on hinh học 7.doc

Giáo án ôn tập toán 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh
Ôn tập giai đoạn II
Buổi 1 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Dạng 1. Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách
trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau
- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác bằng
nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các đẳng thức
bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài
toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải
và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Trường hợp C. C. C : Các bài tập trong SBT : 27, 29, 32, 33, 34 trang 101, 102
Trường hợp C. G. C : Các bài tập trong SBT : 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48 trang 102, 103
Trường hợp G. C. G : Các bài tập trong SBT : 52-57, 60-66 trang 105, 106
Đề bài và hướng dẫn Hình vẽ
Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A,
B và khác phía đối với AB. CD cắt AB tại I. Chứng minh :
a. CD là tia phân giác của góc ACB

b.
ACI BCI∆ = ∆
c. CD là đường trung trực của AB
d. Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB
HD: a)

ACD =

BCD ( c.c.c) ; b)

ACI =

BCI (c.g.c)
c) I
1
= I
2
= 90
0
và IA = IB

I
A
B
C
D
Bài 2. Cho góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao
cho OA = OB. Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho
MA = MB, NA = NB. Chứng minh :
a. OM là phân giác góc xOy (


OMA =

OMB )
b. O, M, N thẳng hàng ( OM, ON cùng là pg góc xOy )
c. MN là đường trung trực của AB

x
y
B
A
O
N
M
Bài 3. Cho tam giác ABC có
µ
0
A 90=
. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy K sao
cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC.
a. Tính
·
ACK
b. Chứng minh IB//AC, AK//BC
c. Chứng minh A là trung điểm của IK
Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK. Chứng minh P, M, N
thẳng hàng, chứng minh MN//BC
HD: b)


NBI =

NAC và

MAK =

MCB ( c.g..c)
c) AI //= BC, AK //= BC nên I, A, K thẳng hàng và AI =AK
d)

MNB =

MPK ( c.g.c) nên MN và MP là hai tia đối
nhau nên P, M, N thẳng hàng
I
N
K
M
B
A
C
Giáo viên : Nguyễn Xuân Tường
1
Giáo án ôn tập toán 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh
IV. Chú ý khi sử dụng giáo án :
- Giáo án này là tài liệu bao gồm các bài toán liên quan đến phần kiến thức mà học sinh được ôn tập
nhưng không phải là giáo án chi tiết nên giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng trước khi cho học sinh làm
bài, với mỗi bài cụ thể giáo viên nên có những hướng dẫn, gợi ý phù hợp để học sinh được chủ động
tư duy tìm ra lời giải
- Tùy vào từng bài và mức độ yêu cầu cụ thể của bài đó mà giáo viên linh hoạt sử dụng phương pháp

phù hợp là cho tiết học hấpvà hiệu quả.
Buổi 2 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Dạng 1. Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách
trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau
- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác bằng
nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các đẳng thức
bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài
toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải
và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học
Giáo án và các tài liệu liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Bài 4. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung
điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng
minh :
a. DB CF ; b. BDC FCD
1
c. DE // BC vµ DE BC
2
= ∆ = ∆

=
HD: c) DE = ½ DF, DF // BC và DF = BC
Trường hợp gcg
F
D
E
B C
A
Bài 5. Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy M, N. Trên tia Oy lấy P,
Q sao cho OM = OP, PQ = MN. Chứng minh :
a.
OPN OMQ∆ = ∆
(HD : c.g.c)
b.
MPN PMQ∆ = ∆
(HD : c.c.c)
c. Gọi I là giao điểm của MQ và PN.
Chứng minh
IMN IPQ∆ = ∆
(HD : g.c.g)
d. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
e. OI là tia đường trung trực của MP
f. MP//NQ (HD : cùng vuông góc với OI )
x
y
I
Q
P
N
M

