5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017
TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 - 5star.edu.vn
★ ★ ★ ★ ★
Video Bài Giảng và Lời Giải chi tiết chỉ có tại website: online.5star.edu.vn
MÃ ĐỀ 1: MÈO HÓA CHUỘT BẠCH
6 8x
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất: A 2
x 1
2
C. 8
A. 2
B.
3
D. 10
a
Câu 2.
cos 2 x
1
dx ln 3. Tìm giá trị của a.
1 2 sin 2 x
4
0
Cho I
Điền vào chỗ trống:
Câu 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng : x y z 3 0 ,
: 2x y z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với và đồng thời
khoảng cách từ M 2; 3;1 đến mặt phẳng P bằng 14 .
P : x 2 y 3z 16 0
P : 2 x y 3z 16 0
B.
A.
P : x 2 y 3z 12 0
P : 2 x y 3z 12 0
P : 2 x y 3z 16 0
P : x 2 y 3z 16 0
C.
D.
P : 2 x y 3z 12 0
P : x 2 y 3z 12 0
10
Câu 4.
1
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức 2 x , x 0.
x
C. 15360
D. 13440
A. 8064
B. 960
Câu 5.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z 3 i . Tính A iz 2i 1 .
B.
A. 1
Câu 6.
Cho hàm số: y
2
C. 3
D.
5
2x 1
C Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1
bằng 2 là:
1
2
1
1
1
1
A. d : y x
B. d : y x
C. d : y x 1 D. y x
3
3
3
3
3
3
2 x 1
x
x 1
x 1
x
Câu 7.
Giải phương trình x 5 3 3.5 x 2.5 3 0
C. 1
D. 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 1; 3;0 , B 2;1;1 và đường
A. x 1; x 2
Câu 8.
thẳng :
B. x 0; x 1
x 1 y 1 z
. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc .
2
1
2
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 1/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
2
2
2
2
13
3
521
A. x y z
5
10
5
100
2
C.
2
2
2
13
3
521
x y z
5
10
5
100
Câu 9.
Cho hàm số: y
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
B.
2
2
2
2
2
2
2
13
3
25
x y z
5
10
5
3
2
13
3
25
C. x y z
5
10
5
3
2x 1
C . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x1
d : y x m 1 cắt đồ thị hàm số C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
A. m 4 10
B. m 2 10
C. m 4 3
AB 2 3 .
D. m 2 3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB a , AD 2a , BAD 600 .
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
V. Tỷ số
V
a3
là:
A. 2 3
Câu 11.
B.
C.
3
7
D. 2 7
Cho hàm số: y 2 x3 6 x2 5 C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết
tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 13).
y 6x 7
A.
y 48x 61
y 6x 7
B.
y 48x 61
y 6 x 10
C.
y 48 x 63
y 3x 7
D.
y 24x 61
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(3; 2), B(1;1). Tìm điểm M trên trục tung có
tung độ dương sao cho diện tích AMB bằng 3.
A. M 0; 3
Câu 13.
C. y x 1
D. y x 3
B. 2
C. 2
D.
C.
D.
2
Tính giới hạn lim ( n n 1 n)
2
n
A. 1
Câu 16.
B. y 3x 1
Cho cấp số nhân có u1 1 , u10 16 2 . Khi đó công bội q bằng:
A. 2 2
Câu 15.
13
D. M 0;
4
Cho hàm số y x3 3x2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1.
A. y 3x 1
Câu 14.
11
C. M 0;
4
B. M 0; 2
B.
1
2
3
Phương trình
4
x 1
8
4 x
9
có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:
16
3
Điền vào chỗ trống:
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 2/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Câu 17.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AC a, ACB 600 . Đường chéo BC ' của mặt bên BC ' C ' C tạo với mặt phẳng AA ' C ' C
một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .
A. V a 3 6
B. V a3
6
3
C. V a3
2 6
3
D. V a3
4 6
3
2
Tính tích phân I ( x cos 2 x)sin xdx
Câu 18.
0
A. 1
Câu 19.
1
4
C.
3
3
2
Giải bất phương trình log 1 ( x 3x 2) 1.
B.
A. x ;1
C. x 0;1 2; 3 D. x 0; 2 3; 7
2
2
x y 4 xy 2 0
Giải hệ phương trình: x y 1
2 2 xy x y
2
Câu 20.
A.
B. x 0; 2
2
1; 1 ; 1;1
B.
1; 1 ; 0; 2
C.
2; 0 ; 0; 2
D.
1;1 ; 0; 2
Phương trình: cos x cos 3x cos 5x 0 có tập nghiệm là:
Câu 21.
k
x k 2, (k )
6 3
3
k
D. B. x
x k 2, (k )
6 3
3
k
x k, (k )
6 3
3
k
C. x
x k 2, (k )
3
3
B. x
A. x
Câu 22.
D. 0
Cho hàm số y 2x3 x2 1 C . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của C là:
Điền vào chỗ trống:
2
Câu 23.
Tính tích phân I
0
A. 2 ln 2
Câu 24.
B.
sin x
x
sin x 2 cos x.cos
2
2
dx .
2
C. ln 3
2 ln 3
Số nghiệm của phương trình x 3
x2 x
D. ln 2
( x 3)2 là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 25.
A.
Câu 26.
Bất phương trình
; 2
Cho y
B.
x2 5x
1 có tập nghiệm là:
x7
C. 2; 7
2; 7
D. 7;
x2
C . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
x2
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M 1; 3
Câu 27.
