Nghiên cứu ứng suất và chọn mặt cắt hợp lý đập bê tông trọng lực

Luận văn thạc sĩ

-1-

LỜI CẢM ƠN
Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật với đề tài Nghiên cứu ứng suất và chọn mặt
cắt hợp lý đập bê tông trọng lực được hoàn thành với kết quả còn nhiều
khiêm tốn, tác giả hy vọng đóng góp được một phần nhỏ bé cho việc nghiên
cứu, thiết kế xây dựng các công trình thủy lợi - thủy điện ở nước ta.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo PGS.TS Nguyễn Văn Hạnh đã tận tình hướng dẫn và chỉ bảo tác
giả trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo trong bộ môn thủy công,
thi công, Khoa sau đại học, Khoa công trình - Trường đại học Thủy lợi, Viện
Thủy điện và năng lượng tái tạo - Viện khoa học Thủy lợi Việt Nam đã tạo
điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và thu thập các tài liệu,
thông tin khoa học kỹ thuật, đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho bài luận văn.
Cuối cùng tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè và
các đồng nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn
thành luận văn.
Do trình độ và thời gian có hạn nên luận văn không thể tránh khỏi
những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các
Thày cô giáo và các bạn đồng nghiệp.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả

Đào Thị Thanh Hải

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

-2-

Môc lôc
MỞ ĐẦU.........................................................................................................................................................................6
T
2
1

T
2
1

I. Tính cấp thiết của đề tài .......................................................................................6
T
2
1

T
2
1

II. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài: .......................................................................7
T
2
1

T
2
1

III. Phương pháp nghiên cứu: ..................................................................................8
T
2
1

T
2
1

IV. Phạm vi nghiên cứu: ..........................................................................................8
T
2
1

T
2
1

V. Nội dung của luận văn: .......................................................................................8
T
2
1

T
2
1

CHƯƠNG 1: ĐẶC ĐIỂM ĐỊA CHẤT THƯỜNG GẶP TRONG XÂY DỰNG Ở NƯỚC TA....9
T

2
1

T
2
1

1.1 Nguồn gốc hình thành của đá ............................................................................9
T
2
1

T
2
1

1.2 Đặc điểm của nền đá........................................................................................10
T
2
1

T
2
1

1.3 Các chỉ tiêu cơ lý của nền ................................................................................11
T
2
1

T
2
1

1.4 Độ sâu phong hoá thường gặp .........................................................................13
T
2
1

T
2
1

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC....14
T
2
1

T
2
1

2.1 Cơ sở lý thuyết các phương pháp tính .........................................................14
T
2
1

T
2
1

2.1.1 Phương trình cân bằng tĩnh Navier ...........................................................16
T
2
1

T
2
1

2.1.2 Phương trình hình học Cauchy .................................................................18
T
2
1

T
2
1

2.1.3 Điều kiện tương thích về biến dạng - Phương trình Saint Venant ...........18
T
2
1

T
2
1

2.1.4 Quan hệ giữa ứng suất - Biến dạng - Định luật R.Hooke ........................19
T

2
1

T
2
1

2.2 Phương pháp tính ứng suất đập bê tông trọng lực ....................................21
T
2
1

T
2
1

2.2.1 Phương pháp Sức bền vật liệu ..................................................................21
T
2
1

T
2
1

2.2.2 Phương pháp Lý thuyết đàn hồi ................................................................31
T
2
1

T
2
1

2.2.3 Phương pháp sai phân hữu hạn .................................................................39
T
2
1

T
2
1

2.2.4. Cách giải hệ phương trình cơ bản của phương pháp Phần tử hữu hạn ..........46
T
2
1

T
2
1

2.3 Nhận xét đánh giá các phương pháp tính ...................................................49
T
2
1

T
2
1

2.3.1 Phương pháp Sức bền vật liệu (SBVL) ....................................................49
T
2
1

T
2
1

2.3.2 Phương pháp Lý thuyết đàn hồi ................................................................50
T
2
1

T
2
1

2.3.3 Phương pháp sai phân hữu hạn .................................................................50
T
2
1

T
2
1

2.3.4 Phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) ....................................................50
T

2
1

T
2
1

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

-3-

2.4 Phần mềm SAP 2000 .....................................................................................52
T
2
1

T
2
1

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG ÁN TÍNH TOÁN VÀ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ...............................55
T
2
1

T
2

1

3.1. Kiểm tra ứng suất theo hai phương pháp Sức bền vật liệu và Phần tử
T
2
1

hữu hạn. ................................................................................................................55
T
2
1

3.1.1. Các chỉ tiêu tính toán của vật liệu:...........................................................55
T
2
1

T
2
1

3.1.2. Kiểm tra ứng suất cho mặt cắc cơ bản dạng tam giác: ............................55
T
2
1

T
2
1

3.2. Nhận xét kết quả tính ứng suất theo hai phương pháp Sức bền vật liệu
T
2
1

và Phần tử hữu hạn: ............................................................................................57
T
2
1

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN CÔNG TRÌNH THUỶ ĐIỆN SÔNG CHỪNG ........60
T
2
1

T
2
1

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...............................................................................................................................83
T
2
1

T
2
1

I. Những kết quả đạt được của luận văn ................................................................83
T

2
1

T
2
1

II. Kiến nghị...........................................................................................................85
T
2
1

T
2
1

III. Vấn đề còn tồn tại ............................................................................................85
T
2
1

T
2
1

TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................................................................86
T
2
1

T
2
1

PHỤ LỤC TÍNH TOÁN..........................................................................................................................................87
T
2
1

T
2
1

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

-4-

Danh môc c¸c h×nh vÏ
Hình 2.1. Các thành phần ứng suất ..........................................................................................................................16
T
2
1

T
2
1

Hình 2.2. Ứng suất trên các mặt phân tố.................................................................................................................17
T
2
1

T
2
1

Hình 2.3 - Sơ đồ các lực tác dụng lên đập ..............................................................................................................22
T
2
1

