Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm luyện thi THTP Quốc gia môn Toán
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hltp: I jtoanhocbacInmgruim.un j
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM AuU torn vd bien lap
360 CAU TRAC NGHIEM GICII HAN CO DAP AN
Ilk - GlOl HAN DAY SO||
Cau 1:
—
- . Ta co
Cho day so (w„)
vbi w =
+—+...+--v
" 1.3 3.5
(2h-1)(2« + 1)
A.
Cau 2:
I
B.
2
lim
A.
Cau 4:
Cau 5:
D. 2.
4
n3 -2n
,
D. -oo.
B. 1.
C. 0.
B. +oo.
C. -oo.
<
bang
l-3«
l
3'
Trong cac giai han sau day, gibi han nao bang -1 ?
In1 -3
2#f2 -3
2n2 -3
B.’ lim
C. limA. lim
-Irf + ln1
-In' - 4
-2m2 -1
D. lim
In’ - 3
-2n2 -1
ChA. N4U
limMn =-a thi lim|Mn| = a.
D. Neu lim |- +oo thi limwn = +oo .
lim|i/n| = +OO thi lim«n=-oo.
C. Neu limwn = 0 thi lim|wM| = 0 .
Cau 6:
bang
3« _4.2"+l -3
-bang
hm
3.2" + 4"
A. +oo.
Cau 3:
Y\mun
B. Ndu
Cho cos x * ±1 . Ggon la
1
1
B. cos2 x.
D.
A. sin2 x
.
Cau 7:
Xet cac menh de sau
1
1) Taco lim | - | =0.
2) Ta co lim
Trong hai menh de tren thi
B. Ca hai ddu dung.
A. Ca hai deu sai.
Cau 8:
..
—
B. 1.
A. +oo.
Cau 9:
C. Chi (2) dung.
(un ) co n„ = (n + 1) . —r~V n +n 1
Cho d3y so
M3 +4n-5
—n = 0, vdi k la so nguyen tuy y.
do
D. Chi (1) dung.
co gia tri la
lim«n
C.
-00.
D. 0.
C.
-
D. -.
,i
hm3ÿw77bans
A.
I.
3
B. 1.
Cau 10: Neu limn,, =L thi lim
A.
VZ + 2
'
AI SO VA GIAI TICH 11
4
2
tinh theo L bang
B.
L+8
C.
VZ+8
'
D.
VZ + V8
'
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap
hUp:llloanhocbactrimgnanuvaj
2-5"+2
Cau 11: Ket qua cua lim-la
A.
3" +2.5°
—— .
B.
2
-2
,
—— .
C. 1.
D.
C. +oo.
D. 0.
C.
+00.
D. -6.
C.
u.. -
2
j
+\ -\fn la
Cau 12:
B. -oo.
A. 1.
Cau 13: Ket qua L - lim(5«-3«3) la
B. -oo .
A. -4 .
Cau 14: Day so nao sau day co gidi han bang
A. u„ =
1-2n2
5n + 5
—?
1-2n
B. it. " 5n+5n2
n2 — 2/7
5n+5n2
D. u„ =
"
Cau 15: Tong cua mot cap so nhan lui vo han la 2, tong cua ba so hang dau tien cua no la
1-2n
5« + 5
—94 . So hang dau
cua cap so nhan do la
A. 5 .
D.i.
2
C. 3 .
B. 4 .
Cau 16: Day so nao sau day khong co gidi han?
(-0,99)".
C. (0,99)".
(-1)".
D. (-0,89)'.
B.
A.
Cau 17: De tim gidi han lim
j\/«2 - An + 6 -\ln2 +4 j . Mot hoc sinh lap luan qua ba budc sau:
Budcl: Ta co
(, 4 6ÿ[ 17,f. +
l-f
Budc2: Do do
1
lim|>/«2 -4« + 6 - yjn2 +4j = lim/7
Budc3: Do lirm/., =+oo va lim
1—
n
V
n
f
H
+
— +-ÿ-- ,/l+-y 1 =
n
4 )
6
4
+—
0 nenlimz/„=0
Hoi lap luan tren dung hay sai? Neu sai thi sai bat dau tCr budc nao?
B. Sai tu budc 1 .
A. Lap luan dung.
D. Sai tu budc 3.
C. Sai tvr budc 2.
Cau 18: Cho
un = ——— . Khi do limwn bang?
2" +5"
A. 1.
Cau 19: lim
.2.
5
B
cJ.
5
D. 0.
C. -.
3
D.
yfnÿyjn + l -yfn j bang:
A. 0.
AI SOVAGIAI TICH 11
B.
4
2
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap
http:I HoanhocbaclrunqnairLvn/
Cau 20: Cho day so ( un ) co gidi han 0 . Ta xet cac m?nh de:
(|nJ) co gidi han 0 .
1 . Day so
3. Day so (wn) vdi
2. Day so (vn) vdi
co gidi han 0 .
wn = —
IL
A. Chi co 1 menh de dung.
tn - un+xun co gidi han 0 .
un - ylny +1 -n co gidi han bang:
C. 1.
B. 0.
A. -1.
Cau 22:
D. 2.
lim«|V«2 + 1 -yin2 -2 j bang:
A.
2.
B.
C.
2
»+l
Tim menh de dung trong cac menh de sau:
A. limw = -2.
C.
limwn =0.
Cau 24: Cho w„ =
1-4n
5n
D.
2
un = (-1)" n2+«- 1
Cau 23: Cho day so («„) xac dinh bdi:
B.
limwn
khong ton tai.
D. limn = 1 .
. Khi do
—5 .
lim«n
bang:
B.
.
cJ.5
D.
C. 0.
D.
C. 2.
D. +oo.
Cau 27: DSy so (nn) vdi n„ = ? -— c5 gioi han bang:
«+3
C. 2.
B. -1.
A. -2.
D. -8.
A.
Cau 25: Tinh lim—
—n +
—4n-2
qUÿ \
B. 1.
(34.2n+1 - 5.3" ) bkg:
V2
B. -1.
lim
A.
Cau 29: Day so nao sau day co gidi han la +oo?
772 -2
1 + 2/7
B. n, =
A. n„ =
"
5T7 + 5/73
5/7 + 5T72
Cau 30:
5
lim|V/72 +2// -yjn2 -2n j co ket qua la
A. 4.
Cau 28:
5
B. 3.
A.
Cau 26:
.
B. Chi co 3 menh de dung.
D. Tat ca deu dung.
C. Chi co 2 menh de dung.
Cau 21: Day so (un) vdi
4. Day so (/„) vdi
vn = n2 co gidi han 0
C.
D.-oo.
3
C. n„ =
rr -2/7
5T7 + 5/72
D. n„ =
1 + /72
5/7 + 5
Menh de nao sau day la dung:
— = -oo.
n2+l
A. lim—
AI SOVAGIAI TICH 11
B.
lim(3"
V -9"); = -oo .
