HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC vật lý 12 và các CÔNG THỨC

GV: Hoàng Văn Minh

Tel: 0936.773.553

Công thức giải nhanh Vật Lý

HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC
TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )
v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -2 Acos(t + )
a luôn hướng về vị trí cân bằng
4. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0
Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A
v
5. Hệ thức độc lập: A2  x 2  ( )2



a = -2 x
1
6. Cơ năng: W  Wđ  Wt  m 2 A2
2
1
1
Với Wđ  mv 2  m 2 A2sin 2 (t   )  Wsin 2 (t   )
2

2
1
1
Wt  m 2 x 2  m 2 A2cos 2 (t   )  Wco s 2 (t   )
2
2
7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc
2, tần số 2f, chu kỳ T/2
M1
M2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao
động) là:

W 1
 m 2 A2
2 4



9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
x2
x1
O
A
-A
x

1

co s 1  A

 2  1
t 

với 
và ( 0  1 ,2   )


co s   x2
M'2
2

A
M'1
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
 x  Acos(t1   )
 x2  Acos(t2   )
Xác định:  1
(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
và 
v1   Asin(t1   ) v2   Asin(t2   )
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

S
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t2: vtb 
với S là quãng đường tính như trên.
t2  t1
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét  = t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)

SMax  2A sin
2
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

SMin  2 A(1  cos
)
M2
M1
2
M2
P

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2

2
A
A
P
T

x
x
P1
O
O
P2
Tách t  n  t '
A
A
2
2
M1
T
trong đó n  N * ;0  t ' 
2
T
Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA
2
Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
S
S
vtbMax  Max và vtbMin  Min với SMax; SMin tính như trên.
t

t
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
 x  Acos(t0   )
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 

v   Asin(t0   )
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π <  ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t 1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c/động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0
Lấy nghiệm t +  =  với 0     ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là
 x  Acos(t   )

 x  Acos(t   )
hoặc 

v   A sin(t   )
v   A sin(t   )
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a  Acos(t + ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 
x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lập: a = -2x0
2

;

Công thức giải nhanh Vật Lý

v
A2  x02  ( )2

* x = a  Acos (t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.



II. CON LẮC LÒ XO
k
2
m
1 
1 k
1. Tần số góc:  
; chu kỳ: T 
; tần số: f  
 2

m

k
T 2 2 m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
1
1
2. Cơ năng: W  m 2 A2  kA2
-A
2
2
nén
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
-A
l
mg
l0
l

 T  2
l0 
O
giãn
O
k
g
giãn
A
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
A
mg sin 
l0
x
 T  2
l0 
x
k
g sin 
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l0 (l0 là chiều dài tự
nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l0 – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l0 + A
 lCB = (lMin + lMax)/2
Gi
+ Khi A >l0 (Với Ox hướng xuống):
Né

0
A
ãn
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
n l
x
A
từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l0 đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
Hình vẽ thể hiện thời gian lò
và giãn 2 lần
xo nén và giãn trong 1 chu kỳ
2
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m x
(Ox hướng xuống)
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl0 + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = kl0 - x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l0  FMin = k(l0 - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l0  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
*. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
 FñhM  k (l  A)

a. Lực đàn hồi: Fñh  k (l  x )   Fñhm  k (l  A) neáu l  A
 F  0 neáu l  A
 ñhm
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh

Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
2

 F  m A
hay Fhp  ma   hpM
lực hồi phục luôn hướng vào vị
F

0

hpm


 FhpM  kA
b. Lực hồi phục: Fhp  kx  

 Fhpm  0
trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau Fñh  Fhp .
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng
là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …

7. Ghép lò xo:
1 1 1
* Nối tiếp    ...  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1
1
1
* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2  2  2  ...
T
T1 T2
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng
m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một
con lắc khác (T  T0).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
TT0
Thời gian giữa hai lần trùng phùng  
T  T0
Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N*
III. CON LẮC ĐƠN
g

1 
1 g
2
l

1. Tần số góc:  
; chu kỳ: T 
; tần số: f  
 2
l
T 2 2 l

g
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
s
2. Lực hồi phục F  mg sin   mg  mg  m 2 s
l
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2 s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
v2
v
* a = -2s = -2αl
* S02  s 2  ( )2
*  02   2 

gl

1
1 mg 2 1
1
S0  mgl 02  m 2l 2 02
5. Cơ năng: W  m 2S02 
2
2 l
2
2
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn
chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22
7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn
W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
1
W= mgl 02 ; v 2  gl ( 02   2 ) (đã có ở trên)
2
TC  mg (1  1,5 2  02 )
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:
T h t



T
R
2
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:
T d t


T
2R
2
Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
T
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):  
86400(s )
T
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a )
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều a  v
* Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E )
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )
F
g '  g  gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T '  2
g'
Các trường hợp đặc biệt:
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan  

F
Thì g '  g 2  ( )2
m
F
m
F
+ Nếu F hướng xuống thì g '  g 
m
F
g' g
+ Nếu F hướng lên thì
m
IV. CON LẮC VẬT LÝ
mgd
1 mgd
I
1. Tần số góc:  
; chu kỳ: T  2
; tần số f 
I

2
I
mgd
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α0cos(t + )
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad
l
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường

* F có phương thẳng đứng thì g '  g 

F
P


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP

Công thức giải nhanh Vật Lý

+ Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vt cb x0  0 theo chiều dương v0  0 : Pha ban đầu   


2

+ Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0  0 theo chiều âm v0  0 : Pha ban đầu  



+ Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua biên dương x0  A : Pha ban đầu   0
+ Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua biên âm x0   A : Pha ban đầu   
A

+ Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dương v0  0 : Pha ban đầu   
2
3
A
2
+ Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0   theo chiều dương v0  0 : Pha ban đầu   
2
3
A