T
2
1

Hình 2.4 - Sơ đồ tính toán ứng suất biên.................................................................................................................23
T
2
1

T
2
1

Hình 2.5 - Biện pháp giảm ứng suất chính mặt hạ lưu đập................................................................................27
T
2

1

T
2
1

Hình 2.6 - Sơ đồ tính toán dạng hình nêm vô hạn................................................................................................32
T
2
1

T
2
1

Hình 2.7 - Sơ đồ tính toán ứng suất theo lý thuyết đàn hồi.................................................................................32
T
2
1

T
2
1

Hình 2.8. Sơ đồ đập mặt cắt tam giác chịu tác dụng áp lực nước.....................................................................34
T
2
1

Hình 2.9. Sự phân bố ứng suất ..................................................................................................................................35

T
2
1

T
2
1

Hình 2. 10 - Sơ đồ tính toán ứng suất khi mặt đập chịu tải trọng phân bố đều ..............................................35
T
2
1

T
2
1

Hình 2. 11 - Sơ đồ tính toán ứng suất khi đập chịu mô men đặt tại đỉnh ........................................................37
T
2
1

T
2
1

Hình 2. 12 - Sơ đồ tính toán ứng suất khi đập chịu lực tập trung ......................................................................37
T
2
1

Hình 2.13. Biểu đồ phân bố ứng suất ......................................................................................................................38
T
2
1

T
2
1

Hình 2.14. Biểu đồ nội lực..........................................................................................................................................39
T
2
1

T
2
1

Hình 2.15 - Sơ đồ giải bài toán theo phương pháp PTHH.................................................................................48
T
2
1

T
2
1

Hình 2.16 - Sơ đồ giải bài toán kết cấu bằng phần mềm SAP2000 ................................................................53
T

2
1

T
2
1

Hình 4.1. Mặt cắt dọc và ngang đập ........................................................................................................................72
T
2
1

T
2
1

Hình 4.2. Sơ đồ tính toán đập tại mặt cắt lựa chọn ..............................................................................................74
T
2
1

T
2
1

Hình 4.3. Sơ đồ biến dạng và chuyển vị của đập..................................................................................................75
T
2
1

T
2
1

Hình 4.4. Ứng suất pháp theo phương ngang σx................................................................................................75
T
2
1

T
2
1

Hình 4.5. Ứng suất pháp theo phương đứng σz ...................................................................................................76
T
2
1

T
2
1

Hình 4.6. Ứng suất chính σmax ...............................................................................................................................76
T
2
1

T
2
1

Hình 4.7. Sơ đồ biến dạng và chuyển vị của đập..................................................................................................77
T
2
1

T
2
1

Hình 4.8. Ứng suất pháp theo phương ngang σx................................................................................................77
T
2
1

T
2
1

Hình 4.9. Ứng suất pháp theo phương đứng σz ..................................................................................................78
T
2
1

T
2
1

Hình 4.10. Ứng suất chính σmax............................................................................................................................78
T

2
1

T
2
1

Hình 4.11. Sơ đồ biến dạng và chuyển vị của đập ...............................................................................................79
T
2
1

T
2
1

Hình 4.12. Ứng suất pháp theo phương ngang σx..............................................................................................79
T
2
1

T
2
1

Hình 4.13. Ứng suất pháp theo phương đứng σz................................................................................................80
T
2
1

T
2
1

Hình 4.14. Ứng suất chính σmax............................................................................................................................80
T
2
1

T
2
1

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

-5-

Danh môc b¶ng biÓu

Bảng 1.1. Nguồn gốc hình thành của đá...................................................................................................................9
T
2
1

T
2
1

Bảng 1.2 Sức chống nén tức thời một trục Rn ......................................................................................................11
T
2
1

T
2
1

Bảng 1.3 Hệ số hoá mềm Km ..................................................................................................................................12
T
2
1

T
2
1

Bảng 1.4 Phân loại đá theo mức độ phong hoá của Việt Nam:........................................................................12
T
2
1

T
2
1

Bảng 3.1. Kết quả tính chiều rộng đáy đập B........................................................................................................56
T

2
1

T
2
1

Bảng 3.2: Mặt cắt cơ bản theo phương pháp Sức bền vật liệu:.........................................................................56
T
2
1

T
2
1

Bảng 3.3: Mặt cắt cơ bản theo phương pháp Phần tử hữu hạn:........................................................................56
T
2
1

T
2
1

Bảng 3.4: Mặt cắt cơ bản theo phương pháp Phần tử hữu hạn:........................................................................57
T
2
1

T
2
1

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


-6-

Luận văn thạc sĩ

MỞ ĐẦU
I. Tính cấp thiết của đề tài
Nước ta với khí hậu nhiệt đới gió mùa, lượng mưa trung bình hàng năm
lớn, phân bố không đều theo không gian và thời gian, thường gây ra các trận lũ
lớn, lũ quét vào mùa mưa. Việc xây dựng hồ chứa để điều tiết, giảm lũ, chậm
lũ cũng là một trong những biện pháp chủ yếu để giảm nhẹ thiệt hại cho vùng
hạ du.
Thực tế xây dựng hiện nay cho thấy, nguồn vật liệu tại chỗ ngày một
khan hiếm, giá thành ngày càng tăng, mức độ công nghiệp hoá và kỹ thuật
xây dựng công trình ngày càng phát triển, vì vậy việc lựa chọn xây dựng đập
bê tông trọng lực trong các dự án Thủy lợi – Thủy điện ngày càng nhiều. Việt
Nam hiện có khoảng 10.000 đập lớn nhỏ các loại trong các loại đập có chiều
cao lớn hơn 100m thì đập bê tông nói chung và bê tông trọng lực nói riêng lại
chiếm một tỷ lệ đáng kể. Hơn nữa trong những năm gần đây đã tiến hành xây
dựng hàng loạt công trình thủy lợi, thủy điện với chiều cao đập tương đối lớn
như: Định Bình – Bình Định (42), Sêsan 3 – Gia Lai (60m), Tân Mỹ - Ninh
Thuận (67), Sông Côn 2 – Quảng Nam (50), Sông Chừng – Hà Giang (55m).
Khi xây dựng các công trình Thuỷ lợi - Thuỷ điện có quy mô công trình
vừa và lớn với kết cấu công trình đầu mối là đập bê tông trọng lực, cần phải

