Nghiên cứu khả năng thay đổi của bài toán hình học từ chứng minh sang khảo sát của sinh viên sư phạm toán (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN LÊ NGUYÊN THẢO

NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG THAY ĐỔI
BÀI TOÁN HÌNH HỌC TỪ CHỨNG MINH SANG
KHẢO SÁT CỦA SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN

Chuyên
ngành:
Lý luận
và phương
pháp dạy học môn Toán
Demo
Version
- Select.Pdf
SDK
Mã số: 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS TRẦN KIÊM MINH

Huế, Năm 2014

i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, đƣợc
các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng đƣợc công bố
trong bất kỳ một công trình nào khác.

Tác giả

Nguyễn Lê Nguyên Thảo

Demo Version - Select.Pdf SDK

ii


ổu tiờn, tụi xin ỵc by t lũng bit n sồu sc, chồn thnh n thổy
Trổn Kiờm Minh, ngỵi ó nhit tỡnh hỵng dn tn tỡnh chu ỏo v giỳp
tụi hon thnh lun vn ny.
Tụi cỹng xin chồn thnh cỏm n Ban giỏm hiu trỵng ọi hc Sỵ
phọm Hu, Phũng o tọo sau ọi hc, cỏc thổy cụ trong khoa Toỏn, c bit l
cỏc thổy cụ thuc chuyờn ngnh Lý lun v Phỵng phỏp dọy hc mụn Toỏn ó
tn tỡnh giõng dọy v truyn thý cho tụi rỗt nhiu kin thc, kinh nghim quý bỏu
trong hai nm hc va qua.
Tụi cỹng xin chồn thnh cỏm n tp th lp toỏn 1C v 2C ó tọo iu
kin cho tụi thc nghim thc trờn thc t.
Demo
- Select.Pdf
SDK
Tụi cỹng
xinVersion

chồn thnh
cỏm n Ban
giỏm c, cỏc thổy cụ trong trung

tõm, t chuyờn mụn trung tõm GDTX th xó Hỵng Thu ó tọo iu kin
cho tụi i hc.
Sau cựng tụi xin chồn thnh cỏm n gia ỡnh v bọn bố cỷa tụi luụn ỷng
h, quan tồm, ng viờn v giỳp tụi mi mt tụi hon thnh lun vn ny.
Lun vn khụng trỏnh khi nhng thiu sút, kớnh mong nhn ỵc s
hỵng dn v gúp ý.
Chồn thnh cỏm n!
Hu, thỏng 9 nm 2014.

iii


MỤC LỤC

PHỤ LỤC BÌA ............................................................................................................ i
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... ii
LỜI CÁM ƠN ........................................................................................................... iii
MỤC LỤC ...................................................................................................................1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..............................................4
LỜI GIỚI THIỆU ........................................................................................................5
Chƣơng 1. ĐẶT VẤN ĐỀ ...........................................................................................8
1.1. Xu hƣớng giáo dục dựa trên khảo sát ..................................................................8
1.1.2. Giáo dục dựa trên khảo dƣới cách nhìn khoa học ...................................9
1.2. Tiếp cận mở, câu hỏi kết thúc mở ......................................................................11
1.2.1. Câu hỏi kết thúc mở ...............................................................................11
1.2.2. Đặc trƣng của câu hỏi kết thúc mở ........................................................12

Demo
Select.Pdf
1.2.3. Ƣu
điểm Version
và hạn chế- của
câu hỏi kếtSDK
thúc mở ........................................13
1.3. Vị trí của các kiểu bài toán chứng minh và khảo sát trong chƣơng trình, sách
giáo khoa toán hiện hành...........................................................................................15
1.3.2. Vị trí của kiểu bài toán chứng minh trong chƣơng trình sách giáo khoa
toán hiện hành...................................................................................................17
1.3.3. Vị trí của kiểu bài toán khảo sát trong chƣơng trình, sách giáo khoa toán
hiện hành ..........................................................................................................17
1.4. Ghi nhận và đặt vấn đề .......................................................................................18
Chƣơng 2. GIÁO DỤC TOÁN DỰA TRÊN KHẢO SÁT .......................................19
2.1. Giáo dục toán dựa trên khảo sát .........................................................................19
2.2. Đặc trƣng của quá trình khảo sát toán ................................................................20
2.2.1. Khảo sát toán: nhiệm vụ, quy trình và hoạt động...................................20
2.2.2 Các quá trình nhận thức trong khảo sát toán ..........................................21