C. lim
n+
n2+ 3
= -oo
.. /7 + 1
D. lim-= -oo .
n-\
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU lam vd bien lap
blip: I Itoanhocbaclrungnam.vnj
Cau 31: Neu limw(, =L thi lim y]un + 9 bang
A.
y[Z + 3.
B.yfZ+9.
D. 1+3.
C. L+9.
Cau 32: Ket qua L = lim(3«2 + 5«-3) la
C. +oo.
D. 5.
C. -.
2
D. --.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
\\xnyi[y}n2 + 2-yjn2 -4 jj. Khi do L
bang
B. 3.
C. 2.
D. +oo.
B. +co.
C. -oo.
D. -3.
A. 3.
_
B. -oo.
.
-n2 + 2n +\
Cau 33: Ket qua dung cua lim — ,
„
<
.
.,
V3»4 +2
B.
A.--.
3
— — ——
3
.
2
—— —
! - bang:
Cau 34: lim| 1 H - I
+ ...+
1.2 2.3
«(« + !)
■
A. 3.
Cau 35:
Goi L =
A. 26.
Cau 36: .
lim(2«-3/?3) la:
A. 2.
Cau 37: Cho day so (un ) vbi
\n+cÿ •
un =
A. -4.
an +5
B. 2.
(w„) co gibi han bang 2 , gia tri cua a la:
C. 4.
D. 3.
c.lX3
D.
3- 4”+2
Cau 38: lim-b&ng:
2" +3.4"
A.
3
Cau 39: Cho
.
B.l.
3
.
an =±—L~,
bn =-n . Khi do:
n
A. lim—
b.
= -oo.
B. lim—
b.
C. lim— = -l.
I).
b
Cau 40: Day so nao sau day co gibi han khac 0 ?
2/j + l
B.
A.
‘
Cau 41: Day so
A.
—
( un )
vbi
(w„) =
—
2
AI SOVAGIAI TICH 11
= 1.
Khong ton tai gibi han cua day
C. j- .
yin
—.
b..
D. -.
n
n
co gibi h?n bang:
2n +1
B.
—
2
C. 2
D. 1
360 CAU TRAC NGH1EM GIOT HAN
NAM
BAG
Cau 42: Cho day so (u ) voi u =
hUp-.jloanhoibactninqnain.ai;
~n +
5« + 3
.
Be day so (un) co gioi han huu han gia tri cua b la:
A. b la mot so thuc tuy y
C. khdng ton tai b
Cau 43: Cho (
un )
la hai day so co gidri han (huru han ho3c vo cue). Khang djnh nao sau day la dung
= jl\\mun
A. lim
Cau 44:
(vn)
va
lim(-3«3 +2n2 -5)
_
..
D. lim
B. -6
C. -oo
D. +oo
B. 3
C. 3
D. +oo
= limw„
limw
—u„v„ =limv„
bang:
2«3 -5« + 3
la:
s*»-»*
A. --
2
Cau 46: G
A.
—un — —
~
C. lim yfu = lim un
B. lim
A. -3
Cau 45: "m
B. b nhan mot gia tri duy nhat la 2
D. b nhan mot gia tri duy nhat la 5
—
—1
1
~—
(-l)”+l
+...+—
4
p— .Gia tri cua S bang
B.I4
c.i2
D. 1
Ijrf + n
j
Cau 47: lim- bang:
6n+2
A. 6
B. 4
_x
,
Cau 48: TKet qua dung cua lim
3
Cau 49: Tong S
-\/3«2
=
A.I3
-/j
+2
— oo
C. +oo
D. 0
c.i9
D.
co gia tri la:
B.
Cau 50: Neu L =
D. 0
>Jn} +5n2 -7
la:
-j=—
B.
A. -
6
—
2
—
4
limÿn|V«2 + « + l -yin2 +n-6 jj thi L bang
A. 3
B. +oo
c.i2
D.
V7-1
Cau 51: Cho sinx*±l. Goi S' = l-sin2 x+sin4x- sin6 x + . . . + (-1)" sin2” x + .... S co bieu thuc thu gon
ia:
A.
cos2 x.
B.
sin2 x .
c.
1
1 + sin x
D.
tan2x.
2n + 3ni ,k
bang
Cau 52: lim —r
4n2 + 2« + l
A.
—4
.
k>AI SO VA GIAI TICH 11
B. +oo.
C. 0.
D. - .
7
360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN | 5|
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap
—3"~3
—
Cau 53: Tinh 5 = 9 + 3 + 1 + + ...H
9
A.
—2 .
Ket qua
la:
4
C. 16.
B. 14.
—4
‘2
rpi
A so
\ cap
hS vo
Ah
1,
nan: ,11
Cau 54: Tong
s cua
v A nhan
A.
B.
2
Cau 55: lim
\jn2 + 2 — \ln2 +4
A. 0.
—
hMp : I jtoanhocbactrungnam.vnj
-H».
1
8
D. 15.
(-l)”+l
p
la
2"-'
c.-T
3
D. 2.
C. oo .
D. 1.
bang:
--
B.+oo.
2 4
2"
Cau 56: Goi 5 = 1 + —+ K..+
K...Gia tri cua 5 bang
6
3 9
3"
B. 5 .
A. 3 .
C. 6.
D. 4.
lim(Vw + 10 — ■Jn ) la
Cau 57: Ket qua
B.+oo .
A. 10 .
Cau 58: Tinh lim
C. 0.
D. 10.
cl.
3
D. 0.
+
f
— . Ket qua la:
«3 + 3« -1
B. 1.
A. 2.
Cau 59: Trong cac gioi han sau day, giai han nao bang 0?
2n2-3
3 + 2«
B. lim"
2n2 -1
-2«3 - 4
Cau 60: Day so nao sau day co giai han +oo?
9n2 +7 n
A. lim
A. u
’*
=
■
n+rt
2n-3n2
n limC.
—2« - 1
D. lim
2H2-3/74
-2n3 + n2
B. U„= 2008/7 -2007/72.
2007 + 2008ÿ?
D. u=n2+1.
77 + 1
v '
1
2
Cau 61: Cho un =- va vH =-. Khi do lim — bang:
u„
77 + 1
77 + 2
B. 2 .
D. 3 .
C. 0 .
A. 1.
Cau 62: Trong cac day so co so hang tong quat (i/„) sau day, day so nao co giai han 0 ?
C. u =
A.
u.. =
B.
77 + 2
77,.
=
Cau 63: Day so nao sau day co gidi han
A.
Cau 64:
77,.
4
—77 + 2/73 - 1
-.
;
;
= 3T74+2T74-1
litr|li+2’+- +"’
77
(/72 + 1)
„
B.
77.,
l-V/7
1+ yfn
yfn +1
C.
77
=
C.
77
= 9/73 + 772 - 1
77 + 1
" = 77 + 1
D.
77
D.
77,
-- ?
