Giáo án 10 NC tuần 1-3

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Tuần: 1 Ngày dạy:
Tiết PPCT : 1
Chương I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
§1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1.Mục tiêu:
a.Kiến thức:
 Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề
hay không?
 Nắm được mệnh đề phủ đònh, kéo theo, tương đương.
 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
b.Kó năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác, biết sử dụng
các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác
c.Thái độ:Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích
cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng
như sách bài tập
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Sách và tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK.
3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình.
4.Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện, ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Họat động 1: Hãy xét các câu sau đây
1) Số 13 là số nguyên tố.
2) Paris là thủ đô nước Pháp.
3) 7+5=12.
4) 12 chi hết cho 5.

5) Màu tím là màu đẹp nhất.
6) Hơm nay trời đẹp q !
1.Mệnh đề là gì?
Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là
mệnh đề) là một câu khẳng đònh đúng
hoặc câu khẳng đònh sai. Một câu
khẳng đònh đúng gọi là mệnh đề
đúng. Câu khẳng đònh sai gọi là mệnh
đề sai.Một mệnh đề không thể vừa
GV: Nguyễn Hoài Phúc
1
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Sáu nhóm hoàn thành các phát biểu
trên
Họat động 2: Nêu mệnh đề phủ đònh
của các mệnh đề sau và xem mệnh
đề đó đúng hay sai?
a)Pa ri là thủ đô nước Anh.
b)Năm 2004 là năm nhuận.
c)Có vô số số nguyên tố.
d)An chưa biết bơi.
Họat động 3:Cho tứ giác ABCD. Xét
mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật” và mệnh đề Q: “Tứ giác
ABCD có hai đường chéo bằng
nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề P⇒ Q
theo nhiều cách khác nhau
Họat động 4: Phát biểu mệnh đề đảo
của mệnh đề sau

1)”Nếu tứ giác ABCD là hình bình
hành thì nó có hai cặp cạnh song song
vàbằng nhau”
Họat động 5:
a)Cho tam giác ABC. Mệnh đề “ tam
giác ABC là một tam giác có 3 góc
bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác đó
có 3 cạnh bằng nhau” là mệnh đề gì?
mệnh đề đó đúng hay sai?
b)Xét các mệnh đề
P:”36 chia hết cho 4 và chia hết cho
3”
Q:”36 chia hết cho 12”
i)Phát biểu mệnh đề P⇒Q, Q⇒P và
P⇔Q
đúng vừa sai.
2.Mệnh đề phủ đònh
Mệnh đề “không phải P” kí hiệu
P
gọi là mệnh đề phủ đònh của mệnh đề
P. mệnh đề
P
đúng nếu P sai, mệnh
đề
P
sai nếu P đúng
Ví dụ:
P:”11 chia hết cho 3”
P
”11 không chia hết cho 3”

3.Phép kéo theo và mệnh đề đảo
a.Mệnh đề kéo theo:sgk
Mệnh đề: “Nếu P thì Q”, kí hiệu
P⇒Q, mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P
đúng, Q sai
b.Mệnh đề đảo: sgk
4.Mệnh đề tương đương
Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q”, kí
hiệu P⇔Q, gọi là mệnh đề tương
đương, mệnh đề P⇔Q đúng khi và chỉ
khi P, Q cùng đúng hoặc cùng sai
Ví dụ:
A=”Tứ giác ABCD là hình bình
hành”
B=”Tứ giác ABCD có các cặp cạnh
đối bằng nhau”
Ta thấy A ⇔ B là mệnh đề đúng
GV: Nguyễn Hoài Phúc
2
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
j)Xét tính đúng, sai của mệnh đề
P⇔Q
4.4 Củng cố và luyện tập
 Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề.
 Câu hỏi 2: Phủ đònh của mệnh đề: Tuấn chưa biết đá bóng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải
 Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK
5.Rút kinh nghiệm

