Đề thi pro 8

BỘ ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC 2009
Đề số 8
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I : Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3 ( 2) 1y x a x a a x
= − − + − +
1. KSHS khi a = 0. 2. Tìm a để h/số đồng biến trên tập hợp các giá trò của x :
1 2x≤ ≤
Câu II : 1 Gi¶i HPT a.
3 3
2008 2008
3 3
1
x x y y
x y

− = −


+ =


b.
2 2
2 2
( )( ) 13
( )( ) 25
x y x y
x y x y


− + =


+ − =


2. Gi¶i BPT a.
3
log [log (9 72)] 1
x
x
− ≤
b.
2 3 6 3 5
2 15.2 2
x x x x+ − − + −
+ <
3.Gi¶I PT : a.
2
cos2 1
cot 1 sin sin 2
1 tan 2
x
x x x
x
− = + −
+
b. 1 + sin
3
2x + cos

3
2x = (3/2)sin4x
Câu III TÝnh : a.
2
(1 5)/2
4 2
1
1
1
x
I dx
x x
+
+
=
− +
∫
. b.
2
/4
0
1 2sin
1 sin 2
x
I dx
x
π
−
=
+

∫
Câu IV Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh SA vng góc với đáy,
·
ACB
= 60
0
, BC= a, SA = a
3
. Gọi M là trung điểm cạnh SB. C/m (SAB) ⊥ (SBC) ?
Tính thể tích khối tứ diện MABC ?
Câu V 1. Cho c¸c sè thùc x, y, z tho¶ m·n
2 2 2 1
x y z− − −
+ + =
.
Cmr :
4 4 4 2 2 2
2 2 2 2 2 2 4
x y z x y z
x y z y z x z x y+ + +
+ +
+ + ≥
+ + +
2. T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ PT sau cã nghiƯm :
2
4 2x mx m− = − +
B. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
I. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a
1.Viết pt tiếp tuyến chung của hai đường tròn sau: x

2
+ y
2
– 1 = 0 ; (x – 8)
2
+ (y – 6)
2
= 16.
2. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho đ/ thẳng
( )
1 2
:
2 1 3
x y z− −
∆ = =
−
và mp (Q) đi qua M(1;1;1)
và có vectơ pháp tuyến
( )
2; 1; 2n = − −
r
. Tìm toạ độ điểm thuộc
( )
∆
có khoảng cách từ điểm
đó đến mp (Q) bằng 1.
Câu VII.a 1. Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số
≠
nhau chia hết cho 3?
2. TÝnh tỉng

0 2 1 2 2
2 3.2 ... ( 1)2
n n
n n n n
S C C C n C= + + + + +
theo n ?
II. Theo chương trình Nâng cao :
Câu V1.b
1. Cho hình chữ nhật ABCD có PT của AB : 3x + 2y – 7 = 0, AD : 2x – 3y + 4 = 0 và toạ độ của
1 đỉnh là (4;1). Tìm PT các cạnh còn lại và toạ độ các đỉnh ?
2. Trong kgOxyz, cho ∆
1
:
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= =
, ∆
2
2 2
1 5 2
x y z− +
= =
−
, (P): 2x − y − 5z + 1=0
a. Cmr ∆
1
và ∆
2
chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.

b. Viết pt đường thẳng ∆ vng góc với mp(P), đồng thời cắt cả ∆
1
và ∆
2
.
Câu VII.b 1. Xác đònh hệ số của số hạng chứa a
4
trong khai triễn nhò thức
( )
2
2
( ) 0
n
a a
a
− ≠
,
biết rằng tổng các hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triễn đó bằng 97 ?
2. Tìm số tự nhiên n sao cho :
4 5 6
1 1 1
n n n
C C C
− =

1
BO ẹE ON THI ẹAẽI HOẽC 2009
2