02 đề 02 đề bài image marked

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT
LƯỢNG
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN

ĐỀ VIP 02

Thời gian làm bài: 90
phút
Câu 1. Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm
số nào có bảng biến thiên như sau?

x -¥
y'

y

+

-1

0

0
-

0

+

C. y = x 4 - 2 x 2 + 2.

-

0
3

3

A. y = x 4 - 2 x 2-¥
+ 1.

+¥

1

2
B. y = -x 4 + 2 x 2 + 1.

-¥

D. y = -x 4 + 2 x 2 + 2.

Câu 2. Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục
trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên (1; +¥).

B. Hàm số đồng biến trên (-¥; -1) và (1; +¥).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên (-¥; -1) È (1; +¥).
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có
đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu
điểm cực trị?
A. 0.
C. 2.

B. 1.
D. 3.

Câu 4. Đồ thị hàm số y = -x 4 + 2 x 2 có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = -1 và lim f ( x ) = m. Tìm tất
x ®-¥

cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
tiệm cận ngang.
1

x ®+¥

1
có duy nhất một
f (x )+ 2

A. m = -1.
Cõu

6.

C. m ẻ {-1; -2}.

B. m = 2.

Cho

a,

b

l

cỏc

s

thc

dng

tha

D. m ẻ {-1;2}.

log 4 a + log 4 b 2 = 5

v

log 4 a 2 + log 4 b = 7 thỡ tớch ab nhn giỏ tr bng
A. 2.
Cõu

7.

C. 2 9.

B. 16.
Tp

hp

tt

c

cỏc

giỏ

tr

D. 218.

ca

tham

s

y = ln ( x + 1) - mx + 2018 ng bin trờn khong (-Ơ; +Ơ) l

m



hm

s

2

A. (-Ơ; -1).

B. [-1;1].

C. (-Ơ; -1].

Cõu 8. Bit rng phng trỡnh 2018
Tng x1 + x 2 bng
A. -1.

x 2 -12 x +1

B. 12.

D. [1; +Ơ).

= 2019 cú hai nghim phõn bit x1 , x 2 .

C. 2 log 2018 2019.

D. 2018.

Cõu 9. Cho phng trỡnh m.9 - (2m + 1) 6 + m.4 Ê 0. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca
x

x

x

tham s m bt phng trỡnh nghim ỳng vi mi x thuc (0;1].
A. m -6.

B. -6 Ê m Ê -4.

C. m -4.

D. m Ê 6.

Cõu 10. S lng ca loi vi khun A trong mt phũng thớ nghim c tớnh theo
cụng thc St = So .2 t , trong ú S0 l s lng vi khun A ban u, St l s lng
vi khun A cú sau t phỳt. Bit sau 3 phỳt thỡ s lng vi khun A l 625 nghỡn
con. Hi sau bao lõu, k t lỳc ban u, s lng vi khun A l 10 triu con?
A. 6 phỳt.
B. 7 phỳt.

C. 8 phỳt.
D. 9 phỳt.
Cõu 11. Tỡm nguyờn hm F ( x ) ca hm s f ( x ) = xe 2 x .
A. F ( x ) =

1 2 x ổỗ
1ử
e ỗ x - ữữữ + C .
ỗ
ố
2
2ứ

ổ
1ử
B. F ( x ) = 2e 2 x ỗỗ x - ữữữ + C .
ỗố
2ứ

D. F ( x ) =

C. F ( x ) = 2e 2 x ( x - 2) + C .
Cõu 12. Tớnh tớch phõn I =

1 2x
e ( x - 2) + C .
2

2018

ũ

7 x dx .

0

A. I =

7

-1
ì
ln 7

2018

B. I = 7 2018 - ln 7.

C. I =

7 2019
- 7.
2019

D. I = 2018.7 2017.

Cõu 13. Cho hỡnh phng trong hỡnh bờn (phn
tụ m) quay quanh trc honh. Th tớch khi
trũn xoay to thnh c tớnh theo cụng thc
no trong cỏc cụng thc sau õy?

b

A. V = p ũ ộởờ g 2 ( x ) - f 2 ( x )ựỳỷ dx .
a

b

C. V = p ũ
a

ộ f ( x ) - g ( x )ự dx .
ở
ỷ
2

b

B. V = p ũ ộởờ f 2 ( x ) - g 2 ( x )ựỷỳ dx .
a

b

D. V = p ũ ộở f ( x ) - g ( x )ựỷ dx .
a

2


Câu 14. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên [0;4 ] và có đồ thị
4

như hình bên. Tích phân

ò
0

f ( x ) dx bằng

A. 0.
C. 5.

B. 1.
D. 8.

Câu 15. Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường
chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô
tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = 30 - 2t ( m/s), trong đó t là
khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu
đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao
nhiêu mét?
A. 100m.
B. 125m.
C. 150m.
D. 175m.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M

là

điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ bên).
Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số

phức 2z ?
A. Điểm N .

