Đề thi vào 10 - 2009

TRƯỜNG THCS DŨNG TIẾN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2009-2010
Môn : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
B ài 1 : (2 điểm ) Cho biểu thức:
A =
1
2
:
1
1
1
4
1
−
−






−
+
+
−
x
xx
x
x

Với x > 0 và x
1
≠
, x
4
≠
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để biểu thức A = 0,5
:B ài 2 : (1,5 điểm ) Cho hệ phương trình




=−
=−
24
1
myx
ymx
a) Giải hệ phương trình với m = 3
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y = 3
:B ài 3 : (2 điểm ) Cho đường thẳng (d) : y = mx + 2 và pa ra bol (p) : y = x
2

a) Vẽ pa ra bol (p) và đường thẳng (d) khi m = 1. Khi đó tìm tọa độ giao điểm
của pa ra bol (p ) và đường thẳng (d)
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt pa ra
bol (p) tại hai điểm phân biệt
:B ài 4 : (3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Vẽ đường tròn
tâm I đường kính BH , cắt AB ở D . Vẽ đường tròn tâm K đường kính CH , cắt AC

ở E .
a) Tứ giác ADHE là hình gì ?
b) Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
c) Chứng mimh rằng BDEC là tứ giác nội tiếp
d) Cho biết ban kính của các đường tròn (I), (K) theo thứ tự bằng 1cm,
3cm.Tính diện tích hình giới hạn bởi cung nhỏ DH , HE và tiếp tuyến DE
B ài 5 : (1 điểm): Cho x, y, z là 3 số dương có tổng bằng 2009.
Tìm x,y, z để xy+yz + zx có giá trị lớn nhất
……Hết ……
ĐỀ CHÍNH THỨC