+ Chọn gốc thời gian t0  0 là lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0  0 : Pha ban đầu  
2
3



2



+ cos   sin(  ) ; sin   cos(   )
2
2
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó: A2  A12  A22  2 A1 A2cos(2  1 )
A sin 1  A2 sin 2
với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
tan   1
A1cos1  A2cos2
* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2
* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2
`
 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động
thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2).
Trong đó: A22  A2  A12  2 AA1cos(  1 )
A sin   A1 sin 1
với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 )
tan 2 
Acos  A1cos1
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;
x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(t + ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta được: Ax  Acos  A1cos1  A2cos2  ...
Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2  ...
 A  Ax2  Ay2 và tan  

Ay

với  [Min;Max]
Ax

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
x
2
2 2
kA
 A
S

2 mg 2 g
O
4 mg 4 g
 2
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 
k

2
A
Ak
 A


* Số dao động thực hiện được: N 
A 4 mg 4 g
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường




T

t


GV: Hồng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Cơng thức giải nhanh Vật Lý
AkT
 A
2
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T 
)
t  N .T 

4 mg 2 g

3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0
Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
2. Dao động cưỡng bức: fcưỡng bức  f ngoại lực . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, lực
cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.

CHƯƠNG : SĨNG CƠ
I. SĨNG CƠ HỌC
1. Bước sóng:  = vT = v/f
Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )
2. Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

x
O

x
M

x
x
)

v
x
x
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
uM = AMcos(t +  +  ) = AMcos(t +  + 2 )

v
x x
x x
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 :    1 2  2 1 2
v


* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  -  ) = AMcos(t +  - 2

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

  

x
x
 2
v


Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng
điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
II. SĨNG DỪNG
1. Một số chú ý
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ khơng đổi  năng lượng khơng truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

(k  N * )
* Hai đầu là nút sóng: l  k
2
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l  (2k  1)



4

(k  N )

Số bó sóng ngun = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   )
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
d
d
uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2   )





Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M
d 

d

uM  2 Acos(2  )cos(2 ft  )  2 Asin(2 )cos(2 ft  )
 2

2

2
d 
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2  )  2 A sin(2 )
 2

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB  u 'B  Acos2 ft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
d
d
uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2 )





Phương trình sóng dừng tại M: uM  uM  u 'M
Biên độ dao động của phần tử tại M: AM  2 A cos(2

Công thức giải nhanh Vật Lý

uM  2 Acos(2

;

d



d



)cos(2 ft )

)

Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM  2 A sin(2

x



* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM  2 A cos(2

)
d



)

III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

d
d
u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 2  2 )





Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
d  d   
 d  d  

uM  2 Acos  1 2 
cos  2 ft   1 2  1 2 


2 

2 


 d  d  
Biên độ dao động tại M: AM  2 A cos   1 2 
 với   1  2

2 

l 
l 
Chú ý: * Số cực đại:  

k 
(k  Z)
 2
 2
l 1 
l 1 
k  
(k  Z)
* Số cực tiểu:   
 2 2
 2 2
1. Hai nguồn dao động cùng pha (   1  2  0 )
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)
l

l

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   k 




(kZ)
2
l 1
l 1
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k  
 2
 2
2. Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   )


* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ)
2
l 1
l 1
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k  
 2
 2
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)
l
l
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):   k 


Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần
lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: dM < k < dN
 Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
 Cực đại:dM < (k+0,5) < dN

* Cực tiểu: dM < k < dN . Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
IV. SÓNG ÂM
1. Cường độ âm: I=

W P
=
tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn; S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương
truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2)
2. Mức cường độ âm
L( B)  lg

I
I
Hoặc L(dB)  10.lg
I0
I0

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.
3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)
v
f k
( k  N*)
2l
v
Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 
2l
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng)

v
v
Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 
f  (2k  1)
( k  N) ;
4l
4l
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể
cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Không
truyền được trong chân không.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường.
Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác
định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định;

Đặc trưng sinh lí
Độ cao

Đặc trưng vật lí
f

Âm sắc

A, f

Độ to

L, f

Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi,

Công thức giải nhanh Vật Lý

c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số.
Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của
âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm.
e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I  10W/m2 ứng với L  130dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ.
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.

v  vM
f
v
v  vM
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " 
f
v
2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f ' 

* Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: f ' 
* Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " 

v
f
v  vS

v
f
v  vS

Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.
v  vM
Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: f ' 
f
v vS
Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“.
Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.

CHƯƠNG : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC
1. Dao động điện từ
* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )
q q
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u   0 cos(t   )  U 0cos(t   )
C C

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  + )
2



* Cảm ứng từ: B  B0cos(t    )
2
1
1
Trong đó:  
là tần số góc riêng ; T  2 LC là chu kỳ riêng; f 
là tần số riêng
LC
2 LC
q
q
I
L
I 0   q0  0
U 0  0  0   LI 0  I 0
;

C C
C
LC
2
q2
1
1
q
* Năng lượng điện trường: Wđ  Cu 2  qu 
hoặc Wđ  0 cos 2 (t   )
2
2
2C
2C
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hồng Văn Minh
* Năng lượng từ trường:
* Năng lượng điện từ:

Tel: 0936.773.553
1 2 q02
Wt  Li 
sin 2 (t   )
2
2C
W=Wđ  Wt

Cơng thức giải nhanh Vật Lý

q2 1
1
1
W  CU 02  q0U 0  0  LI 02
2
2
2C 2
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc
2, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
 2C 2U 02
U 02 RC
2
cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:
I R
R
2
2L
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét.
2. Phương trình độc lập với thời gian:
i2
u2
i2
i2
q2  2  Q02 ; 2 4  2  Q02 ; u2C 2  2  Q02

L 


Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng
thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ
3

điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường
4
4
1
trong cuộn cảm, ta có: Wđ  Wt  W hay
2
-Q0
2
2
2 Q0 q
2O
1q
1  1 Q0 
2
Q

