Tính toán điều kiện biên thiết kế công trình biển

BỘ NÔNG NGHIỆP & PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
Trường Đại học Thủy lợi
*******************

ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU, ĐỀ XUẤT MẶT CẮT NGANG ĐÊ BIỂN HỢP LÝ VỚI
TỪNG LOẠI ĐÊ VÀ PHÙ HỢP VỚI ĐIỀU KIỆN TỪNG VÙNG TỪ QUẢNG
NINH ĐẾN QUẢNG NAM
(Thuộc chương trình khoa học công nghệ phục vụ xây dựng đê biển
và công trình thủy lợi vùng cửa sông ven biển, Giai đoạn I: 2007 - 2008)

CHUYÊN ĐỀ SỐ 10.2
1210Phương pháp tính toán điều kiện biên thuỷ-hải văn thiết kế

1


Hà Nội, tháng 12 năm 2008

2


BỘ NÔNG NGHIỆP & PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
Trường Đại học Thủy lợi
*******************

ĐỀ TÀI

NGHIÊN CỨU, ĐỀ XUẤT MẶT CẮT NGANG ĐÊ BIỂN HỢP LÝ VỚI
TỪNG LOẠI ĐÊ VÀ PHÙ HỢP VỚI ĐIỀU KIỆN TỪNG VÙNG TỪ QUẢNG

NINH ĐẾN QUẢNG NAM
(Thuộc chương trình khoa học công nghệ phục vụ xây dựng đê biển
và công trình thủy lợi vùng cửa sông ven biển, Giai đoạn I: 2007 - 2008)
Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Thủy lợi
Chủ nhiệm đề tài: PGS. TS. Vũ Minh Cát

CHUYÊN ĐỀ SỐ 10.2
2210Phương pháp tính toán điều kiện biên thuỷ-hải văn thiết kế
Thực hiện: ThS. Nghiêm Tiến Lam

3


Hà Nội, tháng 12 năm 2008

4


MỤC LỤC

5


1. MỞ ĐẦU
Các hệ thống đê biển được xây dựng với mục đích chống ngập lụt gây ra bởi nước biển cho
các vùng đất mà chúng bảo vệ, qua đó bảo vệ được tài sản, hoa màu và tính mạng của nhân
dân cũng như cơ sở hạ tầng và các thành quả của nền kinh tế, nhất là trong các trận bão. Độ
tin cậy của hệ thống đê biển phụ thuộc vào cường độ tác động của các nhân tố tự nhiên như
triều cường, bão biển và sức chịu đựng của hệ thống đê trước các tác động đó. Nếu gọi Z là
độ tin cậy của hệ thống đê biển trong mục tiêu bảo vệ của nó, S là tải trọng lên công trình đê

biển và R là sức bền của công trình đê biển thì
Z=R-S

33\* MERGEFORMAT ()

Các tác động chính (tải trọng S) lên hệ thống đê biển bao gồm mực nước và sóng và được gọi
là điều kiện biên tự nhiên hay điều kiện biên thuỷ lực trong thiết kế đê biển. Sức chịu đựng
của hệ thống đê biển (sức bền R) phụ thuộc vào quy mô công trình công trình (cao trình đỉnh,
mặt cắt ngang (trong đó có bề rộng và cấu tạo đỉnh, các mái đê và cơ đê)), cấu tạo thân đê và
kết cấu lớp bảo vệ (bảo vệ mái và chân) và địa chất nền đê. Chất lượng địa chất nền đê cũng
đôi khi được gọi là điều kiện biên địa chất.
Các điều kiện biên thuỷ lực có thể được chia ra các quá trình biến đổi chậm hoặc có chu kỳ
dài (sóng dài: sóng lũ, sóng triều, nước dâng do bão, thay đổi mực nước do các nhiễu động
khí quyển (seiches), sóng thần) và các quá trình biến đổi nhanh với chu kỳ và bước sóng ngắn
hơn (sóng ngắn: sóng gió, sóng lừng, sóng do tàu thuyền). Các quá trình này có thể kết hợp
với nhau gây ra các sự cố cho hệ thống đê biển làm giảm hoặc mất tác dụng bảo vệ của hệ
thống đê (ví dụ như chảy tràn/sóng tràn qua đỉnh, xói lở/trượt mái trong/ngoài, mạch sủi, …).
Do đó trong thiết kế đê biển cần phải xem xét đến các quá trình trên, nhất là sự dao động của
các quá trình liên quan đến cao trình đỉnh của đê biển như:
-

Thuỷ triều (thiên văn thuần tuý)

-

Sóng lũ, sóng thần

-

Nước dâng do bão, sự thay đổi mực nước do biến đổi của gió, gió giật

-

Biến động mực nước do các nhiễu động khí tượng (ở xa truyền đến)

-

Tác động của sóng biển (sóng ngắn)

Chuyên đề này sẽ trình bày phương pháp xác định các quá trình chính thường xuyên hoặc có
khả năng lớn xảy ra tác động đến các hệ thống đê biển ở nước ta và quan trọng trong việc xác
định mực nước thiết kế và cao trình đê biển như thuỷ triều, nước dâng do bão, nước dâng do
sóng. Ngoài ra các quá trình khác có thời gian biến đổi chậm hơn như sự dâng lên của mực
nước biển trung bình (SLR) và sự sụt lún của địa tầng cũng cần xem xét trong quá trình thiết
kế.