B. Điểm Q.

C. Điểm E .

D. Điểm P .

Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z 2 = 2 - 3i. Phần ảo của số phức
z = 3 z1 - 2 z 2 là
A. -12.
B. -1.
C. 11.
D. 12.
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z = 2 z + 1 + 3i. Phần thực của số phức z là
A. -3.
B. -1.
C. 1.
D. 2.
Câu 19. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z + 1 - 2i = 3 là
A. Đường tròn tâm I (-1;2), bán kính r = 3.
B. Đường tròn tâm I (1; -2), bán kính r = 3.

C. Đường tròn tâm I (1; -2), bán kính r = 3.
D. Đường tròn tâm I (-1;2), bán kính r = 3.

Câu 20. Số hạng thứ k + 1 trong khai triển nhị thức (2 + x ) là
n

A. C nk 2 n x k .

B. C nk 2 n-k x k .

C. C nk 2 n-k x n .

Câu 21. Khai triển và rút gọn đa thức P ( x ) = (2 x -1)

1000

D. C nk +1 2 n-k -1 x k +1 .

, ta được

P ( x ) = a1000 x 1000 + a999 x 999 + ... + a1 x + a0 .

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a1000 + a999 + ... + a1 = 0.

B. a1000 + a999 + ... + a1 = 1.
3


C. a1000 + a999 + ... + a1 = 21000 -1.

D. a1000 + a999 + ... + a1 = 21000.

Câu 22. Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của hình lập phương
đơn vị để thu được một tam giác đều?
A. 4.

B. 8.

C. 10.

D. 12.

Câu 23. Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018 và công sai d = -5. Hỏi bắt
đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?
A. u403 .
B. u404 .
C. u405 .
D. u406 .
Câu 24. Để trang hoàng cho căn hộ của mình, An quyết định
tô màu một miếng bìa hình vuông cạnh bằng 1. Bạn ấy tô
màu đỏ các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là
1, 2, 3, ..., n, ..., trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng

một nửa hình vuông trước đó (như hình bên). Giả sử quy
trình tô màu của An có thể tạo ra vô hạn. Hỏi bạn An tô màu
đến hình vuông thứ mấy thì diện tích
của hình vuông được tô nhỏ hơn
A. 3.

1
?
1000

C. 5.
D. 10.
4n 2 + n + 2

. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng
Câu 25. Cho dãy số (un ) với un =
an 2 + 5

2 , giá trị của a là
A. a = -4.

B. 4.

B. a = 2.

C. a = 3.

D. a = 4.

Câu 26. Cho hàm số y = x - 3 x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
3

2

hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9 x + 7.
A. y = 9 x + 7; y = 9 x - 25.
B. y = 9 x - 25.
C. y = 9 x - 7; y = 9 x + 25.
D. y = 9 x + 25.
Câu 27. Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh

 
AC , BC . Điểm P thỏa mãn PB + 2 PD = 0 và điểm Q là giao điểm của hai đường
thẳng CD và NP . Hỏi đường thẳng nào sau đây là giao tuyến của hai mp ( MNP )

và ( ACD ) ?
A. CQ.

B. MQ.

C. MP .

D. NQ.

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M
là trung điểm của SD. Tang của góc giữa đường thẳng BM

( ABCD ) bằng
A.

1
.
3

B.

2
.
2

C.

4

3

.
3

D.

2
.
3

và mặt phẳng


Câu 29. Cho hình lập phương ABCD. A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và C ¢D ¢ bằng
A. a.

B. a 2.

C.

a 3
.
2

D. a 3.

Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung
điểm SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và đáy ( ABCD ) bằng
A. 30 0.

B. 450.

C. 60 0.

D. 90 0.

Câu 31. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông
góc với mặt phẳng ( ABC ); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng
60 0. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng

(SMC ) bằng
A. a 3.

B.

a 39
.
13

C. a.

D.

a
.
2

Câu 32. Hình đa diện trong hình vẽ có bao
nhiêu mặt?

A. 6.
C. 11.

B. 10.
D. 12.

Câu 33. Cho khối chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10
và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .
A. V = 24.
B. V = 32.
C. V = 40.

D. V = 192.

Câu 34. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều
cao bằng 3 lần đường kính của đáy; Một viên bi và một khối nón đều
bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường
kính của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón
đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể
tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề
dày của lớp vỏ thủy tinh).
A.

1
.
2

B.

2

.
3

C.

4
.
9

D.

5
.
9

Câu 35. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ( ABC ). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp chóp

A.HKCB bằng

5


A.

2pa 3 .

B.

pa 3
.
2

C.

2pa 3
.
3

D.

pa 3
.
6

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1; -3; -5)
trên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ là
A. (1; -3;5).

B. (1; -3;0).

C. (1; -3;1).

D. (1; -3;2).

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn tại mặt cầu (S ) có
phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 2 y - 2az + 10a = 0. Tập tất cả các giá trị của a để

(S ) có chu vi đường tròn lớn bằng 8p là
A. {1; -11}.
B. {1;10}.
C. {-1;11}.

