BS DAI 9 (t11-t15: 4cot)

Tiết 11: biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn thức bậc hai
A- Mục tiêu:
- Biết cách khử mẫu của biẻu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu, bớc đầu biết cách phối hợp và sử
dụng các phép bién đổi trên vào giải toán.
- Rèn luyện kĩ năng biến đổi căn thức.
- Làm thành thạo bài tập trong sách giáo khoa.
- Có ý thức học tập nghiêm túc.
B. Trọng tâm : Khử mẫu, trục căn thức ở mẫu.
C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Đọc tài liệu, sách giáo khoa.
2. Học sinh: Ôn bài, làm bài tập.
D. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
HS1: So sánh: a)
2
5
và
10
5
?
HS2: So sánh: b)
2
3
a
b
và
6
3
ab

b
?
=> Nhận xét, đánh giá.
2. Giới thiệu bài. (1 phút) Ngoài công thức đã học còn có công thức khác nhằm biến đổi căn thức bậc
hai.
3. Bài mới. (30 phút)
T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
14
HĐ1- Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.
? Có nhận xét gì về biểu thức
lấy căn ở bài tập trên? ( bài
KT bài cũ )
- Giáo viên: Quá trình biến
đổi từ
2
5
về
10
5
gọi là khử
mẫu của biểu thức lấy
căn.Đẻ hiểu rõ hơn hãy tìm
hiểu ví dụ 1- SGK
- Giáo viên cho HS nghiên
cứu SGK.
- GV đa ra lời giải
Học sinh trả lời
10
5

và
6
3
ab
b
không có căn ở
mẫu còn
1- Khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
Ví dụ1: (SGK)
Ngày soạn : ..
Ngày dạy :
16
? Để khử mẫu của biẻu thức
2
3
và
5
7
a
b
làm ntn
? Tổng quát với biểu thức A,
B ta có điều gì?
- GV đa ra tổng quát lên
bảng, chốt.
? Hãy làm ?1- SGK ?
GV gọi 3 HS lên bảng làm và
yêu cầu HS dới lớp làm cá
nhân.

=> Nhận xét.
? Vậy muốn khử mẫu của
biểu thức lấy căn ta làm ntn
- Giáo viên: Vớibiểu thức
dạng
10
3 1+
làm ntn ?
- Giáo viên giới thiệu về trục
căn thức ở mẫu.
HĐ2-Trục căn thức ở mẫu
? Hãy làm vídụ 2 - SGK ?
- Giáo viên cho HS n\ cứu
SGK rồi gọi HS lên làm.
=> Nhận xét.
? ở phần b) ta nhân cả tử và
mẫu với (
3 1)
để làm gì?
-GV giới thiệu về biểu thức
liên hợp.
? Biểu thức liên hợp của (
( 5 3)
là biểu thức nào?
? Muốn tìm biểu thức liên
hợp ta làm ntn?
? Tổng quát với biểu thức A,
B có gì?
- GV đa ra tổng quát lên
bảng, chốt.

? Hãy làm ?2 - SGK ?
- Giáo viên chốt.
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
3 HS lên bảng làm và
yêu cầu HS dới lớp làm
cá nhân.
Học sinh trả lời Đa mẫu
về dạng bìmh phơng rồi
khai căn.
HS lên làm
Học sinh trả lời Đa mẫu
về dạng a
2
-b
2

Học sinh trả lời
Học sinh trả lời
HS hoạt động nhóm (3)
* Tổng quát: Với các biểu thức A,
B mà A. B

0và B

0, ta có

A AB
B B
=

.
?1- Khử mẫu của biể thức lấy căn
a)
2
2
4 4.5 2 .5 2 5
5 5.5 5 5
= = =
.
b)
2
3 3.5 15 15
125 125.5 25 25
= = =
.
c)
3 3 2 2
2
3 3.2. 6 6
2 2 .2 (2 )
2
a a a
a a a a
a
= = =
=
2
6
2
a

a
( với a > 0.)
2- Trục căn thức ở mẫu.
Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
a)
5 5. 3 5 3 5
3.
2.3 6
2 3 2 3. 3
= = =
b)
10 10.( 3 1)
3 1 ( 3 1).( 3 1)

=
+ +
=
10( 3 1) 10( 3 1)
3 1
( 3 1).( 3 1)

=

+
=
10( 3 1)
5( 3 1).
2

=

c)
6 6.( 5 3)
5 3 ( 5 3).( 5 3)
+
=
+
=
6( 5 3)
6( 5 3)
3( 5 3)
5 3 2
+
+
= = +

+)
( 3 1)+
và
( 3 1)
là haibiểu
thức liên hợp.
* Tổng quát: (SGK)
4. Luyện tập củng cố. (7 phút)
- Muốn khử mẫu của biểu thức lấy căn ta làm ntn?
áp dụng:
2
(1 3)
27

- Phân biệt hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu?