=
-2/7 + 772
3/7 +5
■
772 - 3773
-772 + 2/7 -5
= 3/?3 +477-2
bing:
A. 4.
AI SO VA GIAI TICH 11
B. 1
C. -.
2
D. -.
3
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap
http:I ItoanhocbactrimgnairLvn/
Cau 65: So thap phan vo han tuan hoan 0,233333.... bieu dien dirbri dang phan so la:
A.-L.
23
B.
2333
c. 23333
|+
Cau 66: Cho 0 <|a|,|/>| < 1 . Khi dolim
0+
+'
—30 .
+a„ b3ng:
1 + b + bi+...+bn
C.
B. 0.
A. 1.
D.
105
10000
3sin« + 4cosw
..Cau 67: lim
bang:
n+1
B. 0.
A. 1
6-1
D.
1+ a
7+6
C. 2.
D. 3.
c.
D.
.
,
„
+ sin2n
*
r i-Cau
68: lim
bang so nao sau day?
n+ 5
"
AQ
B. 1.
A. 0.
Cau 69: lim
Cau 70: lim
Cau 71:
5
104n b3ng bao nhieu?
104+2«
B. 1.
A. +oo
A.
5
—
C. 1000.
D. 5000.
C. +oo
D. 0.
+ + '"+/?
bang bao nhieu?
2n
B.
4
—
2
Cho cap so nhan u],u2... voi cong boi q thoa man dieu kien
\q\ < 1. Luc do, ta noi cap so nhan
da cho la lui vo han. Tong cua cap so nhan da cho la 5 = M, + ulq + uiq2 +...+u{q" +... bang:
A.
B.
q-\
5n2 -3n4
.
«i(g"~1)
q- 1
c. i
+q
D.
i -q
<
bang
Cau 72: lim —;
4W4+2« + 1
B.
A. 0.
Cau 73: Cho ba day so
A.
—4
C.ÿ
(wn) , (v„) , (wn ) . Neu un < vn < wn
lirm/n = limvn = lirmvn
vcri mpi n va
-1
4
limwn = limv„ thl
B. Chua du thong tin de ket luan cho
C. limw =limv„ > lim vv
Cau 74: Tinh
D.
4
limvn
D. lim u_ =limv. < lim vv
limÿ-ÿ- ta dugc ket qua:
3w-l
A. —
B.
3
—3
c.59
D.
—5
Cau 75: Trong bon giai han sau day, giai han nao la 0 ?
A. lim
T +3
1-2"
AI SO VA GIAI TICH 11
(2« + l)(«-3)\2
1-«J
B. limiC. lim
n-2n3
n2 + 2n
D. lim
2" + 1
3.2" -3"
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap
Cau 76: Day so nao sau day co gidi han la -oo ?
B. u. - n* - 3n3
A. u.. = 3n2 -n
http:/ Itoanhocbactrimgnam.vnl
C. u. = - n2 + 4 n3
=3n3-2«4
D. u
100/73 +7n-9 „
Cau 77: lini:
la
1000/T-H + I
B.
A. -9
Cau 78:
—
C. oo
D.
2" +3"
C. lim-= +oo
2" -1
D. lim
C. 0.
D. —
10
Menh de nao sau day la menh de dung:
2"+3"
r * lim
A.
= -37
2” -1
Cau 79:
—
+QO
B. lim
2" —1
=i
_ ..
2" + 3"
2" -1
= -oo
-
lim|\ln2 —n +\ -nj bang
A.
-oo.
B. 1.
Cau 80: Cho day so (un ) voi
A. limw, =
”
un -
+n
3+ÿ,
w' l
+ +
+
—2
2
Menh de nao sau day la m?nh de dung?
B. limw,, = 1
C. Day ( ) khong co gidi han khi n —>• +oo
un
D.
lim«n = 0
Cau 8 1: Xet cac menh dg sau:
(l) limwn = +oo neu ke tu mgt so hang nao do trd di thi cac so hang cua day deu ldn han rngt so
duang tuy y cho tnrdc.
(2) limwn =-oo neu ke tu mot so hang nao do trd di thi cac so hang cua day deu nho han mot
(3)
(4)
so am tuy y cho trudc.
MQi day co gidi han +oo hoac -oo deu la day khong bj chan.
Moi day khong bj chan deu co gidi han +oo hoac -oo .
Trong cac tren, chi co cac sau dung:
(1) va (3).
C. (l),(2),(3)va(4)
(1).(2) va(3).
D. (l),(3) va (4)
B.
A.
In* -2n+2
bang :
Cau 82: lim —-uk
4M4 + 2« + 5
A. +oo.
B. -.
2
C. 0.
D.A.
11
B.-13
C. 0.
D. 1.
B. 3.
C. -1.
D. -3.
1-2”
Cau 83: lim- rla:
3" +1
A.
2
V9
n2 -n i
Cau 84: lim-bang:
2-3n
A. 0.
AI SOVAGIAI TICH 11
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap
http:/ Itoanhocbactrimgnairum!
Cau 85: Menh de nao sau day la m0nh de dung?
A. M0t day so cd gidi han thi luon luon tang ho§c luon luon giam.
B. Neu lim = +oo va limvw = +oo thi lim(«n - vn) = 0 .
un =a"va -1 < a
limwn = 0.
D. Ndu (un) la day so tang thi liim/n =+oo.
C. Ndu
Cau 86: Cho day so (wn) vdi
tri cua a la:
A. 3.
Cau 87: GoiZ, = lim
A.
n+ 4
< 0 thi
un = \Jn2 +an + 5 -yjn2 +1 , trong do a la mot hang so. De lim un = -1 , gia
B. 2.
C. -3.
. Khi do L bang
—4 .
B. -1.
C.
—5
Cau 88: Trong bon gidi han sau day, gidi han nao la -1?
2w + 3
n +n
B. lim
C. lim
A. lim2-3n
-2n-n2
2n + 1
2n
Cau 89: Day so (tf_)vdi a = -, n = 1, 2,
n+ 2
B. 1.
A. 0.
———
cos n + n~
Cau 90: Day so (un) vdi w„ = A. -3.
Cau 91: lim
\jn2 +n-n
D. -2.
D. 0.
D. lim
n2 +3
... co gidi han bang
C. 2.
D. 3.
co gidi han bang
B. -4.
C. -5.
D. -2.
B. +oo .
C. -2.
D. 2.
C. 1.
D. +oo.
c.
D.
la:
A. 0.
1 + 2 + 3 + .,.+w ,
.. i
- co gia tri bang
Cau 92: Gioi han lim;—;
n2 + 2
A.
I.2
Cau 93: lim
B. 2.
n2 -n
1-2n1
+
2 sin n2
A. -1.
bang:
B. 1.
2
—2
Cau 94: So thap phan vo han tuan hoan 0, 212121.. . bieu dien dudi dang phan so la
212121
2121
B.
D.
A.