thoả mãn yêu cầu về điều kiện ổn định tổng thể và điều kiện chịu lực của vật
liệu làm đập và nền, hình thức kết cấu mặt cắt đập không những ảnh hưởng
đến kết cấu thân đập mà còn ảnh hưởng đến tiến độ thi công và ổn định của
công trình. Cần có phương pháp tính toán chính xác và cấu tạo hợp lý nhằm
đạt được mục tiêu cuối cùng là đập làm việc an toàn và tiết kiệm được vật
liệu. Khi chọn lựa được hình thức kết cấu mặt cắt đập hợp lý sẽ đạt được
những vấn đề sau:

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


-7-

Luận văn thạc sĩ

- Hình thức kết cấu chung của thân đập hợp lý.
- Tiến độ thi công công trình hợp lý.
Đập bê tông trọng lực có nhược điểm là khối lượng bê tông lớn làm cho
vốn đầu tư của dự án cao. Mặt khác đập làm việc không tận dụng được hết
cường độ của vật liệu. Vì vậy để tận dụng được hết khả năng làm việc của vật
liệu, cần phải tính toán ứng suất để phân vùng vật liệu, ở những vị trí ứng suất
lớn vượt quá khả năng chịu lực cho phép của vật liệu cần phải bố trí bê tông
mác cao hoặc bê tông cốt thép để tăng cường khả năng chịu lực, ở những vùng
ứng suất nhỏ thì sử dụng bê tông có mác thấp hơn để giảm giá thành công trình.
Đập bê tông trọng lực có ưu điểm là được ứng dụng rộng rãi, áp dụng cho
bất kỳ chiều rộng nào của sông so với chiều cao đập và cho phép dễ dàng đục
khoét thân đập để đặt các hạng mục công trình như nhà máy, công trình xả lũ.
Chiều cao đập còn phụ thuộc vào địa chất nền móng nếu:
+ Nền là đá gốc thì chiều cao đập cho phép đến 300m.
+ Nền là đất thì chiều cao đập không nên vượt quá 30m để đề

phòng lún không đều.
Xuất phát từ tình hình thực tiễn luận văn “Nghiên cứu ứng suất và
chọn mặt cắt hợp lý đập bê tông trọng lực” hy vọng sẽ đóng góp một phần
nhỏ vào công tác thiết kế công trình bê tông khối lớn nhằm đảm bảo an toàn
công trình về mặt lâu dài cũng như nâng cao hiệu quả của Dự án đầu tư.
II. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài:
- Nghiên cứu mặt cắt đập hợp lý về tình hình chịu lực của vật liệu xây
dựng đập, phân tích ứng suất – biến dạng, bố trí vật liệu trong mặt cắt đập.
- Những nhân tố ảnh hưởng đến sự phân bố ứng suất trong đập.

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


-8-

Luận văn thạc sĩ

- Nhận biết được ảnh hưởng của mặt cắt tràn đến ứng suất và biến dạng
đối với đập bê tông trọng lực để có giải pháp công nghệ trong việc thiết kế
xây dựng đập.
III. Phương pháp nghiên cứu:
Trên cơ sở các phương trình của cơ học vật rắn biến dạng, các phương
pháp tính toán ứng suất biến dạng từ trước đến nay, lựa chọn phương pháp
tính phù hợp (phương pháp phần tử hữu hạn). Sử dụng phần mềm để tính toán
ứng suất – biến dạng.
IV. Phạm vi nghiên cứu:
- Nghiên cứu bài toán phẳng trên nền phong hóa có hệ số mođuyn nén nhỏ.
V. Nội dung của luận văn:
Luận văn gồm các phần sau đây:
Mở đầu

Chương 1: Đặc điểm địa chất thường gặp trong xây dựng ở nước ta
Chương 2: Các phương pháp tính toán kết cấu đập bê tông trọng lực.
Chương 3: Các phương án tính toán và kết quả tính toán
Chương 4: Ứng dụng tính toán công trình thủy điện Sông Chừng.
Kết luận và kiến nghị.
Tài liệu tham khảo.

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

-9-

CHƯƠNG 1: ĐẶC ĐIỂM ĐỊA CHẤT THƯỜNG GẶP TRONG
XÂY DỰNG Ở NƯỚC TA
1.1 Nguồn gốc hình thành của đá
Đá gồm có: phún xuất, biến chất và trầm tích, có mối liên kết cứng giữa
các hạt (Dính kết và xi măng hoá), nằm thành khối liên tục hoặc khối nứt nẻ.
Bảng 1.1. Nguồn gốc hình thành của đá
Nguồn gốc đá

Tên đá

Đá mác-ma (phún xuất)

Granít, diorit, xiênit, gabrô, liparit, trakhit, anđêzit,
pooc-phia, poocphiarit, diabaz, bazan, tuf, dăm kết
tuf…

Đá biến chất

Gơnai, quăczit, đá phiến kết tinh, đá phiến sét, filit
(đá lá sét mica), đá sừng, đá hoa, ngọc bích,…

Đá trầm tích

A. Gắn kết (xi măng hóa): Cuội kết, dăm kết, cát kết,
bột kết, sét kết, tufit.
B. Hoá học và sinh hoá: Đàn bạch (gezơ), diatômit
(đá tảo cát), đá vôi, đôlômit, đá phấn, sét vôi, thạch
cao, anhydrit, muối mỏ,...

