de thi hoc ky 2 lop 9 nam 2017 2018 mon toan truong thcs
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.18 KB, 4 trang )
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2017-2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ x 2 5 x 6 0
2 x 3 y 7
b/
c/ x 4 5 x 2 14 0
3
x
4
y
2
Câu 2: (1,5 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =
x2
trên mặt phẳng tọa độ.
4
b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = 2x – 3
và đồ thị (P) của hàm số y =
x2
bằng phép toán.
4
Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 4m – 4 = 0 (1) (x là ẩn số)
a/ Chứng Minh: phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1 ; x2 với mọi m.
Tính tổng x1 x2 và tích x1.x2 theo m.
2
2
b/ Tìm m để 2 nghiệm x1; x2 của (1) thỏa hệ thức: ( x1 2)( x2 2) x1 x2 8
Câu 4: (3 điểm) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp (O;R). Các đường
cao AD, BE, CF của ABC cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh: tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.
b/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: FH là tia phân giác của góc DFE và tứ
giác DMEF nội tiếp.
c/ Gọi K là giao điểm của đườn thẳng EF và BC.
Chứng minh: KF.KE = KD.KM và H là trực tâm của AMK.
Câu 5: (1 điểm)
Một người đến cửa hàng điện máy mua 1 máy xay sinh tố và 1 bàn ủi theo giá
niêm yết hết 600 000đ. Nhưng gặp đợt khuyến mãi máy xay sinh tố giảm 10%, bàn ủi
giảm 20%, nên người đó chỉ trả 520 000đ. Hỏi giá tiền của máy xay sinh tố và bàn ủi
giá bao nhiêu?
----- Hết ----
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2017-2018
MÔN :TOÁN KHỐI 9
Câu 1: (2,5đ)
2
a/ x 5 x 6 0
Tính được = 1 và x1 2; x2 3
2 x 3 y 7
8 x 12 y 28
x 2
b/
3 x 4 y 2
9 x 12 y 6
y 1
0,25x3
0,25x3
c/ x 4 5 x 2 14 0 (1)
Đặt t = x 2 0
0,25
2
(1) <=> t 5t 14 0 t1 2 (loại ); t2 7 (nhận)
0,25x2
t2 7 <=> x = 7
0,25
Câu 2: (1,5đ)
a/ Bảng giá trị đúng (0,5) + Đồ thị đúng (0,5)
2
x
b/ pt hđgđ: 2 x 3
4
2
<=> x 8 x 12 0
<=>
x1 2 y1 1
x2 6 y2 9
0,25
0,25
Câu 3: (2đ)
a/ x2 – 2mx + 4m – 4 = 0 (1)
2
2
' m 4m 4 (m 2) 0 m
Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1 ; x2 với mọi m.
0,25x4
x1 x2 2m
Áp dụng định lý Vi et:
x1.x2 4m 4
2
2
b/ ( x1 2)( x2 2) x1 x2 8
2
<=> x1x2 2( x1 x2 ) 4 ( x1 x2 ) 2 x1 x2 8
0,25x2
2
<=> 3(4m 4) 2.2m 4 4m 8
2
<=> 4m 8m 8 0 m 0; m 2
0,25x2
Câu 4: (3đ)
A
E
H
.O
F I
H
K B D M C
a/ Tứ giác BDHF có: BFH=BDH=900 (gt) => (BDHF)
0
Tương tự BEC=BFC=90 (gt) => (BCEF)
0,25x2
0,25x2
b/ Chứng minh: FH là tia phân giác của DFE và (DMEF)
Ta có: HFD=HBD ( chắn cung HD của (BDHF)
HFE=HBD ( chắn cung EC của (BCEF)
0,25
=> HFD=HFE => FH là tia phân giác của DFE
Mà góc EMC = 2 góc HBD ( chắn cung EC)
0,25
=> góc EMC = góc EFD =>tứ giác DMEF nội tiếp (...)
c/ Chứng minh: KF.KE = KD.KM và H là trực tâm của AMK
0,25x2
+Ta có: KDF ~ KEM (g-g)
=> KF.KE = KD.KM (1)
0,25
Gọi I là giao điểm của KH và (AEHF)
=> KFH ~ KIE (g-g)
0,25
=> KF.KE = KH.KI (2)
Từ (1) và (2) => KHD ~ KMI (c-g-c)
=> KDH=KIM=900 KI MI (a)
0,25
+Ta có: (AEHF) => AIH=90 ( góc nội tiếp chắn ½ cung tròn)
=> KI AI (b)
Từ (a), (b) => A,I,M thẳng hàng => ….
=> H là trực tâm AKM
0,25
0
Câu 5: (1 điểm)
Gọi x là giá tiền máy xay sinh tố ( x > 0 )
Giá tiền bàn ủi là 600 000 – x ( x < 600 000 )
Theo đề bài ta có phương trình:
x.90% + (600 000 – x).80% = 520 000
< = > 9x + 4800000 – 8x = 5200000
< = > x = 400 000
Giá tiền máy xay sinh tố: 400 000đ
0,25x4
Giá tiền bàn ủi là: 200 000đ
Lưu ý: + Học sinh có cách làm khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
+ Bài hình học không vẽ hình không chấm điểm tự luận.
+ Hình vẽ đúng đến câu nào chấm điểm câu đó.
