Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 (23 đề + đáp án chi tiết)

1
1



0,5 2
2
2
2
2
2
AN . AE
AD
AE
AN
AD

1
1
1


2
2
CD
AM
AN 2

Hình vẽ:

5.

(1,5 đ)

97

0,5


Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 (23 đề + đáp án chi tiết)
A

d
E
G
D

I
M

B

C
K

Gọi M là trung điểm của BC.
Qua B vẽ đường thẳng song song với d cắt AM tại I, ta có:
AB AI

(1)
AD AG

0,25

Qua C vẽ đường thẳng song song với d cắt AM tại K, ta có:
0,25

AC AK

(2)
AE AG

Từ (1) và (2) suy ra:

AB AC AI  AK


(3)
AD AE
AG

Mặt khác: AI + AK = (AM - MI) + (AM + MK) = 2AM (4)
(vì MI = MK do  BMI =  CMK)
Từ (3) và (4) suy ra:

AB AC 2 AM 2 AM



3
2
AD AE

AG
AM
3

--------------------------------Hết----------------------

98

0,5

0,5