Đề thi GTMT cấp TP 2004-2005

PHÒNG GIÁO DỤC TX TUY HOÀ KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 CẤP THỊ NH 2004 – 2005
Ngày thi: 08/12/2004
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian phát đề)
Chú ý: - Đề thi này gồm 04 trang.
-Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm ở mỗi bài, hãy tính đến 10 chữ số.
Bài 1: (5 điểm)
a) Tính giá trò các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:
3
2
2
1
3
2
2
1
3
+
+
+
+=
C
3
1
5
1
6
1
7

1
9
+
+
+
+=
D
C = D =
b) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:
b
a
1
1
5
1
7
1
482
67
+
+
+
=
a = b =
Bài 2: (5 điểm)
a) Tìm x biết:
2004335,0:005,671
20
11
4:

8
1
25
3
288,1
2
1
1
20
3
3,0
5
1
:375,2
4
3
6
005,0:
2
1
5
=+













×






+
×






−
−
×






−







−
x
Trang số 1
x =
b) Cho tg x
≈
0,17632698. Tính E =
xx cos
1
sin
3
−

E
Bài 3: (5 điểm)
Cho dãy số xác đònh bởi U
1
= 2, U
2
= 3, U
n +1
= 4 U
n
+ U
n – 1

với n
∈
N và n
≥
2.
a) Viết quy trình bấm phím máy liên tục để tính giá trò của U
n
.
Khai báo loại máy:
Quy trình:
b) Tính giá trò U
15
, U
16
, U
17
U
15
= U
16
= U
17
=
Bài 4: (5 điểm)
Cho đa thức: P(x) = x
5
- 2x
4
+ 3x
3

- 4x
2
+ 5x - m
a) Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho x – 3,5 khi m = 2004.
r =
b) Tìm giá trò m để đa thức P(x) chia hết cho x – 3,5
m =
c) Muốn cho đa thức P(x) có nghiệm x = 5 thì m có giá trò bao nhiêu?
m =
Bài 5: (5 điểm)
Cho đa thức: P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d.
Biết: P(0) = 4; P(1) = 4; P(2) = 14; P(3) = 40
a) Xác đònh đa thức P(x)
P(x) =
Trang số 2
b) Tính các giá trò: P(4), P(5), P(6)
P(4) = P(5) = P(6) =
Bài 6: (5 điểm)
Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện:





=−
=

274008816,13
468,2
22
yx
y
x
a) Trình bày lời giải tìm giá trò x và y.
b) Giá trò của x và y là:
x = y =
Bài 7: (5 điểm)
Dân số xã A hiện nay là 10000 người. Người ta dự đoán sau hai năm nữa dân số
xã A là 10302 người.
a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã A tăng bao nhiêu phần trăm?
Tỉ lệ tăng dân số hàng năm là:
b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy, hỏi sau 10 năm dân số xã A là bao
nhiêu?
Sau 10 năm, dân số xã A là:
Trang số 3
Bài 8: (5 điểm)
a) Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và AC = b, AB = c. Gọi D và E
lần lượt là các hình chiếu của H trên AB và AC. Viết biểu thức tính AD và AE
theo b và c.
AD = AE =
b) Biết b =
32
cm, c =
23
cm, tính AD và AE chính xác đến 0,000 001.
AD = AE =
Bài 9: (5 điểm)

Một hình thang có độ dài các đáy là a và b (a > b), các góc kề với đáy lớn bằng 30
0

và 45
0
.
a) Viết biểu thức tính diện tích của hình thang.
S =
b) Biết a =
3
2
3
π
cm, b =
π
2
cm, tính diện tích của hình thang chính xác đến
0,001.
S =
Bài 10: (5 điểm)
Một tứ giác lồi ABCD có các đường chéo AC = m, BD = n và hợp với nhau một góc
nhọn
α
.
a) Viết biểu thức tính diện tích của tứ giác ABCD theo m, n và
α
.
S =
b) Biết m =
π

35
cm, n =
π
53
cm,
α
= 60
0
tính diện tích của tứ giác chính xác
đến 0,000 001.
S =
Trang số 4
HEÁT
Trang soá 5