1


2.3. Biến đổi bài toán là một hoạt động đặt vấn đề ...................................................23
2.4. Vai trò của giáo viên trong khảo sát toán...........................................................24
2.5. Câu hỏi nghiên cứu ............................................................................................25
2.6. Kết luận chƣơng 2 ..............................................................................................26
Chƣơng 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU .....................................................................27
3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu.........................................................................................27

3.1.1. Ngữ cảnh ................................................................................................27
3.1.2. Mục tiêu ..................................................................................................27
3.2. Phƣơng pháp nghiên cứu....................................................................................27
3.3. Nội dung phiếu học tập ......................................................................................28
3.4. Bảng hỏi .............................................................................................................34
3.4.1. Nội dung bảng hỏi ..................................................................................34
3.4.2. Phân tích tiên nghiệm .............................................................................35
3.5. Kết luận chƣơng 3 ..............................................................................................37
Chƣơng 4. KẾT
QUẢVersion
NGHIÊN- CỨU
......................................................................
38
Demo
Select.Pdf
SDK
4.1. Phân tích phiếu học tập của sinh viên ................................................................38
4.1.1. Các kiểu bài toán đƣợc hình thành bởi sinh viên ...................................38
4.1.1.1. Bài toán định hƣớng khảo sát ..............................................................38
4.1.1.2. Bài toán không có đặc trƣng khảo sát .................................................46
4.1.1.3. Bài toán không có nội dung rõ ràng ....................................................47
4.1.2. Phân tích các kiểu biến đổi bài toán đƣợc thực hiện bởi sinh viên ........48
4.1.2.1. Thay đổi giả thiết .................................................................................48
4.1.2.2. Thay đổi mục tiêu bài toán ban đầu ....................................................49
4.2. Phân tích bảng câu hỏi ......................................................................................50
4.2.1. Nhận xét về những điểm tích cực của bài toán khảo sát trong thúc đẩy
việc học toán của học sinh ................................................................................50

2

4.2.2. Những khó khăn của sinh viên khi tiến hành biến đổi bài toán từ chứng
minh sang khảo sát ...........................................................................................54
4.3. Kết luận chƣơng 4 ..............................................................................................56
Chƣơng 5. KẾT LUẬN .............................................................................................57
5.1. Kết luận ..............................................................................................................57
5.2. Đóng góp nghiên cứu và hƣớng phát triển của đề tài ........................................59
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................61
PHỤ LỤC ................................................................................................................. P1

Demo Version - Select.Pdf SDK

3


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
HS

Học sinh

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

THPT

Trung học phổ thông

IBE

Inquiry Based Education (Giáo dục dựa trên
khảo sát)

