Công thức lượng giác đầy đủ

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1. Công thức cộng:

6. Công thức biến tích thành tổng:

2. Công

thức nhân

đôi:

3. Công
bậc:

∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗

☆ Cơ bản:
thức hạ

Hai cung đối nhau:
∗
∗
∗
4. Công thức nhân Hai cung bù nhau:

∗∗

5. Công thức tính

7. Công thức biến tổng thành tích:

∗
∗
∗

☆ Đặc biệt:

ba:

theo t = :


PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1) Phương trình dạng đặc biệt:
2) Phương trình lượng giác cơ bản:
3) Phương trình bậc nhất đối với sin và cos: (1)
Chia hai vế cho ta có: pt (1) .
Gọi là góc thỏa: , ; pt (1)
 có nghiệm x
4) Phương trình đẳng cấp theo sin và cos:
∗ Đẳng cấp bậc 2: (2)
• TH1: Xét .
• TH2: Xét :
Chia hai vế pt (2) cho ta được phương trình bậc 2 theo Giải phương trình Kết luận nghiệm: gộp 2 trường hợp.
∗ Đẳng cấp bậc 3: (3)

• TH1: Xét .
• TH2: Xét :
Chia hai vế pt (3) cho ta được phương trình bậc 3 theo Giải phương trình Kết luận nghiệm: gộp 2 trường hợp.
5) Phương trình đối xứng theo sin và cos: ; (4)
Đặt với
pt (4) hay
6) Phương trình dạng: , ta đặt , nếu pt thay x bởi 2x thì ta đặt .

sin

tan

-1

1
1

cot
/6

1/2

1

-1

A (Điểm gốc)

O

cos

-1/2

-1
-1

Cung phần tư
Giá trị

I

II

+

+

III

IV

lượng giác
+
+
Đường tròn lượng
của
các giá trị
lượng
giác:

I
IV
-1 giácIII
tan
IIvà dấu
cot
-11 sin
cos +
1

+
+
+