Bai tap dong luong dinh luat bao toan dongluong

BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
I.Mục tiêu
-Nhớ được các công thức động lượng, biểu thức định luật bảo toàn động lượng
-Biết vận dụng các công thức đó vào làm bài tập
II.Bài học
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1 Động lượng:

ur uu
r

uu
r

- Động lượng hệ; Nếu hệ gồm các vật có khối lượng m 1, m2, …, mn; vận tốc lần lượt là v1 , v2 , … vn
- Động lượng của hệ:

ur uu
r uur
uur
p = p1+ p2 + ... + pn
ur
ur
uu
r
uu
r
Hay:
p = m1 v1 + m2 v2 + ... + mn vn

2. Định luật bảo toàn động lượng:

a. Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trường bên ngoài.
-Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của ngoại lực cân bằng.
b. Định luật bảo toàn động lượng: Hệ kín (cô lập) thì động lượng của hệ được bảo toàn.
* Chú ý:

• Động lượng của hệ bảo toàn nghĩa là cả độ lớn và hướng của động lượng đều không đổi.
• Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véctơ động lượng của hệ lên mọi trục đều bảo toàn – không
đổi.
• Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại lực cân bằng thì theo phương đó động
lượng của hệ được bảo toàn.

1


B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: Động lượng của một vật và hệ vật:
Phương pháp:
Động lượng của một
ur vật:r
- Xác định m, v: p = mv Độ lớn: p = mv (kgm/s)
Động lượng của một hệ
- Xác định khối lượng m1, m2 và vận tốc v1, v2 của các vật trongurhệ.
uu
r
- Xác định góc hợp bởi 2 véc tơ động lượng là góc hợp bởi v1, v2 .
-

ur uu
r uur

Động của hệ hai vật m1, m2 là: p = p1 + p2 có độ lớn:

uuruu
r
2
2
(mv
1 1) + (mv
2 2 ) + 2mvmv
1 1 2 2 cosα (v1,v2 )
ur uu
r uur
hoặc dựng giãn đồ véc tơ động lượng p = p1 + p2 làm theo phương pháp hình học (hvẽ).
p=

p12 + p22 + 2p1p2 cosα =

Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m, g= 10m/s 2 . Xác định động lượng của vật sau khi vật rơi được 1s và khi chạm đất?
Bài 2: Ném một vật từ mặt đất theo phương xiên góc 45 0 so với phương ngang với vận tốc ban đầu 15m/s. Xác định động
lượng của vât khi lên độ cao cực đại và khi vật chạm đất?
Bài 3: Tìm động lượng của hệ hai vật có khối lượng m1 = 1,5kg và m2 = 0,5kg chuyển động với vận tốc
v1 = 2m/s và v2 = 6m/s trong trường hợp hai vận tốc.
a) Cùng chiều. b.Ngược chiều
c.Vuông góc.
d. Hợp với nhau một góc 30 0
Dạng 2: Độ biến thiên động lượng của vật; xung lượng của lực; lực tác dụng lên vật.
Phương pháp

r
ur uu

ur

uur

uu
r

- Xác định động lượng của vật trước khi chịu tác dụng lực F : p1 = mv1 và sau khi chịu tác dụng lực p2 = mv2 . áp

ur uur uu
r uu
r

dụng độ biến thiên động lượng ∆ p = p2 − p1 = F .∆t .
Dạng độ lớn: p1 + p2 − 2p1.p2 cosα = (F .∆t) (*)
- Từ (*) xác định các đại lượng vận tốc và lực tác dụng lên vật.
2

2

2

Bài 4: Một toa xe khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v=54km/h. Người ta
tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau:
a. 1 phút 40 giây.(1500N)
b. 10 giây.(15000N)
Bài 5: Xác định độ biến thiên động lượng của một vật có khối lượng 4kg sau khoảng thời gian 6s. Biết rằng vật chuyển động
trên đường thẳng và có phương trình chuyển động là : x = t2- 6t + 3 (m) Đs:
Bài 6.1: Một viên đạn khối lượng 10 g đang bay với vận tốc 600 m/s thì gặp một bức tường. Đạn xuyên qua tường trong thời

gian

1
s . Sau khi xuyên qua tường, vận tốc của đạn còn 200 m/s. Tính lực cản của tường tác dụng lên đạn.
1000