Q
  q  Q 0
 
0
0
2
2
2 C 2  2 C 

2

3

2

Với hai vị trí li độ q  Q 0
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí
4
4
2

trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung .
2
 2
T
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wđ = Wt , pha dao động đã biến thiên được một lượng là 
 : Pha
2
4
4
dao động biến thiên được 2 sau thời gian một chu kì T.
T
Tóm lại, cứ sau thời gian
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
4
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
c
c
1. Bước sóng:    cT ; v  ; n : Chiết suất của môi trường

f
n
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng là
hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường này
tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn
theo thời gian.
a. Tính chất: + Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( v  c ).
+ Sóng điện từ mang năng lượng ( E f 4 ).
+ Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
+ Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
+ Sóng điện từ là sóng ngang.
+ Sóng điện từ truyền trong các mơi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng
Sóng dài
Sóng trung

Tần số
3 - 300 KHz
0,3 - 3 MHz

Bước sóng
105 - 103 m
103 - 102 m

Sóng ngắn

3 - 30 MHz

102 - 10 m

Công thức giải nhanh Vật Lý

Đặc tính
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban
đêm tầng điện li phản xạ
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li
hấp thụ, truyền theo đường thẳng

Sóng cực
30 - 30000 MHz 10 - 10-2 m
ngắn
5. Mạch chọn sóng:
a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:   2 c LC ; c  3.108 (m/s)
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
1
1

1
1
1
C1 || C2 : f 

 2  2 2
f
f1
f2
2 LC 2 L (C1  C2 )
C1ntC2 : f 

1
2 LC



1
2

1 1
1
(  )  f 2  f12  f22
L C1 C2

6. Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được
bằng tần số riêng của mạch.
v

Bước sóng của sóng điện từ    2 v LC
f
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  của
sóng điện từ phát (hoặc thu)
Min tương ứng với LMin và CMin
Max tương ứng với LMax và CMax
7. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại lượng cơ
x

Đại lượng điện
q

Dao động cơ
x” +  2x = 0

v

i

m

L

x = Acos(t + )

q = q0cos(t + )

k

1
C

v = x’ = -Asin(t + )

i = q’ = -q0sin(t + )

F

u

v
A2  x 2  ( )2

i
q02  q 2  ( )2
q
u   L 2 q
C
1
Wt = Li2
2
q2
Wđ =
2C



Dao động điện
q” +  2q = 0

k
m



R

F = -kx = -m2 x

Wđ

Wt (WC)

Wđ = mv2

Wt

Wđ (WL)

1
2
1
Wt = kx2
2

M2

CHƯƠNG : ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.

1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)

LC





µ

1

M1

Tắt
-U0

-U1 Sáng

Sáng U
1
O

Tắt
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường
M'2

M'1

U0

u


GV: Hồng Văn Minh

Tel: 0936.773.553

Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 



2

 

Cơng thức giải nhanh Vật Lý


2

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft +  i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần


* Nếu pha ban đầu i =  hoặc i =
thì chỉ giây đầu tiên
2

2

đổi chiều 2f-1 lần.
3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
4
U
Với cos  1 , (0 <  < /2)
t 

U0
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
U
U
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) và I 
và I 0  0
R
R
U
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có I 
R
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)
U
U
và I 0  0 với ZL = L là cảm kháng
I
ZL
ZL
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)

U
1
U
và I 0  0 với ZC 
là dung kháng
I
C
ZC
ZC
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở: Z  R2  (ZL  ZC )2
 Z L  ZC : u sớm pha hơn i
Z L  ZC UL  UC

b. Độ lệch pha (u so với i): tan  

  Z L  ZC : u cùng pha với i
R
UR
 Z  Z : u trễ pha hơn i
C
 L
U
U
c. Định luật Ohm: I 0  0 ; I 
Z
Z
R U
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P  UI cos ; Hệ số công suất:cos    R

Z U
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất ( P  0 )
Nếu i  I 0 cost thì u  U0 cos(t+ )
; u i  u  i  i u

Nếu u  U0 cost thì i  I 0 cos(t- )

u  uR  uL  uC
e. Giản đồ véc tơ: Ta có: 

U0  U0 R  U0 L  U0C
U0 L

U0 L

U 0 LC

U 0 AB



O

I0

U0 R

U0 L

I0

O



U0 R

i
U0 R

O

i

I0

U 0 LC

U 0 AB

U 0C

U 0C

U 0C

Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường

U 0 AB

i


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ Z  R2  (ZL  ZC )2 suy ra U  UR2  (UL  UC )2
Tương tự Z RL  R2  ZL2 suy ra URL  UR2  UL2

•

C

L

R

•

Tương tự Z RC  R2  ZC2 suy ra URC  UR2  UC2
ZLC  ZL  ZC suy ra ULC  UL  UC

7. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + 
* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R.
6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều
u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây
phát ra: f = pn Hz.

+ Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  :   NBS cos(t   )  0 cos(t   ) (Wb)
d
+ Suất điện động tức thời: e  
  ' ; e   NBS sin(t   ) (V )  E0 sin(t   )
dt







; sin   cos(  )
e  E0 sin(t   )  E0 cos(t    ) = NSBcos(t +  - )
2
2
2
+ Hiệu điện thế tức thời: u  U0 cos(t  u ) . Nếu máy phát có điện trở rất nhỏ thì : U0 = E0.
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng
dây,  = 2f , E0 = NSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều
2
cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
3

e1  E0 cos(t )

i1  I 0cos(t )

2

2
) trong trường hợp tải đối xứng thì i2  I 0 cos(t  )
3
3
2
2
e3  E0cos(t  )
i3  I 0 cos(t  )
3
3
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
U
E I
N
9. Công thức máy biến áp: 1  1  2  1
U 2 E2 I1 N 2
e2  E0 cos(t 

10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 



2

U 2cos 2

R

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện
l
R   là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

P P U
.100% = H  r  t  r .
Hiệu suất tải điện: H 
Pv Pc Uv
II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh

Tel: 0936.773.553

Công thức giải nhanh Vật Lý

Z  Z
C
 L
1
U

U

Điều kiện cộng hưởng  2 
thì Zmin  R  IMax 
 .
LC
Zmin R



0
 u i
U2
PMax  I M2 R 
 UI M
U  U0
R
Suy ra
. Chú ý  0 R
R
U0  I 0
cos  
1
Z min
2. Khi điện trở R thay đổi còn các đại lượng khác giữ không đổi.