Demo Version - Select.Pdf SDK

4


LỜI GIỚI THIỆU
Thuật ngữ Học tập dựa trên khảo sát (Inquiry based learning), Giáo dục dựa
trên khảo sát (Inquiry based education) xuất hiện với tần suất khá nhiều trong các
tài liệu về chƣơng trình và chính sách giáo dục về toán và khoa học trong thập kỷ
vừa qua. Điều đó chứng tỏ đây là một xu hƣớng giáo dục đƣợc nhiều nhà nghiên
cứu và thực hành dạy học quan tâm (Artigue & Blomhoj, 2013, [5] ). Một báo cáo
của Uỷ ban Châu Âu về giáo dục và khoa học (Rocard et al. 2007, [25]) đã nhấn
mạnh rằng sự thay đổi phƣơng pháp dạy học khoa học ở nhà trƣờng phổ thông từ
chủ yếu theo tiếp cận suy diễn sang phƣơng pháp dựa trên các hoạt động khảo sát,
khám phá cung cấp các phƣơng tiện để gia tăng mối quan tâm và thích thú của học
sinh đối với khoa học.
Thuật ngữ học tập dựa trên khảo sát có thể đƣợc hiểu nhƣ là một cách dạy học
trong đó học sinh hoạt động và tham gia tƣơng tự nhƣ công việc của các nhà khoa
học, bao gồm các hoạt động nhƣ đặt câu hỏi, phát biểu vấn đề, khảo sát và đƣa ra
giả thuyết, chứng minh giả thuyết (Artigue & Blomhoj, 2013, [5]).

Demo Version - Select.Pdf SDK

Trong ngữ cảnh nghiên cứu giáo dục toán, các nhà nghiên cứu sử dụng nhiều
thuật ngữ khác nhau nhƣ ―mathematical investigation‖, ―mathematical exploration‖,
―mathematical experimentation‖ để chỉ phƣơng pháp học tập dựa trên khảo sát
(Leikin 2004, [16]). Trong hai thập kỷ qua, cộng đồng giáo dục toán học đã đặc biệt
nhấn mạnh tầm quan trọng của môi trƣờng học tập dựa trên khảo sát thúc trong việc
đẩy học tập tích cực của học sinh (Brown & Walter năm 1993, 2005; Da Ponte,
2007; Wells, 1999, 2001; Yerushalmy, Chazan & Gordon, 1990, [9] , [10], [13] ,
[29], [30] , [32]). Các nhà nghiên cứu chỉ ra rằng phƣơng pháp khảo sát đã cải thiện
chất lƣợng của việc học toán bằng cách cung cấp cho sinh viên với nhiều cơ hội
nâng cao và thử nghiệm giả thuyết, nhận đƣợc phản hồi nhanh chóng, sử dụng đa
biểu diễn, và đƣợc tham gia vào quá trình mô hình hoá (Da Ponte, 2007;
Yerushalmy et al. 1990, [13] , [32]).
Một trong những vai trò trung tâm của giáo viên toán là khởi xƣớng các hoạt
động toán học có ý nghĩa trong lớp học. Do đó, để thực hiện khảo sát toán có ý

5


nghĩa, giáo viên nên chọn các bài toán thích hợp cho phép thúc đẩy thực nghiệm,
khám phá, đặt giả thuyết, và chứng minh. Khảo sát toán trong hình học với sự hỗ
trợ của môi trƣờng hình học động đòi hỏi giáo viên phải suy nghĩ lại việc dạy học:
họ phải thích ứng với những thực hành dạy học không quen thuộc, thậm chí hoàn
toàn mới; giáo viên có vai trò nổi bật hơn trong việc thiết kế các hoạt động học tập
cho học sinh của mình. Một trong những cách để thiết kế các bài toán khảo sát trong
hình học là thay đổi bài toán chứng minh thành bài toán khảo sát.
Thay đổi các bài toán hình học từ phép chứng minh sang sự khảo sát là một kỹ
năng cần thiết của giáo viên, nhằm giúp cho học sinh nắm bắt các kiến thức hình
học một cách linh hoạt không áp đặt. Với kỹ năng này giúp cho học sinh có thể đặt
ra các bài toán cho bản thân giải quyết thông qua thay đổi các giả thiết tƣơng ứng.
Trong khi đó nội dung chƣơng trình sách giáo khoa hiện nay hầu nhƣ các bài toán

