02. Đề 02 - Đề bài.Image.Marked

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT
LƯỢNG
TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2018 - 2019
Mơn thi: TOÁN

ĐỀ VIP 02

Thời gian làm bài: 90
phút
Câu 1. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm
số nào có bảng biến thiên như sau?

x -¥
y'

y

+

-1

0

0
-

0

+

C. y = x 4 - 2 x 2 + 2.

-

0
3

3

A. y = x 4 - 2 x 2-¥
+ 1.

+¥

1

2
B. y = -x 4 + 2 x 2 + 1.

-¥

D. y = -x 4 + 2 x 2 + 2.

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục
trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên (1; +¥).

B. Hàm số đồng biến trên (-¥; -1) và (1; +¥).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên (-¥; -1) È (1; +¥).
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có
đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 0.
C. 2.

B. 1.
D. 3.

Câu 4. Đồ thị hàm số y = -x 4 + 2 x 2 có bao nhiêu điểm chung với trục hồnh?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = -1 và lim f ( x ) = m. Tỡm tt
x đ-Ơ

c cỏc giỏ tr thc ca tham số m để đồ thị hàm số y =
tiệm cận ngang.
1

x đ+Ơ

1
cú duy nht mt
f (x )+ 2

A. m = -1.
Câu

6.

C. m Ỵ {-1; -2}.

B. m = 2.

Cho

a,

b

là

các

số

thực

dương

thỏa

D. m Ỵ {-1;2}.

log 4 a + log 4 b 2 = 5

và

log 4 a 2 + log 4 b = 7 thì tích ab nhận giá trị bằng
A. 2.
Câu

7.

C. 2 9.

B. 16.
Tập

hợp

tất

cả

các

giá

trị

D. 218.

của

tham

số

y = ln ( x + 1) - mx + 2018 đồng biến trên khoảng (-¥; +¥) là

m

để

hàm

số

2

A. (-¥; -1).

B. [-1;1].

C. (-¥; -1].

Câu 8. Biết rằng phương trình 2018
Tổng x1 + x 2 bằng
A. -1.

x 2 -12 x +1

B. 12.

D. [1; +¥).

= 2019 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 .

C. 2 log 2018 2019.

D. 2018.

Câu 9. Cho phương trình m.9 - (2m + 1) 6 + m.4 £ 0. Tìm tất cả các giá trị của
x

x

x

tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc (0;1].
A. m ³ -6.

B. -6 £ m £ -4.

C. m ³ -4.

D. m £ 6.

Câu 10. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo
cơng thức St = So .2 t , trong đó S0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, St là số lượng
vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn
con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
A. 6 phút.
B. 7 phút.

C. 8 phút.
D. 9 phút.
Câu 11. Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = xe 2 x .
A. F ( x ) =

1 2 x ổỗ
1ử
e ç x - ÷÷÷ + C .
ç
è
2
2ø

ỉ
1ư
B. F ( x ) = 2e 2 x ỗỗ x - ữữữ + C .
ỗố
2ứ

D. F ( x ) =

C. F ( x ) = 2e 2 x ( x - 2) + C .
Câu 12. Tính tích phân I =

1 2x
e ( x - 2) + C .
2

2018

ò

7 x dx .

0

A. I =

7

-1
×
ln 7

2018

B. I = 7 2018 - ln 7.

C. I =

7 2019
- 7.
2019

D. I = 2018.7 2017.

Câu 13. Cho hình phẳng trong hình bên (phần
tơ đậm) quay quanh trục hồnh. Thể tích khối
trịn xoay tạo thành được tính theo cơng thức
nào trong các công thức sau đây?

b

A. V = p ò éëê g 2 ( x ) - f 2 ( x )ùúû dx .
a

b

C. V = p ò
a

é f ( x ) - g ( x )ù dx .
ë
û
2

b

B. V = p ò éëê f 2 ( x ) - g 2 ( x )ùûú dx .
a

b

D. V = p ò éë f ( x ) - g ( x )ùû dx .
a

2


Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [0;4 ] và có đồ thị
4

như hình bên. Tích phân

ị
0

f ( x ) dx bằng

A. 0.
C. 5.

B. 1.
D. 8.

Câu 15. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường
chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ơ
tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = 30 - 2t ( m/s), trong đó t là
khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu
đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao
nhiêu mét?
A. 100m.
B. 125m.
C. 150m.
D. 175m.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M

là

điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên).
Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số

phức 2z ?
A. Điểm N .