6


Như thể hiện trong công thức 3, đê biển với quy mô càng lớn thì càng chống chọi lại được
với các trận bão lớn, do đó rủi ro và thiệt hại cho các mục tiêu bảo vệ càng giảm đi. Tuy
nhiên đê biển với quy mô càng lớn thì chi phí cho hệ thống đê biển càng tốn kém hơn. Hơn
nữa, các tác động của thiên nhiên (như bão biển chẳng hạn) càng lớn thì khả năng xảy ra càng
ít đi. Vì vậy trong quy hoạch và thiết kế hệ thống đê biển cần phải cân bằng giữa quy mô và
chi phí cho hệ thống đê biển với rủi ro thiệt hại do sự mất khả năng bảo vệ của chúng và khả
năng đầu tư của nền kinh tế cho hệ thống đê biển. Đê biển hay các công trình thuỷ lợi nói
chung thường được thiết kế với một khả năng chịu đựng nhất định trước các tác động của tự
nhiên xảy ra một cách tương đối thường xuyên. Có nghĩa là, đê biển được thiết kế để chịu
đựng được các quá trình điều kiện biên có cường độ tác động S nhỏ hơn hoặc bằng một
ngưỡng giới hạn nhất định với một xác suất luỹ tích tương đối lớn nào đó (gọi là tần suất đảm

bảo). Trạng thái ngưỡng của sự cân bằng giữa cường độ chịu đựng (sức bền R) và cường độ
tác động (tải trọng S) gọi là trạng thái giới hạn. Cường độ tác động S vượt quá ngưỡng này
tuy xảy ra với tần suất hiếm hơn (gọi là tần suất vượt, thường được gọi tắt là tần suất) nhưng
có thể gây ra sự cố cho đê biển. Tuỳ thuộc vào giá trị và tầm quan trọng của các mục tiêu bảo
vệ mà các hệ thống đê biển được thiết kế với các ngưỡng tần suất vượt của các điều kiện biên
khác nhau, gọi là các giá trị thiết kế, và các ngưỡng tần suất vượt này được gọi là các tần suất
thiết kế đê biển. Trong chuyên đề này sẽ trình bày tóm tắt về phương pháp thống kê dùng để
xác định các giá trị thiết kế trong phần 2. Phần 3 trình bày cách tính toán các yếu tố khí
tượng, chủ yếu là gió, là nhân tố gây ra một số sóng dài và sóng ngắn. Phần 4 trình bày cách
tính toán mực nước thiết kế do các nguyên nhân sóng dài. Phần 5 trình bày các khái niệm và
quá trình cơ bản của sóng ngắn và các công thức tính toán. Cuối cùng là các phụ lục và ví dụ
tính toán.
2. PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG TÍNH TOÁN THUỶ, HẢI VĂN
Với nhiệm vụ bảo vệ con người và tài sản trước các thiên tai ngập lụt ven biển, đê biển phải
chịu tác động trực tiếp của các quá trình sóng gió, dòng chảy của biển. Để thiết kế đê biển thì
các điều kiện biên thuỷ, hải văn như mực nước và sóng đóng vai trò quan trọng và quyết định
chính đến quy mô và kích thước của công trình đê biển. Mặc dù các quá trình thuỷ, hải văn
này đều có các nguyên nhân và quy luật vật lý chi phối song sự tương tác của các quá trình
vật lý đó với nhau và với các điều kiện địa hình rất phức tạp. Để tránh phải tính toán chi tiết
các các quá trình thuỷ, hải văn phức tạp mà nhiều khi vẫn nằm ngoài kiến thức hiểu biết của
khoa học và khả năng của các tiến bộ kỹ thuật hiện đại, các phương pháp thống kê đơn giản
hơn thường được áp dụng. Phương pháp thống kê dựa trên cơ sở coi các hiện tượng thuỷ, hải
văn là các hiện tượng ngẫu nhiên và các biến thuỷ, hải văn là các đại lượng ngẫu nhiên và có
thể được mô tả bởi các quy luật thống kê. Điều kiện ứng dụng của phương pháp thống kê là
cần phải có chuỗi số liệu quan trắc đủ dài phản ánh được đặc tính và quy luật thống kê của
đại lượng ngẫu nhiên theo các tiêu chuẩn thống kê. Từ các chuỗi số liệu thống kê đó sẽ xác
định được quy luật và các tham số thống kê của đại lượng ngẫu nhiên. Các quy luật thống kê
7

này sẽ được dùng để nội suy (làm trơn) hay ngoại suy (dự báo) giá trị của đại lượng ngẫu
nhiên (biến thuỷ, hải văn) theo các tần suất hay khoảng thời gian xuất hiện lại.
2.1. Các thông số thống kê của đại lượng ngẫu nhiên
Các thông số thống kê thường dùng và quan trọng nhất là trị số trung bình (kỳ vọng), hệ số
phân tán CV và hệ số thiên lệch CS.
2.1.1. Trị số trung bình
Trị số trung bình (bình quân, kỳ vọng) của chuỗi số (x1, x2, … xN) của đại lượng ngẫu nhiên X,
với n là số giá trị đo đạc (độ dài chuỗi)
1 n
∑ xi
n i =1

44\* MERGEFORMAT ()

1 n
2
( xi − x )
∑
n − 1 i =1

55\* MERGEFORMAT ()

x=

2.1.2. Phương sai và hệ số phân tán CV
Phương sai của chuỗi số

σ2 =

với σx là khoảng lệch quân phương của chuỗi số.

Hệ số phân tán CV dùng để đánh giá mức độ phân tán của các chuỗi số khác nhau từ trị bình
quân của từng chuỗi.