B. M 2; 2
C. M 4; 3
D. M 0; 1
Số nghiệm của phương trình z3 2(1 i)z2 3iz 1 i 0 là
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 3/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Điền vào chỗ trống:
1
3
Câu 28. Tìm m để hàm số y x3 mx2 (m2 4)x 5 đạt cực tiểu tại điểm x 1.
A. m 3
m 1
B.
C. m 0
D. m 1
Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho
học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về
một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y
tá, có cả nam và nữ.
A.
13
40
Câu 30.
B.
11
40
C.
17
40
D.
3
8
Giải phương trình: log 2 x2 log 1 ( x 2) log 2 (2x 3).
2
A. x 1
B.
x 1
Câu 31.
Tính giới hạn nlim
C.
x0
D. x 2
1 2 ... n
n4 3n2 1
3
3
3
1
1
B.
C. 0
D.
2
4
Câu 32. Tìm m để phương trình x3 2mx2 m2 x x m 0 có 3 nghiệm phân biệt:
m > 2
m > 2
B.
A.
C. 0 m 2
D 2 m 2
m
m
<
<
0
2
A.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết AC 2 a , BD 3a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD và SC.
A.
Câu 34.
1 208
a
3 217
B.
1 208
a
2 217
C.
208
a
217
D.
3 208
a
2 217
Phương trình: x2 2 x 4 3 x x2 4 có nghiệm là:
A. x = 2
B.
C. x 0
x=1
D. x 1
2
Câu 35.
Tích phân: I 3cos 2 x 2 x sin x dx 2 . Giá trị của a là:
a
Điền vào chỗ trống:
Câu 36.
Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x y 1 3xy. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức: P
3y
3x
1
1
2 2
y( x 1) x( y 1) x
y
Điền vào chỗ trống:
Câu 37.
Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
1
3
1
.
log 2 x 2 2 3log 2 x 5
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 4/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
B.
A. 32
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
1
C.
16
3
D.
16
1
3
4
Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy
một góc 600 . Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD
lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN
A.
5 3a 3
3
2 3a 3
3
B.
3a 3
3
C.
D.
4 3a 3
3
Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu
vuông góc của A ' xuống mp ABC là trung điểm của AB . Mặt bên AA ' C ' C tạo với đáy
một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
A.
3a 3
16
3a 3
3
B.
C.
2 3a 3
3
D.
a3
16
Câu 40. Một hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Tính diện tích
xung quanh hình nón đã cho.
41 cm
A. Sxq 125 41 cm2
B.
C. Sxq 145
D.
2
Cho A 1; 2; 3 và đường thẳng d :
Câu 41.
41 cm
Sxq 75 41 cm2
Sxq 85
2
x1 y 2 z 3
. Viết phương trình mặt cầu tâm
2
1
1
A, tiếp xúc với d.
2
50 .
A.
S : x 1 y 2 z 3
2
25
D.
S : x 1 y 2 z 3
A.
S : x 1 y 2 z 3
C.
S : x 1 y 2 z 3
2
2
2
Câu 42.
2
x8 y5 z8
1
2
1
Cho đường thẳng d :
2
2
2
2
2
2
50
25
và mặt phẳng (P): x 2y 5z 1 0 . Tính khoảng
cách giữa d và (P).
A.
59
30
29
B.
C.
30
29
20
D.
29
50
Câu 43. Tìm m để hàm số y x 3x mx 2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB
song song với đường thẳng d : y 4x 1
3
A. m 0
Câu 44.
C. m 3
m 1
D. m 2
Tìm số phức z thỏa mãn: (2 i)(1 i) z 4 2i.
A. z 1 3i
Câu 45.
B.
2
z 1 3i
B.
Cho đường thẳng d :
x 1 y 2 z 3
2
1
1
(P) là góc thỏa mãn sin d,( P)
C. z 1 3i
D.
z 1 3i
và mặt phẳng (P): 2x y z 3 0 . Góc giữa d và
a
. Giá trị của a là:
3
Điền vào chỗ trống:
Câu 46. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y x3 3mx2 3x 2m 3.
A. m 1
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
m1
B.
–
C. 1 m 1
ONLINE.5STAR.EDU.VN
m 1
D.
m 1
TRANG 5/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
Câu 47.
A.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x x cos2 x trên đoạn 0;
2
2
Câu 48.
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
B.
Gọi M (C) : y
C.
0
4
D.
2x 1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ
x 1
Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A.
121
6
Câu 49.
Cho
B.
C.
2 , tan 1.
2
4
A. 2
Câu 50.
119
6
B.
123
6
125
6
D.
Tính A cos sin .
6
3
2
C. 8
D. 10
Giải phương trình: log3 (5x 3) log 1 ( x2 1) 0.
3
B. x 1; x 4
A. x 1; x 3
C. x 0; x 1
D. x 1
Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận bài
tập sôi nổi nhé : />
MÃ ĐỀ 1: MÈO HÓA CHUỘT BẠCH ( ĐÁP ÁN)
6 8x
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất: A 2
x 1
2
B.
C. 8
D. 10
A. 2
3
a
Câu 2.
cos 2 x
1
dx ln 3. Tìm giá trị của a.
1 2 sin 2 x
4
0
Cho I
Điền vào chỗ trống:
a4
Câu 3.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng : x y z 3 0 ,
: 2x y z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với và đồng thời
khoảng cách từ M 2; 3;1 đến mặt phẳng P bằng 14 .
P : x 2 y 3z 16 0
P : 2 x y 3z 16 0
B.
