De tu luyen thi vao cap III

Kiểm tra chất lượng Lớp ôn thi vào cấp III
(Thời gian làm bài 120 phút)
I/ Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Giá trị của phép tính
+ +
+ +
1 1 3 5
5 2 2 5 5 2
là:
A. 2 +
10
B. 1 -
10

C.
3 10
10

D. 4 - 2
10

Câu 2: Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(-1;3) và song
song với đường thẳng y =

x
2
+ 2
A. a =

1
2

; b = 3 B. a =
1
2
; b =
5
2
C. a =

1
2
; b =
5
2
D. a =

1
2
; b =

5
2

Câu 3. Với giá trị nào của m thì phương trình x
2
+ mx + 9 = 0 có nghiệm kép:
A. m =
3
B. m =
6
C. m = 6 D. m = 9

Câu 4. Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R; gọi M, N thứ tự
là điểm chính giữa hai cung nhỏ
ằ
AB
và
ằ
BC
thì số đo góc
ã
MBN
là:
A. 120
0
B. 150
0
C. 240
0
D. 105
0

Câu 5. Một hình nón có bán kính đáy 5 cm chiều cao 6 cm thì thể tích của hình nón là:
( = 3,14)
A. 353,25 cm
3
B. 157 cm
3
C. 628 cm
3
D. 15,71 cm
3

Câu 6. Tam giác nào sau đây là tam giác vuông nếu biết số đo 3 cạnh của nó là:
A. 5 cm; 12 cm; 13 cm B. 4 cm; 5 cm; 6 cm
C. 1,2 cm; 1,5 cm; 9 cm D. Cả A và B
II/ Phần tự luận
Bài 1. (0,5 điểm)
Chứng minh rằng:
2 2
x x 4 x x 4 2x 4 + + = +
(với x

2)
Bài 2. (1,5 điểm): Cho phương trình: x - 4x + m -1 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 4
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x
1
; x
2
thỏa mãn điều kiện x
1
= 2x
2

Bài 3. (1 điểm)
Hãy chọn một phương trình để khi ghép với phương trình 2x 3y = 9 thì được một
hệ phương trình bậc nhất có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3;-1). Giải hệ phương trình đó.
Bài 4. (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau một quãng đường là 120 km. Đi được
nửa đường xe dừng lại 3 phút để đổ xăng. Để đến B đúng giờ đã định xe phải tăng tốc
thêm 2 km/h trên nửa quãng đường còn lại. Tính thời gian xe chạy từ A đến B theo dự

định.
Bài 5. (2 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác trong của góc B cắt
đường tròn tại D, tia phân giác trong của góc C cắt đường tròn tại E; hai tia phân giác
này cắt nhau tại F. Gọi I, K thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tam giác EBF là tam giác cân.
b. Chứng minh tứ giác DKFC nội tiếp.
c. Chứng minh tứ giác AIFK là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEFD là hình thoi và có diện tích gấp
3 lần diện tích tứ giác AIFK.