O
Giáo viên : Nguyễn Xuân Tường
2
Giáo án ôn tập toán 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh
Bài 6. Cho tam giác ABC. Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A;
BC). Chúng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bên đường thẳng
AC). Nối B với D. Chứng minh :
a.
ABC CDA∆ = ∆
b.
ABD CDB∆ =
c. AB//CD
d. AD//BC
D
B
C
A
Bài 7. Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh
a.
IAB ICD∆ = ∆
b.
CAD ACB∆ = ∆
c.
ABD CDB∆ = ∆
d. AB//CD
Cần thay đổi giả thiết để khai thác bài này

A
C
D

B
Bài 8. Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB. Đường thẳng
qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E
song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh :
a. BD = EF
b. E là trung điểm của AC
c. DF//AC
d. DF = ½ AC

F
D
E
B
C
A
Bài 9. Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại
D. Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB
a. Chứng minh DE = DB
b. Tam giác ABC có điều kiện gì thì
ADB= ADC∆ ∆
c. Tam giác ABC có điều kiện gì thì
DE AC⊥

E
D
B
C
A
IV. Chú ý khi sử dụng giáo án :
- Giáo án này là tài liệu bao gồm các bài toán liên quan đến phần kiến thức mà học sinh được ôn tập

nhưng không phải là giáo án chi tiết nên giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng trước khi cho học sinh làm
bài, với mỗi bài cụ thể giáo viên nên có những hướng dẫn, gợi ý phù hợp để học sinh được chủ động
tư duy tìm ra lời giải
- Tùy vào từng bài và mức độ yêu cầu cụ thể của bài đó mà giáo viên linh hoạt sử dụng phương pháp
phù hợp là cho tiết học hấpvà hiệu quả.
Giáo viên : Nguyễn Xuân Tường
3
Giáo án ôn tập toán 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh
Ôn tập giai đoạn III
Buổi 1 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Áp dụng định lí Py-ta-go
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam
giác vuông bằng nhau
- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác
là tam giác vuông
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác
vuông bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài
toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải
và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học

Giáo án và các tài liệu liên quan.
III. Tiến trình dạy học
Bài 1. Cho ABC có
$
0
B 60 ; AB 7cm ; BC 15cm= = =
. Trên
cạnh BC lấy D sao cho
·
0
BAD 60=
. Gọi H là trung điểm BD
a. Tính HD
b. Tính AC
c. Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì sao ?
H
A
B
C
D
Bài 2. Cho tam giác cân ABC có
µ
0
A 120=
; đường phân giác
AD ( D thuộc BC ). Vẽ
DE AB; DF AC⊥ ⊥
a. Chứng minh tam giác DEF đều
b. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M.
Chứng minh tam giác AMC đều

c. *Chứng minh
MC BC⊥
d. *Tính DF và BD biết AD = 4cm

F
E
D
B
A C
M
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ
( )
AH BC H BC ,M BC⊥ ∈ ∈
sao cho CM = CA,
N AB∈
sao
cho AN=AH. Chứng minh :
a.
·
·
CMA vµ MAN
phụ nhau
b. AM là tia phân giác của góc BAH
c.
MN AB⊥
d. Cho
µ
0
C 60 ; AC 4cm= =
. Tính các cạnh của

ANH∆

N
M
H
B
A
C
Giáo viên : Nguyễn Xuân Tường
4
Giáo án ôn tập toán 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh
Bài 4. Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm.
( )
BH AC H AC⊥ ∈
.
Trên tia BH lấy K sao cho BK = 5cm
a. Tính BH
b. Tính góc AKC
Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên thay đổi như
thế nào ?