A.
P : x 2 y 3z 12 0
P : 2 x y 3z 12 0
P : 2 x y 3z 16 0
P : x 2 y 3z 16 0
C.
D.
P : 2 x y 3z 12 0
P : x 2 y 3z 12 0
Câu 4.
10
1
x
Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn của nhị thức 2 x , x 0.
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 6/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
A. 8064
B. 960
C. 15360
D. 13440
Câu 5.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z z 3 i . Tính A iz 2i 1 .
B.
A. 1
Câu 6.
Cho hàm số: y
2
D.
C. 3
5
2x 1
C Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1
bằng 2.
1
1
1
2
C. d : y x 1
B. d : y x
A. d : y x
3
3
3
3
2 x 1
x
x 1
x 1
x
Câu 7.
Giải phương trình x 5 3 3.5 x 2.5 3 0
C. 1
D. 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A 1; 3;0 , B 2;1;1 và đường
A. x 1; x 2
Câu 8.
thẳng :
B. x 0; x 1
x 1 y 1 z
. Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc .
2
1
2
2
2
2
2
13
3
521
A. x y z
5
10
5
100
2
C.
Câu 9.
1
1
D. y x
3
3
2
2
2
13
3
521
x y z
5
10
5
100
Cho hàm số: y
B.
2
2
2
2
2
2
2
13
3
25
x y z
5
10
5
3
2
13
3
25
C. x y z
5
10
5
3
2x 1
C . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x1
d : y x m 1 cắt đồ thị hàm số C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
A. m 4 10
B. m 2 10
C. m 4 3
AB 2 3 .
D. m 2 3
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB a , AD 2a , BAD 600 .
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD là
V. Tỷ số
V
a3
là:
A. 2 3
Câu 11.
B.
C.
3
7
D. 2 7
Cho hàm số: y 2 x3 6 x2 5 C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết
tiếp tuyến đi qua điểm A(1; 13).
y 6x 7
A.
y 48x 61
y 3x 10
B.
y 48 x 35
y 6 x 19
C.
y 48 x 35
y 3x 16
D.
y 24 x 9
Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(3; 2), B(1;1). Tìm điểm M trên trục tung có
tung độ dương sao cho diện tích AMB bằng 3.
11
13
A. M 0; 3
C. M 0;
D. M 0;
B. M 0; 2
4
4
Câu 13.
Cho hàm số y x3 3x2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1.
A. y 3x 1
B. y 3x 1
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
C. y x 1
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D. y x 3
TRANG 7/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Cho cấp số nhân có u1 1 , u10 16 2 . Khi đó công bội q bằng:
Câu 14.
A. 2 2
B. 2
C. 2
D.
C.
D.
2
Tính giới hạn lim ( n2 n 1 n)
Câu 15.
n
A. 1
B.
1
2
3
Phương trình
4
Câu 16.
x 1
8
4 x
9
có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:
3
16
Điền vào chỗ trống:
x 1
hoặc x 4 x1 x2 3
Câu 17.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AC a, ACB 600 . Đường chéo BC ' của mặt bên BC ' C ' C tạo với mặt phẳng mp AA ' C ' C
một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a .
A. V a 3 6
B. V a3
6
3
C. V a3
2 6
3
D. V a3
4 6
3
2
Câu 18.
Tính tích phân I =
( x cos
2
x) sin xdx .
0
A. 1
Câu 19.
1
4
C.
3
3
2
Giải bất phương trình log 1 ( x 3x 2) 1.
B.
A. x ;1
Câu 20.
A.
C. x 0;1 2; 3 D. x 0; 2 3; 7
2
2
x y 4 xy 2 0
x y 1
2 2 xy x y
2
Giải hệ phương trình:
1; 1 ; 1;1
Câu 21.
B. x 0; 2
2
B.
1; 1 ; 0; 2
C.
2; 0 ; 0; 2
D.
1;1 ; 0; 2
Phương trình: cos x cos 3x cos 5x 0 có tập nghiệm là:
k
x k 2, (k )
6 3
3
k
D. B. x
x k 2, (k )
6 3
3
k
x k, (k )
6 3
3
k
C. x
x k 2, (k )
3
3
B. x
A. x
Câu 22.
D. 0
Cho hàm số y 2x3 x2 1 C . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của C là:
Điền vào chỗ trống:
1
y x 1
9
2
Câu 23.
Tính tích phân I
0
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
sin x
sin 2 x 2 cos x.cos 2
–
x
2
dx .
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 8/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
B.
A. 2 ln 2
Câu 24.
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
C. ln 3
2 ln 3
Số nghiệm của phương trình x 3
x2 x
D. ln 2
( x 3)2 là:
Điền vào chỗ trống:
Có 3 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 4.
Câu 25.
A.
Câu 26.
Bất phương trình
; 2
Cho y
B.
x2 5x
1 có tập nghiệm là:
x7
C. 2; 7
2; 7
D. 7;
x2
C . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ
x2
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M 1; 3
Câu 27.
C. M 4; 3
B. M 2; 2
D. M 0; 1
Số nghiệm của phương trình z3 2(1 i)z2 3iz 1 i 0 là
Điền vào chỗ trống:
Phương trình có số nghiệm bằng bậc cao nhất: z 1, z i , z 1 i.
1
3
Câu 28. Tìm m để hàm số y x3 mx2 (m2 4)x 5 đạt cực tiểu tại điểm x 1.
A. m 3
B.
m 1
C. m 0
D. m 1
Câu 29. Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho
học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về
một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y
tá, có cả nam và nữ.