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Tuần: 1 Ngày dạy:
Tiết PPCT : 2
§1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1.Mục tiêu
a.Kiến thức:
 Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề
hay không?
 Nắm được mệnh đề phủ đònh, kéo theo, tương đương
 Biết khái niệm mệnh đề chứa biến
b.Kó năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác , biết sử dụng
các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác
c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích
cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng
như sách bài tập
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Bài tập làm thêm, tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Xem trước bài tập trong sách giáo khoa, chuẩn bò bài theo
yêu cầu của giáo viên ở tiết trước.
3.Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình
4.Tiến trình:
GV: Nguyễn Hoài Phúc
3
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ:

Gọi học sinh trả lời:
Câu 1: Em hãy nêu khái niệm mệnh đề? Mệnh đề kéo theo? (5 điểm)
Câu 2: Cho tam giác ABC và 2 mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
có hai đường chéo vuông góc”
Hãy phát biểu mệnh đề
A B⇒
và mệnh đề đảo của nó. Cho biết mệnh
đề đảo đúng hay sai, tại sao? (5 điểm)
Đáp án:
Câu 1: Nêu đúng như SGK trang 4, 5 SGK ĐS 10 NC. (5 điểm)
Câu 2:
+ Mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứù giác
ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” (1 điểm).
+ Mệnh đảo: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo
vuông góc thì tứ giác ABCD là hình vuông” (2 điểm)
+ Mệnh đề đảo là đúng (1 điểm), HS giải thích được (Chứng minh hai
tam giác bằng nhau) (1 điểm)
4.3 Giảng bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Họat động 1: Cho mệnh đề chứa biến
P(n):”n
2
-1 chia hết cho 4” với n là số
nguyên. Xét xem mệnh đề P(5), P(4)
đúng hay sai
Họat động 2: Cho mệnh đề chứa biến
P(n): “n(n+1) là số lẻ với n là số
5.Khái niệm mệnh đề chứa biến
Ví dụ: Xét các câu sau đây

1)”x+3>2x” với x là một số thực
2) “ n chia hết cho 3” với n là số tự
nhiên
Các kiểu câu như (1)và (2) gọi là
những mệnh đề chứa biến.
6.Các kí hiệu ∀ và ∃
 ∀: Với mọi. ∃: Tồn tại (có ít nhất)
a) Kí hiệu ∀
Xét mệnh đề có dạng :
“Với mọi x thuộc X, P(x) đúng”(hay
“P(x) đúng với mọi x thuộc X”)
Mệnh đề này có thể được kí hiệu :
“∀x
∈
X,P(x)” hoặc “∀x
∈
X : P(x)”
Ta gọi đây là mệnh đề có chứa kí
GV: Nguyễn Hoài Phúc
4
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
nguyên. Phát biểu mệnh đề “∀n∈Z,
P(n)”. Mệnh đề này đúng hay sai?

-Cho mệnh đề chứa biến Q(n): “2
n
-1
là số nguyên tố” với n là số nguyên
dương.Phát biểu mệnh đề “∃n

∈
N*,Q(n)”. Mệnh đề này đúng hay
sai??
Họat động 3: Nêu mệnh đề phủ đònh
của các mệnh đề sau
a)∀n∈N
*
, n
2
-1 là bội của 3
b)∀x∈R, x
2
-x+1>0
c)∃x∈Q, x
2
=3
d)∃n∈N, 2
n
+1 là số nguyên tố
e)∀n∈N, 2
n
hiệu ∀
Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến
P(x):”x
2
-2x+9>0”. Xét tính đúng sai
của mệnh đề “∀x∈R, P(x)”
Đáp: đúng vì ∀x∈R ta có: x
2
-

2x+9=(x-1)
2
+8 >0
Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến
P(n):”2
n
+1 là số nguyên tố” với n là
số tự nhiên. Xét t ính đúng sai của
mệnh đề “∀n∈N, P(n)”
Đáp: sai vì n=3 ta có: 2
3
+1=9 là số
nguyên tố là mệnh đề sai
b) Kí hiệu ∃
Xét mệnh đề có dạng :
“Tồn tại x thuộc X, P(x) đúng”
Mệnh đề này có thể được kí hiệu :
“∃x
∈
X,P(x)” hoặc “∃x
∈
X : P(x)”
Ta gọi đây là mệnh đề có chứa kí
hiệu ∃
Ví dụ :Cho mệnh đề P(n) : “2
n
+1 chia
hết cho n” với n là số tự nhiên.Khi
đó,mệnh đề “∃n
∈

