DE 01 SO PHUC

GIẢI TÍCH 12

Chương IV. SỐ PHỨC

GV: PHÙNG V. HOÀNG EM

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA
Môn: Toán — Giải tích 12 Chương IV.

ĐỀ SỐ 01

********************

Câu 1. Cho số phức z = x − yi, với x, y ∈ R. Khẳng định nào sai?
A z = x + yi.
B |z| = x2 − y 2 .
C Phần thực của z là x.
D Phần ảo của z là −y.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của số phức z = (1 − 2i)3 có tọa độ là
A (11; −2).
B (3; −5).
C (−11; 2).
D (−3; 5).
z
Câu 3. Cho z = 1 − 2i. Phần thực của số phức
(1 + i + z) bằng
1−i
5
5
A .
B − .

C 1.
D −2.
2
2
Câu 4. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A −3i.
B 3 − i.
C 2.
D −i + 5.
Câu 5. Cho z1 = a + bi và z2 = c + di, với a, b, c, d ∈ R. Tính z1 .z2 .
A ac + bd + (bc + ad) i.
B ac − bd + (bc − ad) i.
C ac + bd + (bc − ad) i.
D ac − bd + (bc + ad) i.
Câu 6. Tìm mô-đun của số phức √
z thỏa (−1 + 3i)z = 7 +
√5i.
√
290
185
185
185
A |z| =
B |z| =
C |z| =
D |z| =
.
.
.
.

25
5
4
5
Câu 7. Cho số phức z thỏa z 2 = −21 + 20i và z có phần ảo âm. Chọn khẳng định đúng về số
phức z
A Phần thực hơn phần ảo 3 đơn vị.
B Phần thực kém phần ảo 3 đơn vị.
C Phần thực hơn phần ảo 2 đơn vị.
D Phần thực kém phần ảo 2 đơn vị.
Câu 8. Trên mặt phẳng phức, gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn z1 , z2 , trong đó z1 , z2
là hai nghiệm của phương trình z 2 + 4z + 13 = 0. Tính độ dài đoạn thẳng M N .
A 12.
B 4.
C 6.
D 8.
Câu 9. Cho z thỏa (1 − 3i) z + 2i − (1 + i)2 = −1 − 7i. Phần thực của z bằng
A 6.
B 3.
C 7.
D 2.
Câu 10. Cho số phức z = a + bi, trong đó a, b ∈ R thỏa mãn (3 − 4i)¯
z + z = 4 + i. Tính
S = a + b.
2
2
A S= .
B S = −4.
C S=− .
D S = 1.

3
3
Câu 11. Cho số phức z thỏa |z − 1 + 3i| = |i − z|. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z có
phương trình là
A 2x + 4y − 9 = 0.
B 3x − 2y − 9 = 0.
C 3x + 2y − 9 = 0.
D 2x − 4y − 9 = 0.
Câu 12. Phần ảo của số phức 2 − 3i bằng
A 3i.
B −3.

C 2.

D −3i.

Câu 13. Cho z = 1 + 3i. Điểm biểu diễn của số phức w = (1 + i)2 (2z − i) có tung độ bằng
A 10.
B 4.
C −6.
D −14.
1


GIẢI TÍCH 12

Chương IV. SỐ PHỨC
1 + 5i
+ 4 − 2i bằng
1−i

B −3.
C 2.

Câu 14. Phần thực của số phức
A 1.

D −1.

Câu 15. Trong mặt phẳng phức Oxy, cho ba điểm A, B, C biểu diễn cho 3 số phức z1 =
3 + i, z2 = −2 + 3i, z3 = −1 + 2i. Xác định mô đun của số phức biểu diễn trọng tâm G của tam
giác ABC
√
√
A 3.
B
3.
C 2.
D
2.
Câu 16. Cho hai số phức z1 = 2 + 2i và z2 = a + (a2 − 6) i, a ∈ R. Tìm tất cả các giá trị của
a để z1 + z2 là một số thực.
√
A a = 2.
B a = −2.
C a = ±2.
D a = ±2 2.
Câu 17. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện |z − i| ≤ 2 là
A Đường tròn tâm I(0; 0), bán kính bằng R = 2.
B Hình tròn tâm I(0; 1), bán kính bằng R = 2.
C Hình tròn tâm I(1; 0), bán kính bằng R = 2.

D Hình tròn tâm I(1; 1), bán kính bằng R = 2.
Câu 18. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 − 2z + 6 = 0. Trong đó z1 có phần ảo
âm. Tính giá trị biểu thức M = |z1 | + |3z1 − z2 |.
√
√
√
√
√
√
√
√
A M = 6 + 21.
B M = 6 + 2 21. C M = 2 6 + 21. D M = 2 21 − 6.
Câu 19. Trong tập số phức C, phương trình z 4 + 3z 2 + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A 3.
B 2.
C 4.
D 0.
Câu 20. Xét các số phức z thỏa |z + 2 − i| = 3. Giá trị lớn nhất của |z − 3i| bằng
√
√
√
√
A 3 + 2 2.
B 3 − 2 2.
C 3 + 2 5.
D 3 − 2 5.
Câu 21. Xét số phức z thỏa mãn 2iz = (i − 1)|z| − (1 + i). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3

3
1
< |z| < 2.
< |z| < .
A 0 < |z| < .
B
C |z| > 2.
D
2
2
2
2
Câu 22.
√ Cho số phức z thỏa√(2 − i)z + 3 − 2i = z¯(i√+ 1). Tính môđun của√số phức z.
13
51
101
97
A
.
B
.
C
.
D
.
3
3
3
3

Câu 23. Cho số phức z có mô-đun bằng 2. Tính mô-đun của w = (3 − i)z.
√
√
A
10.
B 2.
C 2 10.
D 4.
Câu 24.
y
Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng như hình bên. Tìm
mô-đun nhỏ nhất của số phức z.
3
√
3
A
10.
B √ .
d
√
√ 10
C
2.
D
3.
O 1

x

Câu 25. Cho số phức z = a + bi khác 0 thỏa mãn phần ảo gấp 3 lần phần thực và |z| =

10 (z + z). Tính a + b.
√
A −4.
B 8.
C 4.
D 2 + 3 2.
—HẾT—

2


GIẢI TÍCH 12

Chương IV. SỐ PHỨC
BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ ÔN 01

1. B
11. D
21. D

2. C
12. B
22. D

3. A
13. B
23. C

4. A
14. C

24. B

5. D
15. C
25. B

6. D
16. C

3

7. A
17. B

8. C
18. B

9. D
19. C

10. C
20. A