A.
13
40
B.
11
40
C.
17
40
D.
3
8
3
Số phần tử của không gian mẫu là: C10
120
Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là: C21 .C51 .C31 30
+ Chọn 1 bác sĩ nam, 2 y tá nữ. Số cách chọn là: C 21 .C 32 6
+ Chọn 2 bác sĩ nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là: C 22 .C 31 3
Do vậy: A 30 6 3 39
Xác suất của biến cố A là: PA
39 13
120 40
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 9/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Giải phương trình: log 2 x2 log 1 ( x 2) log 2 (2x 3).
Câu 30.
2
A. x 1
B.
x 1
Câu 31.
Tính giới hạn nlim
C.
x0
D. x 2
1 2 ... n
n4 3n2 1
3
3
3
1
1
B.
C. 0
D.
2
4
Câu 32. Tìm m để phương trình x3 2mx2 m2 x x m 0 có 3 nghiệm phân biệt:
m > 2
m > 2
A.
B.
C. 0 m 2
D 2 m 2
m < - 2
m < 0
A.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Biết AC 2 a , BD 3a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AD và SC.
1 208
a
3 217
A.
Câu 34.
B.
1 208
a
2 217
208
a
217
C.
D.
3 208
a
2 217
Phương trình: x2 2 x 4 3 x x2 4 có nghiệm là:
A. x = 2
B.
C. x 0
x=1
D. x 1
2
Câu 35.
Tích phân: I 3cos 2 x 2 x sin x dx 2 . Giá trị của a là:
a
Điền vào chỗ trống:
Câu 36.
a=0
Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x y 1 3xy. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức: P
3y
3x
1
1
2 2
y( x 1) x( y 1) x
y
max P 1
Điền vào chỗ trống:
Câu 37.
Nghiệm lớn nhất của phương trình là:
A. 32
B.
1
3
1
.
log 2 x 2 2 3log 2 x 5
C.
16
khi x y 1.
1
3
16
D.
1
3
4
Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy
một góc 600 . Mặt phẳng P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD
lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN
A.
5 3a 3
3
B.
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
2 3a 3
3
–
C.
3a 3
3
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D.
4 3a 3
3
TRANG 10/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Câu 39. Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu
vuông góc của A ' xuống mp ABC là trung điểm của AB . Mặt bên AA ' C ' C tạo với đáy
một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
A.
3a 3
16
3a 3
3
B.
C.
2 3a 3
3
D.
a3
16
Câu 40. Một hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Tính diện tích
xung quanh hình nón đã cho.
41 cm
41 cm
A. Sxq 125 41 cm2
B. Sxq 75 41 cm2
C. Sxq 145
D.
2
Cho A 1; 2; 3 và đường thẳng d :
Câu 41.
Sxq 85
2
x1 y 2 z 3
. Viết phương trình mặt cầu tâm
2
1
1
A, tiếp xúc với d.
2
50 .
A.
S : x 1 y 2 z 3
2
25
D.
S : x 1 y 2 z 3
A.
S : x 1 y 2 z 3
C.
S : x 1 y 2 z 3
2
2
2
Câu 42.
2
x8 y5 z8
1
2
1
Cho đường thẳng d :
2
2
2
2
2
2
50
25
và mặt phẳng (P): x 2y 5z 1 0 . Tính khoảng
cách giữa d và (P).
59
A.
30
29
B.
29
C.
30
20
D.
29
50
Câu 43. Tìm m để hàm số y x 3x mx 2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB
song song với đường thẳng d : y 4x 1
3
A. m 0
Câu 44.
m 1
B.
C. m 3
D. m 2
Tìm số phức z thỏa mãn: (2 i)(1 i) z 4 2i.
A. z 1 3i
Câu 45.
2
z 1 3i
B.
Cho đường thẳng d :
x 1 y 2 z 3
2
1
1
(P) là góc thỏa mãn sin d,( P)
C. z 1 3i
D.
z 1 3i
và mặt phẳng (P): 2x y z 3 0 . Góc giữa d và
a
. Giá trị của a là:
3
2
a2
3
Câu 46. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y x3 3mx2 3x 2m 3.
sin d,( P)
Điền vào chỗ trống:
A. m 1
Câu 47.
A.
2
Câu 48.
m1
B.
C. 1 m 1
m 1
D.
m 1
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x x cos2 x trên đoạn 0;
2
B.
Gọi M (C) : y
C.
0
4
D.
2x 1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ
x 1
Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 11/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
A.
121
6
Câu 49.
Cho
B.
Câu 50.
119
6
C.
2 , tan 1.
2
4
A. 2
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
D.
125
6
Tính A cos sin .
6
3
2
B.
123
6
C. 8
D. 10
Giải phương trình: log3 (5x 3) log 1 ( x2 1) 0.
3
A. x 1; x 3
C. x 0; x 1
B. x 1; x 4
D. I 1
Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận
bài tập sôi nổi nhé : />
Câu 1.
MÃ ĐỀ 2: CHUỘT BẠCH HUN KHÓI
Tìm số phức z thỏa mãn: (3 i).z (1 2i).z 3 4i
A. z 1 5i
Câu 2.
B.
Cho hàm số: y
C . z 2 3i
z 2 5i
D.
z 2 3i
2x 1
Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1
bằng 2.
1
5
A. y x
3
3
Câu 3.
B.
y
Phương trình: log
3
1
x
2
C. y
1
1
x
3
3
D.