Khối đá được coi là không bị phong hoá nếu như các mảnh vụn không
bị mềm hoá trong nước, không bị vỡ ra khi dùng tay bóp. Đá bị phong hoá
yếu nếu các mảnh vụn bị mềm hoá một phần trong nước, nhưng không bị vỡ
ra khi dùng tay bóp. Đá bị phong hoá mạnh khi các mảnh vụn dễ bị mềm
trong nước, dễ bị mài mòn và bị bẻ vỡ bằng tay.
Đối với đá bị hoà tan trong nước, cần phải xác định độ hoà tan của nó,
độ hoà tan của đá phụ thuộc vào thành phần hạt khoáng và thành phần xi
Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


- 10 -

Luận văn thạc sĩ

măng gắn kết. Đá mác-ma, đá biến chất và đá trầm tích được gắn kết bằng xi
măng silíc (cuội kết chứa silíc, dăm kết, cát kết, đá vôi và đản bạch), không
hoà tan trong nước. Những loại đá sau đây thuộc loại bị hoà tan và được liệt

kê theo độ hoà tan tăng dần:
- Khó hoà tan: đá vôi, đôlômít, cuội kết và cát kết chứa vôi. Độ hoà tan
của những loại này đạt từ vài chục đến vài trăm miligam trong một lít nước.
- Hoà tan vừa: Thạch cao, anhyđrít, cuội kết chứa thạch cao. Độ hoà an
của những đá này đạt tới vài gam trong một lít nước.
- Dễ hoà tan: muối mỏ. Nó có độ hoà tan hơn 100g trong một lít nước.
Do nước thấm qua những khe nứt của loại đá bị hoà tan trong nước nên
có thể tạo thành những hang động kaster.
Chịu tác dụng của những quá trình phong hoá tự nhiên, đá không còn đặc
xít và nguyên khối mà bị nứt nẻ, sau đó bị phá huỷ vỡ vụn thành những hòn,
mảnh to nhỏ khác nhau. Khoảng cách giữa các hòn, mảnh đó được lấp đầy bằng
những vật liệu có cỡ hạt nhỏ hơn. Do phong hoá, tính chất của đá bị xấu đi.
1.2 Đặc điểm của nền đá
Nền đóng một vai trò vô cùng quan trọng đối với các công trình xây
dựng nói chung và thủy lợi nói riêng. Nó quyết định đến quy mô, khả năng
làm việc, tính ổn định, giá thành xây dựng của công trình. Đặc biệt với công
trình có quy mô lớn, như đập bê tông, yêu cầu về nền lại cao hơn.
Đập bê tông được xây dựng trong điều kiện địa hình, địa chất đặc biệt;
trạng thái ứng suất biến dạng trong đập và nền phức tạp. Để đảm bảo ổn định
công trình, hệ nền – công trình phải đảm bảo điều kiện an toàn về sức chịu tải.
Nền đá có đặc điểm cơ bản là tính nứt nẻ, phong hoá, chứa nước và chịu tác
dụng của trường ứng suất ban đầu. Việc xây dựng đập bê tông trên nền đá phong
hoá thường rất khó khăn do vậy chỉ có thể xây dựng các đập có cột nước thấp.

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

- 11 -

Đập bê tông có thể bị phá hoại trượt theo mặt tiếp xúc giữa nền đá và
đập. Đó là do các hệ khe nứt trong khối đá, các khe nứt đã hình thành nên
những mặt yếu gãy khúc, tạo điều kiện thuận lợi cho trượt.
Trên quan điểm cơ học môi trường liên tục, đá là môi trường đặc biệt:
trong đá luôn tồn tại sự nứt nẻ. Đó chính là một trong những nguyên nhân chủ
yếu làm cho môi trường đá trở nên đa dạng, phức tạp. Nó có thể làm cho khối
đá thay đổi từ môi trường giả liên tục sang môi trường gián đoạn, từ giả đồng
nhất sang môi trường bất đồng nhất, giả đẳng hướng sang dị hướng, từ môi
trường bền vững sang kém bền vững. Do đó việc nghiên cứu đặc điểm nền đá
phong hoá với công trình đập bê tông là hết sức quan trọng.
1.3 Các chỉ tiêu cơ lý của nền
Nền đập là đá phong hoá với công trình đập bê tông nên hai vấn đề cần
được đánh giá là cường độ chịu lực và tính thấm nước.
Đá được chia ra thành từng dạng khác nhau tuỳ thuộc vào:
- Sức chống nén tức thời một trục ở trạng thái no nước R n :
R

R

Bảng 1.2 Sức chống nén tức thời một trục R n
R

Dạng đá

Chỉ tiêu

Theo sức chống nén tức thời một trục R n
R

R

(kg/cm2)
P

P

- Rất bền

R n > 1200
R

R

- Bền

1200 ≥ R n > 500

- Bền vừa

500 ≥ R n > 150

- ít bền

150 ≥ R n > 50

- Đá nửa cứng

R

R

R

R

R

R

R n ≤ 50
R

R

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

- 12 -

- Hệ số hoá mềm K m (tỷ số giữa sức chống nén tức thời một trục ở
R

R

trạng thái no nước và ở trạng thái hong khô);
Bảng 1.3 Hệ số hoá mềm K m
R

R

Dạng đá

Chỉ tiêu

Theo sức chống nén tức thời một trục R n (kg/cm )
2

R

R

P

P

- Không bị mềm

K m ≥ 0.75

- Bị mềm

K m < 0.75

R

R

R

R

- Độ phong hoá K ph :
R

R

Theo tiêu chuẩn Việt Nam, mức độ phong hoá của đá được đánh giá bởi
hệ số phong hoá là tỷ số giữa khối lượng thể tích khô của đá phong hoá đang xét
và khối lượng thể tích khô của đá chưa phong hoá. Phụ thuộc vào hệ số phong
hoá và hệ số khe rỗng thể tích, đá được chia làm 4 mức độ phong hoá: đá chưa
phong hoá, đá phong hoá nhẹ, đá phong hoá vừa và đá phong hoá mạnh.
Bảng 1.4 Phân loại đá theo mức độ phong hoá của Việt Nam:
Mức độ phong hoá