106
21
104
33
—
x,
v
r, n£
r.,
Cau
95: Day
so (un) voi
- —
un = —4«+3
8n + sin n
,
■
co gicn han bang
B. 1.
A. 3.
CSu 96: Day so (un) vdi
cl
C. 4.
D. 2.
co gidi han bang:
un - —————
2n +r
A. -35 .
AI SOVAGIAI TICH 11
2"-5.7"+l
B. -25 .
C. -5.
D. 15.
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap
hllp-.j Itoanhocbactrimgnam.vnj
Cau 97: So thap phan vo han tuan hoan 0, 271414. ..dirge bieu dien boi phan so
A.
2714
9900
Cau 98: Gia sir
j
|wn+1 -2| <
v<ÿ'
9900
2687
9900
moi n Khi do:
■
B. limw„ =
n
2
V2 +(ÿ2) + ...+(V2)
rz
+... =
y——j=.
D. Day s6 (w„) khong co giai han khi n-> +oo .
liiru/n = +oo .
lim-'ÿ
~,1
+$
3 + 5n
c.T5
B. 5.
A. +oo .
2/1 + 1
(M„)
D.
un = V2 + (>/2 j + ... + ( V2 )
A. limt/(( = —<x>.
Cau 101: Cho day so
2786
D. limw. = 2 .
Cau 99: Cho d§y s6 (un) vai
Cau 100: Ket qua dung cua
>
C.
B. Khong du thong tin de tinh gidri han cua day s6 (w„) .
limwn = 4.
C. limw = -oo .
A.
C.
2617
9900
B.
xac dinh bdi:
un =
n+1
D. -oo.
khi n chan
khi n le
Tim menh de dung trong cac menh de sau
A. limw„ = 0.
B. limw,, = 3.
C. lim u= 2.
D. lim
—J-
va v_ = — . Khi do
n2 + 2
/C + 1
B. 0.
A. Khong ton tai.
Cau 102: Cho «„ =
Cau 103: liml
tm
w2sin — -In’ I
~5
bang
C. 2.
D. 1.
C. 0.
D. +oo.
bang:
A. -oo.
B. -2.
Cau 104: Tong
v so nhan lui vo han:
5 cua dip
—
'2 4
A.
lim(wn + vn)
un khong ton tÿi.
-I.3
B.
—— .
4
8
2"
,... la
C. -1.
D.
C. 0.
D. - 1.
2
-3
bang
Cau 105: lim4n-2n +\
A.
-2.
4
Cau 106: Goi L = lim J9-
B. -oo.
cosÿ/?
A. 0.
AI SO VA GIAI TICH 11
thi L bang so nao sau day?
B.
&.
C. 3.
D. 9.
360 CAU TRAC NGHIEM GIOl HAN 1 1
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap
http:/ Itoanhocbactrimgnairum!
Cau 107: Day so nao sau day co gidi han bang 0 ?
A. (-1,012)" .
Cau 108: lim 4 +
(-1)"
n +1
B.
(-1,901)" .
C.
(1,013)" .
D.
(0,909)"
bang:
A. 1.
B. 3.
—
w(w3+l)
I3 23 +...+W3
C. 4.
D. 2.
C. -.
D.
,
+
Cau 109: lim- -r— bang:
A.
B. 4.
4
un -5|<
Cau 110 Gia sir ta co |
A.
j
limw„= 6.
1
2
—34 .
. Khi do ta co
B.
C. limw,. = 5.
limwn = 4.
D. lim
un khong ton tai.
Cau 111: So thap phan vo han tuan hoan 0, 51 11... duroc bieu dien bdi phan so
90
n-2\fnsm2x
,
90
c.A.
11
D.«.
90
B. 0.
C. -1.
D. 1
>
Cau 112: lim
bang
2n
A.
2
Cau 113: Xet ba m£nh de sau
1 . Ton tai mot day so tang va bj chan tren nhung khong co gidi han
2. Day so tang va bi chan durdi thi co gidi han
3. Day so ( un ) co un < 1 thi co gidi han bang 0
So menh de dung la
A. 2
B. 3.
C. 1.
D. 0.
C. +00.
D. 1.
C. +oo.
D. 0.
c. 5
D.23
\l4n2
+5-\Jn
+4 k
Cau 114: rlimbang
- 2»-l
B. 2.
A. 0.
Cau 115: lim
yjn3 +1 -n
bang:
A. 2.
Cau 116: Tinh
B. —oo.
lim|Vn2 + n -/?j , ta diroc ket qua:
A. 0.
B. 2
Cau 117: Tong cua cap so nhan vo han
’2
A.
——3 .
AI SOVAGIAI TICH 11
B. 1.
.....
—-—
-
4 8
T
C.
la
-1.
3
D.
3
360 CAU TRAC NGHIEM GIDI HAN 1 1
TO AN HOC BAC - TRUNG - NAM utli torn va bicn tap
http: / Jtoanhocbactrunqnam.vnl
n
1,3
1+ +...+
Cau 118:
lim-2
+
2. bang
}
--
A.
n +1
—.
Cau 119: Cho day so
(w„)
A.
Cau 121:
y[2n + 5
D.
4
an + 4
vdi w,', =-, trong do a la hang so. Be day so (u,, ) co gidi han bang 2 , gia
5« + 3
tri cua a la:
A. 10.
Cau 120: lim
C.I.
2
B. 1.
8
B. 6.
C. 8.
D. 4.
B.5.
7
C. +00.
D. 1
B.!.
2
C.
+°o .
D. 1.
C.
un = 3n3 -n4 .
D.
bang
—2 ,
lim(2” -5”) la:
A. —no.
Cau 122: Day so nao sau day co gidi han la+oo?
\.un=3n2-n3.
———
Cau 123: lim—
2n3 + 5n—2
B.un=4n2-3n.
un =n2 -4n3 .
bang:
h
A. 0.
Cau 124: Ket qua dung cua
B.
limÿ
A. 4.
—2 .
_ «2cos2wÿ
■»+!
B.
—
D.
C. 5.
D. -4.
c.3.
2
D.
C. 0.
D. 2.
2
J'a:
5-
4
c.i.
5
.,
.
Cau 125: lim —--!- la:
2" -2.3" +1
A.
Cau 126:
B. -1.
2
\im{yjn3 +1 -l]n3 + 2) bang:
B. 3.
A. 1.
Cau 127: Trong bon gidi han sau day, gidi han nao la
+2
R
A
n3 +3«
n2 + n
lim2"2"3"
Cau 128:
—2 .
v”2~3n
+00 ?
n
a”3+2n~]
D
n-2n3
limw2_” + 1
2«-l
limÿVw + 5 -yJn + \ j bang:
B. 0.
A. 1.
C. 3.
D. 5.
Cau 129: Menh de nao sau day la menh de dung:
limV2.3" -n+2 =1 _
C. lim-v/2.3" -n+2 =+00 .
A.
|DAI SO VA GIAI TICH 11
)
B.
lim>/2.3" -n + 2 = 3.