CV =

σ 1
1 n
2
=
( xi − x )
∑
x x n − 1 i =1

66\* MERGEFORMAT ()

2.1.3. Hệ số thiên lệch CS
Hệ số thiên lệch CS biểu thị độ lệch về bên trái (CS > 0) hay bên phải (CS < 0) của độ thị phân
bố mật độ tần suất so với giá trị bình quân của nó.
n

CS =

∑( x − x )
i =1

3

i

( n − 3) σ 3

77\* MERGEFORMAT ()

2.2. Phân bố thống kê
Luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên là quan hệ giữa các giá trị của đại lượng
ngẫu nhiên và xác suất xuất hiện của chúng. Quan hệ này được thể hiện bằng hàm mật độ xác
suất
f ( x ) = P { X = x}
8

88\* MERGEFORMAT ()


Hàm phân phối xác suất (hoặc hàm phân phối luỹ tích, gọi ngắn ngọn hàm phân phối, hàm
phân bố)

F ( x ) = P { X ≤ x} =

x

∫ f ( u ) du

−∞

99\* MERGEFORMAT ()

Trong tính toán thiết kế tuổi thọ hoặc khả năng bị phá hoại của công trình, người ta sử dụng
tần suất vượt (gọi tắt là tần suất)
P { X > x} = 1 − F ( x )

1010\* MERGEFORMAT ()

2.3. Các phân bố thống kê thường dùng
2.3.1. Phân bố Pearson III
Phân bố Pearson loại III (P3) là phân bố xác suất rất thông dụng trong thuỷ văn dùng để mô
hình hoá phân bố xác suất của các đại lượng thuỷ văn như mực nước, lưu lượng dòng chảy.
1. Hàm mật độ xác suất
f ( x) =

bc
c −1
( x − a ) exp { −b ( x − a ) }
Γ ( c)

1111\* MERGEFORMAT ()

với Γ(c) là hàm gamma
∞

Γ ( c ) = ∫ t c −1e −t dt
0

1212\* MERGEFORMAT ()

Phân bố P3 có 3 thông số, a là thông số vị trí, b là thông số tỷ lệ và c là thông số hình dạng.
Nếu sử dụng thông số tỷ lệ là 1/b thì phân bố P3 sẽ trở thành phân bố Gamma ba thông số.
2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích
F ( x) =

và

γ ( c, x )
Γ ( c)

P = 1− F ( x) =

Γ ( c, x )
Γ ( c)

1313\* MERGEFORMAT ()

1414\* MERGEFORMAT ()

với γ(c,x) và Γ(c,x) là các hàm gamma khuyết
x

γ ( c, x ) = ∫ t c −1e −t dt
0

1515\* MERGEFORMAT ()

∞

Γ ( c, x ) = ∫ t c −1e − t dt
x

9

1616\* MERGEFORMAT ()

3. Xác định các thông số theo phương pháp moments
Theo phương pháp moments, các thông số của phân bố P3 được xác định như sau
4
CS2

1717\* MERGEFORMAT ()

2
xCV CS

1818\* MERGEFORMAT ()

c=

b=

 2C 
a = x 1 − V ÷
CS 


1919\* MERGEFORMAT ()

Việc tính toán hàm phân bố P3 có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng dẫn
trong Phụ lục 3 hoặc sử dụng bảng tra tham khảo trong giáo trình Thuỷ văn công trình.
2.3.2. Phân bố Kristky-Menkel
Phân bố Kristky-Menkel (KM) là phân bố được sử dụng trong thuỷ văn cho các đại lượng
không xuất hiện giá trị âm như lưu lượng dòng chảy lũ. Phân bố KM còn được gọi là phân bố
Gamma tổng quát.

1. Hàm mật độ xác suất
c

1
b ( bx ) d


f ( x) =
exp − ( bx ) d 
d Γ ( c)


−1

2020\* MERGEFORMAT ()

Vì phân bố KM có vị trí gốc a = 0 nên chỉ có 2 thông số hình dạng là c và d. Thông số tỷ lệ b
được xác định dựa vào c và d như sau
b=

Γ( c + d )
Γ ( c)

2121\* MERGEFORMAT ()

2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích
F ( x) =

γ ( c, t )
Γ ( c)

2222\* MERGEFORMAT ()

với
1

 x b
t = b ÷
 x

P { X > x} = 1 − F ( x ) =
10

2323\* MERGEFORMAT ()
Γ ( c, t )
Γ ( c)

2424\* MERGEFORMAT ()


3. Xác định các thông số theo phương pháp moments
Các thông số của phân bố KM xác định theo phương pháp moments bằng việc giải đồng thời
hệ 2 phương trình sau
CV =

CS =

Γ ( c ) Γ ( c + 2d )
−1
Γ2 ( c + d )

2525\* MERGEFORMAT ()

2

1  Γ ( c ) Γ ( α + 3d )
− 3CV2 − 1
3 
3
CV  Γ ( c + d )
 2626\* MERGEFORMAT ()

Việc tính toán hàm phân bố KM có thể sử dụng bảng tra tham khảo trong giáo trình Thuỷ văn
công trình.
2.3.3. Phân bố Gumbel
Phân bố xác suất Gumbel (hay còn gọi là phân bố xác suất Fisher-Tippett loại I hoặc phân bố
xác suất log-Weibull) thường được dùng để mô hình hoá thống kê các đại lượng cực trị như
dòng chảy lũ, dòng chảy kiệt, vận tốc gió lớn nhất và các thiên tai như động đất.
1. Hàm mật độ xác suất


1
  x − a 
  x − a  
f ( x ) = exp  − 
÷ exp − exp  − 
÷ 
b
  b 
  b  



2727\*

MERGEFORMAT ()
với a – thông số vị trí, b – thông số tỷ lệ
2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích


  x − a  
F ( x ) = P { X ≤ x} = exp -exp  − 
÷ 
  b   2828\* MERGEFORMAT

()
3. Quan hệ tuyến tính hoá
Phương trình 28 được tuyến tính hoá như sau
x = a − b ×ln  − ln F ( x ) 

2929\* MERGEFORMAT ()

Phương trình 29 là quan hệ tuyến tính giữa x và ln[-lnF(x)], từ quan hệ này được xây dựng
dựa vào các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó sẽ xác định các tham số a, b
của phân bố Gumbel.

