4 bài hình cho ôn thi vào 10-Hay

Bài 1: Cho hình vuông cạnh a và một điểm I bất kỳ trên cạnh BC. Người ta dựng hình
vuông AIEF. Đoạn IE cắt CD tại K.
a.Chứng minh:
V
ADF=
V
ABI suy ra F, D, C thẳng hàng.
b. Chứng minh:
V
ABI
:
V
ICK và tính CK biết IC=
2
3
a.
c. Chứng minh: EC vuông góc với AC.
Bài 2: Cho đường tròn tâm O và tiếp tuyến xy tại điểm A cố định trên đường tròn. Từ
điểm B chọn tuỳ ý trên đường tròn (O) (khác A) kẻ HB vuông góc với xy. Gọi A’ là
điểm đối xứng của A qua O.
a.Chứng minh BA là phân giác trong và BA’ là phân giác ngoài của góc OBH.
b. Đường phân giác trong của góc BOA cắt BH tại C. tứ giác AOBC là hình gì?
c. Khi B chạy trên đường tròn (O) thì C chạy trên đường nào?
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính 3 R và R tiếp xúc ngoài nhau tại A.
AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn. (A thuộc (O), B thuộc (O’)). Đường
vuông góc với OO’ tại I cắt AB tại K.
1. Chứng minh: a. Góc OKO’ là góc vuông.
b. KA=KB=KC = R
3
c.
·

0
' 60AOO =
2. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đoạn thẳng AB, cung nhỏ AI của
đường tròn (O) và cung nhỏ BI của (O’) theo R.
(Đề thi TN THCS Hải Phòng 1996)
Bài 4: AB là một đường kính của đường tròn tâm O, CD là một dây cung song song với
AB. Kẻ dây cung AE song song với CB. Gọi F là giao điểm của đường thẳng AB và
DE. Đường thẳng qua F song song với BC cắt đường thẳng CD ở G. Chứng minh rằng
GA là tiếp tuyến của đường tròn đã cho.