B. Điểm Q.

C. Điểm E .

D. Điểm P .

Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z 2 = 2 - 3i. Phần ảo của số phức
z = 3 z1 - 2 z 2 là
A. -12.
B. -1.
C. 11.
D. 12.
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z = 2 z + 1 + 3i. Phần thực của số phức z là
A. -3.
B. -1.
C. 1.
D. 2.
Câu 19. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z + 1 - 2i = 3 là
A. Đường trịn tâm I (-1;2), bán kính r = 3.
B. Đường trịn tâm I (1; -2), bán kính r = 3.

C. Đường trịn tâm I (1; -2), bán kính r = 3.
D. Đường trịn tâm I (-1;2), bán kính r = 3.

Câu 20. Số hạng thứ k + 1 trong khai triển nhị thức (2 + x ) là
n

A. C nk 2 n x k .

B. C nk 2 n-k x k .

C. C nk 2 n-k x n .

Câu 21. Khai triển và rút gọn đa thức P ( x ) = (2 x -1)

1000

D. C nk +1 2 n-k -1 x k +1 .

, ta được

P ( x ) = a1000 x 1000 + a999 x 999 + ... + a1 x + a0 .

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a1000 + a999 + ... + a1 = 0.

B. a1000 + a999 + ... + a1 = 1.
3


C. a1000 + a999 + ... + a1 = 21000 -1.

D. a1000 + a999 + ... + a1 = 21000.

Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của hình lập phương
đơn vị để thu được một tam giác đều?
A. 4.

B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 23. Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018 và công sai d = -5. Hỏi bắt
đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?
A. u403 .
B. u404 .
C. u405 .
D. u406 .
Câu 24. Để trang hồng cho căn hộ của mình, An quyết định
tơ màu một miếng bìa hình vng cạnh bằng 1. Bạn ấy tơ
màu đỏ các hình vng nhỏ được đánh số lần lượt là
1, 2, 3, ..., n, ..., trong đó cạnh của hình vng kế tiếp bằng

một nửa hình vng trước đó (như hình bên). Giả sử quy
trình tơ màu của An có thể tạo ra vơ hạn. Hỏi bạn An tơ màu
đến hình vng thứ mấy thì diện tích
của hình vng được tơ nhỏ hơn
A. 3.

1
?
1000

C. 5.
D. 10.
4n 2 + n + 2

. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng
Câu 25. Cho dãy số (un ) với un =
an 2 + 5

2 , giá trị của a là
A. a = -4.

B. 4.

B. a = 2.

C. a = 3.

D. a = 4.

Câu 26. Cho hàm số y = x - 3 x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
3

2

hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9 x + 7.
A. y = 9 x + 7; y = 9 x - 25.
B. y = 9 x - 25.
C. y = 9 x - 7; y = 9 x + 25.
D. y = 9 x + 25.
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh

 
AC , BC . Điểm P thỏa mãn PB + 2 PD = 0 và điểm Q là giao điểm của hai đường
thẳng CD và NP . Hỏi đường thẳng nào sau đây là giao tuyến của hai mp ( MNP )

và ( ACD ) ?
A. CQ.

B. MQ.

C. MP .

D. NQ.

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M
là trung điểm của SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM

( ABCD ) bằng
A.

1
.
3

B.

2
.
2

C.

4

3

.
3

D.

2
.
3

và mặt phẳng


Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và C ¢D ¢ bằng
A. a.

B. a 2.

C.

a 3
.
2

D. a 3.

Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy ( ABCD ) bằng
A. 30 0.

B. 450.

C. 60 0.

D. 90 0.

Câu 31. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vng
góc với mặt phẳng ( ABC ); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng
60 0. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng

(SMC ) bằng
A. a 3.

B.

a 39
.
13

C. a.

D.

a
.
2

Câu 32. Hình đa diện trong hình vẽ có bao
nhiêu mặt?

A. 6.
C. 11.

B. 10.
D. 12.

Câu 33. Cho khối chóp S . ABC có SA vng góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10
và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
A. V = 24.
B. V = 32.
C. V = 40.

D. V = 192.

Câu 34. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều
cao bằng 3 lần đường kính của đáy; Một viên bi và một khối nón đều
bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường
kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón
đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngồi. Tính tỉ số thể
tích của lượng nước cịn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề
dày của lớp vỏ thủy tinh).
A.

1
.
2

B.

2

.
3

C.

4
.
9

D.

5
.
9

Câu 35. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

BC = a. Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABC ). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu
vng góc của A lên cạnh bên SB và SC . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp

A.HKCB bằng

5


A.

2pa 3 .

B.

pa 3
.
2

C.

2pa 3
.
3

D.

pa 3
.
6

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1; -3; -5)
trên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là
A. (1; -3;5).