* Công suất P đạt cực đại khi :

U2
U2

2
U

; cos  
khi ñoù U R =
2 R 2 Z L  ZC
2
2
* Khi P < Pmax luôn tồn tại 2 giá trị R1, R2 để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời thoả mãn đk


1  2 
2

2

 R1 R2   Z L  Z C 

2
P  P  U
2
 1
R1  R2

R  Z L  ZC suy ra PM 

* Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại khi : R = 0.
* Giá trị UR cực đại khi : R =  .
* Khi R = R1 hoặc R = R2 mà công suất trên mạch có giá trị như nhau thì Pmax khi : R =
Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r =

R1 R2 .

 R1  r  R2  r 

3. Khi giá trị điện dung C của tụ thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:
U
U
* Hiệu điện thế UC  IZC 
đạt cực đại

R 2  (Z L  ZC )2
R 2  Z L2 2Z L

1
ZC2
ZC
ZC2

R 2  Z L2
 ZC 
ZL

Khi : 

U R 2  Z L2
U

 C max


R

và

U 

max 2
C

 U LU Cmax  U 2  0

1 1 1
1 
   
C 2  C1 C2 
1
* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC bằng nhau thì UC đạt giá trị cực đại khi :
C =  C1  C2  .
2
ZC  ZC2
* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị : I, P, UR, UL như nhau thì : Z L  1
2
* Các giá trị P, I, UR, UL, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL

* Khi C = C1 hoặc C = C2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi :

4. Khi giá trị độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi:

Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường

GV: Hoàng Văn Minh

Tel: 0936.773.553
U

R 2  (Z L  ZC )2
R 2  ZC2 2ZC

1
Z L2
Z L2
ZL
U

* Hiệu điện thế UL  IZ L 

. Khi :


R 2  ZC2
ZL 
ZC



U R 2  ZC2
U

 Lmax


R

Công thức giải nhanh Vật Lý
đạt cực đại khi :

và khi đó ta có : U Lmax   U CU Lmax  U 2  0
2

1
 L1  L2  .
2
1 1 1 1 
   .
L 2  L1 L2 

* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : L 
* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có giá trị như nhau thì ULmax khi :
* Khi L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : ZC 

Z L1  Z L2

2
* Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC.
5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi, còn các giá trị khác không đổi.
2
2 
2 LC  R 2C 2
2UL
* Điều kiện của ω để UL max là :

U Lmax 
R 4 LC  R 2C 2
* Điều kiện của ω để UC max là :
 2
1
R2
  LC  2 L2


2UL
U Cmax 

R 4 LC  R 2C 2


* Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 mà P, I, Z, cosφ, UR có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, UR sẽ đạt giá trị cực đại
1
 12
khi :
ω=
LC
6. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1: 1  2 
b. Trường hợp 2: 1  2 



 tan 1 .tan 2  1

2


2

 tan 1 .tan 2  1



 tan 1 .tan 2  1 .
2
7. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB
8. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 
Z L  ZC1
Z L  ZC2
Với tan 1  1
và tan 2  2
(giả sử 1 > 2)
R1
R2
tan 1  tan 2
Có 1 – 2 =  
 tan 
1  tan 1 tan 2
Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.
c. Trường hợp 3: 1  2 

Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường

GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
A
R
L
M C
B
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau 
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
tan  AM  tan  AB
 AM – AB =  
 tan 
Hình 1
1  tan  AM tan  AB
Z Z  ZC
Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan  AM tan  AB =-1  L L
 1
R
R
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau 
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
A
R
L
M C
B
Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có 1 > 2  1 - 2 = 
Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2

Hình 2
tan 1  tan 2
Nếu I1  I2 thì tính
 tan 
1  tan 1 tan 2
III. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu U NB cùng pha với i suy ra
b. Nếu U NB sớm pha với i góc
c. Nếu U NB trễ pha với i góc

X

chỉ chứa R0


suy ra
2


suy ra
2

A
•

R

C

L

N
•

B
•

X

X chỉ chứa L
0
X chỉ chứa C
0

2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu U AB cùng pha với i suy ra

Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc

X chỉ chứa L0


suy ra
2

X

C

R

A
•

N
•

X

B
•

chỉ chứa R0

Vậy X chứa ( R0 , L0 )
b. Mạch 2
Nếu U AB cùng pha với i suy ra
Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc
Vậy X chứa ( R0 , C0 )

X chỉ chứa C0


suy ra
2

X

A
•

R

L

N
•

X

B
•

chỉ chứa R0

CHƯƠNG : SÓNG ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường
trong suốt.
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
v
c
l
l
c
Þ 0= Þ l = 0
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc l = , truyền trong chân không l 0 =

f
f
l
v
n
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất,
màu tím là lớn nhất.
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hong Vn Minh
Tel: 0936.773.553
Cụng thc gii nhanh Vt Lý
* nh sỏng trng l tp hp ca vụ s ỏnh sỏng n sc cú mu bin thiờn liờn tc t n tớm.
Bc súng ca ỏnh sỏng trng: 0,38 m 0,76 m.
2. Hin tng giao thoa ỏnh sỏng (ch xột giao thoa ỏnh sỏng trong thớ nghim Iõng).
* /n: L s tng hp ca hai hay nhiu súng ỏnh sỏng kt hp trong khụng gian trong ú xut hin nhng vch
sỏng v nhng vch ti xen k nhau.
M
Cỏc vch sỏng (võn sỏng) v cỏc vch ti (võn ti) gi l võn giao thoa.
d1
S1
x
* Hiu ng i ca ỏnh sỏng (hiu quang trỡnh)
d
2
ax
a I
O
D d = d 2 - d1 =

