File 03 CHU DE 1 DAI CUONG VE DONG DIEN XOAY CHIEU

CHƯƠNG III:MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
r
n
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Suất điện động xoay chiều: Cho khung dây dẫn phẳng có N
α
vòng, diện tích S quay đều với vận tốc ω, xung quanh trục vuông
gócurvới với các đường sức từ của một từ trường đều có cảm ứng
r
từ B . Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện ω
B
một suất điện động biến đổi theo định luật dạng cosin với thời
gian gọi tắt là suất điện động xoay chiều: e = E 0 cos(ωt + ϕ0 )
1. Từ thông gởi qua khung dây: Từ thông gửi qua khung dây dẫn gồm N vòng dây có
r
diện tích S quay trong từ trường đều B .

rr

Giả sử tại t = 0 thì : (n,B) = f ⇒ Φ = NBScos(ωt + ϕ) = Φ 0 cos(wt + ϕ) (Wb)

Từ thông gởi qua khung dây cực đại Φ 0 = NBS ; ω là tần số góc bằng tốc độ quay của
khung (rad/s).Đơn vị : Φ : Vêbe(Wb); N: vòng; B: Tesla (T); S: m 2 .
dΦ
π
= −Φ ′(t) = ω NBSsin(ω t + ϕ ) = ω NBScos(ω t + ϕ − )
2. Suất điện động xoay chiều tức thời: e = −
dt
2
e =E0cos(ωt + ϕ0). Đặt E0= NBωS : Suất điện động cực đại; ϕ0 = ϕ −

• Chu kì và tần số liên hệ bởi: ω =

π
;Đơn vị :e, E0 (V)
2

2π
= 2πf = 2πn với n là số vòng quay trong 1s.
T

• Sđđ do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên.
II. Điện áp xoay chiều -Dòng điện xoay chiều.
1. Biểu thức điện áp tức thời: Nếu nối hai đầu khung dây với mạch ngoài thành mạch kín
thì biểu thức điện áp tức thời mạch ngoài là: u = e – ir.
Xem khung dây có r 2 ≈ 0 thì u = e = E 0 cos(ωt + ϕ0 ) . Tổng quát : u = U 0 cos(ωt + ϕu ) .
2. Khái niệm về dòng điện xoay chiều.
Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin
hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(ωt + ϕi)
* i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i ( cường độ
tức thời).
* I0 > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại). * ω > 0: tần số góc.* f: tần số của i. T: chu
kì của i. * (ωt + ϕ): pha của i. * ϕi: pha ban đầu.
3. Độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện i.
Đại lượng : ϕ = ϕu − ϕi gọi là độ lệch pha của u so với i.
Nếu ϕ > 0 thì u sớm pha (nhanh pha) so với i.Nếu ϕ < 0 thì u trễ pha (chậm pha) so với i.
Nếu ϕ = 0 thì u đồng pha (cùng pha) so với i.
4. Giá trị hiệu dụng: Dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng toả nhiệt như dòng điện một
chiều. Xét về mặt toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều
i = I0 cos(ωt + ϕi ) tương đương với dòng điện một chiều có cường độ không đổi có cường
độ bằng I0 / 2 .

"Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không
đổi,nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở trong những khoảng thời
gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng toả ra bằng nhau. Nó có giá trị bằng cường độ dòng
điện cực đại chia cho 2 ".

Trang

1


Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều: I =

I0
U0
E0
, U=
, E=
.
2
2
2

*Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
- Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta không cần quan tâm đến các giá trị tức thời của i và
u vì chúng biến thiên rất nhanh, ta cần quan tâm tới tác dụng của nó trong một thời gian dài.
- Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dòng điện nên không phụ
thuộc vào chiều dòng điện.
- Ampe kế đo cường độ dòng điện xoay chiều và vôn kế đo điện áp xoay chiều dựa vào tác
dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là
cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.