B. (1; -3;0).

C. (1; -3;1).

D. (1; -3;2).

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu (S ) có
phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 2az + 10a = 0. Tập tất cả các giá trị của a để

(S ) có chu vi đường trịn lớn bằng 8p là
A. {1; -11}.
B. {1;10}.
C. {-1;11}.

D. {-10;2}.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (a ) chứa trục O z và đi
qua điểm P (2; -3;5) có phương trình là
A. (a ) : 2 x + 3 y = 0.
C. (a ) : 3 x + 2 y = 0.
Câu

39.

Trong

B. (a ) : 2 x - 3 y = 0.
D. (a ) : y + 2 z = 0.

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

phẳng

( P ) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0 và mặt cầu (S ) có tâm I (5;-3;5), bán kính R = 2 5. Từ

một điểm A thuộc mặt phẳng ( P ) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S )
tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4.
A. OA = 3.

B. OA = 11.

C. OA = 6.

D. OA = 5.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H của
A (-1;3;2) trên mặt phẳng ( P ) : 2 x - 5 y + 4 z - 36 = 0.

A. H (-1; -2;6). B. H (1;2;6).

C. H (1; -2;6).

D. H (1; -2; -6).

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3;3;1), B (0;2;1) và
mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0. Đường thẳng d nằm trong ( P ) sao cho mọi điểm
của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là
ìï x = t
ìï x = 2t
ìï x = t
ìï x = -t
ïï
ïï
ïï
ïï
A. ï
B. ïí y = 7 - 3t .
C. ïí y = 7 - 3t .
D. ïí y = 7 - 3t .
í y = 7 + 3t .
ïï
ïï
ïï
ïï
ïïỵ z = 2t
ïïỵ z = t
ïïỵ z = 2t
ïïỵ z = 2t
Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ¢ ( x ) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm
số g ( x ) = f ( x 2 + x -1) +
A. 4.
C. 7.

480

m ( x 2 + x + 2)

nghịch biến trên (0;1) ?
B. 6.
D. 8.
6


Câu 43. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên  và

khơng có cực trị, đồ thị của hàm số y = f ( x ) là đường cong
ở hình vẽ bên. Xét hàm số h ( x ) =

2
1é
f ( x )ùû - 2 xf ( x ) + 2 x 2 .
ë
2

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực tiểu là M (1;0).
B. Hàm số y = h ( x ) không có cực trị.

C. Đồ thị của hàm số y = h ( x ) có điềm cực đại là

N (1;2).

D. Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực đại là M (1;0).

3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 £ m 2 - m + 1 ( m là

Câu 44. Cho bất phương trình

tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-5;5] để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi x Ỵ [-3;6 ] ?
A. 3.

B. 5.

C. 9.

D. 10.

Câu 45. Cho a, b là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ỉ
ỉ
b ö
4 ÷ö
÷÷.
P = log 3 (1 + 2a ) + log 3 ỗỗ1 + ữữữ + 2 log 3 ỗỗ1 +
ỗố
ỗ
2a ứ
ố
b ữứ
A. 1.

B. 4.

C. 7.

D. 9.

Cõu 46. Cho hm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục
trên
1



và

có

đồ

thị

như

hình

bên.

Đặt

K = ị x . f ( x ). f ¢ ( x ) dx , khi đó K thuc khong no
0

sau õy?
A. (-3; - 2).

ổ
3ử
B. ỗỗ-2; - ữữữ.
ỗố
2ứ

Cõu 47. Tìm m để hàm số y =
A. m < -3.

B. m < -2.

ổ 3 2ử
C. ỗỗ- ; - ữữữ.
ỗố 2 3 ø
cos x
3sin 5 x - 4 cos 5 x - 2m + 3
C. m < -1.

ỉ 2 ư
D. çç- ;0÷÷÷.
çè 3 ø

có tập xác định là .
D. m £ -1.

Câu 48. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu

nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là
A. 2163.
B. 2170.
C. 3003.

D. 3843.

Câu 49. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt
bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy

7


( ABC ). Gọi H là hình chiếu vng góc của A lên SC . Biết

VS . ABH 16
= . Thể tích
VS . ABC
19

của khối chóp S . ABC bằng
A.

3
.
2

B.

3

.
4

C.

3
.
6

D.

3
.
12

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi D là đường thẳng đi qua điểm

A (2;1;0), song song với mặt phẳng ( P ) : x - y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ

các điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào
sau đây là một vectơ chỉ phương của D ?


A. uD = (0;1; -1).
B. uD = (1;0;1).

uD = (2;1;1).
----------

HẾT

8

----------


C. uD = (3;2;1). D.