11


4. Xác định các thông số theo phương pháp moments
Theo phương pháp moments, các thông số của phân bố Gumbel được xác định như sau

b = 0.779 ×x ×CV

3030\* MERGEFORMAT ()

a = x ( 1 − 0.450 ×CV )

3131\* MERGEFORMAT ()

Việc tính toán hàm phân bố Gumbel có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng
dẫn trong Phụ lục 4.
2.3.4. Phân bố Weibull
Phân bố xác suất Weibull (hay còn gọi là phân bố xác suất Rosin-Rammler) là một dạng nữa
thường dùng để mô tả thống kê sự xuất hiện của các đại lượng cực trị trong khí tượng, thuỷ
văn và dự báo thời tiết như dòng chảy lũ, sóng, gió lớn nhất. Ngoài ra phân bố này cũng hay
được dùng trong phân tích xác suất sống sót hoặc phá huỷ trong lý thuyết độ tin cậy, dùng
trong lý thuyết cực trị; biểu diễn thời gian sản xuất và phân phối trong công nghiệp; sự phân
tán tín hiệu radar và sự suy giảm tín hiệu trong liên lạc vô tuyến.
1. Hàm mật độ xác suất
c −1
  x − a c 
c x−a
f ( x) = 
÷ exp  − 
÷
b b 
  b   3232\* MERGEFORMAT ()

với a – thông số vị trí, b – thông số tỷ lệ, c – thông số hình dạng
2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích

  x − a c 
F ( x ) = P { X ≤ x} = 1 − exp  − 
÷
  b   3333\* MERGEFORMAT ()
3. Quan hệ tuyến tính hoá
Phương trình 33 được tuyến tính hoá như sau

1
ln ( x − a ) = ln − ln 1 − F ( x )  + ln b
c
3434\* MERGEFORMAT ()

{

}

Phương trình 34 là quan hệ tuyến tính giữa ln(x-a) và ln{-ln[1-F(x)]}, từ quan hệ này được
xây dựng cho các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó để xác định các hệ số
b, c của phân bố Weibull. Nếu biểu thị qua tần suất vượt, 34 trở thành

1
ln ( x − a ) = ln { − ln P} + ln b
c

12

3535\* MERGEFORMAT ()

4. Xác định các thông số theo phương pháp moments
Quan hệ giữa các thông số của phân bố với các đặc trưng thống kê như sau

CV =

 1
x = a + bgΓ 1 + ÷
 c

3636\* MERGEFORMAT ()

b
 2
 1
Γ 1 + ÷− Γ 2 1 + ÷
x
 c
 c

3737\* MERGEFORMAT ()

 1
 1  2
 3
2Γ3  1 + ÷− 3Γ  1 + ÷Γ 1 + ÷+ Γ 1 + ÷
 c
 c  c
 c
CS =
3

  2
1 
2
 Γ 1 + c ÷− Γ 1 + c ÷



 

3838\*

MERGEFORMAT ()
Để xác định các thông số của phân bố xác suất, giải phương trình 38 để xác định thông số
hình dạng c.
Việc tính toán hàm phân bố Weibull có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng
dẫn trong Phụ lục 5.
2.3.5. Phân bố Rayleigh
Phân bố Rayleigh được dùng để mô hình hoá thống kê ngắn hạn sự xuất hiện của độ cao các
con sóng xuất hiện trong một trạng thái biển.
1. Hàm mật độ xác suất
f ( x) =

 x2 
x
exp  − ÷
b
 2b 

3939\* MERGEFORMAT ()

Với chuỗi số liệu đo đạc độ cao sóng các con sóng xuất hiện liên tiếp H thì b = 4σ²
với σ² là phương sai của chuỗi số liệu chiều cao sóng, σ là khoảng lệch quân phương.
2. Hàm phân bố tần suất luỹ tích

 x2 
F ( x ) = 1 − exp  − ÷
 2b 

4040\* MERGEFORMAT ()

3. Quan hệ tuyến tính hoá
Phương trình 40 được tuyến tính hoá như sau
−2b ln { 1 − F ( x ) } = x 2
13

4141\* MERGEFORMAT ()


Như vậy, thông số b có thể xác định thông qua hệ số góc của đường quan hệ 41 giữa x² và
ln{1-F(x)} xây dựng dựa vào các giá trị quan sát của x và tần suất kinh nghiệm của nó.
4. Xác định các thông số theo phương pháp moments
Quan hệ giữa các thông số của phân bố với các đặc trưng thống kê như sau
x =b

CV =

CS =

π
= 1.2533b

2

4242\* MERGEFORMAT ()

4
− 1 ≈ 0.5227
π

4343\* MERGEFORMAT ()

2 ( π − 3) π

( 4 −π )

32

≈ 0.63

4444\* MERGEFORMAT ()