D
S2
Trong ú: a = S1S2 l khong cỏch gia hai khe sỏng
D = OI l khong cỏch t hai khe sỏng S1, S2 n mn quan sỏt
D
S1M = d1; S2M = d2
x = OM l (to ) khong cỏch t võn trung tõm n im M ta xột
lD
* V trớ (to ) võn sỏng: d = k x = k
; kẻ Z
a
k = 0: Võn sỏng trung tõm
k = 1: Võn sỏng bc (th) 1
k = 2: Võn sỏng bc (th) 2
lD
* V trớ (to ) võn ti: d = (k + 0,5) x = (k + 0,5)
; kẻ Z
a
k = 0, k = -1: Võn ti th (bc) nht
k = 1, k = -2: Võn ti th (bc) hai
k = 2, k = -3: Võn ti th (bc) ba
* Khong cỏch gia n võn sỏng liờn tip nhau l l : l (n 1)i
* Khong cỏch gia m khong võn liờn tip nhau l l : l mi
x
i k : Vaõn saựng thửự k
* Ti v trớ M m
x k 1 : Vaõn toỏi thửự (k 1)
i
2
lD

* Khong võn i: L khong cỏch gia hai võn sỏng hoc hai võn ti liờn tip: i =
a
* Nu thớ nghim c tin hnh trong mụi trng trong sut cú chit sut n thỡ bc súng v k/võn:
l D i
l
l n = ị in = n =
n
a
n
* Khi ngun sỏng S di chuyn theo phng song song vi S 1S2 thỡ h võn di chuyn ngc chiu v khong võn
i vn khụng i.
D
di ca h võn l: x0 =
d
D1
Trong ú: D l khong cỏch t 2 khe ti mn
D1 l khong cỏch t ngun sỏng ti 2 khe
d l dch chuyn ca ngun sỏng
* Khi trờn ng truyn ca ỏnh sỏng t khe S1 (hoc S2) c t mt bn mng dy e, chit sut n thỡ h võn
(n - 1)eD
s dch chuyn v phớa S1 (hoc S2) mt on: x0 =
a
* Xỏc nh s võn sỏng, võn ti trong vựng giao thoa (trng giao thoa) cú b rng L (i xng qua võn trung
tõm)
ộL ự
+ S võn sỏng (l s l): N S = 2 ờ ỳ+ 1
ờở2i ỳ
ỷ
ộL
ự

+ S võn ti (l s chn): Nt = 2 ờ + 0,5ỳ
ỳ
ởờ2i
ỷ
Trong ú [x] l phn nguyờn ca x. Vớ d: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xỏc nh s võn sỏng, võn ti gia hai im M, N cú to x1, x2 (gi s x1 < x2)
Ni no cú ý chớ Ni ú cú con ng


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng.
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i =
n- 1
L
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i =
n
L
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i =
n - 0,5
* Sự trùng nhau của các bức xạ 1, 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ...
+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ...

Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vs của các bức xạ.
+ Cách xác định số vân sáng trùng nhau trong một khoảng L:
- Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vs trùng nhau : Δxmin.
 L 
- Số vân sáng trùng nhau : n = 2 
 1
 2xmin 
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m)
D
- Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k (l đ - l t ) với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím
a
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)
lD
ax
ax
+ Vân sáng: x = k
.
Þ l =
, kÎ Z k 
a
kD
D
ax
ax
Số vân sáng :
k
max D
min D
Với 0,38 m    0,76 m  có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vs , k € Z
lD

ax
Þ l =
, kÎ Z
+ Vân tối: x = (k + 0,5)
a
(k + 0,5) D
ax
ax
Số vân tối :
 0,5  k 
 0,5
max D
min D
Với 0,38 m    0,76 m  có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối , k € Z

- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
D
xMin  [kt  (k  0,5)đ ]
a
D
xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm.
a
D
xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm.
a
*. Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ 1 trùng với vị trí vân sáng bậc k2 của bức xạ 2 : k11  k22
1
* . Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ 1 trùng với vị trí vân tối bậc k2 của bức xạ 2 : k11  (k2  )2
2

Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh

Tel: 0936.773.553

Công thức giải nhanh Vật Lý
c

v

c
n

Chú ý: Trong không khí (chân không):   ; trong môi trường có chiết suất n: 
f
  v  c
f nf

Chú ý: Khoảng vân trong không khí là i ; trong môi trường có chiết suất n khoảng vân imt 

i
n

III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những
thành phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:

+ Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
+ Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
+ Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính L2 để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
+ Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
+ Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
+ Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải màu
biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
b. Nguồn phát: Các chất rắn, chất lỏng, chất khí có tỉ khối lớn nóng sáng phát ra quang phổ liên tục.
c. Đặc điểm, tính chất:
Qp liên tục không phụ thuộc thành phần hóa học của nguồn phát mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt của nguồn phát
+ Ở nhiệt độ 5000 C , các vật bắt đầu phát ra ánh sáng màu đỏ; ở nhiệt độ 2500K đến 3000K các vật phát
ra quang phổ liên tục có màu biến thiên từ đỏ đến tím. Nhiệt độ của bề Mặt Trời khoảng 6000K , ánh sáng của
Mặt Trời là ánh sáng trắng.
3. Quang phổ vạch phát xạ:
a. Định nghĩa: Qp vạch phát xạ là loại quang phổ gồm những vạch màu đơn sắc nằm trên một nền tối.
b. Các chất khí hay hơi có áp suất thấp bị kích thích phát ra.
c. Đặc điểm: + Các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khác nhau cho những quang phổ vạch khác nhau cả về số
lượng vạch, vị trí, màu sắc của các vạch và độ sáng tỉ đối của các vạch.
+ Mổi chất khí hay hơi ở áp suất thấp có một quang phổ vạch đặc trưng.
4. Quang phổ vạch hấp thụ:
a. Định nghĩa: Qp vạch hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên một nền một quang phổ liên tục.
b. Cách tạo:
+ Chiếu vào khe của máy quang phổ một ánh sáng trắng ta nhận được một quang phổ liên tục.
+ Đặt một đèn hơi Natri trên đường truyền tia sáng trước khi đến khe của máy quang phổ, trên nền quang phổ
xuất hiện các vạch tối ở đúng vị trí các vạch vàng trong quang phổ vạch phát xạ của Natri.
c. Điều kiện: Nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng phát ra qplt.
d. Hiện tượng đảo sắc: Ở một nhiệt độ nhất định, một đám khí hay hơi có khả năng phát ra những ánh sáng

đơn sắc nào thì nó cũng có khả năng hấp thụ những ánh sáng đơn sắc đó.
Chú ý: Quang phổ của Mặt Trời mà ta thu được trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ, Bề mặt của Mặt Trời phát
ra quang phổ liên tục.
IV. SÓNG ĐIỆN TỪ
Loại sóng
Tia gamma

Bước sóng
Döôùi 10

12

Chú ý
c

f

m

Tia Roengent

10

Tia tử ngoại

10 m ñeán 3,8.10 m

Ánh sáng nhìn thấy

3,8.10 m ñeán 7,6.10 m

Tia hồng ngoại

7, 6.10 m ñeán 10 m

12

9

m ñeán 10 m

9

7

7

7

7

3

Vùng đỏ
Vùng cam

 : 0, 640 m  0, 760 m
 : 0, 590 m  0, 650 m

Vùng vàng

 : 0, 570 m  0, 600 m

Vùng lục

 : 0, 500 m  0, 575 m

Vùng lam

 : 0, 450 m  0, 510 m

Vùng chàm

 : 0, 440 m  0, 460 m

Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hong Vn Minh
Súng vụ tuyn

Tel: 0936.773.553
3

10 m trụỷ leõn

Cụng thc gii nhanh Vt Lý
Vựng tớm

: 0, 38 m 0, 440 m

1. Tia hng ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc súng cựa ỏnh
sỏng ( 0,76 m ).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng di 5000 C phỏt ra tia hng ngoi.
+ Cú 50% nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
+ Ngun phỏt tia hng ngoi thng l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú
cụng sut t 250W 1000W .
c. Tớnh cht, tỏc dng:
+ Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
+ Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
+ B hi nc hp th.
+ Cú kh nng gõy ra 1 s phn ng hoỏ hc.
+ Cú th bin iu c nh súng in t cao tn.
+ Cú th gõy gõy ra hin tng quang in trong cho mt s cht bỏn dn
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng nh hn bc súng cựa ỏnh sỏng
tớm ( 0,38 m ).
b. Ngun phỏt sinh: + Cỏc vt b nung núng trờn 30000 C phỏt ra tia t ngoi.
+ Cú 9% nng lng Mt Tri thuc v vựng t ngoi.
+ Ngun phỏt tia t ngoi l cỏc ốn hi thy ngõn phỏt ra tia t ngoi.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
+ Cú bn cht l súng in t.
+ Tỏc dng rt mnh lờn kớnh nh.
+ Lm phỏt quang mt s cht.
+ Tỏc dng lm ion húa cht khớ
+ Gõy ra mt s phn ng quang húa, quang hp.
+ Gõy hiu ng quang in.

+ Tỏc dng sinh hc: hy hoi t bo, git cht vi khun,
+ B thy tinh, nc hp th rt mnh. Thch anh gn nh trong sut i vi cỏc
tia t ngoi
d. ng dng: Chp nh; phỏt hin cỏc vt nt, xc trờn b mt sn phm; kh trựng; cha bnh cũi xng
3. Tia Rnghen ( Tia X) :
a. nh ngha: Tia X l nhng bc x in t cú bc súng t 1012 m n 108 m (tia X cng, tia X mm).
b. Cỏch to ra tia Rnghen: Khi chựm tia catt p vo tm kim loi cú nguyờn t lng phỏt ra.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
+ Kh nng õm xuyờn rt mnh.
+ Tỏc dng mnh lờn kớnh nh.
+ Lm ion húa khụng khớ.
+ Lm phỏt quang nhiu cht.
+ Gõy ra hin tng quang in cho hu ht cỏc kim loi.
+ Tỏc dng sinh lớ: hy dit t bo, dit t bo, dit vi khun,
d. ng dng: Dũ khuyt tt bờn trong cỏc sn phm, chp in, chiu in, cha bnh ung th nụng, o liu
lng tia X

CHNG : LNG T NH SNG
I. HIN TNG QUANG IN NGOI.
1. nh ngha : Hin tng ỏnh sỏng lm bt cỏc eletron ra khi b mt kim loi gi l hin tng q ngoi.
2. Cỏc nh lut quang in:
a. nh lut 1 quang in: Hin tng quang in ch xy ra khi bc súng ỏnh sỏng kớch thớch ( ) phi nh
hn bng gii hn quang in ( 0 ) ca kim loi ú: 0 .
b. nh lut 2 quang in: Cng dũng quang in bóo hũa t l thun vi cng chựm sỏng kớch
thớch: I qủ ~ I askt .
Ni no cú ý chớ Ni ú cú con ng


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553

Công thức giải nhanh Vật Lý
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào bước
sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích:
W0 ñM  ( , 0 )
.