1
y x2
2
x.log 3 x.log 1 x log 27 x 3 có 2 nghiệm x1 và x2 . Khi đó tích số
3
x1 x2 có giá trị là :
Điền vào chỗ trống:
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với AMN là:
A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
C. I 1
D. I 1
2
Câu 5.
Tính tích phân: I x.sin xdx.
0
A. I 3
Câu 6.
I2
7
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: 3 x
B.
A. 7
Câu 7.
B.
I 21
C. 35
B. x 2;
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
D. 49
2x 3
Giải bất phương trình: log 1 log 2
0.
x1
3
A. x ; 2
1
, x 0.
4
x
C. x 0;
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D. x 0; 2
TRANG 12/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
1
5 x 9.5x 64.
3x
5
Giải phương trình: 53 x 27
Câu 8.
x log 3 2
D.
x log 5 2
x 2
C.
x log 3 2
x 0
B.
x log 5 2
x 0
A.
x 2
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: z 2 z 3 2i.
Câu 9.
D. 2
C. 0
B. 1
A. 2
Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông tại A. Biết rằng đường thẳng BC qua điểm
Câu 10.
1
I 2; và tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4). Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?
2
2
Câu 12.
A.
D.
C. 5
B. 1
3
Giải phương trình: x log x 27.log9 x x 4
2
A. x 1
Câu 13.
D. C( 2; 5)
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2( z 1) 3.z i.(5 i).
Câu 11.
A.
C. C( 3; 5)
B. C(2; 5)
A. C(3; 5)
B.
x2
C.
D. x 1
x0
1
Cho góc ; và sin
. Tính sin .
6
5
2
15 2 5
10
B.
15 2 5
10
C.
15 2 5
10
D.
15 2 5
10
x
Câu 14.
Giải phương trình: 3x 8.3 2 15 0.
Câu 15.
z 3 z2
Tìm mô đun của 1
4 z2
x log 3 5
D.
x log 3 25
x 2
C.
x log 3 25
x 2
B.
x log 3 25
x 2
A.
x 3
2016
với: z1 4 3i , z2 i.
Điền vào chỗ trống:
Câu 16.
A.
Tìm m để hàm số y
3 8
3 8
m
8
8
mx3
3x 2 8mx 2 nghịch biến trên R
3
B. m
3 8
8
C. m
3 8
m
8
D.
3 8
m
8
3 8
8
x2 4 x 3
Câu 17. Giải bất phương trình sau :
0
2 x
A. ( ; 1] (2; 3]
Câu 18.
B. ( ;1] (2; 3]
C. ( ; 3]
D. (1 : )
Trong không gian Oxyz cho A 1; 2; 3 và đường thẳng d :
x1 y 2 z 3
. Viết
2
1
1
phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
A.
x 1 y 2 z 3
C.
x 1 y 2 z 3
2
2
2
2
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
2
2
25
B.
x 1 y 2 z 3
2
50
50
D.
x 1 y 2 z 3
2
25
–
2
2
ONLINE.5STAR.EDU.VN
2
2
TRANG 13/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 4 x 4 log 1 2 x1 3 log 2 2 x là:
Câu 19.
A.
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
; 2
Câu 20.
2
B. S 4;
2
C. 2; 4
D. 2;
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa
mãn điều kiện:
zi
là số thuần ảo ?
zi
A. x2 y2 1
Câu 21.
B.
x 1
2
y2 1
C.
x 1
2
y2 5
D. x2 y2 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy, biết AB 2a, SB 3a . Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số
8V
có giá trị là:
a3
Điền vào chỗ trống:
x
x
1 y
0
2 2 log 2
1 y
Giải hệ phương trình:
x (1 y) 5 y 1 0
Câu 22.
A.
2; 1 ; 2; 3
B.
1; 1 ; 3; 2
C.
3; 2 ; 4;1
D.
2; 1 ; 3; 2
Câu 23. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu
giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4
câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là
28
. Tính số câu
57
hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
D. 25
Tìm m để phương trình x4 – 8x2 3 4m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 24.
A.
C. 20
B. 18
A. 15
-
13
3
m
4
4
B. -
13
3
m
4
4
C.
m
3
4
D.
m
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3; 0;1 , B 6; 2;1 . Viết phương trình mặt
Câu 25.
phẳng P đi qua A, B và P tạo với mp Oyz góc thỏa mãn cos
A.
D.
2x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 0
Số nghiệm của phương trình: 2 3x 1 x 1 2 2x 1 là
Câu 26.
Câu 27.
2
?
7
2 x 3 y 6 z 12 0
B.
2x 3y 6z 1 0
2 x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 0
2 x 3 y 6 z 12 0
C.
2x 3y 6z 1 0
A.
13
4
0
C.
B. 1
2
D.
3
Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 0 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0 . Tìm
M P sao cho AM OA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến P .
A. M 1; 1; 3
B. M 1; 1; 3
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
C.
M 1; 1; 3
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D. M 1; 1; 3
TRANG 14/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Cho hai số thực dương x và y thay đổi thỏa mãn: x; y
Câu 28.
nhỏ nhất của biểu thức: P
3
và 6xy x y. Tìm giá trị
5
3x 1 3 y 1
(3x y)(3y x).
9 y 2 1 9 x2 1
Điền vào chỗ trống:
1 sin 2 x cos 2 x
dx
sin
x
cos
x
0
2
Tính I
Câu 29.