Việc tính toán hàm phân bố Rayleigh có thể thực hiện bằng phần mềm MS Excel như hướng
dẫn trong Phụ lục 6.
2.4. Tổ hợp tần suất
2.4.1. Phương pháp tổ hợp xác suất
Một đại lượng ngẫu nhiên có thể là tổ hợp của các đại lượng ngẫu nhiên khác. Ví dụ mực
nước lớn nhất ở một vị trí ven biển được tạo ra do sự tổ hợp của mực nước triều và nước
dâng do bão. Nếu đã biết phân bố xác suất của mực nước triều và phân bố xác suất của nước
dâng do bão thì ta có thể xác định được phân bố mực nước lớn nhất chính là đường tần suất
tổ hợp của 2 đường tần suất mực nước triều và nước dâng do bão.
Nếu hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y phụ thuộc lẫn nhau thì hàm mật độ xác suất tổ hợp của

chúng sẽ là
f X ,Y ( x, y ) = fY | X ( y | x ) f X ( x ) = f X |Y ( x | y ) fY ( y )

4545\*

MERGEFORMAT ()
Trong đó fY|X(y|x) là phân bố xác suất có điều kiện của Y với điều kiện đã biết X = x và fX|Y(x|y)
là phân bố xác suất có điều kiện của X với điều kiện đã biết Y = y; fX(x) và fY(y) là phân bố xác
suất bản lề của X và Y.
Trong trường hợp hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y độc lập với nhau thì
f X ,Y ( x, y ) = f X ( x ) ×fY ( y )

4646\* MERGEFORMAT ()

Các trường hợp trên có thể được mở rộng ra cho tổ hợp xác suất của nhiều biến.

14


2.4.2. Phương pháp Monte Carlo
Trong trường hợp một đại lượng ngẫu nhiên là một tổ hợp phức tạp của nhiều đại lượng khác
hoặc đường tần suất tổ hợp của đại lượng ngẫu nhiên khó xác định theo phương pháp tổ hợp
xác suất thông thường thì đường tần suất của đại lượng ngẫu nhiên đó có thể được xác định
bằng phương pháp Monte Carlo. Các bước cơ bản của phương pháp như sau:
1. Xác định các đại lượng đầu vào và miền xác định của chúng.
2. Tạo các giá trị đầu vào ngẫu nhiên trong miền xác định của chúng.
3. Tính toán giá trị của đại lượng ngẫu nhiên đầu ra theo mô hình tất định quan hệ vào –
ra với các giá trị đầu vào đã được tạo ra.
4. Tổng hợp các kết quả tính toán đầu ra để xây dựng phân bố xác suất của đại lượng
ngẫu nhiên.

Nếu việc tính toán được thực hiện càng nhiều thì phân bố xác suất của đại lượng ngẫu nhiên
được xây dựng càng chính xác.
3. TÍNH TOÁN GIÓ
Gió là tác nhân chính tạo ra sóng biển và nước dâng. Trong trường hợp thiếu số liệu đo đạc
sóng hoặc nước dâng thì có thể tính toán sóng hoặc nước dâng từ gió.
3.1. Phân bố tốc độ gió
Nhiều phương pháp tính toán sóng biển sử dụng vận tốc gió ở các độ cao khác nhau. Việc
tính chuyển qua lại vận tốc gió ở các độ cao khác nhau có thể dựa vào phân bố của vận tốc
gió theo phương thẳng đứng.
Phân bố tốc độ gió theo phương đứng phía trên bề mặt có thể dùng quy luật loga
u=

u*  z 
ln  ÷
κ  z0 

4747\* MERGEFORMAT ()

với u là tốc độ gió (m/s) tại độ cao z (m) so với bề mặt, κ=0.4 là hằng số von Kármán, z0 là độ
cao nhám tương đương, u* là vận tốc ma sát đại diện cho ứng suất bề mặt
u* =

τ
ρa

4848\* MERGEFORMAT ()

trong đó ρa là mật độ không khí, τ là độ lớn của ứng suất bề mặt

τ = ρ a Cd u 2

4949\* MERGEFORMAT ()

Cd là hệ số kéo (hệ số ma sát) của gió. Các công thức tính toán hệ số kéo Cd có thể xem trong
Phụ lục 2.
15


Quan hệ giữa độ cao nhám của bề mặt và vận tốc ma sát của gió (Charnock, 1955)

α u*2
z0 =
g

5050\* MERGEFORMAT ()

với α=0.0185 là hằng số Charnock (Wu, 1980).
3.2. Tính toán gió thiết kế từ số liệu thực đo
Chuỗi số liệu dùng để tính toán các đặc trưng gió thiết kế là chuỗi quan trắc nhiều năm với số
năm quan trắc cần đủ dài (tối thiểu từ 20 đến 25 năm). Thông thường, trong chuỗi số liệu mỗi
năm chọn một giá trị vận tốc gió lớn nhất để tính toán thống kê. Các đặc trưng gió thiết kế có
thể tính toán theo phương pháp thống kê sử dụng hàm phân phối xác suất. Các phân phối xác
suất thường dùng là Gumbel (xem 2.3.3) hoặc Weibull (xem 2.3.4). Hướng dẫn và ví dụ tính
toán đường tần suất Gumbel và Weibull có thể xem trong Phụ lục 4 và 5.
3.3. Tính toán gió trong bão
Trong một trận bão, vận tốc gió luôn thay đổi theo không gian và thời gian. Dựa vào các
thông số của trận bão như vị trí tâm bão, áp suất không khí tại tâm bão, tốc độ di chuyển của
bão, vận tốc gió lớn nhất trong bão, bán kính xuất hiện vận tốc gió lớn nhất v.v… ta có thể
xác định được vận tốc và hướng gió tại bất kỳ điểm nào của trường gió trong trận bão theo
các công thức toán học trình bày trong các mục dưới đây.