Hệ số phong hoá, K ph *
R

R

Hệ số khe rỗng, K kr **
R

Phong hoá mạnh (đá mác nơ): đá K ph < 0,8
nằm thành từng đống vụn rời

<5

Phong hoá: đá nằm thành từng 0,8 ≤ K ph < 0,9
đám bị nứt nẻ

2÷5

Phong hoá nhẹ: đá nằm thành từng 0,9 ≤ K ph < 1,0
tảng, không bị dịch chuyển

1÷2

Không phong hoá: đá nằm thành K ph = 1,0
từng khối liên tục

<1

R

R

R

R

R

* K ph =
R

R

R

R

R

γ cph
; trong đó: γ cph , γ ct là các khối lượng thể tích khô của đá phong
γ ct
R

R

R

R

hoá đang xét và khối lượng thể tích khô của đá không phong hoá.
** Kkr =
R

R

Vkr
; trong đó Vkr – Tổng thể tích của các khe rỗng trong thể tích khối đá V.
V
R

R

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy

R


- 13 -

Luận văn thạc sĩ

Đánh giá theo độ phong hoá K ph bằng cách so sánh trọng lượng thể tích
R

R

của mẫu đá đã bị phong hoá ở điều kiện tự nhiên với trọng lượng thể tích của
mẫu đá chưa bị phong hoá (nguyên khối).
1.4 Độ sâu phong hoá thường gặp
Mỗi một khối đá phong hoá thường biểu hiện một mặt cắt phong hoá,
sắp xếp từ các vật liệu bị phong hoá cực mạnh ở gần mặt đất tới các vật liệu ít
bị phong hoá và đá tươi hay chưa bị phong hoá tại độ sâu lớn hơn.
Khí hậu và thời gian quyết định trạng thái phong hoá của khối đá.
Trong điều kiện khí hậu nhiệt đới các quá trình phong hoá xảy ra mạnh mẽ.
Phong hoá tất nhiên không xảy ra đồng đều theo độ sâu. Nó phát triển
chủ yếu dọc theo các khe nứt và lan truyền vào trong, ảnh hưởng tới vật liệu
đá. Đặc biệt, nó có thể phát triển mạnh mẽ dọc theo các đứt gãy và các đường
dẫn nước ngầm chủ yếu khác. Các loại đá hay là các lớp nào đó bị phong hoá
mạnh hơn là do chúng chứa các khoáng vật kém ổn định hơn các lớp khác.
Trong các khối đá nứt nẻ, nước thấm dọc theo các khe nứt và hầu như không
thấm sâu vào đá gốc thì có kiểu phong hoá lõi đá. Nằm giữa các lớp đất tàn
tích gần mặt đất, các thỏi đá tươi khá tròn cạnh có độ bền tương tự như của

vật liệu đá gốc được mường tượng như các lõi đá còn sót lại trong quá trình
phong hoá. Khi tăng độ sâu, lõi đá trở nên lớn hơn, có hình chữ nhật hơn và
hàm lượng đất bao quanh cũng ít hơn. Hầu hết đá mắc ma, đặc biệt là đá hạt
mịn đều phong hoá theo kiểu này. Các loại đá khác dễ bị nước thấm qua vật
liệu đá mẹ, như nhiều loại cát kết, có quá trình phong hoá đồng đều hơn, trong
đó các lõi đá có hình dạng rất không đều nhau và số lượng lõi đá cũng giảm đi
nhiều. Kiểu phong hoá này cũng đặc trưng cho các khe nứt nằm cách xa nhau
và nó có nhiều loại khoáng vật kém ổn định.

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


- 14 -

Luận văn thạc sĩ

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU
ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC
Phân tích tính toán ứng suất trong thân đập bê tông trọng lực là nhằm
xác định trị số, phương chiều và sự phân bố của các ứng suất dưới tác dụng
của ngoại lực, biến dạng của nền, sự thay đổi của nhiệt độ, biện pháp thi
công... Trên cơ sở các kết quả tính toán được tiến hành kiểm tra khả năng chịu
lực của vật liệu, từ đó phân vùng đập để sử dụng các mác bê tông khác nhau,
phù hợp với điều kiện chịu lực từng vùng. Nhằm đảm bảo điều kiện kinh tế kỹ
thuật cho công trình.
2.1 Cơ sở lý thuyết các phương pháp tính
Ngày nay mặt cắt kinh tế nhất phù hợp với điều kiện chịu lực là dạng
tam giác, đã được nhiều tác giả nghiên cứu như Lêvy, Rankin, Krantza,... Do
đó mặt cắt dạng tam giác được sử dụng rộng rãi để thiết kế mặt cắt cơ bản của
đập bê tông trọng lực.

Khi thiết kế mặt cắt cơ bản của đập bê tông thường xuất phát từ ba điều kiện:
1. Điều kiện ổn định: Đảm bảo cho đập không bị trượt lật, có nghĩa là hệ số
an toàn về ổn định trượt và lật không được nhỏ hơn trị số cho phép.
2. Điều kiện ứng suất: Phải thiết kế mặt cắt sao cho khi hồ đầy nước không
phát sinh ứng suất kéo ở mép biên thượng lưu hoặc có xuất hiện phải nhỏ hơn
ứng suất kéo cho phép. ứng suất chính nén ở mép biên hạ lưu không vượt quá
trị số ứng suất nén cho phép. Khi hồ không có nước thì ngược lại không phát
sinh ứng suất kéo ở mép biên hạ lưu, hoặc nếu có xuất hiện phải nhỏ hơn ứng
suất kéo cho phép. ứng suất nén ở mép biên thượng lưu không vượt quá trị số
ứng suất nén cho phép.