A. I 2
B. I 1
2
D. I 1
Tìm m để hàm số y mx4 m 2 x 2 3m - 5 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
Câu 30.
m 0
C.
m 3
B. m 0
A. m 3
D. 0 m 3
Giải phương trình: sin 2 x (1 2 cos 3x)sin x 2 sin 2 2 x
4
Câu 31.
A. x
C. x
k ( k )
2
B. x
k ( k )
2
D. x
k 2 ( k )
2
k 2 ( k )
2
1
3
Hàm số y x3 3x2 8x +4 nghịch biến trên các khoảng:
Câu 32.
A.
C. I
4; 2
B.
2; 4
C.
; 2 và 4;
D.
x
1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
Câu 33.
; 2 và 4;
y 1 z 2
và mặt
2
3
phẳng P : x 2 y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách
từ M đến P bằng 2.
A. M 2; 3; 1
B. M 1; 3; 5
D. M 1; 5; 7
Cho đường cong C : y x 3 3x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm thuộc
Câu 34.
C và có hoành độ
A. y 9x 5
x0 1 .
B. y 9x 5
C. D. y 9x 5
D. y 9x 5
Tìm m để hàm số y m 2 x 4 2 m 4 x 2 m 5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
Câu 35.
Câu 36.
Tính giới hạn: lim
x
1
2
m 2
C.
m 4
B. m 2
A. m 4
A.
C. M 2; 5; 8
B.
x 2 2 x 3x
4 x2 1 x 3
1
2
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
D. 2 m 4
C.
–
2
3
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D.
2
3
TRANG 15/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
3
Câu 37.
x
Cho tích phân: I
x1
0
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
dx . Giá trị của 3I là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 38.
A.
2
Câu 39.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x cos2 x trên đoạn 0;
2
C.
B. 1
2
D.
0
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm H xH ; yH ; zH là
chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ 3xH : zH có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Câu 40.
Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q q 1 , đồng
thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai d d 0 . Hãy tìm
q
A.
1
2
Câu 41.
B.
1
4
C.
1
3
D.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x
4x 1
1
5
biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng y 2 x 2016 .
A.
Câu 42.
y 2 x 2
y 2 x 3
y 2 x
B.
y 2 x 3
C.
y 2x 2
y 2x 3
D.
y 2x
y 2x 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
BAD 600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa
SC và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD .
A.
Câu 43.
39 3
a
32
B.
39 3
a
16
Tính tích phân: I
ln 5
e
x
ln 3
A. I ln 3
Câu 44.
B. I ln
C.
35 3
a
32
D.
35 3
a
16
dx
2e x 3
3
4
C. I ln
3
2
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x 3 x
1
3
1
3
D. I ln
2
3
1
2
sao cho tiếp tuyến tại M
2
3
vuông góc với đường thẳng y x .
A. M 2; 0
Câu 45.
4
B. M 1;
3
16
C. M 3;
3
1 9
D. M ;
2 8
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P và đường thẳng d có phương trình lần
lượt là P : x 2y 3z 4 0 và d :
x2 y2 z
.
1
1
1
Viết phương trình đường thẳng nằm
trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 16/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
x 1 t
A. : y 2 t
z 2t
Câu 46.
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
x 3 t
B. : y 1 t
z 1 2t
x 1 t
D. : y 2 2t
z 2t
x 3 t
C. : y 1 2t
z 1 t
Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x1
x x1
2
Khi đó A-3B có giá trị :
Điền vào chỗ trống:
Câu 47.
:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình
x y 1 z 1
Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .
2
2
1
B.
A. 2
Câu 48.
C. 1
2
m2
B.
2
2 x m x 2 có nghiệm:
Tìm m để phương trình
A. m 5
1
D.
C. 2 m 5
D. 5 m 5
Câu 49. Tìm m để hàm số y x 3x mx có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối
3
2
xứng với nhau qua đường thẳng d : x 2 y 5 0.
A. m 2
Câu 50.
A. I
C. m 0
m 1
B.
2
D. m 1
Cho M cos2 x cos2 x cos2 x thu gọn M được kết quả là:
3
3
1
2
B. I 1
C. M
3
2
D. I 1
Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề được trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận bài
tập sôi nổi nhé : />
Câu 1.
MÃ ĐỀ 2: CHUỘT BẠCH HUN KHÓI (ĐÁP ÁN)
Tìm số phức z thỏa mãn: (3 i).z (1 2i).z 3 4i
A. z 1 5i
Câu 2.
B.
Cho hàm số: y
C . z 2 3i
z 2 5i
D.
z 2 3i
2x 1
Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ
x1
bằng 2.
1
5
A. y x
3
3
Câu 3.
B.
y
Phương trình: log
3
1
x
2
C. y
1
1
x
3
3
D.
1
y x2
2
x.log 3 x.log 1 x log 27 x 3 có 2 nghiệm x1 và x2 . Khi đó tích số
3
x1 x2 có giá trị là :
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 17/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
x1 x2 1
Điền vào chỗ trống:
Dạng logan1 x.logan2 x.log an3 x.....log n x b
với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm x1 x2 1
a k
Câu 4.
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với AMN là:
A. Hình tam giác
B. Hình tứ giác
C. Hình ngũ giác
D. Hình lục giác
C. I 1
D. I 1
2
Tính tích phân: I x.sin xdx.
Câu 5.
0
A. I 3
B.
I2
7
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: 3 x
Câu 6.
B.
A. 7
I 21
C. 35
B. x 2;
A. x ; 2
D. 49
2x 3
Giải bất phương trình: log 1 log 2
0.
x1
3
Câu 7.
1
, x 0.
