Đề thi môn toán 2

CÂU 1 (2 điểm)
a)
LỚP Giỏi 1 môn (1 điểm)
Giỏi Toán 6 2
Giỏi Anh văn 10 6
Giỏi Toán&AV 4 p = C(34,3)/C(46,3) = 0,3942
TỔNG SỐ 46 34 (không giỏi môn nào)
b) X ~ N( 5,2 1,96 )
P(X >= 6 ) = 0,2839 (1 điểm)
CÂU 2 (2 điểm)
a) A, B xung khắc. P(A) = 0,3 và P(B) = 0,4 (1 điểm)
1/
Đúng, P(A|B) = P(A
∩
B)/P(B) = 0.
2/
Đúng, P(A
∪
B) = P(A) + P(B) = 0,7.
3/
Sai, P(A
∩
B) = 0
5/
Đúng, P(A
/
∪
B
/
) = P(A

∩
B)
/
= P(
Ω
) = 1
4/
Đúng, P(A
/
∩
B
/
) = P(A
∪
B)
/
= 1 - P(A
∪
B) = 1 - (P(A) + P(B)) = 0,3.
b)
KIỆN 1 KIỆN 2 KIỆN 3
SP loại I 7 6 2
SP loại II 3 4 8
TỔNG SỐ 10 10 10
Các biến cố chọn được kiện K
12
, K
13
và K
23

là hệ đầy đủ. (1 điểm)
A là biến cố 2 sản phẩm chọn ra đều là sản phẩm loại I.
P(A) = P(A|K
12
)P(K
12
) + P(A|K
13
)P(K
13
) + P(A|K
23
)P(K
23
) = 0,2267 hay 17/75
CÂU 3 (1 điểm)
X
i
(i = 1, 2) số sản phẩm loại I do máy thứ i sản xuất
X
1
~ B( 50 0,6 ) X
2
~ B( 50 0,7 )
Số tiền thu được Y = 18(X
1
+ X
2
) + 14(100 - X
1

- X
2
) = 4X
1
+ 4X
2
+ 1400
VarY = 16VarX
1
+ 16VarX
2
= 360 ngàn đồng
CÂU 4 (2 điểm)
Trọng lượng (gr) 150 250 350 450 550 650
Số trái 10 40 140 110 80 20 400
(1 điểm)
a) Ước lượng trung bình của loại trái cây này
Trung bình mẫu = 417,50 gr
Phương sai mẫu = 12693,75
Phương sai mẫu có đc = 12725,56 112,81 gr
Độ tin cậy 1 -
α
=
95%
⇒
z
α
= 1,96
Sai số
ε

=
11,05
µ

∈(
406,45 428,55 ) gram
b) Kiểm định trung bình 2 phía.
Trung bình mẫu trái loại I = 507,14 gr
Phương sai mẫu trái loại I = 4353,74
Phương sai mẫu có đc = 4374,57 66,14 gr
Kiểm định
µ
=
550 gr
Mức ý nghĩa
α
=
0,03
⇒
z
α
=2,17
TCKĐ z = -9,39
|z| > z
α
bác bỏ H
0
Trọng lượng trung bình của trái loại I là 550gr không chấp nhận được. (1 điểm)
CÂU 5 (2 điểm)
Kích thước TT KT mẫu T số mẫu

3000 400 350
a) Tỷ lệ mẫu f = 0,8750
Độ tin cậy 1 -
α
=
97%
Sai số
ε
=
0,0359
P
∈
(
0,8391 0,9109
)
⇒ Ν∈ (
2518 2733 ) sản phẩm A (1 điểm)
b)
TỔNG THỂ 21 23 27 29
Lấy mẫu không hoàn lại, kích thước 2, sẽ có C(4,2) = 6 mẫu, với phân phối phương sai mẫu đc như sau:
S
2
2,0 18,0 32,0 8,0 18,0 2,0
P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
hay (1 điểm)
S
2
2,0 8,0 18,0 32,0
P 1/3 1/6 1/3 1/6
CÂU 6

Bác bỏ H
0
Báo cáo của nhà máy không đúng với lô hàng trên. (1 điểm)
Xác suất 3 sinh viên được chọn không giỏi môn nào
⇒ ̂ =
⇒ ̂ =
2
22
0,05
1
()
27,3(3)7,8147
k
ii
i
i
nnp
np
χχ
=
−
==>=
∑
uehforum.com
PDFaid.Com
#1 Pdf Solutions