D.
lim\/2.3" -n+2 = 0
■
.
360 CAU TRAC NGHIEM
GIQI
HAN 1 12|
hUpÿjloanhocbaclrimgnanuvnj
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap
Cau 130: Giori han cua day s6
( un )
A. -oo.
voi
3/7 fl*
la:
un =4/? -5
D.l.
4
C. 0.
B. +oo.
Cau 131: Day so nao sau day co giori han bang 0 ?
„ (lY
f 4Y
B.
3j
l
„ (5Y
- .
UJ
—
( un ) voi un -y/n2 -2n + 2-n
B. -1.
Cau 134: Kit qua
+ 4'7
lim34n22,?+5«-3
D.
l —3 J
C. u =
\-2n2
5n+3/72
D.
77,.
J
co gioi han bang:
C. 2.
f 5Y
=
1-2/7
5/7 +3/?2
D. -2.
.
c.l.
4
B. 1
A. 0.
.
V
Cau 132: Day so nao sau day co giori han bang 0 ?
n2 -In
n~ 2
B. ii. =
A. ii , 5/7 + 3//2
5n + 3n:
Cau 133: Day so
A. 1.
c. 3
D.
—— .
3
Cau 135: Chpn m?nh de dung trong cac menh de sau:
+5
2/7 + 1
7?4 +2
D. lim— -= +oo.
«3 + l
i
A. lim
_
B. lim
2 + 3/7
2«2+/7 + l
C. lim-= +oo.
3-n
j
Cau 136: lim I
-2 bang:
A. 3 .
Cau 137:
2/? + 1
lim-ÿ—+2/7
4/74
A. +oo .
Cau 138: Day so
+1
(un)
vai
B. 0 .
C. -2.
D.13
B. 0 .
cl.
7
D.l.
4
bang :
un =
3" - 2.5”+l
co giori h?n bang:
C. -10.
B. 15.
A. -5.
Cau 139: Menh de nao sau day la menh de dung:
+
= 0.
Cau 140: Day so
—
2
(wn) voi iin
.
77ÿ+2
D. 10.
lim( \/2n+l — -Jn+ l j
D. lim( y/2n + \ -V/7 + l)
i(V2/7 l-Vw+T)
I(V2W + 1 -V« + l] = -oo .
A.
/7"
B.
•
co giori han bang:
B. 0.
C. 1.
D. 2.
C. -1.
D. 4.
|yjn2 + 1 -yjn2 -3 j bang bao nhieu?
Cau 141 lim n
A. +oo .
AI SOVAGIAI TICH 11
B. 2 .
360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN I V
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap
http:j HoanhocbaclrunqnairLvn/
Cau 142: Day so nao sau day co gidi han khac 0 ?
A. — .
1
B.
2n
Cau 144: liml
A.
n
n
—2 .
B. 0.
c.T3
D. -
C.
D.
3
C. -oo.
B. -2 .
Cau 146: Tong
5 cua cap
H so nhanvo han
A.1.
4
B.
2
6 18
C*.
3
B.
A. 4.
9 27
3"
C.
4
4
Cau 148: Trong cac gidi han sau day, gidi han nao la +oo?
_ .. 2«2 +3
3 + 2"3
A r
B. lim —
A.
lim
c.
M3+4
A.
(-1)
3n-l
3”
V2
B. -1.
C.
B. 9.
c.
Cau 151: Ket qua dung cua
A. -1.
Cau 152: lim
A.
5/74 -2/7 + 1
—2
D.
-
-2/73+/72
2n-3n2
D. lim-—
2/7“ -1
bang:
,
/ COS 2/7
Cau 150: limJ-+ 9 bang:
3/7
A. 3.
-
..
-
2«2 -1
D.
la :
—
'3
D. +oo.
la :
2.3"-'
3
Cau 147: Tong
6 cua cap
F so nhanvo han
\Jn2 +2rt
-
|N//72 -1 -yjln2 + 2 j la:
A. 0 .
Cau 149: lim
D. I
I bang:
n
Cau 145: Kit qua dung cua lim
r
—;—
un =ÿ~2
3 + 2 ~5
B. -2.
9
(-i
+3" +10
2”+lTa co limMn bang:
,
Cau 143: Cho day so \un ) co so hang
A.
C.
+l
3
—.
3
D.
—
D. +oo.
— Vw-1 jj la:
B. 0.
C. 1.
D. +oo .
B. +oo.
c.T
5
D. 0.
bang :
.
AI SOVAGIAI TICH 11
360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN 1 1
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap
3+
Cau 153: lim
A.
n2- 1
3 + /r2
2
Cau 154: lim
A.
-1
2"
hMp : I jtoanhocbactrungnam.vnj
co gia tri:
B. 2.
C. 3.
D. 4.
B. +oo.
C. 0.
D. 1.
B. -2.
C. +2.
D.
bang :
-oo.
Cau 155: lim (3" -5") bang:
A. +oo.
-oo.
Cau 156: So thap phan vo han tuan hoan 0,17232323... dirge bieu dien bai phan so
1706
A.
B.
9900
Cau 157: Tong S = |
A.
+
-ÿ- + Jÿ- + -ÿ- + ...+
n~ n
n
A. 0.
n
B. 1.
D.
1517
9900
—
c. 4
D.
C. 3.
D. +oo .
C. 1.
D. 2.
C. 3.
D. +oo.
3
.
I bang :
1
1
1
bang :
+-+ ... + 1.2 2.3
«.(w + l)
A. +oo .
Cau 160: liml
A.
1
164
990
JT |+- c° & tr! &
B. 1.
2
Cau 159: lim
C.
+
I
Cau 158: liml
153
990
B. 0 .
* — + ...+ 1
yjn2
yjn2
- + -r
yjn2 +1
0.
+2
bang :
+n
B. 1 .
||B - GlOl HAN HAM S6|||
Cau 161: Trong cac menh de sau, menh de nao sai?
A. lim
*-ÿ<>'
Cau 162:
—x =
B. lim
-oo
*-»<>*
x
= +oo
C. lim — = +oo
D. lim
C. 2
D. 4
*-*'0+
—y/x = +oo
lim(x-l)J —, X ,— bang:
*->+»V
J\2x4+x2+l B
B.6
A. 0
.
Cau 163: Gia sir lim / (x) = +oo va lim g(x) = -oo Ta xet cac menh de sau:
x-*a+
x—
1.
lim[/(*)-g(*)]-+®
x-*a
u
-1
Trong cac menh de tren:
A. Ca ba menh de deu dung
C. Chi co 1 menh de dung
AI SOVAGIAI TICH 11
2.1im/M=-l
x-ta
gI x)
3. Hm[/(
*+g(jc)] = 0
B. Khong co menh de nao dung
D. Chi co hai menh de dung
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap
Cau 164:
bang:
x2 -2
A. -
V2
Sin*
x
—2
D.