3.3.1. Trường gió trong bão
Các thành phần vân tốc gió theo các phương ngang x, y bao gồm thành phần vận tốc gió do
bão di chuyển Wf và thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp Wr
Wx = W fx + Wrx = W f cos ϕ + C2Wr cos ( 90o +ψ + β )


o
Wy = W fy + Wry = W f sin ϕ + C2Wr sin ( 90 +ψ + β )

5151\*

MERGEFORMAT ()
Hệ số kinh nghiệm C2 có thể lấy trong khoảng 0.6 – 0.8.
Góc lệch giữa thành phần gió địa chuyển và gió thực (Bretschneider)
 o
r
10 1 + R ÷,

 

r

β ( r ) = 20o + 25o  − 1÷,
R 

o
25 ,


MERGEFORMAT ()

16

0≤rR ≤ r < 1.2 R
r ≥ 1.2 R
5252\*


Trường gió có thể được tính toán từ các thông số của trận bão như vị trí tâm bão, độ giảm áp
tâm bão, vận tốc gió lớn nhất trong bão, bán kính xuất hiện vận tốc gió lớn nhất.
3.3.2. Vận tốc gió lớn nhất trong bão
Vận tốc gió lớn nhất trong bão gây ra do chênh lệch áp suất giữa tâm bão và bên ngoài cơn
bão có thể xác định theo các công thức sau
1. Fujita (1971)
Wmax = 4.89 ×( 1010 − p0 )

0.577

5353\* MERGEFORMAT ()

2. Atkinson và Holiday (1977)
Wmax = 3.45 ×( 1010 − p0 )

0.644

5454\* MERGEFORMAT ()

3. Holland (1980)
1

Wmax

 ∆P  2
= B
e
 ρa 

5555\* MERGEFORMAT ()

4. Dvorak (1984)
Wmax = 3.4 ×( 1010 − p0 )

0.648

5656\* MERGEFORMAT ()

5. SPM 1984 (CERC, 1984)
Wmax = 0.865 ×Wm + 0.5 ×W f

5757\* MERGEFORMAT ()

trong đó
Wm

Vận tốc gió gradient lớn nhất ở độ cao 10 m so với mặt biển,
Wm = 0.447 14.5 × ∆P − R ( 0.31 f ) 

Wf

Tốc độ di chuyển của cơn bão

f

Hệ số Coriolis

f = 2ω sin ϕ
ω

5959\* MERGEFORMAT ()

Vận tốc góc của Trái Đất (1 vòng trong 23 giờ 56 phút 4.09 giây)

ω=

17

5858\* MERGEFORMAT ()

2π
= 7.29 ×10−5
23.93
(s-1)

6060\* MERGEFORMAT ()


φ

Vĩ độ địa lý (rad)

3.3.3. Bán kính gió lớn nhất
Banton et al. (2002) đề nghị công thức xác định bán kính xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong
cơn bão
R = 3 × 10−6 ×exp ( 0.017 ×p0 )

6161\* MERGEFORMAT ()

3.3.4. Thành phần vận tốc gió do bão di chuyển
Thành phần vận tốc gió gây ra do sự di chuyển của cơn bão được tính toán dựa vào tốc độ di
chuyển của cơn bão theo các công thức
1. Masami (1962)
 πr 
W f = C1exp  −
÷V f
 500 

6262\* MERGEFORMAT ()

Hệ số kinh nghiệm C1 lấy phụ thuộc vào bán kính R. Nếu R khá lớn thì C1 = 4/7, nếu R nhỏ
thì lấy C1 = 6/7.
2. Jelesnianski (1962)

Wf =

Rr
Vf
R + r2
2

6363\* MERGEFORMAT ()

3.3.5. Thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp
Thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp được tính toán theo các mô hình gió sau
1. Mô hình Fujita
1
2



2
r 2 ×R ×∆P   fr 
 fr 
W ( r ) =  ÷ +
− ÷
3 
2
2

2
2 2

ρ a ( R + r )   

6464\* MERGEFORMAT
()

18


2. Mô hình Dube et al.


r−R
Wmax exp 
÷,

 α1 
W ( r) = 
W exp  R − r  ,

÷
 max
 α2 


rr≥R
6565\* MERGEFORMAT

()
3. Mô hình xoáy Rankine cải tiến (Depperman, 1947)
C

R
W
 max  ÷ ,

r
W ( r) = 
W  r  ,
 max  R ÷



r≥R
r6666\* MERGEFORMAT ()

Hệ số mũ C lấy trong khoảng 0.3 < C < 0.8 (Hughes, 1952).
4. Mô hình Jelesnianski (1965)
3

2
r


Wmax  ÷ ,

R
W ( r) = 
1

 R 2
Wmax  ÷ ,
r


rr≥R
6767\* MERGEFORMAT ()

5. Mô hình Johns et al. (1980)

3

2
r


Wmax  ÷ ,

R

r−R

W ( r ) = Wmax exp 
÷,
 α1 




Wmax exp  R − r ÷,

 α2 


r≤R
R < r ≤ r1
r ≥ r1

MERGEFORMAT ()
với r1 là bán kính từ tâm bão mà tại đó vận tốc gió bị giảm nhanh chóng.

