Giải BT kỹ thuật xungchương 1

CHƯƠNG 1
1.1
a) vi(t) =
=> Vi(s) =
Có:
=> Vo(s)
=> vo(t) =
b) vi(t) = V(1-)
=> Vi(s) =
=> Vo(s) =
=
=> vo(t) =
1.2
a) vi(t)=α.t (t≥0)
biến đổi laplace=> vi(s)=
=>vo(s)=
=
=
=>vo(t)=(-τ+ t + )α
b)vi(t)=V(1-) (t≥0)
bđ Laplace=> vi(s)=
=>vo(s)=


=
=>vo(t)=
1.3
Tín hiệu vào là một xung vuông i(t) = I[1(t) – 1(t-tp)]

I(s) = Ic(s)  G(s) = Ic(s)/I(s) = =


Tương tự mạch thượng thông

Trong khoảng tp ic(t) = I  ic(0)= I , ic(tp-) = I

I(s) = RIR(s)  G(s) = IR(s)/I(s) =


Tương tự mạch hạ thông

Trong khoảng tp iR(t) = I(1-)  iR(0) = 0 , iR(tp-) = I(1-)
iC
t
tp = 0.2 RC
tp = RC
tp = 5 RC

1.4
Chuỗi xung vuông:
.T=

0
I
I
I

iR
tp
0.82I
0.36I

0.0067I

0
0
0
0

tp
0.18I
0.63I
0.99I


.
.
.
Có tần số cắt dưới -3dB của mạch thượng thông là 5Hz
=>

=>

.
.
=> Dạng sóng ngõ ra:

1.5
a) Vo(t)=[Vi-Vc(tp-)].e-(t-tp)/τ
*0≤ t ≤0.1s: Vi=+0.5V,Vc(0-)=0
Vo(t)=0.5e-t/0.2
Vo(0+)=0.5V

Vo(0.1-)=0.303V
Vc(0.5-)=0.197V
*0.1≤ t ≤ 0.2s: Vi=-0.5V,Vc(0.1-)=0.197V
Vo(t)=-0.697e-(t-0.1)/0.2
Vo(0.1+)=-0.697V
Vo(0.3-)=-0.256V
Vc(0.3-)=-0.244V
*0.3≤ t ≤0.4s: Vi=+0.5V,Vc(0.3-)=-0.244V
Vo(t)=0.744e-(t-0.3)/0.2
Vo(0.3+)=0.744
Vo(0.4-)=0.451V
Vc(0.4-)=0.049V
*0.4≤ t ≤0.6s: Vi=-0.5V,Vc(0.4-)=0.049V
Vo(t)=-0.549e-(t-0.4)/0.2
Vo(0.4+)=-0.549V
Vo(0.6-)=-0.202V
Vc(0.6-)=-0.298V
*0.6≤ t ≤0.7s: Vi=+0.5V,Vc(0.6-)=-0.298V
Vo(t)=0.798e-(t-0.6)/0.2
Vo(0.6+)=0.798V
Vo(0.7-)=0.484V
Vc(0.7-)=0.016V
*0.7≤ t ≤0.9s: Vi=-0.5V,Vc(0.7-)=0.016V
Vo(t)=-0.516e-(t-0.7)/0.2
Vo(0.7+)=-0.516V
Vo(0.9-)=-0.19V

Vc(0.9-)=-0.31V
*0.9≤ t ≤1s: Vi=+0.5V,Vc(0.9-)=-0.31V
Vo(t)=0.81e-(t-0.9)/0.2
Vo(0.9+)=0.81V
Vo(1-)=0.491V
Vc(1-)=0.009V
*1≤ t ≤1.2s: Vi=-0.5V,Vc(1-)=0.009V
Vo(t)=-0.509e-(t-1)/0.2
Vo(1+)=-0.509V
Vo(1.2-)=-0.187V
Vc(1.2-)=-0.313V
*1.2≤ t ≤1.3s: Vi=+0.5V,Vc(1.2-)=-0.313V
Vo(t)=0.813e-(t-1.2)/0.2
Vo(1.2+)=0.813V
Vo(1.3-)=0.493V
Vc(1.3-)=0.007V
*1.3≤ t ≤1.5s: Vi=-0.5V,Vc(1-)=0.007V
Vo(t)=-0.507e-(t-1.3)/0.2
Vo(1.3+)=-0.507V
Vo(1.5-)=-0.187V
Vc(1.5-)=-0.313V
Có Vo(1.5-)= Vo(1.2-)=-0.187V



1.6

Dạng sóng ngõ ra xác lập
Vomax=0.493V, Vomin=-0.187V

1) 0 vo(t) = (V/T)RC(1-)
vo(T-) = (V/T)RC(1-)
vC(T-) = V- (V/T)RC(1-)
2) Tvo(t) = [V- vC(T-)] = (V/T)RC(1-)
vo(2T-) = (V/T)RC(1-)
T
T=RC
T=0.2RC
T=5RC

0
0
0
0

1.7
1) : Vi là hàm dốc => vi(t) =
=> vo() =
2) T1 2T1: Vi là hàm nấc => vi(t) = V

T
0.632V
0.9V
0.198V

2T
0.232V

0.742V
0.001V


=> vo() =
3) 2T1 3T1 => vi(t) = gồm hàm dốc và hàm nấc
=> vo() =
4) 3T1 t: vi(t) = 0
=> vo() =

t

0
0

T1
0.95

1.8
* 0≤ t ≤T: Vi là hàm dốc: vi(t)=, Vc(0-)=0
vo(t)=
vo(T-)=
Vc(T-)=
*T≤ t ≤2T: vi(t)=, Vc(T-)=

2T1
0.86

3T1
-0.17

4T1
-0.156


Vo(t)=
Vc(2T-)=
*t ≥2T: vi(t)=0, Vc(2T-)=
Vo(t)
t
τ=5T
τ=0.2T

0
0
0

T
0.906V
0.199V

2T
0.164V
0.197V

3T
-0.1345V
-0.0013V

1.9

Biên độ đỉnh đỉnh bằng 2V, giá trị trung bình bằng 0  xung đối xứng qua Ox với
biên độ lần lượt là 1V và -1V, đột biến thay đổi giá trị sau mỗi ½ chu kỳ T
0vo(t) = 1(1-) = 1(1-)
vo(0+)=1V
vo(T/2-)= 0.632V


vC(T/2-)= 0.368V
T/2vo(t) = -1.368(1-)
vo(T/2+)= 0
vo(T-)= -0.865
Vậy giá trị đỉnh đỉnh của điện áp ngõ ra là 1.865V
1.10


Do τ << T1,T2 => điện áp ngõ ra có dạng như điện áp ngõ vào (hạ thông)

Vomax=10V
1.11
a)
0≤ t ≤T1
Vi(t)=


Vo(t)=

T1≤ t ≤T2 :Vi=0 => Vo=0
b) Vomax=V.e-1=0.367V(V) , Vomin=0V