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


- 15 -

Luận văn thạc sĩ

3. Điều kiện kinh tế: Đảm bảo sao cho giá thành công trình rẻ mà vẫn đảm
bảo yêu cầu kỹ thuật đặt ra chẳng hạn như: khối lượng công trình là ít nhất,
thi công nhanh và thuận tiện,v.v...
Ngoài ra mặt cắt đập cần phải thoả mãn các yêu cầu trong sử dụng, vận
hành như: có đường giao thông trên đỉnh đập, có đường hầm trong thân đập
để đi lại kiểm tra, sửa chữa, đặt các thiết bị quan trắc thí nghiệm, bố trí hành
lang thoát nước,... Hình dạng mặt cắt đập còn phụ thuộc vào điều kiện nối tiếp
cảu đập với nền và bờ hoặc công trình khác. Hình dạng mặt cắt đập cũng phụ
thuộc vào các biện pháp đặc biệt như tạo các khe rỗng trong thân đập để giảm
khối lượng bê tông của công trình và cải thiện điều kiện toả nhiệt khi đổ bê
tông trong thân đập.
4. Điều kiện ổn định ảnh hưởng đến mặt cắt đập:

Nếu tiết diện cùng như nhau thì đập bê tông trên nền đá phong hóa sẽ
kém ổn định so với đập bê tông trên nền đá tốt vì hệ số ma sát của bê tông
trên nền đá tốt cao hơn hệ số ma sát trên nền đá phong hoá từ 1.5 đến 4 lần.
Do đó, trong trường hợp này để đảm bảo tính ổn định chống trượt của đập cần
phải tăng lực thẳng đứng để làm tăng lực ma sát trên nền công trình nhằm
chống lại lực đẩy trượt. Nhưng tải trọng truyền qua đáy đập xuống nền và có
thể gay nên những ứng suất không cho phép trong nền đá phong hoá, nền sẽ
bị biến dạng và bị trồi ra từ dưới móng đập. Để tránh sự biến dạng như thế
phải làm giảm áp lực đơn vị trên đất bằng cách kéo dài tiết diện của đập theo
phương dòng chảy. Điều đó có thể thực hiện được bằng cách làm mặt thượng
lưu của đập nghiêng với mặt nằm ngang hay là kéo dài (dạng công xôn) bản
đáy của đập về phía thượng lưu. Làm mặt thượng lưu nghiêng hay là làm
công xôn như thế còn có lợi là lớp nước ở trên mặt thượng lưu hay trên công
xôn sẽ làm tăng thêm các lực thẳng đứng, do đó cho phép giảm bớt được phần
nào khối lượng bê tông so với trường hợp đập có mặt thượng lưu thẳng đứng.
Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

- 16 -

Đập bê tông trên nền đá phong hoá xây thấp hơn đập bê tông trên nền
đá tốt, nghĩa là những đập như vậy chỉ xây cho trường hợp cột nước thấp và
trung bình. Mặt cắt đập bê tông trên nền đá

y

phong hoá cũng hạn chế.

τyz
τyx

σy

Tách ra từ một điểm bất kỳ thuộc đập
một phân tố hình hộp có các mặt song song với

τzx

các mặt tọa độ. Trên các mặt của phân tố có 9

σz τzy

thành phần ứng suất. (Xem hình vẽ 2.1).
Trong đó có 3 thành phần ứng suất pháp

z

là σ x , σ y, σ z và 6 thành phần ứng suất tiếp τxy ,
R

R

R

R

R

R

R

τxy
σx
τxz

x

H×nh 2.1

R

τ yz , τ yx ,τ zy , τ xz , τ zx .
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

Hình 2.1. Các thành phần ứng suất
Do luật đối ứng của ứng suất tiếp, ta có 3 biểu thức:
τ xy=τ yx
R

R

R

R

τ yz =τ zy
R

R

R

τ xz =τ zx

R

R

R

R

Như vậy trong 9 thành phần ứng suất chỉ còn 6 thành phần độc lập.
2.1.1 Phương trình cân bằng tĩnh Navier
Ngoài các ứng suất tác dụng trên mặt của phân tố còn có lực thể tích
với các thành phần hình chiếu của nó lên các trục tọa độ là: X, Y, Z tác dụng
lên phân tố nữa.
Trên mặt x và trên mặt (x+dx) có các thành phần ứng suất là:
σ x (x, y, x), τ XZ (x, y, z) τ XZ (x, y, z)
R

R

R

R

R

R

σ x (x+dx, y, x), τ XZ (x+dx, y, z) τ XZ (x+dx, y, z)
R

R

R

R

R

R

Dùng khai triển Taylor và bỏ qua các vô cùng bé phần tử bậc cao ta được
σ x (x+dx, y, x) = σ x (x, y, x) + dσ x = σ x (x, y, x) +
R

R

R

R

R

R

R

R

∂σ x
dx
∂x

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy

Luận văn thạc sĩ

- 17 -

Tương tự đối với các thành phần ứng suất khác được các thành phần
ứng suất trên các mặt của phân tố (Xem hình vẽ 2.2).

∂τyz d z
∂

τz

τyx ∂τyx d y

y

∂y

yx

τzy ∂τzy d z
∂z

τzx ∂τzx d z
∂z

σz ∂ σz d z

z

τxy ∂τxy d x

∂x
∂
σx σx d x
∂x
x
τzx ∂τzx d x
∂x

∂z

Hình 2.2. Ứng suất trên các mặt phân tố
Khi đó phương trình cân bằng tĩnh Navier là phương trình liên hệ giữa
các thành phần ứng suất với nhau:
∂σ x ∂τ xy ∂τ xz
+
+
+X =0
∂x
∂y
∂z
∂τ yx
∂x

+

∂σ y
∂y

+

∂τ yz
∂z

+Y = 0

(2-1)

∂τ zx ∂τ zy ∂σ z
+
+
+Z =0
∂x
∂y
∂z

Trong đó:
+ σ x , σ y, σ z ,τ xy, τ yz , τ zx là các thành phần ứng suất của phân tố.
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

+ X, Y, Z là các thành phần của lực thể tích đơn vị theo các phương của
toạ độ x, y, z.
Hoặc có thể viết dưới dạng ma trận:

σx
 ∂ ∂ ∂ 
 ∂x ∂y ∂z .τ yx

 τ
 zx

τ xy
σx
τ zy

τ xz 


T
τ yz  = [XYZ]
σ z 

(2-2)