B.l
C. 2
D. 0
B.
C.l
D.-i4
C.-l
D. 0
B. 2
C. +oo
D. 0
B. 2
C. 4
D. 3
C. 2
D. 1
2
. Ket qua la:
A. 3
.
—
3V2
C. -
B.
Cau 165: Tinh lim
hUp:llloanhocbactrimgnam,vaj
x2 + 3x - 4
4
x2 + 4x
Cau 166: lim
-
,
bang:
A.-l
yjx+\~yjx2 +X +\ i
„„
..bang
Cau 167: lim
x
A. -oo
Cau 168: lim
.r— >+oo
B.
x|Vx2 +2 -xj bang :
A. 1
Cau 169: lim
—- bang:
,
™Vx2 + x + 5
A. 5
Cau 170: Tinh
lim| xsin—
|. Ket qua la:
B.3
A.O
—
x2 -3
Cau 171: Cho ham so f{x) = -y= . Ta co lim /(x) bang:
*M-&)
X-+3V3
A.
-
2ÿ3
B. -
IS
C.
2V3
D.
2ÿ3
3X2-X5
x4 +x+5
Cau 172: lim— -bang
*-»-ÿ
A.
—
5
C.
-1
D.
B.l
C.23
D.
B. +00
C.15
D. 5
(N
I
IT)
— bang
Cau 173: lim
A.
B.±7
-00
-1
3
+ 35
rCau tnA
174: lim
bang
*->s
A.
——
x-5
5
AI SO VA GIAI TICH 11
360 CAU TRAC NGHIEM GI01 HAN 1 1
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM iuti lam va bien lap
http:llloanhocbacirungnanuviil
A + X"
Cau 175: lim-T la
'(ÿ1)
C.ÿo
B.
A. 2
D. +oo
Cau 176: Ta xet cac menh de sau:
l.Neu lim f(x)
v > Okhix du gan a thi lim —
w = 0 va fix)
- = +QO
2. Neu lim/(x) = 0 va f(x) < Okhi xdugan a thi lim —
]—r = -ao
’
*~/(x)
f(x)
*-*•
3. Neu
liml/Tx)!
v 71 = +oo
x ->a
*
thi lim
x->a
]
fix)
=0
4. N6u lim /(x) = +oo thi lim /(x) = -oo
x-+a+
x-±a
Trong cac menh de tren:
A. Chi co 1 menh de dung
C. Chi co 3 menh d6 dung
B. Chi co 2 menh de dung
D. Ca 4 menh de deu dung
Cau 177: lim ( yJx + 5 - \[x- 7 ) b5ng
X-*+co
A. -oo
*-*+oc
A. +oo
-2x5 + x4 — 3 „
Cau 179: lim -:- la:
3x2 -7
A. 0
D. 4
B.-l
C.3
D. -oo
B.+oo
C.-2
D. -oo
B.6
C. 4
D. -oo
B.6
C. -oo
D. 4
C.-2
D. —oo
C.-10
D. -6
limf — —X1 )I bang:
-7
A. +oo
Cau 181:
C.O
3x2 -x5
bang
x4 +6X + 5
Cau 178: lim
Cau 180:
B. +oo
limf— —V] bang:
*-»°ÿx x )
A. +oo
v4“16 ur Cau 182: lim
— bang:b
-2
A.
8-x3
I
B.
3
Cau 183: Cho lim
3
|Vx2 +ax + 5 + xj = 5 . Gia tri cua a la:
B. 10
A. 6
1
-= 2 . Trong hai dang thuc tren:
Cau 184: Cho 2 dang thuc: l. limxcos—
= 0 2. lim
*-»()
t->0
x
x
B. Chi co (1) sai
D. Ca hai deu sai
A. Ca hai deu dung
C. Chi co (2) sai
Cau 185: Cho ham s6
/(x) = xj *
A. 0
AI SOVAGIAI TICH 11
2
. Chon gia
tri dung cua lim f(x):
C.
+00
D.£2
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap
http:llloanhocbacirungnanuviil
l-cos5xcos 7x
.04 1- k
r"
186: lim
Cau
—r— - bang:
•t->0
sin 1 lx
B.
26
J7_
-15
26
C.
121
D. -
12_
121
Cau 187: lim— —- bang:
jt-»l
x-\
A.
Cau 188:
I
B.
3
1
X
,
lim./
r V 3x2 + x
A.
<4
D. 2
c.o
D. 1
C. —
5
D. -oo
bang
+QO
3x4 - 2x5
Cau 189: lim —---— bang
*->+* 5x + 3x + 2
B.
A. +oo
—5
-1
Cau 190: Tinh cac giai han: 1. lim
,_>0
A.
Cau 191:
—
2
va-12
1,.
r
'—
|-/jcos/
B.
2
'->0
-sinx
r’
C.
vaO
-
I2x
*
2. lim--— . Ta du1
-
2
va'
1
—
2
D. 1 va
—
2
lim ——- bang
9 + 3x
T-»-r
—
—
B. oo
-3x-l ,
Cau 192: lim- bang:
---
A.
6
fhr x-1
A. -1
B.-oc
-4 —
x-1 x3-l
Cau 193: Tinh giai
han
lim I
5
•
—
B.
A. 0
Cau 194:
lim ——- bang
x-2
*-*r
B.
A. +oo
Cau 195:
..lim 2x + l
-
x-2
,
C.I3
D. +oo
C.
D.-3
+00
ta duac ket qua:
-
3
—
4
c.i9
D. 3
C.I
D. -oo
C.-oo
D. -2
C. 1
D. 0
..
bang:
A. 2
Cau 196: Ket qua dung cua
B.+oo
limx2 cos
*-*
A. +oo
AI SO VA GIAI TICH 11
—nx :
B. Khong ton tai
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN 1 1
http:llloanhocbacirungnanuviil
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap
2jr
.
lim
Cau 197:
-1
,
3-x
r->4®
.
bang:
A. -2
+“
Cau 198: lim-—
*-ÿ1
x -1
A.
—3
B.
c.23
D. 2
bang
C.
B.O
3
—3
D. -
3
3sinx + 4cosx , ;
„„
,
Cau 199: lim -——- bang:
x
x->+*>
A. 1
x2+\
Cau 200: lim
/(x) =
B.2
C. -2
D. -oo
.,
khix>2
..
.... .
\ x
. Be lim / (x) ton tai, gia tn cua a la:
khi x < 2
ax-1
/(x) =
4x2 - 3x
--
2
lim -—,
x
"V
+i
-1
r
,
(2x-l)(x3-2)
..A
3
D. 1.
C. 4.
B. 3.
Cau 202: Cho ham
x-*\*
D. 3
yfx-2+3
A. 2.
Cau 203:
C. 2
la:
A. +oo
Cau 201: Cho ham so
B.O
ket qua dung cua
. Chon
’
lim v x)7 :
**2
—3 .