W0 ñM  I askt
II. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Giả thuyết lượng tử năng lượng của Plăng.
Lượng năng lượng mà mỗi lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định, gọi là
lượng tử năng lượng. Lượng tử năng lượng kí hiệu là ε , có giá trị bằng : ε = hf.
Trong đó h = 6,625.10-34J.s là hằng số Plăng, f là tần số của ánh sáng được hấp thụ hay phát xạ.
2. Thuyết lượng tử ánh sáng.
+ Mỗi chùm sáng là 1 chùm hạt, mỗi hạt gọi là 1 phôtôn, mỗi phôtôn có năng lượng xác định ε = hf. Cường
độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
+ Phân tử, nguyên tử, electron.... phát xạ hay hấp thụ á/sáng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn
+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.108 m/s trong chân không.
3. Phương trình Einstein:
hc
; 1eV  1,6.1019 J
a. Giới hạn quang điện: 0 
A(J )
1
b. Động năng: W0 ñM  mv02M (J )
2
mv02Max
hc
hc 1
c. Phương trình Einstein:   A  W0 ñM hay    mv02M hay e = hf =
= A+

l
2
0 2
Chú ý: Phương trình Einstein giải thích định luật 1; định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật 2.
4. Điều kiện để triệt tiêu hoàn toàn dòng quang điện: I qñ  0  W0 ñM  eUh ; Uh  0

I t
nq
 n  bh : Số electron bứt ra trong thời gian Δt.
t
q
Ibh = n1.e
( Trong đó n1 là số e bứt ra trong 1giây)
E
6. Năng lượng chùm photon: E  N  N  : Số photon đập vào
5. Dòng quang điện bão hòa: I bh 


E
hc
(W )
7. Công suất bức xạ của nguồn: P  = N .
t

8. Hiệu suất lượng tử: H 

. Nε là số phôtôn đến K trong 1 giây.

n
.100%

N

Wñ  Wñ  W0 ñ
9. Định lí động năng: Wñ  AF vôùi 
 AF  Fs cos 

* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại d Max mà electron chuyển động trong
điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
1
eVMax = mv02Max = eEd Max
2
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là vận
tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì:
1
1
eU = mvA2 - mvK2
2
2

hc
 X  hf X 
X
10. Năng lượng tia X : 
  W  eU
ñ
AK
 X
hc
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen: l Min =
Wđ

Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hong Vn Minh
Tel: 0936.773.553
Cụng thc gii nhanh Vt Lý
2
2
mv0
mv
Trong ú ƯW =
l ng nng ca electron khi p vo i catt (i õm cc)
= eU AK +
2
2
U l hiu in th gia ant v catt
v l vn tc electron khi p vo i catt
v0 l vn tc ca electron khi ri catt (thng v0 = 0)
m = 9,1.10-31 kg l khi lng electron.
* Bỏn kớnh qu o ca electron khi chuyn ng vi vn tc v trong t trng u B
rảur
mv
R=
, a = (v,B)
eB sin a
Xột electron va ri khi catt thỡ v = v0Max
r ur
mv
Khi v ^ B ị sin a = 1 ị R =
eB

Lu ý: Hin tng quang in xy ra khi c chiu ng thi nhiu bc x thỡ khi tớnh cỏc i lng: Vn tc
ban u cc i v0Max, hiu in th hóm Uh, in th cc i VMax, u c tớnh ng vi bc x cú Min
(hoc fMax).
mv 2
* Bỏn kớnh qu o khi electron quang in chuyn ng trong in trng u cú E v .: R
eE
III. MU NGUYấN T BOHR
1. Tiờn Bohr:
a. Tiờn 1: Nguyờn t ch tn ti nhng trng thỏi cú nng lng hon ton xỏc nh gi l trng thỏi dng.
trng thỏi dng nguyờn t khụng bc x nng lng.
b. Tiờn 2: Nguyờn t thỏi thỏi cú mc nng lng Em cao hn khi chuyn v trng thỏi dng cú mc nng
lng En thp hn s gii phúng mt nng lng
Em
nhn
hc
phỏt phụtụn
mn hfmn
Em En v ngc li.
phụtụn
mn
hfmn
hfmn
c. H qu: nhng trng thỏi dng cỏc electron trong nguyờn t
En
ch chuyn ng trờn qu o cú bỏn kớnh hon ton xỏc nh gi
l qu o dng: rn n2r0 ; vụựi r0 0,53 A0 .
Em > En
Chỳ ý: Trong nguyờn t Hirụ, trng thỏi dng l trng thỏi cú
mc nng lng thp nht (ng vi qu o K), cỏc trng thỏi cú mc nng lng cao hn gi l trng thỏi
kớch thớch (thi gian tn ti 108 s ).

Nguyờn t (electron) ch hp th hoc bc x nng lng ỳng bng hiu nng lng gia hai mc.
13,6
2. Nng lng trng thỏi dng: En 2 (eV ); E0 13,6 eV
n
hc
1
1
3. Bc súng:
Em En 13,6.( 2 2 ).1,6.1019 (J)

n m
1
1
1
hay: RH ( 2 2 ) ,vụựi RH 1,09.107 m1 : Haống soỏ Ritber

n m
4. Quang ph nguyờn t Hirụ:
n=6
P
8
Cỏc electron trng thỏi kớch thớch tn ti khong 10 s
n=5
O
nờn gii phúng nng lng di dng phụtụn tr v cỏc N
n=4
trng thỏi cú mc nng lng thp hn.
a. Dóy Lynam: Cỏc electron chuyn t trng thỏi cú mc M
n=3
nng lng cao hn v trng thỏi cú mc nng lng ng