K
H
A
B
C
Bài 5. Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ
KH AC⊥
. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK.
Chứng minh :

a. AB//HK
b. Tam giác AKI cân
c.
·
·
BAK AIK=
d.
AIC AKC∆ = ∆

I
H
B
A
C
K
Bài 6. Cho tam giác ABC có
$
0
B 60=
. Hai tia phân giác AD và
CE cắt nhau tại O . Trên AC lấy K sao cho AE = AK.
a. Chứng minh
AOE AOK∆ = ∆
b. Tính góc AOC
c. Chứng minh OE = OK = OD
d. Tính AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm
K
D
E
O

B
C
A
IV. Chú ý khi sử dụng giáo án :
- Giáo án này là tài liệu bao gồm các bài toán liên quan đến phần kiến thức mà học sinh được ôn tập
nhưng không phải là giáo án chi tiết nên giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng trước khi cho học sinh làm
bài, với mỗi bài cụ thể giáo viên nên có những hướng dẫn, gợi ý phù hợp để học sinh được chủ động
tư duy tìm ra lời giải
- Tùy vào từng bài và mức độ yêu cầu cụ thể của bài đó mà giáo viên linh hoạt sử dụng phương pháp
phù hợp là cho tiết học hấpvà hiệu quả.
Buổi 2 ( phần hình học )
Tuần :
Ngày soạn :
Ngày dạy :
Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
I. Mục tiêu
Kiến thức :
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam
giác vuông bằng nhau
- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác
là tam giác vuông
Kỹ năng :
- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác
vuông bằng nhau
- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài
toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.
- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng
Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải
và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.
II. Phương tiện dạy học

Giáo án và các tài liệu liên quan.
Giáo viên : Nguyễn Xuân Tường
5
Giáo án ơn tập tốn 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh
III. Tiến trình dạy học
Bài 7. Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’
vng góc với AB. Trên tia Mx lấy C và D sao cho MC < MD.
Trên tia Mx’ lấy E. Chứng minh :
a. AC = BC
b.
ACD= BCD∆ ∆
c.
·
·
EAD EBD=
d. Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm. Tính EB, chứng
minh tam giác AEB là tam giác vng cân
M
A B
C
D
E
Bài 8. Cho đoạn thẳng BC. I là trung điểm BC. Trên đường
trung trực của BC lấy điểm A khác I
a. Chứng minh
AIB AIC∆ = ∆
b. Kẻ
IH AB; IK AC⊥ ⊥
. Chứng minh tam giác AHK là
tam giác cân

c. Chứng minh HK//BC
K
H
I
B C
A
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy
D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Vẽ DH và
EK cùng vng góc với BC. Chứng minh :
a. HB = CK
b.
·
·
AHB AKC=
c. HK//DE
d.
AHD AKE∆ = ∆
e. I là giao điểm của DC và EB, chứng minh
AI DE⊥
I
KH B C
E
D
A
Bài 10. Cho tam giác ABC cân tại A (
µ
0
A 90<
). Kẻ
BD AC⊥

,
CE AB⊥
. BD và CE cắt nhau tại I.
a. Chứng minh
BDC CEB∆ = ∆
b. So sánh
·
·
IBE vµ ICD
c. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?
d. Chứng minh
AI BC⊥
e. Chứng minh ED//BC
f. Cho BC = 5cm, CD = 3cm,. Tính EC, AB
*
d, e, f tương đối khó
E D
B
C
A
I
Bài 11. Cho
∆
ABC cân tại A (
µ
0
90A <
), vẽ BD
⊥
AC và

CE
⊥
AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh :
∆
ABD =
∆
ACE
b) Chứng minh
∆
AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy K sao cho DK = DB.
Chứng minh
·
·
ECB DKC=
K
H
E
D
B
C
A
IV. Chú ý khi sử dụng giáo án :
- Giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng trước khi cho học sinh làm bài, với mỗi bài cụ thể giáo viên nên có
những hướng dẫn, gợi ý phù hợp để học sinh được chủ động tư duy tìm ra lời giải
- Tùy vào từng bài và mức độ u cầu cụ thể của bài đó mà giáo viên linh hoạt sử dụng phương pháp
phù hợp là cho tiết học hấpvà hiệu quả.
Giáo viên : Nguyễn Xn Tường

6