5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) =
I0cos(ωt + ϕi) chạy qua là: Q = RI2t.
6. Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điệnxoay chiều chạy qua: P = R I 2.
B. DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Vấn đề 1: Xác định suất điện động cảm ứng
Phương pháp: Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường. Ta sử dụng các công thức sau
để giải:
- Tần số góc: ω = 2πn0 , Với n0 là số vòng quay trong mỗi giây bằng tần số dòng điện xoay
chiều.
- Biểu thức từ thông: φ = φ0cos(ωt + ϕ) , Với φ0 = NBS.

r r

- Biểu thức suất điện động: e = E 0 sin(ωt + ϕ) Với E0 = NBS ω ; ϕ = (B,n) lúc t = 0.
- Vẽ đồ thị: Đồ thị là đường hình sin: có chu kì : T =

2π
, có biên độ: E 0
ω

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1 (ĐH – 2008): Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600
cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ
trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn
gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm
ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

π
2

A. e = 48π sin(40πt − ) (V).

B. e = 4,8π sin(4πt + π) (V).

C. e = 48π sin(4πt + π) (V).

D. e = 4,8π sin(40πt − ) (V).

π
2

Hướng dẫn giải:

Φ = BScos ( ωt + π ) ⇒ e − NΦ ' = NBSω sin ( ωt + π ) = 4,8sin ( 4πt + π ) V. đáp án D
Câu 2 (Bến Tre – 2015): Từ thông qua mỗi vòng dây dẫn của một máy phát điện xoay chiều
một pha có biểu thức ϕ =

2.10−2
5π 

cos 100πt + ÷ (Wb) . Với stato có 4 cuộn dây nối tiếp,
π
3 


mỗi cuộn có 25 vòng, biểu thức của suất điện động xuất hiện trong máy phát là

5π 
÷(V).

3 
5π 

C. e = − 200 sin  100πt −
÷(V).
3 




A. e = − 2sin 100πt +

π
÷(V).
3
5π 

D. e = 2sin  100πt +
÷(V).
3 




B. e = 200sin 100 πt −

Trang

2

Hướng dẫn giải:
Ta có: e = ωNBSsin ωt + ϕ = ωNΦ sin ωt + ϕ
0

(

)

(

)

Chọn đáp án D


2.10−2
5π 
5π 
⇒ e = 100π.( 4.25) .
sin 100πt + ÷ = 2sin100πt + ÷V.
π
3
3


Câu 3: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm 2, có N = 100 vòng dây, quay đều
với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều
r
có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S

r
của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung
dây.a. Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây.
b. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
c. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.
Hướng dẫn giải:
a. Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s.
r
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều
r
r
trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của
khung dây đã quay được một góc bằng ωt . Lúc này từ thông qua khung dây là:
ϕ = NBScos(ωt) .
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với
giá trị cực đại (biên độ) là Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm 2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của
từ thông qua khung dây là : ϕ = 0, 05cos(100πt) (Wb)
b. Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện
từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Suất điện động
cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz:

e=−

dϕ
π

= −ϕ '(t ) = ωNBSsin(ωt) = ωNBScos  ωt − ÷
dt
2



Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian
với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E0 = ωNBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm 2 = 50. 10-4 m2 và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác
định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

π
π


e = 5π cos 100πt − ÷ (V) hay e ≈ 15,7 cos  314t − ÷ (V)
2
2



c.

e (V)
+ 15,7

0,015
0

0,005

0,03
0,02

0,01

0,025

t (s)

-

15,7

Suất
điện
động xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T và tần số f lần
lượt là :

Trang

3


T=

1
1
2π
2π
= 50 Hz
=
= 0, 02 s ; f = =
T 0, 02

ω 100π

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của suất điện động e theo thời gian t là đường hình sin có chu kì
tuần hoàn T = 0,02 s. Bảng giá trị của suất điện động e tại một số thời điểm đặc biệt như : 0
s,

T
T
3T
5T
3T
= 0, 005 s, = 0, 01 s,
= 0, 015 s, T = 0, 02 s,
= 0, 025 s và
= 0, 03 s:
4
2
4
4
2

t (s)
0
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V)
0
15,7
0
-15,7
0

15,7
0
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của e theo t như hình trên hình vẽ.
Câu
4:
i (A)
Dòng điện
xoay chiều
+4
chạy
qua
một
đoạn
mạch
có
cường
độ
1,25
1,75 2,25 2,75
3,25
0 0,25 0,75
t (10-2 s)
biến đổi điều
hoà
theo
thời
gian
-4
được mô tả
bằng đồ thị ở hình dưới đây.

a. Xác định biên độ, chu kì và tần số của dòng điện.
b. Đồ thị cắt trục tung (trục Oi) tại điểm có toạ độ bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải :
a. Biên độ chính là giá trị cực đại I 0 của cường độ dòng điện. Dựa vào đồ thị ta có biên độ
của dòng điện này là : I0 = 4 A. Tại thời điểm 2,5.10 -2 s, dòng điện có cường độ tức thời bằng
4A. Thời điểm kế tiếp mà dòng điện có cường độ tức thời bằng 4 A là 2,25.10 -2 s. Do đó chu
kì của dòng điện này là
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s,