N,P(n)” đúng vì với
n=3 thì P(3) “2
3
+1 chia hết cho 3” là
mệnh đề đúng.
7.Phủ đònh của mệnh đề chứa ∀ , ∃
 Phủ đònh của mệnh đề:“∀x
∈
X,
P(x)” là mệnh đề“∃x
∈
X,
( )P x
”
 Phủ đònh của mệnh đề :“∃x
∈
X,
P(x)” là mệnh đề“∀x
∈
X,
( )P x
”
Ví dụ 6 : A = “∀ x
∈
R, x
2
+1> 0”.
A
=
“∃ x

∈
R, x
2
+1
≤
0”
 Mệnh đề : “∀ n
∈
N, n là một số
nguyên tố” là mệnh đề đúng hay sai?
( mệnh đề sai)
“∀ x
∈
R, x
2
≥ 0”.Mệnh đề đúng.
GV: Nguyễn Hoài Phúc
5
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
 Học sinh tìm phủ đònh của mệnh
đề :
*A=“∃ x
∈
Q, 9x
2
– 1 ≠ 0”.
*B = “∃ x
∈
Q, x

2
= 5”.
4.4 Củng cố và luyện tập
 Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề .
 Câu hỏi 2: Phủ đònh của mệnh đề : C = “∃ x
∈
R, x
2
< 0” là mệnh đề gì?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 HS về nhà xem lại các ví dụ đã giải để nắm vững cách giải
 Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK
5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Tuần 1 Ngày dạy :
Tiết PPCT : 3
§2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
1.Mục tiêu
a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một đònh lý
 Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học
 Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phản
chứng)
 Biết phát biểu mệnh đề đảo, đònh lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ:
“điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu
toán học.
b.Kó năng: Chứng minh được một số đònh lý bằng phản chứng

c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích
cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng
như sách bài tập
GV: Nguyễn Hoài Phúc
6
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Sách giáo khoa, dụng cụ học tập.
3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm
4.Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại mệnh đề có chứa kí hiệu
∀
và
∃
, Nêu mệïnh
đề phủ đònh của chúng
4.3 Giảng bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Xét đònh lý “Nếu n là
số tư nhiên lẻ thì n
2
-1 chia hết cho
4” .Viết lại đầy đủ đònh lý trên. Nó có
phải là mệnh đề không ??Nếu phải
thì mệnh đề đó có dạng như thế
nào ??
Hoạt động 2 : Chứng minh bằng phản

chứng đònh lý “với mọi số tự nhiên
n,nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ”
1.Đònh lý và chứng minh đònh lý
a)Đònh lý
Trong toán học, đònh lý là mệnh
đề đng1. Nhiều đònh lý được phát
biểu dưới dạng
" , ( ) ( )"x X P x Q x∀ ∈ ⇒

(1)
Trong đó P(x), Q(x) là những mệnh
đề chứa biến, X là một tập hợp nào
đó.
Ví dụ1: Xét đònh lí: “Nếu n là số tự
nhiên chẵn thì 5n+4 là số chẵn”
b)Chứng minh đònh lí
Chứng minh đònh lý dạng (1) là
dùng những suy luận và nhưng kiến
thức đã biết để khẳng đònh rằng mệnh
đề (1) là đúng, tức là cần chứng tỏ
rằng với mọi x thuộc X mà P(x) đúng
thì Q(x) đúng.
* Có thể chứng minh đònh lý dạng
(1) một cách trưc tiếp hoặc gián tiếp
 Chứng minh trực tiếp (sgk)
 Chứng minh gián tiếp (sgk)
Ví dụ 3: sgk
GV: Nguyễn Hoài Phúc
7
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao

Năm học: 2008 - 2009
Hoạt động 3 :
 Xác đònh P(n), Q(n)
 Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều
kiện cần”
 Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều
kiện đủ”
2.Điều kiện cần và điều kiện đủ
Cho đònh lý dưới dạng

" , ( ) ( )"x X P x Q x∀ ∈ ⇒
P(x) được gọi là giả thuyết và Q(x)
được gọi là kết luận của đònh lý
Ta còn có thể phát biểu dưới dạng :
P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)
hay
Q(x) là điều kiện cần để có P(x)
Ví dụ 3: Xét đònh lí” nếu một số tự
nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên
n chia hết cho 3”
4.4. Củng cố và luyện tập:
a/ Đònh lý?
b/ Cách chứng minh phản chứng?
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải
 Về học bài, làm bài tập 7,8,9 trang 12/ SGK
5.Rút kinh nghiệm
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................

..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
GV: Nguyễn Hoài Phúc
8
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
Tuần : 2 Ngày dạy :
Tiết PPCT : 4
§2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
1.Mục tiêu
a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một đònh lý
 Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học
 Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phản
chứng)
 Biết phát biểu mệnh đề đảo, đònh lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ:
“điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu
toán học.
b.Kó năng: Chứng minh được một số đònh lý bằng phản chứng
c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích
cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng
như sách bài tập
2.Chuẩn bò:
a.Giáo viên: Sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
b.Học sinh: Sách giáo khoa, dụng cụ học tập.
3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm
4.Tiến trình
4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn đònh tổ chức lớp
4.2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu mệnh đề đảo của đònh lí : “Nếu một tự
nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3”. Đó có phải là đònh lí đảo không ??
4.3 Giảng bài mới :

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Xét đònh lý “Với mọi
GV: Nguyễn Hoài Phúc
9
Giáo án Đại số 10 – Nâng cao
Năm học: 2008 - 2009
số nguyên dương n,n không chia hết
cho 3 khi và chỉ khi n
2
chia 3 dư 1”
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và
đủ” để phát biểu đònh lý trên.
 GV chia nhóm học tập và giao
nhiệm vụ cho học sinh
Hoạt động 2: Sử dụng thuật ngữ
“điều kiện cần và đủ” để phát biểu
các đònh lí sau :
a)Số tự nhiên n chia hết cho 3 khi và
chỉ khi nó có tổng các chữ số chia hết
cho 3.
b)Nếu pt ax
2
+bx+c=0 (a≠0) có một
nghiêm bằng 1 thì a+b+c=0 và ngược
lại.
c) Nếu một số tự nhiên có chữ số
tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và
5
 GV cho mổi nhóm làm việc cho
một nhóm trả lời câu hỏi

Hoạt động 3: Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào không là đònh lí
a)∀n∈N, n
2
M
2 ⇒ n
M
2
b)∀n∈N, n
2
M
3 ⇒ n
M
3
c)∀n∈N, n
2
M
6 ⇒ n
M
6
d)∀n∈N, n
2
M
9 ⇒ n
M
9
3.Đònh lý đảo, điều kiện cần và đủ
a)Đònh lý đảo
Xét mệnh đề đảo của mệnh đề (1)

" , ( ) ( )"x X Q x P x∀ ∈ ⇒
(2)
Khi (2) đúng. Ta gọi (2) là đònh lý
đảo của đònh lý dạng (1).Và lúc này
đònh lý dạng (1) gọi là đònh lý thuận.

b)Điều kiện cần và đủ
Đònh lý thuận và đảo có thể gộp
thành một đònh lý
" , ( ) ( )"x X Q x P x∀ ∈ ⇔
Khi đó,ta nói
P(x) là điều kiện cần và đủ để
có Q(x)
Ngoài ra ta còn nói “P(x) nếu và chỉ
nếu Q(x)” hoặc “ P(x) khi và chỉ khi
Q(x)” hoặc “điều kiện cần và đủ để
có P(x) là có Q(x)”
GV: Nguyễn Hoài Phúc
10