ĐỀ THỬ sức TRƯỚC kì THI THPTQG 2019 môn TOÁN lần 2 (GIAI đoạn LUYỆN đề)

facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 50 câu, trình bày trên 07 trang)

facebook.com/groups/hmm123/

ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2019
MÔN: TOÁN – ĐỀ SỐ 2
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:…………………………
Số báo danh:……………..............................

Mã Đề 996

Đề thi được biên soạn bởi: KẾ THÀNH NGUYỄN
Đề thi được phản biện bởi: TEAM LĐXQG
Thời gian thi: Thứ 7 – 16/03/2019; thời gian làm bài: từ 21h30p – 23h00p, nộp muộn nhất lúc 23h10p
Câu 1:
Câu 2:

Nghiệm của phương trình log(x  1)  2 là
A. x  5.
B. x  101.
C. x  1024.

Với a,b là các số thực. Điểm M b; a  là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. z  a  bi.

Câu 3:

D. x  1025.

B. z  a  bi.

D. z  b  ai.

C. z  b  ai.

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên đoạn 2; 3 và có bảng biến thiên như hình vẽ


sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn 2; 3 bằng


A. 2.
B. 5.
C. 0.
Câu 4:

D. 1.

Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  a; x  b a  b  và thiết diện bị cắt bởi
mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a  x  b ) có diện tích S(x) là
b

A. V    S (x )dx .

b

B. V    S (x )dx .

a

Câu 5:

a

 S (x )dx.

D. V 

a

S

2

(x )dx .

a

B. f (x 0 )  0.

C. f (x 0 )  0.

D. f (x 0 )  0.

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 

Câu 7:

C. V 

b

Cho hàm số f (x ) có đạo hàm tại điểm x 0 và f x  đạt cực trị tại điểm x 0 . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. f (x 0 )  0.

Câu 6:

b
2

1
.
x 1

B. y 

x2 1
.
x 1

C. y 

x2 1
x 1

.

D. y 

1
.
x 1
2

Họ các nguyên hàm của hàm số f (x )  10x là
A.

10x
C.
ln 10

B.

10x 1
C.
x 1

C. 10x ln 10  C .

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

D.

10x 1
C.
11

Trang 1/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/
Câu 8:

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

Với a là số thực dương khác 1, giá trị biểu thức loga a a bằng
A.

2
.
3

B.

4
.

3

C.

3
.
2

D.

3
.
4

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng
h. Thể tích của khối chóp S.ACD bằng
Sh
Sh
Sh
Sh
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.

2
3
6
4

Câu 10:

Số chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử bằng
A. C 106 .

Câu 11:

Câu 14:

D. 610.


C. n 3 (1;2;1).

  1

B. n 2 1; ; 1.
 2


x y
z
 
 1 là
1 2 1

  1 
D. n 4 1; ;1 .
 2 

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 4  2x 2 .
Câu 13:

C. 106.

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng () :


A. n1(1;2; 1).
Câu 12:

6
B. A10
.

B. y  x 4  2x 2 .

C. y  x 4  2x 2.

D. y  x 4  2x 2 .

2

Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 là

A. (0; ).
B. (; ).
C. (; 0)  (0; ). D. (; 0).


Cho ba điểm A,C,B nằm trên một mặt cầu (S) có bán kính bằng R, biết ACB  900. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. Đoạn thẳng AB là một đường kính của mặt cầu.
B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Tam giác ABC vuông tại
B.
D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng R.
2

Câu 15: Cho

2
 f (x )dx  3x  C . Tích phân

 f (x )dx

bằng

1

A. 9.

B. 6.

Câu 16: Trong không gian Oxyz, điểm

x 2 y 1 z 1
d:


.
1
2
3
A. M (2;1; 1).
B. N (1; 2; 3).
Câu 17:

C. 15.
nào

dưới

D. 18.
đây

C. P (2; 1;1).

thuộc

đường

thẳng

D. Q(1;2; 3).

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 2/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 5).
B. (0;2).
C. (; 0).

facebook.com/groups/hmm123/

D. (2; ).

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;4). Điểm nào dưới đây là tâm đường
ngoại tiếp tam giác OAB.
A. M 2; 0; 4

Câu 19:

B. N 1; 0; 0

D. Q 1; 0;2

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f (x )  1 là
A. 3.
B. 1.
Câu 20:

C. P 0; 0;2

C. 2.

D. 0.

Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0. Mệnh đề nào dưới
đây đúng
A. z1  z 2 .