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

- 18 -

2.1.2 Phương trình hình học Cauchy
Phương trình hình học Cauchy là phương trình liên hệ giữa các thành
phần biến dạng và chuyển vị với giả thiết biến dạng nhỏ. Có 6 liên hệ đặc
trưng như sau:
εx =

∂v
∂w
∂u
; ε y = ; εz =
∂z
∂y
∂x

γ xy =

∂v ∂u

+
∂x ∂y

γ yz =

∂w ∂v
+
∂y ∂z

γ zx =

∂u ∂w
+
∂z ∂x

(2-3)

Với u, v, w là các chuyển vị.
2.1.3 Điều kiện tương thích về biến dạng - Phương trình Saint Venant
Chuyển vị tại một điểm được xác định bằng 3 thành phần: u, v, w; còn
biến dạng được xác định bằng 6 thành phần: ε x , ε y, ε z , γ xy , γ yz , γ zx từ (2-3)
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

thấy rằng nếu biết 3 thành phần chuyển vị u, v, w thì hoàn toàn xác định được
6 thành phần biến dạng ε x , ε y , ε z , γ xy , γ yz , γ zx vì chúng là đạo hàm bậc nhất.
R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

2
2
∂ 2 ε x ∂ ε y ∂ γ xy
+
=
∂x∂y
∂y 2
∂x 2

∂ 2ε y
∂z 2

2
∂ 2 ε z ∂ γ yz
+
=
∂y∂z
∂y 2

∂ 2 ε z ∂ 2 ε x ∂ 2 γ zx
+
=
∂z∂x
∂x 2
∂z 2
∂  ∂γ zx ∂γ xy ∂γ yz 
∂ 2ε x

=2
+
−
∂x  ∂y
∂z
∂x 
∂y∂z

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy

(2-4)


- 19 -

Luận văn thạc sĩ

∂ 2ε y
∂  ∂γ xy ∂γ yz ∂γ zx 
=2


−
+
∂z∂x
∂y 
∂x
∂y  ∂z

∂ 2ε z
∂  ∂γ yz ∂γ zx ∂γ xy 
=2

+
−
∂x∂y
∂z  ∂x
∂y
∂z 

Phương trình này có ý nghĩa khi vật biến dạng thì các phân tố cũng biến
dạng, nhưng các biến dạng này không phải là tuỳ ý mà phải ràng buộc với
nhau.
2.1.4 Quan hệ giữa ứng suất - Biến dạng - Định luật R.Hooke
Trong trường hợp bài toán 3 chiều (trường hợp chịu lực tổng quát) ta có
các biểu thức liên hệ giữa ứng suất và biến dạng như sau:

Trong đó:

[

]

[

]

[

]

εx =

1
σ x − ν(σ y + σ z )
E

εy =

1
σ y − ν(σ z + σ x )
E

εz =

1
σ z − ν(σ x + σ y )
E

γ xy =

1

τ xy
G

γ yz =

1
τ yz
G

γ zx =

1
τ zx
G

E là mô đun đàn hồi
ν là hệ số biến dạng ngang của vật liệu (hay hệ số Poisson)

G là mô đun đàn hồi khi trượt
G=

E
2(1 + ν)

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy

(2-5)


- 20 -

Luận văn thạc sĩ

Công thức (2-5) có thể viết gọn lại dưới dạng quan hệ ứng suất - biến dạng:

Trong đó:

σx =

E 
ν

e
εx +
(1 + ν) 
1 − 2ν 

σy =

E 
ν

e
εy +
(1 + ν) 
1 − 2ν 

σz =

E 

ν

e
εz +
(1 + ν) 
1 − 2ν 

τ xy =

E
γ xy
(1 + ν)

τ yz =

E
γ xz
(1 + ν)

τ zx =

E
γ zx
(1 + ν)

(2-6)

e = εx + εy + εz

Ngoài ra công thức (2- 6) còn có thể viết dưới dạng ma trận:

{ε} = [D]−1 {σ}
Trong đó:

{ε} là véc tơ biến dạng, {σ} là véc tơ ứng suất

ε x 
 
ε y 
ε 
{ε} =  z 
γ xy 
γ 
 yz 
γ zx 

σ x 
σ 
 y 
σ 
{σ} =  z 
τ xy 
τ 
 yz 
ψ zx 

[D] là ma trận các hằng số đàn hồi, kích thước 6x6.

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy

Luận văn thạc sĩ

- 21 -

ν

1 1 − ν

0
1

0
0
E(1 − ν) 
[D] =
0
0
(1 + ν)(1 − 2ν) 

0
0


0
0


ν
1− ν

ν
1− ν
1

0

0

0

0
0

0

0
1 − 2ν
2(1 − ν)

0

0

1 − 2ν
2(1 − ν)

0

0

0

0




0 

0 
0 


0 

1 − 2ν 

2(1 − ν) 
0

(2-7)

Các biểu thức trên cho ta liên hệ giữa ứng suất và biến dạng thông
qua các hằng số đàn hồi của vật liệu có nghĩa là bằng công thức (2-5) ta có
thể tính được biến dạng khi đã biết các ứng suất.
2.2 Phương pháp tính ứng suất đập bê tông trọng lực
Hiện nay, để giải quyết bài toán ứng suất, biến dạng có rất nhiều
phương pháp nghiên cứu như: phương pháp sức bền vật liệu, phương pháp lý
thuyết đàn hồi, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn.
Nói chung các phương pháp này là đều phải giải các phương trình cơ bản trên

và giả thiết: Vật liệu là môi trường liên tục, đồng nhất, đẳng hướng.
2.2.1 Phương pháp Sức bền vật liệu
Là phương pháp phân tích trọng lực hoặc phương pháp phân tích
tuyến tính. Phương pháp Sức bền vật liệu được coi là phương pháp tính toán
cơ bản, nó không chỉ tính được ứng suất tại mép đập mà cho biết cả quy luật
phân bố ứng suất trong thân đập.
Giả thiết của phương pháp này là xem sự phân bố ứng suất pháp
(σ y) trên mặt phẳng nằm ngang theo quy luật đường thẳng và trị số của nó tại
R

