mot so de thi dai hoc.doc

Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ
:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm 2007-2008 lớp 11
Chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ
Câu 1: ( 2 điểm )
Giải phương trình :
Câu 2: ( 2 điểm)
Tính số đo các góc trong tam giác ABC , biết
Câu 3: ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC .
a) Hãy dựng điểm M là ảnh của điểm A qua phép quay tâm C , góc quay -90 độ và điểm N
là ảnh của điểm B qua phép quay tâm C góc quay 90 độ
b) Gọi O,O’,I lần lượt là trung điểm của AM ,BN,AB. Chứng minh tam giác IOO" là tam
giác vuông cân .
Câu 4: ( 2 điểm )
Tìm tất cả các hàm số thoả mãn :
Câu 5: ( 2 điểm )
Cho a,b,c > 0 và abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
K
Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh 2008
:
Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Năm học : 2007 – 2008
Môn thi : TOÁN LỚP 12 THPT - BẢNG A
Thời gian : 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
Bài 1. (6.0 điểm )
a) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm :
b) Chứng minh rằng :
Bài 2. ( 6.0 điểm )
a) Cho hai số thực x , y thoả mãn : . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu
thức :

b) Giải hệ phương trình :
Bài 3. ( 2,5 điểm )
Chứng minh rằng : với mỗi số nguyên dương n luôn tồn tại duy nhất số thực sao cho
. Xét dãy số , tìm giới hạn :
Bài 4. ( 5,5 điểm )
a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng . Biết A(2;-3) , B(3,-
2) và trọng tâm G thuộc đường thẳng d có phương trình : 3x – y – 8 = 0. Tính bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b) Trong mặt phẳng có đường tròn tâm O , bán kính R và đường thẳng d tiếp xúc với
đường tròn (O,R) tại điểm A cố định . Từ điểm M nằm trên mặt phẳng và ngoài đường tròn
(O,R) kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn (O,R) ( T là tiếp điểm ). Gọi H là hình chiếu vuông
góc của M lên d .
Chứng minh rằng đường tròn tâm M có bán kính MT luôn tiếp xúc với một đường tròn cố
định khi M di động trên mặt phẳng sao cho: MT = MH
-----------------Hết -------------------
Nguyễn Xuân Đàn , đề thi thử 1
:
Câu 1 : (2 đ)
Cho hàm số y = x4 – m x2 + 4x + m .
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
Tìm các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị sao cho tam giác có ba đỉnh là ba cực trị
nhận gốc toạ độ O làm trọng tâm.
Câu 2: (2 đ).
Giải phương trình :
Tìm tất cả các giá trị của a để tập xác định của hàm số f(x) chứa tập giá trị của hàm số g(x).
Trong đó :
Câu 3 : (2 đ).
Giải phương trình :
cos8x + sin8x = 64(cos14x + sin14x)
ABC.∆Hai đường cao AA1, BB1 của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại H. Gọi R là bán

kính đường tròn ngoại tiếp
HA1B1 bằng R2.sin2C.cosA.cosB.cosC.∆Chứng minh rằng diện tích
Câu 4 : (2 đ).
Cho tứ diện OABC có : AOB + BOC = 1800. Gọi OD là đường phân giác trong của AOC .
Hãy tính góc BOD .
Trong không gian với hệ trục toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho 2 đường thẳng :
’) cắt nhau.∆) và (∆Chứng minh rằng 2 đường thẳng (
’).∆) và (∆Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi (
Câu 5 : (2 đ) .
1. Tính tích phân :
2. Trong một hộp đựng 2n viên bi có n viên bi đỏ giống hệt nhau và n viên bi xanh đôi một
khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách khác nhau lấy n viên bi từ hộp đó.
T
Thi thử Lần 4 THPT Tống Duy Tân
:
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số (Cm).
1. Khảo sát hàm số khi m = 1.
2. Xác định m sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua gốc tọa độ.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình .
2. Giải hệ phương trình .
Câu III. (2 điểm)
1. Với giá trị nguyên nào của k thì phương trình sau có nghiệm
Tìm nghiệm đó.
2. Cho a, b là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu IV. (2điểm)
1. Tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường
và
2. Có 20 bông hoa trong đó có 10 bông màu đỏ, 6 bông màu vàng và 4 bông màu đen. Cần

lấy ra 5 bông để cắm vào một cái lọ sao cho trong 5 bông đó có đủ cả ba màu. Hỏi có bao
nhiêu cách lấy như thế?
Câu V. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết elip đó
có độ dài trục lớn bằng , các đỉnh trên trục bé và các tiêu điểm của (E) cùng nằm trên
một đường tròn.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; -
1; 1) và cắt cả hai đường thẳng :
---------------------------------------- Hết -----------------------------------------
TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO
:
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (2 điểm)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình
Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số (C). Xác định tọa độ của A, B để
độ dài đoạn thẳng AB là nhỏ nhất.
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình
Với giá trị nào của a thì phương trình
chỉ có duy nhất một nghiệm nằm trong khoảng
Câu 3. (3 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm và hai đường thẳng có phương trình là: ;
. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt hai đường thẳng nói trên ở
hai điểm A, B sao cho M là trung điểm AB.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz cho điểm và
đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình
.
Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua A, cắt đường thẳng (d) và song song với mặt
phẳng (P).

Viết phương trình đường thẳng (d2) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt
phẳng (P).
Câu 4. (2 điểm)
Tính tích phân: .
Tìm x, biết rằng trong khai triển nhị thức: có tổng 2 số hạng thứ ba và thứ
năm bằng 135, còn tổng 3 hệ số của 3 số hạng cuối bằng 22.
Câu 5. (1 điểm)
Với a, b, c > 0, chứng minh rằng .
----------Hết-------------
Trường THPT Yên Phong 1
:
Câu 1. Cho hàm số (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tìm m để phương trình có sáu nghiệm phân biệt.
Câu 2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm.
2. Giải phương trình: .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ,
hai điểm A(2;0;0), B(0;2;0). I là trung điểm AB.
1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P)
2. Tìm tọa độ điểm K sao cho KI vuông góc với mặt phẳng (P) và K cách đều O và mặt
phẳng (P).
Câu 4.
1.Tính tích phân .
2. Cho (E) có phương trình và C(2; 0). Tìm A, B thuộc E để tam giác ABC là
tam giác đều.
Câu 5.
1.Cho a, b, c là 3 số tùy ý, chứng minh rằng
2. Giải hệ phương trình .
Tuần 23/11/2007
:

1. Tích phân: Tính tích phân
2. Tổ hợp: Có bao nhiêu số có 8 chữ số , trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 2 lần, chữ
số 2 xuất hiện đúng 3 lần, các chữ số khác xuất hiện tuỳ ý.