Đề thi GTMT cấp TP 2006-2007

PHÒNG GIÁO DỤC TP TUY HOÀ KỲ THI GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ NH 2006 – 2007
Ngày thi: 06/12/2006
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian phát đề)
Chú ý: - Đề thi này gồm 04 trang.
-Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
- Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính: Casio fx - 500MS và Casio fx - 570MS
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách (Do Chủ tòch
Hội đồng chấm ghi)
Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1
Giám khảo 2
Bài 1: (5 điểm)
Tính giá trò của các biểu thức rồi điền kết quả vào ô trống:
a)
0215.cos0420.tg3,45
5230.cotg0345.sin5,67
A
0303
3
02022
′′
′′
=
b)
( )
422

4
2
2
2
2
yyx
x
.
xyx
4xyyx
x
xy
B
−








−
−+
−







−
=
với x = 1,25; y = 3,75
Bài 2: (5 điểm)
Tìm số dư trong mỗi phép chia sau đây rồi điền kết quả vào ô trống:
a) 612612612 : 2006
b) 71120067112006 : 1995
c) 612200661220066122006 : 2007
Trang số 1
A =
B =
r =
r =
r =
Bài 3: (5 điểm)
Tính giá trò của x từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô trống:
a)
200603,0:5,12
15
7
3:
3
1
1
7
2
3
5
3

2
1
222,0
2
3
35,7
3
1
25,2
2
1
3:2
5
1
=+














×







+
×








−
−
×






−







−
x
b)
( )
( )
( )
15,33,1:
2
1
4
11
9
:35,02,07,0:
7
2
5
3
5,14
7
3
5
2
2
1
1,25:15,0
2
3
2

+=






×−×−






×+×+








−
x
Bài 4: (5 điểm)
Cho đa thức: P(x) = x
3
+ ax
2

+ bx + c.
Biết P(-3) = -20; P(-1) = 12; P(5) = 60.
a) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 5x + 2.
b) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 4.
Điền các kết quả tính được vào bảng sau:
r = x
1
= x
2
= x
3
=
Bài 5: (5 điểm)
a) Một số tiền 10 000 000 đồng được gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất
0,7%/tháng. Hỏi sau hai năm thì rút về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
b) Muốn có 100 000 000 đồng sau 1 năm thì phải gửi ngân hàng mỗi tháng
một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nếu lãi suất là 0,6%/tháng?
Bài 6: (5 điểm)
Cho dãy số U
n
=
2
2
52
2
52
−









−
+








+
nn
, với n = 0,1,2,3, ...
a) Tính 5 số hạng đầu (U
0
, U
1
, U
2
, U
3
, U
4
) của dãy số và điền kết quả vào bảng
sau:

U
0
= U
1
= U
2
= U
3
= U
4
=
b) Lập công thức truy hồi tính U
n+1
theo U
n
và U
n-1
.
Trang số 2
x =
x =
A =
a =
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
c) Lập qui trình ấn phím liên tục tính U
n+1
bằng máy tính Casio fx - 500MS
hoặc Casio fx - 570MS:
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Bài 7: (5 điểm)
Cho số tự nhiên n (1000
2000n
≤≤
) sao cho a
n
=
n331981
+
cũng là số tự nhiên.

a) Khi ấy a
n
phải nằm trong khoảng nào?

b) Chứng minh rằng a
n
chỉ có thể là một trong các dạng sau:
a
n
= 11k + 1 hoặc a
n
= 11k - 1 với k
∈
N.
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
c) Tìm các số tự nhiên n?
Các số tự nhiên n là:
Bài 8: (5 điểm)
Trang số 3
≤ a
n
≤
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đường cao bằng 4cm, đường chéo BD = 5cm,
hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
a) Tính AC?
b) Tính diện tích hình thang ABCD.

Điền các kết quả tính được vào bảng sau:
AC = S
ABCD
=
Bài 9: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có diện tích là S. Trên cạnh BC và cạnh CA lần lượt lấy các
điểm M và N sao cho MC = 2MB và NA = 2NC; AM và BN cắt nhau tại E.
a) Tính diện tích của tam giác BEM theo S.
b) Cho S = 1995 cm
2
. Tính diện tích của tam giác BEM.
Điền các kết quả tính được vào bảng sau:
a) S
BEM
= b) S
BEM
=
Bài 10: (5 điểm)
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = c, AC = b. Cho biết diện tích tam giác là
S =
5
2
bc.
a) Tính cạnh BC theo b và c.
b) Biết c = 3,5 cm, b = 5cm. Tính BC?
Điền các kết quả tính được vào bảng sau:
a) BC = b) BC =
HẾT
Trang số 4