19

6868\*


6. Mô hình Holland (1980)
1

 ∆P  R  B
  R  B   fr 2  2  fr 
W ( r ) = B
 ÷ exp  −  ÷  +  ÷  −  ÷
  r    2    2 
 ρ a  r 

6969\*

MERGEFORMAT ()
với B là thông số trong khoảng 1 < B < 2.5 và được xác định như sau

Theo (Young, 1999)

B = 2−

p0 − 900
160

7070\* MERGEFORMAT ()

B = 1.5 −

980 − p0
120

7171\* MERGEFORMAT ()

7. Mô hình DeMaria et al. (1992)
 1   r b  
r
W ( r ) = Wmax  ÷exp  1 −  ÷  
R
 b   R   

7272\* MERGEFORMAT ()

với thông số b trong khoảng 0.2 < b < 0.8.
8. Mô hình SLOSH (Jelesnianski et al., 1992)
 2Rr 
W ( r ) = Wmax  2 2 ÷
 R +r 

20

7373\* MERGEFORMAT ()


4. TÍNH TOÁN SÓNG THIẾT KẾ
4.1. Các đặc trưng của sóng biển
4.1.1. Các khái niệm và thông số đặc trưng của sóng biển

z
L
Đỉnh sóng

Mặt nước bình quân

Chân sóng

Hình 1: Các đặc trưng của sóng

Ngọn sóng (lưng sóng) là phần sóng nằm trên mực nước cân bằng.
Bụng sóng là phần sóng nằm dưới mực nước cân bằng.
Đỉnh sóng (đầu sóng) là điểm cao nhất của ngọn sóng.
Chân sóng là điểm thấp nhất của bụng sóng.
Biên độ sóng là khoảng cách biến động lớn nhất theo phương đứng của sóng từ mực nước
tĩnh. Ký hiệu biên độ sóng là a, đơn vị đo là mét (m).
Độ cao sóng là khoảng chênh lệch về cao độ mặt nước giữa đỉnh sóng và chân sóng trước nó.
Ký hiệu biên độ sóng là H, đơn vị đo là mét (m). Với sóng hình sin đều thì
H = 2a

7474\* MERGEFORMAT ()

Bước sóng là khoảng cách theo phương ngang giữa hai đỉnh sóng liên tiếp. Ký hiệu bước
sóng là L, đơn vị đo là mét (m). Bước sóng còn được gọi là chiều dài bước sóng hay gọi tắt là
chiều dài sóng.

21

Độ dốc sóng là tỷ số giữa độ cao và bước sóng. Ký hiệu độ dốc sóng là S và là đại lượng phi
thứ nguyên.

H
L

S=

7575\* MERGEFORMAT ()

Năng lượng sóng: Năng lượng sóng truyền đi trên một đơn vị diện tích bề mặt.

1
E = ρ w gH 2
8

7676\* MERGEFORMAT ()

Hướng sóng (hướng truyền sóng) là góc được tính từ trục Bắc (N) về phía đông (theo chiều
kim đồng hồ) đến hướng mà từ đó sóng đi tới (hoặc là một trong 8 hướng thật của phương
trời, mà từ đó sóng đi tới).
Chu kỳ sóng là khoảng thời gian giữa hai lần đỉnh sóng xuất hiện liên tiếp tại một điểm cố
định. Ký hiệu chu kỳ sóng là T, đơn vị đo là giây (s).
Tần số sóng là số lượng đỉnh sóng truyền qua một điểm cố định trong thời gian một giây. Ký
hiệu tần số sóng là f, đơn vị đo là hertz (Hz). Quan hệ giữa tần số và chu kỳ sóng là

f =

1
T

7777\* MERGEFORMAT ()

Trong một chu kỳ sóng một điểm trên mặt nước hoàn thành một chu trình từ đỉnh sóng trở
thành bụng sóng và quay lại đỉnh sóng với góc quay là 2π radian.
Tần số góc của sóng là số radian trong một đơn vị thời gian.

ω=

2π
= 2π f
T

7878\* MERGEFORMAT ()

Số sóng là số đo chu trình của số lượng đỉnh sóng trên một đơn vị chiều dài.

k=

2π
L

7979\* MERGEFORMAT ()

Tốc độ truyền sóng là là tốc độ di chuyển của mặt sóng (bao gồm cả đỉnh và bụng sóng). Tốc
độ truyền sóng thường được gọi theo các tên khác là tốc độ sóng hoặc tốc độ pha. Ký hiệu là
C, đơn vị đo là mét trên giây (m/s).
C=

L ω

= =
T k

g
k

8080\* MERGEFORMAT ()

Sóng biển là tập hợp của nhiều sóng có bước sóng khác nhau. Các sóng có bước sóng gần
như nhau kết hợp với nhau tạo thành các nhóm sóng và truyền đi với vận tốc của nhóm.
Bảng 1: Phân loại sóng dựa vào độ sâu
22


Loại sóng

Khoảng giá trị của kd

Khoảng giá trị của d/L

Sóng nước nông (sóng dài)

0 ≤ kd < π/10

0 ≤ d/L < 1/20 (1/25)

Sóng ở vùng nước chuyển tiếp

π/10 ≤ kd < π

1/20 ≤ d/L < ½

Sóng nước sâu (sóng ngắn)

kd ≥ π

d/L ≥ ½ (¼)

Bảng 2: Các công thức tính các đặc trưng của sóng
Vùng nước nông
Bước sóng
L=C×T

L = T gd

Vận tốc pha
C=L/T

Vùng chuyển tiếp

Vùng nước sâu

L=

gT 2
 2π d 
tanh 
÷
2π
 L 

L0 =

gT 2
≈ 1.56T 2
2π

C = gd

C=

gT
 2π d 
tanh 
÷
2π
 L 

C0 =

gT g
= ≈ 1.56T
2π ω

Vận tốc góc
ω = 2π / T

ω = k gd

ω = gk tanh ( kd )

Vận tốc nhóm

Cg = gd

Cg =

ω = gk

C
2kd 
1 +

2  sinh ( 2kd ) 