4
x
C. x 0;
D. x 0; 2
1
5 x 9.5x 64.
3x
5
Giải phương trình: 53 x 27
Câu 8.
x 2
C.
x log 3 2
x 0
B.
x log 5 2
x 0
A.
x 2
x log 3 2
D.
x log 5 2
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: z 2 z 3 2i.
Câu 9.
D. 2
C. 0
B. 1
A. 2
Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông tại A. Biết rằng đường thẳng BC qua điểm
Câu 10.
1
I 2; và tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4). Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?
2
2
Câu 12.
A.
D.
C. 5
B. 1
3 z 1 i.
Giải phương trình: x2 log x 27.log9 x x 4
A. x 1
Câu 13.
D. C( 2; 5)
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 2( z 1) 3.z i.(5 i).
Câu 11.
A.
C. C( 3; 5)
B. C(2; 5)
A. C(3; 5)
B.
x2
C.
x0
D. x 1
1
; và sin
. Tính sin .
6
5
2
Cho góc
15 2 5
10
B.
15 2 5
10
C.
15 2 5
10
D.
15 2 5
10
x
Câu 14.
Giải phương trình: 3x 8.3 2 15 0.
x 2
A.
x 3
Câu 15.
x 2
C.
x log 3 25
x 2
B.
x log 3 25
z 3 z2
Tìm mô đun của 1
4 z2
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
x log 3 5
D.
x log 3 25
2016
với: z1 4 3i , z2 i.
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 18/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Điền vào chỗ trống:
1 1
Câu 16.
A.
Câu 17.
Tìm m để hàm số y
3 8
3 8
m
8
8
B. m
Giải bất phương trình sau :
A. ( ; 1] (2; 3]
Câu 18.
mx3
3x 2 8mx 2 nghịch biến trên R
3
3 8
8
C. m
3 8
m
8
D.
3 8
m
8
3 8
8
x2 4 x 3
0
2 x
C. ( ; 3]
B. ( ;1] (2; 3]
D. (1 : )
Trong không gian Oxyz cho A 1; 2; 3 và đường thẳng d :
x1 y 2 z 3
. Viết
2
1
1
phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
A.
x 1 y 2 z 3
C.
x 1 y 2 z 3
2
2
Câu 19.
A.
2
2
B.
x 1 y 2 z 3
2
50
50
D.
x 1 y 2 z 3
2
25
2
2
2
2
B. S 4;
2
2
C. 2; 4
D. 2;
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa
mãn điều kiện:
zi
là số thuần ảo ?
zi
A. x2 y2 1
Câu 21.
2
25
Tập nghiệm của bất phương trình: log 1 4 x 4 log 1 2 x1 3 log 2 2 x là:
; 2
Câu 20.
2
B.
x 1
2
y2 1
C.
x 1
2
y2 5
D. x2 y2 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy, biết AB 2a, SB 3a . Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số
8V
có giá trị là:
a3
Điền vào chỗ trống:
1
a2 3 a3
8V
VS. ABC a 3.
3 2
3
4
4
a
x
x
1 y
0
2 2 log 2
1 y
Câu 22. Giải hệ phương trình:
x (1 y) 5 y 1 0
A.
2; 1 ; 2; 3
B.
1; 1 ; 3; 2
C.
3; 2 ; 4;1
D.
2; 1 ; 3; 2
Câu 23. Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu
giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
ONLINE.5STAR.EDU.VN
TRANG 19/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là
28
. Tính số câu
57
hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
C. 20
B. 18
A. 15
Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là n n , n 12
D. 25
Số câu giải bất phương trình là n 12
Số phần tử của không gian mẫu là: Cn4
Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A :
+ Chọn 2 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương
trình . Số cách chọn là: C72 .C51 .Cn1 12
+ Chọn 1 câu giải phương trình, 2 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình
. Số cách chọn là: C71 .C52 .Cn1 12
+ Chọn 1 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 2 câu giải hệ phương trình
. Số cách chọn là: C71 .C51 .Cn212
Do vậy: A C72 .C51 .Cn112 C71 .C52 .Cn112 C71 .C51 .Cn212 175 n 12 35Cn212
Xác suất của biến cố A là: PA
175 n 12 35Cn212
Cn4
28
n 20
57
Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình
C72 .C51 .Cn1 12 C71 .C52 .Cn1 12 C71 .C51 .Cn212
Cn4
28
Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 1
57
Tìm m để phương trình x4 – 8x2 3 4m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt.
Câu 24.
A.
-
13
3
m
4
4
B. -
13
3
m
4
4
C.
m
3
4
D.
m
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 3; 0;1 , B 6; 2;1 . Viết phương trình mặt
Câu 25.
phẳng P đi qua A, B và P tạo với mp Oyz góc thỏa mãn cos
A.
Câu 27.
D.
2x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 0
Số nghiệm của phương trình: 2 3x 1 x 1 2 2x 1 là
Câu 26.
x5
2
?
7
2 x 3 y 6 z 12 0
B.
2x 3y 6z 1 0
2 x 3 y 6 z 12 0
2x 3y 6z 0
2 x 3 y 6 z 12 0
C.
2x 3y 6z 1 0
A.
13
4
C.
B. 1
0
2
D.
3
Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 0 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0 . Tìm
M P sao cho AM OA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến P .
A. M 1; 1; 3
B. M 1; 1; 3
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
C.