R

các biên đập được xác định theo công thức nén lệch tâm.
1. Sơ đồ tính toán:

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

- 22 -

Giả sử xét một đoạn đập có chiều dài đơn vị (1m) tiết diện ngang là
hình tam giác. (Hình vẽ 2.3)
Các lực tác dụng lên đập bao gồm:
- Trọng lượng bản thân công trình:

G

- Áp lực nước thượng và hạ lưu:

W 1 , W 2 ,W 3 , W 4

- Áp lực thấm dưới đáy đập:

W th

- Áp lực đẩy nổi:

W đn , W 5

- Áp lực bùn cát:

W bc

- Áp lực sóng:

Ws

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

- Lực sinh ra khi có động đất gồm:
+ Lực quán tính động đất của công trình F đ
R

+ Áp lực nước tăng thêm khi động đất W đ
R

+ Áp lực bùn cát tăng thêm khi động đất W 8
R

Hình 2.3 - Sơ đồ các lực tác dụng lên đập

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

- 23 -

2. Cách tính ứng suất:
a) Ứng suất tại biên đập:
- Ứng suất pháp σ x :
R

R

Cũng dựa vào điều kiện cân bằng với

∑x = 0

của phân tố tam giác tại

biên thượng hạ lưu đập (hình vẽ 2.4a) ta có:
+ Biên thượng lưu:
σ ′x = γ n . y − (γ n . y − σ ′y )tg 2α1

(2-8)

+ Biên hạ lưu:
σ ′x′ = σ ′y′tg 2α 2

(2-9)

y

y
σ'x

γy

α1
τ'
τ'
dx

σ"x
dy

α1

α2
γy

τ"
τ"

σ'y

σ"y

N'1

τ'
dx

N"1

σ'y
σ"y

α2 τ"
dx

dx

a)

b)

Hình 2.4 - Sơ đồ tính toán ứng suất biên
- Ứng suất pháp σ y :
R

R

Trị số ứng suất pháp tại các biên thượng hạ lưu đập σ ′y ,σ ′y′ trên mặt cắt
nằm ngang được xác định theo công thức:
σy =

∑ G ± 6∑ M
B

B

o

2

Trong đó:

∑G

- tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên mặt cắt tính toán.

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy

(2-10)


Luận văn thạc sĩ

- 24 -

∑M

o

- tổng mô men của các lực đối với trọng tâm của mặt cắt tính

toán.
- chiều rộng đáy đập.

B

ΣG = G + W 2 - Wt
R

ΣG = γ 1
R

R

R

R

Bh
nBh
Bh
Bh
+ γ2
- αtγ
=
(γ 1 + γn – α 1 γ) (a)
2
2
2
2
R

R

R

R

R

R

R

R


B
− nB 
nBh  B nB 
Bh  2
Bh B

ΣM 0 =
-γ
. + α1γ
 − γ1
 −
2 2
3 
2  3 
2 6
2 3






γh 2 h

R

R

R

=

R


B2h  h2
 2γ 2 + α 1γ − 3γn + 2γn 2 − γ 1 + 2γ 1 n 
12  B


(b)

Trong đó :
α 1 – Hệ số cột nước thấm còn lại sau màng chống thấm. Hệ số α 1 phụ
R

R

R

R

thuộc vào tính chất đá nền, cấp công trình và loại tổ hợp tải trọng, theo
14TCN 56-88, tại màng chống thấm hệ số α 1 = 0,3 ÷ 0,6.
R

R

h – Chiều cao mặt cắt.
γ, γ 1 – Trọng lượng riêng của nước và của vật liệu đập.
R

R

n – Hệ số, chọn theo kinh nghiệm (n<1).
Thay (a), (b) vào (2-10) xác định được ứng suất pháp ở mép biên
thượng lưu và hạ lưu :


h2 

σ y' = h γ 1 (1 − n ) + γn(2 − n ) − α 1γ − γ 2 
B 

σ "y = nh(γ 1 − γ + nγ ) + γ

h3

B2

(2-10a)
(2-10b)

Khi hồ đầy nước, với điều kiện ứng suất pháp ở mép biên thượng lưu
bằng không, và đảm bảo không sinh ứng suất kéo phía thượng lưu, ta có :

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy


Luận văn thạc sĩ

- 25 -

Bus =

h

(2-10c)

γ1
(1 − n ) + n(2 − n) − α 1
γ

Khối lượng công trình sẽ nhỏ nhất khi biểu thức trong căn của công
thức (2-10c) đạt trị số cực đại. Lấy đạo hàm của biểu thức đó theo n và cho
bằng không ta được :
n = 1−

Trị số

γ1
2γ
γ1
trung bình có thể lấy bằng 2,4, khi đó n = -0,2 nghĩa là mái
γ

thượng lưu đập có độ dốc ngược.
- Theo điều kiện ổn định :
Điều kiện tối thiểu để đảm bảo ổn định trược của đập :
f ΣP
= K cp
ΣT

Trong đó :
ΣT – Tổng các lực ngang tác dụng lên thân đập kể từ mặt trượt trở lên.
f – Hệ số ma sát ở mặt tiếp xúc giữa đập và nền.
K cp – Hệ số an toàn ổn định cho phép.
R

R

Theo TCVN 285-2002 quy định K cp xác định theo trạng thái giới hạn
R

R

nc K n
với n c – Hệ số tổ hợp tải trọng ; m – Hệ số điều kiện

m

thứ nhất : K cp =

R

R

làm việc của đập ; K n – Hệ số tin cậy.
R

R

Từ công thức (2-10c) ta có: K cp γ
Do đó : B ôđ =
R

R

K cp h

γ
f  1 + n − α 1 

γ

h2
Bh
(γ 1 + γn − α 1γ )
= f

2
2

(2-10d)

Đào Thị Thanh Hải - Lớp CH17C1 - Chuyên nghành Xây dựng công trình thủy