Bài 6.2:Một quả bóng 2,5kg đập vào tường với vận tốc 8,5m/s và bị bật ngược trở lại với vận tốc 7,5m/s. Biết thời gian va
chạm là 0,25 s. Tìm lực mà tường tác dụng lên quả bóng.
Bài 7: Một quả bóng có khối lượng 450g đang bay với vận tốc 10m/s theo phương ngang thì đập vào mặt sàn nằm nghiêng
góc 450 so với phương ngang. Sau đó quả bóng nảy lên thẳng đứng. Tính độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực do
sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm là 0,1s.
Dạng 3: Giải các bài toán bằng vận dụng định luật bảo toàn động lượng:
Phương pháp sử dụng định luật bảo toàn động lượng:
Bước 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật là hệ cô lập( hệ kín). Giải thích vì sao hệ cô lập.
Bước 2: Xác định động lượng của hệ vật trước tương tác và sau tương tác và viết biểu thức động lượng của hệ vật trước và
sau tương tác:
ur
uu
r uur
ur
uu
r
+ Động lượng của hệ trước khi xảy ra tương tác : phÖtr = p1 + p2 + .... = mv
1 1 + m2 v2 + ...

2


ur

uu
r uur

ur

uu
r

,
,
+ Động lượng của hệ sau khi xảy ra tương tác : phÖsau = p1, + p2, + ... = mv
1 1 + m2 v2 + ....

Bước 3: áp dụng định luật bảo toàn động lượng

uuuuur uuuuur uu
uu
r uur
ur
uu
r
r uur
ur
uu
r
,
,
phÖtrc = phÖsau ⇔ p1 + p2 + .... = p1, + p2, + ... ⇔ mv
= mv
(*)

+
m
v
1 1 + m2 v2 + ...
1 1
2 2 + ....

Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng thành phương trình độ lớn:
- Sử dụng phương pháp chiếu:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*)
+ Chiếu phương trình véc tơ (*) lên phương thích hợp(đã chọn quy ước phương và chiều chiếu lên)
Nếu phức tạp thì chiếu lên hai phương vuông góc Ox và Oy
- Sử dụng phương pháp hình học:
+ Dựng giãn đồ véc tơ động lượng(*)
+ Nhận xét giãn đồ véc tơ thu được xem thuộc dạng hình đặc biệt nào: tam giác vuông, đều, cân và sử dụng các tính
chất tam giác: định lý Pi ta go, công thức hàm số cos trong tam giác .v.v.v
Bước 5: Giải phương trình độ lớn và tìm, biện luận đại lượng ẩn số.
I.Bài toán va chạm :
Bài 9: Một toa xe có khối lượng m 1 = 5,4 T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào một toa xe đang đứng yên có khối
lượng m2 = 4T. Toa xe này chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s. Hỏi toa xe thứ nhất chuyển động thế nào sau va chạm.
Bài 10 : Bắn một hòn bi thủy tinh (1) có khối lượng m với vận tốc 3 m/s vào một hòn bi thép (2) đứng yên có khối lượng 3m.
Tính độ lớn các vận tốc của 2 hòn bi sau va chạm? Cho là va chạm trực diện, đàn hồi
Bài 11: Một viên bi đang chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ 2 có cùng khối lượng đang đứng yên. Sau
va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác nhau và tạo với hướng của v một góc lần lượt là α, β. Tính vận tốc
mỗi viên bi sau va chạm khi:
a. α = β = 600.
b. α = 600, β = 300.
Bài 12: Hai xe lăn có khối lượng 10kg và 2,5kg chuyển động ngược chiều nhau trên một mặt nằm ngang không ma sát với
các vận tốc tương ứng 6m/s và 3m/s. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Hãy tìm vận tốc này.
Bài 13: Một viên bi có khối lượng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối

