2.13)


Chương 2. Mô hình toán học động cơ và tổng hợp các bộ điều khiển

Hình 2.1. Sơ đồ cấu trúc mô tả động cơ trên hệ tọa độ 
1
1
1 


Với: T Ts Tr
s

s

Từ hệ (2.11) ta rút ra được các ma trận A , B :

� �1 1   �

1 
1  �
� 
0
�
�
�

T

T

T

s
r
r
�
�
�
�
�
�
�1 1   � 1  
1  �
�1
�
0
� 



�
�
�

Tr �
L
�Ts Tr �
As  �
� s
�
1
1
�
�
0

 � Bs  �0
�
�
Tr
Tr
�
�
�
�0
1
1 �
�
0



�
�
Tr
Tr �
�0
�
�;

�
0 �
�
1 �
Ls �
�
0 �
�
0 �

(2.14)
s
Dựa vào (2.14), ta nhận ra ngay A chứa  , hệ là hệ tuyến tính.  chậm hơn

mô hình điện nên ta coi  là tham số thay đổi, có thể đo đạc được. Trên hệ tọa độ 
s

các thành phần của x có dạng hình sin.

17

Chương 2. Mô hình toán học động cơ và tổng hợp các bộ điều khiển

Hình 2.2. Sơ đồ khối mô hình trạng thái động cơ trên hệ tọa độ 

2.3. Mô hình trạng thái liên tục của động cơ trên hệ tọa độ dq
Bằng cách làm tương tự như trên hệ tọa độ  , có thể xây dựng được mô hình
trạng thái liên tục của động cơ trên hệ dq. Trên hệ dq thì các phương trình từ thông vẫn
không đổi. Phương trình điện áp stator, phương trình điện áp stator trên hệ dq như sau:

�f
dψ sf
f
u

R
iψ

 js
s s
�
�s
dt
�
dψ fr
f
�
0  R r iψ
 jr

r 
�
dt

f
s

(2.15)
f
r

Hệ (2.7) được viết trên hệ dq như sau:

�f 1
iψ
( i fr  L m sf )
r 
�
� Lr
�
L
�
ψ sf  Ls i sf  m ( ψ fr  L m i sf )
�
Lr
�

(2.16)

Tương tự xử lý như hệ tọa độ  , khử dòng rotor và từ thông stator thu được

hệ phương trình vi phân mô tả ĐC KĐB trong hệ tọa độ dq như sau:

�dIsd
�1 1   �
1  ' 1 
1
Isd  s Isq 
 rd 
. 'rq 
U sd
�  � 
�
dt

T

T

T


L
r �
r
s
� s
�
�dI
�
� 1 

1  '
1
� sq  s Isd  �1  1   �
Isq 
. 'rd 
 rq 
U sd
�dt

T

T


T

L
r �
r
s
� s
� '
1 '
�d rd 1

I

 rd  (s  ) 'rq
sd
� dt

Tr
Tr
�
�d 'rq 1
1
 Isq  (s  ) 'rd   'rq
�
Tr
Tr
� dt

18

(2.17)