Câu 21:

C. z 1  z 2 .

D. z1  z 2 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA 
mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A.
Câu 22:

B. z 1  z 2 .

5
.
5

B.

2 5
.
5

C.

6
.
3

D.

3a vuông góc với

3
.
3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1; 3), B(0;1; 1). Phương trình đường thẳng
qua hai điểm A và B là
x  2  2t
x  2  t

x  2  2t
x  2  t




 y 1 .
 y 1 .
 y  1t .
A. 
B.
C.
D.
y

1
.








 z  3  4t
 z  3  2t
 z  3  2t
 z  3  t






Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 3/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

Câu 23:

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty bảo hiểm A với
thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty 20 triệu đồng với lãi
suất hàng năm không đổi 6%/năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về tổng
tất cả số tiền lớn hơn 400 triệu đồng?
A. 12 năm.
B. 13 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.

Câu 24:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai

đường thẳng AB′ và BC bằng

A.
Câu 25:

Câu 26:

1
.
4

B.

2
.
4

C.

1
.
2

D.

3
.
4

Cho tập S gồm 6 phần tử. Hai bạn A và B mỗi người chọn ngẫu nhiên một tập con của S.

Xác suất để tập con của A và B chọn được đều có đúng hai phần tử của S bằng
15
225
15
225
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
4096
1024
1024
4096
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  1, AC  x . Tính lim AB  AC  BC .
x 

A. 2.

B. 1.

1
C. .
2

D.

3
.
2

Câu 27: Cho cấp số cộng (un ) có u 3  u98  12. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho.
A. 1200.
Câu 28:

B. 800.

C. 900.

D. 600.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 60.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A.
Câu 29:

a 6
.
3

B.

a 10
.
5

C.

2a 33
.
11

D.

a 42
.
7

Trong
không
gian
với
hệ
toạ
độ
Oxyz,
cho
bốn
điểm
A(1;2;1), B(2;1; 3),C (2; 1; 3), D(0; 3;1). Mặt phẳng (P ) : ax  by  cz  20  0 đi qua hai
điểm A,B và cách đều hai điểm C,D và hai điểm C,D nằm về cùng một phía so với mặt
phẳng (P). Tính S  a  b  c.
A. S  7.
B. S  15.
C. S  6.
D. S  13.

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 4/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/
Câu 30:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y  mx 

(0; ).
A. 8.
Câu 31:

facebook.com/ldxqgteam2019/

B. 9.

facebook.com/groups/hmm123/

1
 2x 3 đồng biến trên khoảng
3
x

C. 6.

D. 5.

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong bậc ba y  x 2 (x  6) và trục hoành
bằng
A. 108.
B. 216.
C. 72.
D. 144.
2



6 x

dx  a  b  c với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu
x 1  x 1
thức a  b  c bằng
A. 247.
B. 236.
C. 246.
D. 237.

Câu 32: Cho

1

Câu 33:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C′D′ có AB  1, BC  2, AA  3. . Tính sin của góc
giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng (A′BD).

A.
Câu 34:

5 91
.
49

B.

3 14
.
49

9 14
.
98

D.

11 70
.
98

Cho số phức z  a  bi ( a, b  ) thoả mãn z  3  i  z (2  i )  0 và z  1. Tính

P  a  2b.
A. P  1.

B. P  8.

Câu 35: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
A. 9.
B. 3.
Câu 36:

C.

C. P  7.

D. P  5.

m  4 m  4 sin x  sin x có nghiệm.
C. 4.
D. 8.

Cho hàm số f (x )  x 3  3x . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số y  f (sin x  1)  2 . Giá trị biểu thức M + m bằng
A. 4.

B. 6.

C. 2.

D. 8.

Câu 37: Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f  x  như hình vẽ bên.

Biết f (1)  f (4)  0. Hàm số y  ( f (x ))2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 0.