- Muốn trục căn thức ở mẫu làm ntn?
áp dụng:
5
10
và
2
6 5
5. H ớng dẫn về nhà.(2 phút)
- Học bài theo vở ghi và SGK.
-Xem kĩ các ví dụ đã chữa.
- Làm bài tập: 48; 49; 50; 51; 52-SGK + 68; 69; 70 - SBT (14)
----------------------------------------------------------------
Tiết 12 : luyện tập
A- Mục tiêu:
- Củng cố và khắc sâu các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, áp dụng vào việc đơn giản biểu
thức và phân tích đa thức thành nhân tử.
- Rèn kĩ năng biến đổi các biểu thức toán học trong và ngoài căn.
- Làm thành thạo các bài tập trong sách giáo khoa, làm thêm bài tập trong sách bài tập.
- Có ý thức yêu thích môn học và học tập tự giác.
B. Trọng tâm : Biến đổi, rút gọn, tính toán trong căn bậc hai.
C. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Đọc tài liệu, giải bài tập.
2. Học sinh: Ôn bài, làm bài tập.
D. Hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ. (5 phút)
HS1: KHử mẫu của biểu thức lấy căn: a)
5
98
=? ; b)
a

ab
b
= ?
HS2: Trục căn thức ở mẫu: a)
1
3 20
= ? ; b)
1
x y
= ?
(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)
=> Nhận xét, đánh giá.
2. Giới thiệu bài. (1 phút) Vận dụng kiến thức vào giảI bài tập.
3. Bài mới. (35 phút)
T/G Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
13
HĐ1- Rút gọn biểu thức
- GV đa ra đề bài toán
? Nêu cách rút gọn ở phần
a) ?
? Đối với phần b, c ta làm
ntn ?
Học sinh trả lời Trục căn
thức ở mẫu rồi rút gọn
Học sinh trả lời Phân tích
tử và mẫu thành nhân tử
1- Rút gọn biểu thức
a)Bài 53b.
2 2 2 2
2 2 2 2

1 1 1
1
a b a b
ab ab ab
a b a b ab
+ +
+ = =
Ngày soạn : ..
Ngày dạy :
12
6
4
- Giáo viên cho HS hoạt
động nhóm (4 ph )
- GV đa ra bài các nhóm,
gọi HS nhận xét.
- Giáo viên chú ý HS rút
gọn tối giản.
- GV đa ra đáp án cho HS
tham khảo
HĐ2- Phân tích thành
nhân tử
? Hãy làm bài 55- SGK ?
- GV đa ra đề bài lên bảng.
? Nêu cáC 5hơg pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử ?
-GV gọi hai HS lên bảng
làm còn HS khác hoạt động
cá nhân.

=> Nhận xét.
? Có cách làm nào khác
không ?
- GV đa ra bài của một số
HS , nhận xét.
HĐ3 Sắp xếp theo tự tăng
dần.
? Hãy làm bài 56-SGK ?
? Muốn sắp xếp đợc ta phải
làm gì?
- Giáo viên gọi HS lên làm
=> Nhận xét.
? Có cách lầmnò khác
không ?
GV: Tơng tự về nhà làm b)
- GV đa ra đề bài 57-SGK
lên bảng.
? Muốn chọn đợc đáp án
đúng làm ntn ?
- Giáo viên cho HS làm cá
nhân
- Gọi HS trả lời.
=> Nhận xét.
rồi rút gọn.
+ Nhóm 1, 2 làm a)
+ nhóm 3, 4 làm b)
+ Nhóm 5, 6 làm c)
HS chú ý
Học sinh trả lời
HS lên bảng làm còn HS

khác hoạt động cá nhân.
Học sinh trả lời
Học sinh trả lời Đa thừa
số vào trong dấu căn
Học sinh trả lời Bình ph-
ơng
Học sinh trả lời + Tìm x
rồi so sánh
+ Thay các giá trị ở
từng TH vào.
=
2 2
2 2
1 ; 0
1 ; 0
a b ab
a b ab

+


+ <

b)Bài 54c.
2 3 6 3(2 2) 3. 2( 2 1)
8 2 2 2 2 2( 2 1)

= =

=

2
3. 2 3 3
2
( 2) 2
= =
.
c) Bài 54d.
( 1)
.
1 ( 1)
a a a a
a
a a

= =

(với a
0, 1a
)
2- Phân tích thành nhân tử
Bài 55a:
ab + b
1a a+ +
= b
( 1) ( 1)a a a+ + +
= (
1)( 1)a b a+ +
.
Bài 55b:

3 3 2 2
x y x y xy +
= (
3 2 3 2
) ( )x x y y xy+ +
=
2 2
( ) ( )x x y y y x+ +
= (
)( )x y x y+
(với x, y
0)
3- Sắp xếp theo tự tăng dần.
Bài 56 - SGK(30):
a)
3 5, 2 6, 29, 4 2.
Ta có:
2
3 5 3 .5 45= =
.

2
2 6 2 .6 24= =
.

2
4 2 4 .2 32= =
.
=>
24 29 32 45< < <

Vậy
2 6, 29, 4 2,3 5.
4- Bài 57-SGK:
Chọn (D).