B. 2.
c.i9
D.
B. -1.
C. 1.
D. -oo.
C.
D. -oo.
bang :
A. +oo.
Cau 204: Chpn ket qua dung cua lim (4x5 -3x3 + x + 1) :
B. 0.
A. 4.
Cau 205: Chpn ket qua dung cua lim
X-M®
A.
——3 .
Cau 206: lim
*-*~2
+00.
2x + 1
c. -.
B. -oo.
D. +oo.
3
——— bang :
J—V 7x +9x-l
-r—
-r
B.
A
2x2 -3x + l-
Cau 207: Cho L = lim ——
1-x2
A. L=~.
2
[DAI SO VA GIAI TICH 11
.
J—
.
C. J—
15
.
D. +oo.
Khi do
B. L = — .
4
C. — .
2
D. -2.
360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN 1 19|
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap
hUp:llloanhocbactrimgnam,vaj
x -4
—4
—- . Khi do
*+22x2 +3x-—2
Cau 208: Cho L = lim
A.
B. L =
5
—5 .
C. L = ~.
2
D. Z,=
—2 .
Cau 209: Trong bon giai han sau day, giai han nao khong ton tai?
A
A.
lim
—2x+l
x +1
B. lim
2x +\[x
Cau 210: lim-j=- la :
*-*ir 5x-yjx
A. +oo.
—_
y4 — 1
COSJC.
X— >+co
C. lim
y[x + l
'
D. lim
(*+02
B.
—.
C. -oo.
D. -1.
B.
—4 .
C. 0.
D. +oo.
5
,
bang :
Cau 211: limÿ
y->\ y
1
A.
—3 .
2x
Cau 212: lim
\ la:
~'(x-iy
A. -1.
~ÿY +
Cau 213: lim--
2x-4
B. —oo.
C.
B. +oo.
C. -.
2
+00 .
D. 2.
Mngb :
A.-I.
2
—
——
D.
-.
2
x 2 x* '
bang :
*->~2 x - x + 3
Cau 214: lim
A.
—
3
.
B.
yjxi +2x2 +\
—
Cau ,1C
215: lim -,
\l 2x2 + 1
——x-2'V_
la :
B.
.
—
2
B.
—3 .
c.-ÿ.
2
D. 1.
bang :
A. 1.
Cau 217: Chon ket qua dung cua lim I
*-ÿ<>-
A. Khong ton tai.
Cau 218: Cho ham so
D. +oo.
5
..
A. 0.
Cau 216: lim
.
9
/ (x) = -—X
A. -oo.
AI SO VA GIAI TICH 11
—.
C. 5
D.
C. 0.
D. -too.
3
\--ÿr
lx
x
B. -1.
-X
B. 1.
. Chon ket qua dung cua lim / (
C. 0.
D. +oo.
360 CAU TRAC NGHIEM GIOI HAN I 2
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU lam vd bien tap
Cau 219: Khi x -> 0 ham sd
http:I jtoanhocbaclrunqnairLvn/
2sfx + \-l/8ÿx
/(*) =
A. Co giai han bang 8.
B. Co giai han bang
C. Khong co giai han.
D. Co giai han bang
.
C. 1.
D. +oo.
——
Cau 220: lim
b3ng :
x +2
B. —oo.
A. 2.
Cau 221: Gia sir lim
x—*a*
1.
fix) = + oo va
lim g(x) = +oo. Ta xet cac menh de sau:
x->o+
lim[/(x)-g(x)] = 0
2. lim
jr->a+L
x-*«+
Trong cac menh de tren:
A. Chi co 1 menh de dung.
C. Khong co menh de nao dung.
,_A
Cau 222: Ket qua dung cua lim
A.
I.
2
A-3
j
yjx2- 9
B.
A. +oo
X4-2X
' 2x4 +3x5 +2
Cau 224: lim
+oo
3. lim[/(*) + g(x)]
J =
=1
x-»a+L-
B. Chi co hai menh de dung.
D. Ca ba menh de deu dung.
— oo.
C. 0.
D. +oo
.
. Chon ket qua dung cua lim fix) la:
V6.
C. 0.
D.
— oo.
D.
—7 .
bang
A.--L.
12
lim J
Cau 225: i-
g'(jf)
cos5x
—
2x
B.
Cau 223: Cho ham so6 f(x) =
„
.
B. —oo.
C.
-1.
7
3X4+4X5+2
-- bang
—
9X5 -i-5x4 +4
7
i
;
r
A--ir
—3 .
c-f
D. 0.
C. 10.
D. -2.
B.I.3
c.4.
3
D.
B. —oo.
C.
D. -2.
B.
lim (3x2 -3x-8) bang
Cau 226: jc-y-2
A. 5.
B. 9.
.. V4x2
-7x + l2 >
-bang:
Cau 227: lim-—
_A
3|x|-l7
A.
-A.
17
Cau 228: lim
U2-4X + 3
x-*2~
X-2
—3 .
bang:
A. 3.
AI SO VA GIAI TICH ll
-
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN I 2
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien lap
Cau 229: Tim gia tri dung cua lim
tÿ.3
A. Khong ton t?i.
Cau 230: Cho ham so f(x) =
——
1-r2
A. —oo.
hUpÿlloanhocbaclrimgnanuvaj
lx— 3
x-2
B. 1 .
. lim
/(JC)
C. 0.
D. -1.
C. -Too.
D. 1.
— oo.
D. 3.
bang:
B. -1.
-
„
3x - 5 sin 2x + cos2 x
bang:
r
Cau 231: lim*->+«>
x2 + 2
A. 0.
—
Cau 232: lim
~A
—
+
Y
—r——
x 2x4
jr->+co
A. -2.
Cau 234: Gia svr lim
A. -6.
~
C.
B. 1.
C. 2.
D. -1.
C. 2.
D. 1.
bang
JCTl
A. -2
Cau 233: lim
B. -Too .
bang
B. -1.
—
ox2 - Ax
+5
——
—
= -4. Gia tri cua a bang:
2JCTJC+1
B. -4.
C. -8.
D. Khong ton tai.
B. a.
C. a + 1.
D.
B. -3.
C. 0.
D. 2.
x ~(a + l)x + a .
- bang:
x -a
Cau 235: limxÿa
A. a — l.
Cau 236: lim
~3.
2*
la:
x + 5JC
A.--.
5
2-\Jx + 3
Cau 237: Cho ham so
x2-l
/(*) = •
1
I.
8
. Khi do lim/(x) bang
B. 0.
+ 13l+30
N~
w<-3>*
khix*l
khi x = 1
.8
A.
.
—
2a
yj(x
0
+ 3)(x2+l
A*
VTs
M SO VA GIAI TICH 11
Too.
D.
-i.
8
l3*
c. 0.
B. -2.
Cau 239: Cho ham ffa) xac dinh boi f(x) =
A. -1.
C.