D. {-10;2}.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (a ) chứa trục O z và đi
qua điểm P (2; -3;5) có phương trình là
A. (a ) : 2 x + 3 y = 0.
C. (a ) : 3 x + 2 y = 0.
Câu

39.

Trong

B. (a ) : 2 x - 3 y = 0.
D. (a ) : y + 2 z = 0.

không

gian

với

hệ

tọa

độ

Oxyz ,

cho

mặt

phẳng

( P ) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0 và mặt cầu (S ) có tâm I (5;-3;5), bán kính R = 2 5. Từ

một điểm A thuộc mặt phẳng ( P ) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S )
tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4.
A. OA = 3.

B. OA = 11.

C. OA = 6.

D. OA = 5.

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H của
A (-1;3;2) trên mặt phẳng ( P ) : 2 x - 5 y + 4 z - 36 = 0.

A. H (-1; -2;6). B. H (1;2;6).

C. H (1; -2;6).

D. H (1; -2; -6).

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3;3;1), B (0;2;1) và
mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0. Đường thẳng d nằm trong ( P ) sao cho mọi điểm
của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là
ìï x = t
ìï x = 2t
ìï x = t
ìï x = -t
ïï
ïï
ïï
ïï
A. ï
B. ïí y = 7 - 3t .
C. ïí y = 7 - 3t .
D. ïí y = 7 - 3t .
í y = 7 + 3t .
ïï
ïï
ïï
ïï
ïïî z = 2t
ïïî z = t
ïïî z = 2t
ïïî z = 2t
Câu 42. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ¢ ( x ) như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm
số g ( x ) = f ( x 2 + x -1) +
A. 4.
C. 7.

480

m ( x 2 + x + 2)

nghịch biến trên (0;1) ?
B. 6.
D. 8.
6


Cõu 43. Cho hm s y = f ( x ) cú o hm trờn v

khụng cú cc tr, th ca hm s y = f ( x ) l ng cong
hỡnh v bờn. Xột hm s h ( x ) =

2
1ộ
f ( x )ựỷ - 2 xf ( x ) + 2 x 2 .
ở
2

Mnh no sau õy ỳng?
A. th hm s y = h ( x ) cú im cc tiu l M (1;0).
B. Hm s y = h ( x ) khụng cú cc tr.

C. th ca hm s y = h ( x ) cú im cc i l

N (1;2).

D. th hm s y = h ( x ) cú im cc i l M (1;0).

3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 Ê m 2 - m + 1 ( m l

Cõu 44. Cho bt phng trỡnh

tham s). Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m thuc [-5;5] bt phng trỡnh
nghim ỳng vi mi x ẻ [-3;6 ] ?
A. 3.

B. 5.

C. 9.

D. 10.

Cõu 45. Cho a, b l hai s thc dng. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc
ổ
ổ
b ử
4 ữử
ữữ.
P = log 3 (1 + 2a ) + log 3 ỗỗ1 + ữữữ + 2 log 3 ỗỗ1 +
ỗố
ỗ
2a ứ
ố
b ữứ
A. 1.

B. 4.

C. 7.

D. 9.

Cõu 46. Cho hm s y = f ( x ) cú o hm liờn tc
trờn
1



v

cú



th

nh

hỡnh

bờn.

t

K = ũ x . f ( x ). f  ( x ) dx , khi ú K thuc khong no
0

sau õy?
A. (-3; - 2).

ổ
3ử
B. ỗỗ-2; - ữữữ.
ỗố
2ứ

Cõu 47. Tỡm m hm s y =
A. m < -3.

B. m < -2.

ổ 3 2ử
C. ỗỗ- ; - ữữữ.
ỗố 2 3 ứ
cos x
3sin 5 x - 4 cos 5 x - 2m + 3
C. m < -1.

ổ 2 ử
D. ỗỗ- ;0ữữữ.
ỗố 3 ứ

cú tp xỏc nh l .
D. m Ê -1.

Cõu 48. Mt hp cú 6 viờn bi xanh, 5 viờn bi v 4 viờn bi vng. Chn ngu

nhiờn 5 viờn bi sao cho cú c ba mu. S cỏch chn l
A. 2163.
B. 2170.
C. 3003.

D. 3843.

Cõu 49. Cho hỡnh chúp S . ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng 1, mt
bờn SAB l tam giỏc cõn ti S v nm trong mt phng vuụng gúc vi mt ỏy

7


( ABC ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC . Biết

VS . ABH 16
= . Thể tích
VS . ABC
19

của khối chóp S . ABC bằng
A.

3
.
2

B.

3

.
4

C.

3
.
6

D.

3
.
12

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi D là đường thẳng đi qua điểm

A (2;1;0), song song với mặt phẳng ( P ) : x - y - z = 0 và có tổng khoảng cách từ

các điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào
sau đây là một vectơ chỉ phương của D ?


A. uD = (0;1; -1).
B. uD = (1;0;1).

uD = (2;1;1).
----------

HẾT

8

----------


C. uD = (3;2;1). D.