1
g
Cg = C0 =
2
2ω

Nhìn chung, chiều dài bước sóng được xác định dựa vào chu kỳ và độ sâu theo quan hệ
 2π d 
L = L0 tanh 
÷
 L 

8181\* MERGEFORMAT ()

Việc xác định L trong 81 phải dùng phương pháp thử dần. Việc thử dần có thể theo thuật toán

lặp với các bước tính toán như sau

 2π d 
L2 k +1 = L0 tanh 
÷
 L2 k 
L2 k + 2 =

2 L2 k +1 + L2 k
3

8282\* MERGEFORMAT ()

8383\* MERGEFORMAT ()

Cũng có thể giải gần đúng 81 bằng khai triển Taylor với sai số 2% (Visser, 1984)

23




d 
 gd  1 − ÷T

 L0 
L≈
2
 L = gT
 0 2π



khi

d
≤ 0.36
L0

khi

d
> 0.36
L0

8484\*

MERGEFORMAT ()
Hoặc có thể áp dụng công thức để tính gần đúng C trước theo Hunt (1979) dựa vào ω và d,
sau đó dùng C để tính L
−1 −1
C2 
3
%+ ( 1 + 0.666ω%+ 0.445ω%2 − 0.105ω%
%4 ) 
ω
+
0.272
ω

gd 

8585\*

MERGEFORMAT ()

với

ω%=

ω 2d
g

8686\* MERGEFORMAT ()

4.2. Các quá trình biến đổi của sóng
Khi sóng truyền từ nước sâu vào vùng nước nông, các quá trình có thể làm biến đổi sóng bao
gồm: khúc xạ sóng, biến hình sóng nước nông, nhiễu xạ sóng, tiêu tán năng lượng do ma sát
đáy hoặc rừng ngập mặn, tiêu tán năng lượng do thẩm lậu, sóng vỡ, sóng phát triển bổ sung
do gió, tương tác giữa sóng và dòng chảy, tương tác giữa các sóng với nhau. Để xem xét đầy
đủ các quá trình lan truyền và biến đổi sóng cần phải sử dụng đến các mô hình số trị. Các
mục sau đây chỉ giới thiệu sơ lược và cách tính toán cho một số quá trình thông dụng thường
gặp trong thiết kế đê biển.
Khi độ sâu biến đổi, chu kỳ sóng giữ nguyên (T = const) do đó cả vận tốc pha C và bước sóng
L đều giảm khi độ sâu d giảm.

4.2.1. Khúc xạ sóng
Khi sóng truyền vào vùng nước nông sẽ làm cho vận tốc pha C thay đổi. Nếu hướng truyền
sóng không vuông góc với các đường đẳng sâu thì hiện tượng khúc xạ sóng xảy ra do sự thay
đổi của vận tốc pha sẽ làm cho hướng truyền sóng biến đổi có xu hướng vuông góc với các
đường đẳng sâu và đường đỉnh sóng có xu hướng song song với đường đẳng sâu. Quy luật

khúc xạ sóng tuân theo định luật Snel:

C
= const
sin θ
Hệ số khúc xạ sóng
24

8787\* MERGEFORMAT ()


Kr =

H2
cos θ1
=
H1
cos θ 2

8888\* MERGEFORMAT ()

4.2.2. Biến hình sóng nước nông
Biến hình sóng nước nông là ảnh hưởng của đáy đến sóng khi truyền vào vùng nước nông
hơn mà không làm thay đổi hướng sóng. Thông thường thì hiện tượng này làm cho độ cao
sóng tăng lên. Hiện tượng biến hình sóng do nước nông xảy ra khi độ sâu nước giảm thì do
bước sóng L giảm làm cho độ dốc mặt sóng H/L tăng lên. Độ dốc của sóng chỉ tăng đến một
giới hạn nào đó cho đến khi sóng trở lên mất ổn định và vỡ.
Tỷ lệ giữa chiều cao sóng nước nông H và chiều cao sóng nước sâu H0 (trong trường hợp
không bị ảnh hưởng bởi hiện tượng khúc xạ và nhiễu xạ) được gọi là hệ số biến hình sóng
nước nông KS.

KS =

H
=
H0

C g ,0
Cg



 
2kd
=  tanh ( kd ) 1 +

 sinh ( 2kd )  


−

1
2

8989\*

MERGEFORMAT ()
Trong thực tế thì do ảnh hưởng của hiện tượng khúc xạ nên trong công thức trên H0 được
thay thế bằng chiều cao sóng tương đương nước sâu không bị khúc xạ H’0. và trong tính toán
thì thường tính gộp lại theo công thức

H = Ks Kr H 0

9090\* MERGEFORMAT ()

Ví dụ: Cho sóng ở nước sâu có H0 = 2 m, T = 8 s, góc sóng đến φ0 = 45°, đáy dốc phẳng có
các đường đồng mức thẳng và song song. Tính chiều cao sóng ở độ sâu nước d = 5 m, bỏ qua
các tiêu tán năng lượng khác.
Chiều dài sóng nước sâu
L0 = gT²/(2π) = 9.81×8²/(2×3.14) = 100 (m) 9191\* MERGEFORMAT
()
Tính chiều dài sóng ở độ sâu d = 5 m theo 84


d 
5 

L = gd 1 − ÷T = 9.81× 5 × 1 −
÷× 8 = 53.2
 100 
 L0 
(m)

9292\*

MERGEFORMAT ()
Tính số sóng k

k=
25

2π 2 × 3.14
=
= 0.118
L
53.2

9393\* MERGEFORMAT ()