Pasen
vi qu o K (thuc vựng t ngoi).
b. Dóy Balmer: Cỏc electron chuyn t trng thỏi cú mc L
n=2
H H H H
nng lng cao hn v trng thỏi cú mc nng lng ng
vi qu o L (thuc vựng t ngoi v vựng nhỡn thy).
c. Dóy Paschen: Cỏc electron chuyn t trng thỏi cú mc
Banme
nng lng cao hn v trng thỏi cú mc nng lng ng
vi qu o M (thuc vựng hng ngoi).
Chỳ ý: Bc súng cng ngn nng lng cng ln.
n=1
K
Ni no cú ý chớ Ni ú cú con ng
Laiman


GV: Hồng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Cơng thức giải nhanh Vật Lý
Lưu ý: Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K
Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K.
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
+ Vạch đỏ H ứng với e: M  L
+ Vạch lam H ứng với e: N  L
+ Vạch chàm H ứng với e: O  L
+ Vạch tím H ứng với e: P  L

Lưu ý: Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H )
Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ   L.
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngồi về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M.
Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của ngun từ hiđrơ:

1

13



1

12



1

23

và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

III. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
1. Hấp thụ ánh sáng:
Hấp thụ ánh sáng là hiện tượng mơi trường vật chất làm giảm cường độ của chùm sáng truyền qua nó.
a. Định luật về hấp thụ ánh sáng:

Cường độ của chùm sáng đơn sắc khi truyền mơi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ của độ dài
đường truyền tia sáng: I  I 0e d .
 I 0 là cường độ của chùm sáng tới môi trường

Trong đó:  là hệ số hấp thụ của môi trường
d độ dài của đường truyền tia sáng


b. Hấp thụ lọc lựa:
+ Vật trong suốt (vật khơng màu) là vật khơng hấp thụ ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
+ Vật có màu đen là vật hấp thụ hồn tồn ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
+ Vật trong suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng trong miền nhìn thấy của quang phổ.
2. Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng:
Các vật có thể hấp thụ lọc lựa một số ánh sáng đơn sắc, như vậy các vật cũng có thể phản xạ (tán sắc) một số
ánh sáng đơn sắc. Hiện tượng đó được gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng.
Chú ý: Yếu tố quyết định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng của ánh sáng.
IV. LASER
1. Hiện tượng phát quang:
a. Sự phát quang: Có một số chất ở thể rắn, lỏng, khí khi hấp thụ một năng lượng dưới dạng nào đó thì có khả
năng phát ra một bức xạ điện từ. Nếu bức xạ đó có bước sóng nằm trong giới hạn của ánh sáng nhìn thấy thì
được gọi là sự phát quang.
Mỗi chất phát quang có một quang phổ đặc trưng riêng cho nó.
Đặc điểm Sau khi ngừng kích thích, sự phát quang của một số chất còn được duy trì trong
một khoảng thời gian nào đó.
+ Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích cho đến lúc ngừng phát quang: Thời
gian phát quang có thể kéo dài từ 1010 s đến vài ngày.
+ Hiện tượng phát quang là hiện tượng khi vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ra ánh
sáng có bước sóng khác.
b. Các dạng phát quang:
+ Huỳnh quang là sự phát quang có thời gian ngắn dưới 108 s , thường xảy ra với chất lỏng và khí.

+ Lân quang là sự phát quang có thời gian dài trên 108 s , thường xảy ra với chất rắn.
Chú ý: Thực tế trong khoảng 108 s  t  106 s khơng xác định được lân quang hay huỳnh quang.
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường


GV: Hoàng Văn Minh
Tel: 0936.773.553
Công thức giải nhanh Vật Lý
c. Định luật Xtốc về sự phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ hơn bước sóng ánh sáng kích
thích: aspq  askt   aspq   askt .
2. Laser:
a. Đặc điểm:

f
 1015 .
f
+ Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon trong chùm sáng có cùng tần số và cùng pha.
+ Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao.
+ Tia Laser có cường độ lớn I ~106 W/cm2 .
b. Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođim, Lasre khí He – He, Laser CO2 , Laser bán
dẫn, …
c. Ứng dụng:
+ Trong thông tin liên lạc: cáp quang, vô tuyến định vị, …
+ Trong y học: làm dao mổ, chữa một số bệnh ngoài da nhờ tác dụng nhiệt, …
+ Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, …
+ Trong công nghiệp: khoan, cắt, tôi, … với độ chính xác cao.
+ Tia Laser có tính đơn sắc cao. Độ sai lệch

CHƯƠNG : THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1. Các tiên đề Einstein:

a. Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
b. Tiên đề II (nguyên lí bất biến của vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng trong chân không có cùng giá trị bằng
c trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc của nguồn sáng hay máy
thu.
2. Các hệ quả:
v2
 l0 .
c2
+ Sự dãn ra của khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với
t0
 t0 .
quan sát viên đứng yên: t 
v2
1 2
c
m0
m0
v.
+ Khối lượng tương đối: m 
.
+ Động lượng tương đối: p  mv 
v2
v2
1 2
1 2
c
c

1
2

2
m0
 E  m0 c  m0 v
2
2
c .
+ Năng lượng tương đối: E  mc 
Chú ý: 
2
2
2 4
2 2
v2

1 2
 E  m0 c  p c
c
3. Đối với photon:
hc
 m c2
+ Năng lượng của photon:   hf 

+ Sự co của độ dài: Độ dài của một thanh bị co lại dọc theo phương chuyển động của nó: l  l0 1 



+ Khối lượng tương đối tính của photon: m 


c2



hf
h


2
c
c

m0
1

v2
c2

, suy ra m0  m 1 

Mà v  c nên m0  0 .

CHƯƠNG : VẬT LÝ HẠT NHÂN
I. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1. Cấu tạo hạt nhân:
Nơi nào có ý chí – Nơi đó có con đường

v2
c2