lượng m2 = 300g. Sau va chạm chúng dính lại với nhau chuyển động theo hướng vuông góc với viên bi m 1 ban đầu với vận
tốc v = 3m/s. Tính vận tốc v2 của viên bi m2 trước va chạm.
II.Bài toán chuyển động bằng phản lực :
Bài 14: Một người có khối lượng 50kg đứng trên một toa xe 200kg đang chạy trên đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s.
Bỏ qua ma sát của xe. Tính vận tốc của xe sau khi người đó nhảy xuống trong các trường hợp sau :
a)
Nếu người đó nhảy ra phía sau với vận tốc 2m/s
b)
Nếu người đó nhảy ra phía trước xe với vận tốc 3m/s.
Bài tập 15:
Một thuyền chiều dài l = 2m, khối lượng M = 140kg, chở một người có khối lượng m = 60kg; ban đầu tất cả đứng yên.
Thuyền đậu theo phương vuông góc với bờ sông. Nếu người đi từ đầu này đến đầu kia của thuyền thì thuyền tiến lại gần bờ,
và dịch chuyển bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của nước.
.

v12

(1)
( 2)

V

(3)

Bài 16 : Một khẩu súng khối lượng M = 4kg bắn ra viên đạn khối lượng m = 20g. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là v =
500m/s. Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 17
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100T đang bay với vật tốc 200m/s đối với Trái đất thì phụt ra (tức thời) 20T khí với tốc
độ 500m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong hai trường hợp.
a) Phụt ra phía sau (ngược chiều bay).

b) Phụt ra phía trước (bỏ qua sức cản của trái đất).
Bài 18 *: Một súng đại bác có khối lượng M=800kg được đặt trên mặt đất nằm ngang, bắn một viên đạn khối lượng m=20kg
theo phương hợp với mặt đất góc 600. Cho vận tốc của đạn là v=400m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng.
(Đa: -5m/s).
III.Bài toán đạn nổ:

3


Bài 19: Một quả đạn có khối lượng m = 20kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ thành hai mảnh.
Mảnh thứ nhất có khối lượng m1 = 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v1 = 90 m/s. Độ lớn của vận tốc mảnh thứ hai là:
Bài 20: Một quả đạn có khối lượng m = 20kg đang bay thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v = 70 m/s thì bị nổ thành hai mảnh bay
theo hai phương vuông góc nhau. Mảnh thứ nhất có khối lượng m 1 = 8kg với vận tốc v1 = 90 m/s . Độ lớn của vận tốc mảnh thứ hai là
bao nhiêu?
Bài 21Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s thì nổ thành hai mảnh có khối
lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 60 0. Hỏi mảnh kia bay theo
phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Bài 22 Một viên đạn có m=2kg đang rơi tự do, 2s sau khi rơi thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau.
a. nếu mảnh thứ nhất bay theo phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc 10m/s thì mảnh thứ 2 bay theo phương nào
với vận tốc bằng bao nhiêu?
b. Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 20 3 m/s thì mảnh thứ 2 bay theo phương nào với vận tốc
bằng bao nhiêu?
Bài 23: Viên đạn có khối lượng m = 1,2kg đang bay ngang với vận tốc v= 14m/s ở độ cao h = 20m thì vỡ làm 2 mảnh. Mảnh
thứ nhất có khối lượng m1 = 0,8kg, ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống dưới và khi sắp chạm đất có vận tốc v 1’ = 40m/s.
Tìm độ lớn và hướng vận tốc của mảnh thứ hai ngay sau khi vỡ. Bỏ qua sức cản không khí.
Bài toán 24(Nâng cao 26.32 GTVL 10 II)
Một lựu đạn được ném từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo hướng lệch với phương ngang góc α = 300. Lên tới đỉnh cao
nhất nó nổ thành mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v 1 = 20m/s.
a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc của mảnh II.
b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu?

4