M 1; 1; 3
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D. M 1; 1; 3
TRANG 20/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Cho hai số thực dương x và y thay đổi thỏa mãn: x; y
Câu 28.
nhỏ nhất của biểu thức: P
3
và 6xy x y. Tìm giá trị
5
3x 1 3 y 1
(3x y)(3y x).
9 y 2 1 9 x2 1
min P
Điền vào chỗ trống:
34
1
khi x y
3
9
1 sin 2 x cos 2 x
dx
sin x cos x
0
2
Tính I
Câu 29.
A. I 2
B. I 1
2
D. I 1
Tìm m để hàm số y mx4 m 2 x 2 3m - 5 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
Câu 30.
m 0
C.
m 3
B. m 0
A. m 3
D. 0 m 3
Giải phương trình: sin 2 x (1 2 cos 3x)sin x 2 sin 2 2 x
4
Câu 31.
A. x
C. x
k ( k )
2
B. x
k ( k )
2
D. x
k 2 ( k )
2
k 2 ( k )
2
1
3
Hàm số y x3 3x2 8x +4 nghịch biến trên các khoảng:
Câu 32.
A.
C. I
4; 2
B.
2; 4
C.
; 2 và 4;
D.
x
1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
Câu 33.
; 2 và 4;
y 1 z 2
và mặt
2
3
phẳng P : x 2 y 2z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách
từ M đến P bằng 2.
A. M 2; 3; 1
D. M 1; 5; 7
Cho đường cong C : y x 3 3x 2 . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm thuộc
Câu 34.
C và có hoành độ
x0 1 .
B. y 9x 5
A. y 9x 5
C. D. y 9x 5
D. y 9x 5
Tìm m để hàm số y m 2 x 2 m 4 x m 5 có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
4
Câu 35.
A. m 4
Câu 36.
A.
C. M 2; 5; 8
B. M 1; 3; 5
1
2
m 2
C.
m 4
B. m 2
Tính giới hạn: lim
x
B.
D. 2 m 4
x 2 2 x 3x
4 x2 1 x 3
1
2
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
2
C.
–
2
3
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D.
2
3
TRANG 21/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
3
Câu 37.
x
Cho tích phân: I
x1
0
dx . Giá trị của 3I là:
I
Điền vào chỗ trống:
Câu 38.
A.
2
Câu 39.
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
8
3I 8
3
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x cos2 x trên đoạn 0;
2
C.
B. 1
2
D.
0
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm H xH ; yH ; zH là
chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ 3xH : zH có giá trị là:
6 17 9
H ; ; 3 xH : z H 2
7 7 7
Điền vào chỗ trống:
Câu 40.
Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q q 1 , đồng
thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai d d 0 . Hãy tìm
q
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
3
D.
Ta có x 3z 2.2y x 3xq 2 4xq 3q 2 4q 1 0 q
Câu 41.
1
5
1
3
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2 x
4x 1
biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng y 2 x 2016 .
A.
Câu 42.
y 2 x 2
y 2 x 3
y 2 x
B.
y 2 x 3
C.
y 2x 2
y 2x 3
D.
y 2x
y 2x 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc
BAD 600 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng ABCD . Góc giữa
SC và mặt phẳng ABCD bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD .
A.
Câu 43.
39 3
a
32
B.
39 3
a
16
Tính tích phân: I
ln 5
e
x
ln 3
A. I ln 3
Câu 44.
B. I ln
C.
35 3
a
32
D.
35 3
a
16
dx
2e x 3
3
4
C. I ln
3
2
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x 3 x
1
3
1
3
D. I ln
2
3
1
2
sao cho tiếp tuyến tại M
2
3
vuông góc với đường thẳng y x .
A. M 2; 0
4
B. M 1;
3
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
16
C. M 3;
3
ONLINE.5STAR.EDU.VN
1 9
D. M ;
2 8
TRANG 22/23
5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN
TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL
Phương trình tiếp tuyến d là: y f ' x0 x x0 y 0 y x02 1 x x0 x03 x0
1
3
y x02 1 x
2 3 2
x
3 0 3
2
3
.
1
(d) vuông góc với ( ) khi và chỉ khi x02 1 1 x0 2
3
4
Tọa độ điểm M cần tìm là M 2; và M 2; 0 . Do M có hành độ âm nên M 2; 0
3
Câu 45. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P và đường thẳng d có phương trình lần
x2 y2 z
.
1
1
1
lượt là P : x 2y 3z 4 0 và d :
Viết phương trình đường thẳng nằm
trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
x 1 t
A. : y 2 t
z 2t
Câu 46.
x 3 t
C. : y 1 2t
z 1 t
x 3 t
B. : y 1 t
z 1 2t
x 1 t
D. : y 2 2t
z 2t
Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x1
x x1
2
Khi đó A-3B có giá trị :
1
y 1 A 3B 2
3
Điền vào chỗ trống:
Câu 47.
:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình
x y 1 z 1
Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .
2
2
1
B.
A. 2
Câu 48.
C. 1
2
B.
1
2
2 x m x 2 có nghiệm:
Tìm m để phương trình
A. m 5
D.
D. 5 m 5
C. 2 m 5
m2
Câu 49. Tìm m để hàm số y x 3x mx có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối
3
2
xứng với nhau qua đường thẳng d : x 2 y 5 0.
A. m 2
Câu 50.
A. I
B.
m 1
C. m 0
2
D. m 1
Cho M cos2 x cos2 x cos2 x thu gọn M được kết quả là:
3
3
1
2
B. I 1
Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán
–
C. M
3
2
ONLINE.5STAR.EDU.VN
D. I 1
TRANG 23/23