P
B. Khong ton tai.
D. 2
khi x>2
•
x
qua dung cua lim / (v x
. Chon ket
'
khi x<2
C. 0.
D. 1.
360 CAU TRAC NGHIEM GIOl HAN | :
http:I jtoanhocbactrimgnarrLvn/
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd bien tap
——
x
X
Cau 240: Tinh giai han lim:-
B. m — n
A. +oo.
Cau 241:
limJ
\
3x3-4
~2V
+
— bang :
f
x-x + l
D. 1.
C. +oo .
D.
c«.
D. -oo.
c.*.
2
D.
cA8
D. +oo.
>/2 .
Y
A.
7
3
A.
C. m.
bang:
6
B. 2 .
A. -2 .
Cau 243: lim
.
(2x + l)(3x2-4) .
-
Cau 242: lim
( m,n e N*), ta duorc ket qua:
7
x|Vx2 +5 -xj bang :
B. +oo.
yf2
>/5.
,x4 -4x2 +3JC , j
Cau 244: lim J —-Mng :
~-
■l
A,
Cau 245: Cho
.
B.
/ (x) =
anxn + an_xx” '+...+ a,x + a0 vori an * 0 (n e N* ) . Khang dinh nao sau day la dung?
A. lim /(x)
+oo neu n
V 7 =
*-ÿ+00
chin.
B. lim /‘(x)
+oo neu n leva a„ < 0.
V 7 =
*—ÿ—00
-oo .
D. lim /(x)
v 7=
C. lim /(x)
v 7 = +oo.
*-ÿ+00
*—
►—00
Cau 246: Gia sir lim* fix)
= -oo va lim g(x) = -oo . Ta xet cac menh de sau:
v
x-*a
x-*a
1.
+
lim[/(x)-g(x)] = 0
J
x->a *-
2. lim
x->a
gIxI
Trong cac menh de tren:
A. Chi co hai menh de dung.
C. Khong co menh de nao dung.
—
3. lim[/(x) + g(x)] = -oo
=1
-1
x->a
B. Ca ba menh de deu dung.
D. Chi co 1 menh de dung.
x3 + x2+l k :
..
Cau 247: lim-- bang
' 2x3 + 1
T
A. -.
2
Cau 248: lim|
r-kO
B. -2.
C. — .
2
D. -1.
B. 2.
C. 0.
D. khong ton tai.
x2sin-ÿ- | bang :
A. 1.
Cau 249: Cho ham so
2x3 - 2x
/ (x) = X3-3X
A. 2.
AI SO VA GIAI TICH 11
B. -3.
khi x > 1
khi x
. Khi do
lim/(x)
C. -4.
bang
D. -2.
360 CAU TRAC NGHIEM GI01 HAN | :
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM MtU tam vd biin tap
fix) = L 0 . Trong cac menh de sau, menh de nao sai?
Cau 250: Cho lim
*-«o
A.
http:I ItoanhocbactrimgnairLvn/
lim[/(x)]
v
*-«oL
=Z,2.
limf— l = £
C.
—.
C.
B. +oo.
C.
B. 5.
C. 9.
B.
lim>//(x) = s[Z .
x->x»
D. lim ljf{x)
= \[Z .
x-**° v
..
.. \lx2 +4-2
bang :
Cau 251: lim-
x2-4
—2
A.
——.
B.
12
12
12
.
D. — .
12
—
Cau 252: lim ---- - bang :
x
A. 0.
Cau 253: lim
*-3
Cau 254: Cho ham so
—— .
/ (x) = ——- ——- . Ket qua dung cua
1
1
El3
3
2
Cau 255: Cho ham s6
/ (x) =
x-1
X-*l
f(x) = -2.
'
. Trong cac menh de sau, m?nh de nao dung?
B.
'
lim/(x) = 2.
limf(x)= 3.
D. Iim /(x) khong ton tÿi.
Cau 256: Ket qua dung cua lim—
A.2>/3.
D. -oo.
khi x>l
5x-3
A. lim
khi x< 1
D. 3.
lim /(x) la:
C. +oo.
x -4x+3
C.
D.
27'V
—
bang :
-A
2x2 -3x—9
A. 7.
A.
—2 .
—
x-3
?=
B.
j=
la:
-3ÿ/9.
C.
-2>/3 .
D.
3-5/9 .
C.
-00.
D.
+00
Cau 257: lim (vx + 1 -Vx-3 ) bang :
x->+cc
B. 2.
A. 0.
xsin —
khi x> 0
/(x) = 0
x2 + ax
khi x = 0
khi x< 0
.
X
Cau 258: Cho ham so
A. aeR .
C. a chi nhan gia trj bang 0 .
Cau 259: lim
+
j
“Vx2+1
B. a chi nhan gia tri bang 1 .
D. Khong co gia tri nao cua a .
bang:
A. 1.
AI SOVAGIAI TICH 11
B. m .
C. -1.
D. -m.
360 CAU TRAC NGHIEM GIOT HAN I 2
TOAN HOC BAC - TRUNG - NAM i uti lam vd bien tap
-3x5+7x3-ll
—--:- ,,la:
x5 + x4 - 3x
Cau 260: r
lim
A. 0.
Cau 261:
B. -3.
C. 3.
D.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
C.
D. 2.
-QO.
limÿ—- bang:
x -4
*-*2
A. 3.
X
Cau 262: K6t qua dung cua lim
A.
B.
X
—-
x2+x
..
X
— *—- la:
+QO
.
yjx2 +x +2x
2x + 3
,
B. 3.
C. 0.
B. 1.
c.2.
2
B. -2.
C. 2.
i
limÿx3—+ 2- la:
A. -A.
2
2x
/ (x) = Vl-x
•
V3x2+1
A. +oo.
—
Cau 267: lim
L
D. 1.
bang:
A. 2.
Cau 266: Cho ham so
-OO.
bang:
A. 4.
Cau 264: lim
+
(JC+2)“
2
Cau 263: lim
Cau 265:
hUp:llloanhocbactrimgnam,vaj
B. 4.
2* + *
1
.
'[(2x2-l)(x3+x)
.
bang:
Khi do lim /(x)
v
x-+l4
vdix>l
C. 2.
D. -oo.
C. 2.
D. 1.
bang:
B. 3.
A. 4.
vdi x <1
D. 1.
Cau 268: Khix->0,ham so /(x) = sin— :
x
A. Co gidi han bang 0 .
B. Co gidi han bang 1
D. Khong co gidi han.
C. Co gidi han bang 2 .
Cau 269:
lim-ÿ—
+2
x2 -2x-35
la:
A.--L.
72
B.
--
12
Cau 270: lim —— (sin5x-2x2)f bang:
x-f+oo x+1
B. 1.
A. -1.
M SO VA GIAI TICH 11
—.
D. 0.
C. -2.
D. 2.
C.
52
360 CAU TRAC NGHIEM GIOl HAN | i