đều yêu cầu chứng minh một nhiệm vụ cụ thể. Trong chƣơng trình đào tạo giáo viên
toán hiện nay, phƣơng pháp dạy học dựa trên khảo sát vẫn còn ít đƣợc quan tâm
giới thiệu và vận dụng; sinh viên ít đƣợc rèn luyện và thực hành với việc đặt ra bài
toán mới hay thay từ bài toán ―đóng‖ dạng chứng minh sang bài toán ―mở‖ dạng

Version
- Select.Pdf
SDK
khảo sát. VìDemo
vậy, nghiên
cứu về
khả năng thay
đổi các bài toán chứng minh hình
học sang bài toán dạng khảo sát của sinh viên sƣ phạm toán là một đề tài có tính cấp
thiết, khoa học và ý nghĩa.Dựa trên nghiên cứu của Leikin & Grossman (2013,,
[17]), trong nghiên cứu này, chúng tôi hƣớng đến các mục tiêu sau:
 Tìm hiểu các kiểu bài toán đƣợc hình thành bởi sinh viên sƣ phạm toán khi
biến đổi một bài toán hình học không gian từ dạng chứng minh sang dạng
khảo sát.
 Tìm hiểu các cách thức biến đổi bài toán hình học không gian từ chứng minh
sang khảo sát mà sinh viên đã thực hiện.
 Tìm hiểu quan niệm của sinh viên về kiểu bài toán dạng khảo sát và những
khó khăn khi chuyển đổi từ bài toán hình học ở dạng chứng minh sang dạng
khảo sát.
Luận văn bao gồm 5 chƣơng:

6


 Chƣơng 1: Đặt vấn đề. Trong chƣơng này, chúng tôi giới thiệu xu hƣớng

giáo dục dựa trên khảo sát.Thế nào là tiếp cận mở, câu hỏi kết thúc mở. Vị trí
của bài toán chứng minh và bài toán khảo sát trong chƣơng trình sách giáo
khoa hiện hành. Từ đó chúng tôi đặt ra một số vấn đề cũng nhƣ các câu hỏi
khởi đầu cho nghiên cứu.
 Chƣơng 2: Giáo dục toán dựa trên khảo sát. Trong chƣơng này, chúng tôi
trình bày các khía cạnh lý thuyết liên quan đến giáo dục toán học dựa trên
khảo sát. Chúng tôi giới thiệu quan điểm học tập dựa trên khảo sát và đặc
trƣng của quá trình khảo sát toán. Hoạt động khảo sát toán và khả năng đặt
vấn đề của học sinh. Chúng tôi cũng đề cập đến vai trò của giáo viên trong
khảo sát toán.
 Chƣơng 3: Thiết kế nghiên cứu. Chƣơng này trình bày về ngữ cảnh và
phƣơng pháp nghiên cứu. Chúng tôi giới thiệu nội dung bảng hỏi, phiếu học
tập, phân tích tiên nghiệm các nội dung trong bảng hỏi, phiếu học tập.
 Chƣơng 4: Kết quả nghiên cứu
Trong chƣơng này, chúng tôi phân tích các kết quả của phiếu học tập và bảng

Version
- Select.Pdf
SDK
hỏi. Đối vớiDemo
phiếu học
tập chúng
tôi phân tích
và diễn giải các kết quả theo khả
năng thay đổi bài toán và cách thức thay đổi bài toán từ chứng minh sang khảo sát.
Riêng bảng hỏi chúng tôi phân tích khả năng nhận xét của sinh viên về những điểm
tích cực của bài toán khảo sát thúc đẩy học toán của học sinh và những khó khăn
của sinh khi thay đổi các bài toán chứng minh hình học sang khảo sát.
 Chƣơng 5: Kết luận
Trong chƣơng này, trƣớc hết chúng tôi phân tích các yếu tố cho phép đƣa đến

các câu trả lời ban đầu đối với các câu hỏi nghiên cứu. Sau đó, chúng tôi nêu lên các
hạn chế của nghiên cứu này cũng nhƣ định vị nghiên cứu của chúng tôi trong các
hƣớng nghiên cứu hiện tại có liên quan đến chủ đề này.

7