B. 1; 4.

C. ;1.

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

D. 4; .

Trang 5/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/
Câu 38:

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r  2a . Mặt phẳng (P) đi qua S và
cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  2 3a. Biết khoảng cách từ tâm đường tròn
đáy đến (P) bằng
A. V 

5a
. Tính thể tích V của khối nón.
5

2a 3
.

3

B. V  4a 3 .

C. V  2a 3 .

D. V 

4a 3
.
3

 e x (x  1)

Câu 39: Cho hàm số f (x ) là một nguyên hàm của hàm số y   x
với f (1)  e. Giá trị
e (x  1)

biểu thức f ( ln 3)  f ( ln 2)  f (ln 2)  f (ln 3) bằng




1
1  10
1 5
1  21
A. 2 e  .
B. 3 e    .
C. 3 e    .

D. 3 e    .




e 
e  3
e  2
e  2

x 1 y 1 z 1
và mặt phẳng


1
1
1
(P ) : x  2y  2z  5  0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P),
vuông góc với d và cách điểm A(5; 2; 2) một khoảng nhỏ nhất.
 x  13
 x  1
 x  5
 x  3




A.  : 
B.  : 
C.  : 

y  2  t .
y  1  t .
y  2  t . D.  : y  3  t .




z  2  t
z  1  t
z  2  t
 z  2  t




2mx  1
Câu 41: Cho đường cong (C ) : y 
. Có bao nhiêu số nguyên dương m  10 để có hai
2x  2
tiếp tuyến của (C) qua điểm A(2;5).
A. 6.
B. 7.
C. 8.
D. 2.
Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

Câu 42:

0
1
2
200 200
Cho (x  1)200  C 200
 C 200
x  C 200
x 2  ...  C 200
x .

2

2C

2
200

2

3C

3
200


C. 200 201  2

2

 ...  200 C


 1 .

200
200

A. 200 201  2198  1 .
199

Câu 43:

Tính

tổng

.


D. 200 201  2


 1 .

B. 200 201  2198  1 .
199

Cho hàm số f (x )  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y  f (x )  m có 7 điểm cực trị.

A. 0.

B. 21.

C. 18.

D. 19.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 0; 0, B 0;2; 0,C 0; 0; 3. Mặt phẳng (P) chứa BC
và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc   450 có một véctơ pháp tuyến

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 6/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/


n (a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab  bc  ca
bằng
A. 1.
B. 18.
C. 4.
D. 71.

Câu 45: Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng (0; ) thỏa mãn

2 f (x )
f (x )(x  2)
1

, x  0 và f (1) 
. Tích phân
2
3
( f (x ))
x
3
A.
Câu 46:

11
 ln 2.
2

1
B.   ln 2.
2

C.

2

1

 (f (x ))

2

dx bằng

1

3
 ln 2.
2

D.

7
 ln 2.
2

Cho số phức z thoả mãn z 2  16  z (z  4i )  4 z  4i . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z  1  i . Tính P  M  m.
A. P  26  10.

B. P  1  10.

C. P  2  26.

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên m  [2018;2018] để phương trình 2
đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2013.
B. 2012.

C. 4024.

D. P  1  26.
x 1

8 

3 2
x  m có
2

D. 2014.

Câu 48:

Xếp ngẫu nhiên 6 viên bi được ghi số từ 1 đến 6 thành một hàng ngang. Xác suất để tổng
hai số ghi trên hai viên bi xếp cạnh nhau bất kì là một số tự nhiên có một chữ số bằng
1
2
1
3
A.
B. .
C. .
D.
.
.
162
5

3
20

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4; 6; 3). . Qua M kẻ các tia Mx,My,Mz đôi một vuông
góc. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên các tia Mx,My,Mz (không trùng với điểm M) sao
 10 
cho điểm G 2; ; 3 là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I (a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại
 3 
tiếp tứ diện MABC. Giá trị biểu thức a  b  c bằng
A. 6.
B. 11.
C. 20.

Câu 50:

D. 15.

Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A
đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và
(ACC′A′) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C′.
A. 4 3.

B.

3.

C. 3 3.

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

D. 2 3.

Trang 7/ 7 mã đề 996