1
1
=
= 50 Hz.
T 2.10−2
b. Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều: i = I0 cos(ωt + ϕi )
Tần số góc của dòng điện này là : ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s.
tần số của dòng điện này là : f =

Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = 4 A, nên suy ra

π

I0 cos(100π.0 + ϕi ) = I0 hay cos  + ϕi ÷ = 1 .
4

π
Suy ra : ϕi = − rad . Do đó biểu thức cường độ của dòng điện này là :
4
π
π



i = I0 cos 100πt − ÷(A) = 4 cos 100 πt − ÷(A)
4
4


Tại thời điểm t = 0 thì dòng điện có cường độ tức thời là :

I
π
4

i = I0 cos 100π.0 − ÷(A) = 0 =
= 2 2 A ≈ 2,83 A.
4
2
2

Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 s, 2 2 A).

Trang

4


i, u

i (t)

u (t)

0

t

Vấn đề 2: Giải toán điện xoay chiều bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động
tròn đều và dao động điều hòa.
1. Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
M
chuyển động tròn đều để tính.
Theo lượng giác : u = U 0cos(ωt + φ) được biểu diễn bằng
-U0
O u
U0 u
vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc ω .
+ Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên
N
Ou là u, nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận
tốc là dương),còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm).
+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi thế nào (ví dụ
·
chiều âm) ⇒ ta chọn M rồi tính góc MOAφ
= ; còn nếu theo chiều dương ta chọn N và

ϕ

·
tính NOAφ
= − theo lượng giác.

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung
với tần số 2f.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
i = I0 cos(100πt)(A) , với I0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểm
đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ
hiệu dụng ?
+
Q
(C)
Hướng dẫn giải :
Biểu thức cường độ dòng điện i = I0 cos(100πt)(A) có
dạng dao động điều hoà. Do đó, tính từ lúc 0 s, tìm thời
α D P
điểm đầu tiên để dòng điện có cường độ tức thời bằng
A I0 i
O
cường độ hiệu dụng i = I =

I0
cũng giống như tính thời
2

2

gian t tính từ lúc 0 s.
Vì pha ban đầu của dao động bằng 0, nghĩa là lúc 0 s thì I đang có giá trị i = I0, nên thời
điểm cần tìm chính bằng thời gian ngắn nhất để I biến thiên từ điểm mà i = I 0 đến vị trí có

i=I=

I0
. Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên
2

một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để
giải bài toán này.

Trang

5


Thời gian ngắn nhất để i = I 0 đến vị trí có i = I =

I0
(từ P đến D) chính bằng thời gian
2

vật chuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, OD =

A
OD
2
nên ta có: cos α =
.
=

2
OQ
2

π
rad. Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn
4
π
α
1 .
PQ là :
t= = 4 =
ω ω 4ω

Suy ra : α =

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0 s
thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng là:

t=

π
π
1
=
=
s.
4ω 4.100π 400

Câu 2: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là

π
i = I0 cos(100πt − )(A) , với I0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời
6
điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên
một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà với cùng chu kì để
giải bài toán này.

I0 3
đến i = I0 ( cung
2
I0
MoQ) rồi từ i = I 0 đến vị trí có i = I =
(từ P đến D)
2
Thời gian ngắn nhất để i =

O

bằng thời gian vật chuyển động tròn đều với cùng chu
kì đi từ Mo đến P rồi từ P đến Q theo cung tròn

π π 5π
+ =
.
6 4 12

Tần số góc của dòng điện ω = 100π rad/s. Suy ra chu kỳ T = 0,02 s.

Thời gian quay: t =

T T
1
5π
5π
1
+ =
s hay t =
=
=
s.
12 8 240
12ω 12.100π 240

Cách giải 2: Dùng sơ đồ thời gian:
T/8
- I0

Thời gian ngắn nhất để i =

I0/2

O

I0 3
2 I0 i

I0
2

T
I0 3
đến i = I0 là : t1 =
.
12
2
Trang

6

T/12

i

α D P

I0

2

¼ PQ .
M
0

Ta có góc quay α =

+

Q

(C)

IM
0

o


Thời gian ngắn nhất để i = I0 đến i = I =
Vậy t = t1 + t 2 =

I0
T
là: t 2 = .
2
8

T T
1
+ =
s .
12 8 240

Câu 3: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều có phương trình:
u = 200 2 cos(100πt) (V). Tính thời gian từ thời điểm u = 0 đến khi u = 110 2(V) .
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Chọn lại gốc thời gian: t = 0 lúc u = 0 và đang tăng, ta có

π
2

1
π
Khi u =110 2 V lần đầu ta có: cos100πt = và sin(100πt − ) < 0 .
2
2
1
s.
Giải hệ phương trình ta được t =
600
phương trình mới : u = 200 2 cos(100πt − ) (V) và u/ 〉 0 .

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ
Thời gian từ thời điểm u = 0 đến khi
u = 110 2 ( V) lần đầu tiên:

110 2
-u

0

u

α = π/6
π
α
1
∆t = = 6 =
s
ω 100π 600
N

α
30π
1
M
=
s.
hay: ∆t = =
ω 180.100π 600
Câu 4: Cho dòng điện xoay chiều i = 4 cos ( 20πt ) (A) . Ở thời điểm t1: dòng điện có cường
độ i = i1 = -2A và đang giảm, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + 0,025s thì i = i2 = ?
Hướng dẫn giải:
Cách giải 1: Tính ∆ϕ = ω. ∆t = 20π.0,025 =

π
(rad) ⇒ i2 vuông pha i1.
2

⇒ i12 + i 22 = 42 ⇒ 22 + i 22 = 16 ⇒ i 2 = ±2 3(A) .
Vì i1 đang giảm nên chọn i2 = - 2 3 (A).
Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.



 −2  π 
÷+  = −2 3 ⇒ i 2 = −2 3(A) .
 4  2

Bấm nhập máy tính: 4 cos shift cos 



Chú ý: Xác định cường độ dòng điện tức thời: Ở thời điểm t 1 cho i = i1, hỏi ở thời điểm t2 =
t1 + ∆t thì i = i2 = ? (Hoặc Ở thời điểm t 1 cho u = u1, hỏi ở thời điểm t2 = t1 + ∆t thì u = u2
= ?)
Phương pháp giải nhanh: Về cơ bản giống cách giải nhanh của dao động điều hòa.
* Tính độ lệch pha giữa i1 và i2 : ∆ϕ = ω.∆t hoặc : Tính độ lệch pha giữa u1 và u2 : ∆ϕ =
ω.∆t
* Xét độ lệch pha:

Trang

7


+ Nếu (đặc biệt)

i2 và i1 cùng pha ⇒ i2 = i1
i2 và i1 ngược pha ⇒ i2 = - i1
2
2
2
i2 và i1 vuông pha ⇒ i1 + i 2 = I0 .




 i1 
÷+ ∆ϕ 
 I0 


+ Nếu ∆ϕ bất kỳ: dùng máy tính : i 2 = I0 cos  ±shift cos 



* Quy ước dấu trước shift:
dấu (+) nếu i1
dấu ( – ) nếu i1 ↑
Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+)




Câu 5 (ĐH – 2010): Tại thời điểm t, điện áp điện áp u = 200 2 cos 100πt −
giá trị 100 2 (V) và đang giảm. Sau thời điểm đó

π
÷(V) có
2

1
s , điện áp này có giá trị là bao
300

nhiêu?
Hướng dẫn giải:

Cách giải 1: ∆ϕ = ω∆t = 100π.

1

π
=
rad.
300 3

Vậy độ lệch pha giữa u1 và u2 là

π/3

π
.
3

−100 2100 2

Vẽ vòng tròn lượng giác sẽ thấy:
Với u1 = 100 2 V thì u2 = - 100 2 V

Cách giải 2: Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad:
Bấm nhập máy tính:


 100 2  π 
200 2 cos shift cos 
÷
÷+ 3  ≈ −141(V) ≈ −100 2(V) .
200
2





Câu 6: Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch u = 160cos100πt (V) (t tính giây). Tại thời điểm t 1,
điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. Đến thời điểm t 2 = t1 + 0,015s,
điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng: A. 40 3 V B. 80 3 V C. 40V D. 80V
Hướng dẫn giải:

u1
π
π
1
⇒ t1 =
= = cos(± ); u đang giảm nên 100πt 1 =
U0 2
3
3
1
5,5
s .Tại thời điểm t2 = t1+ 0,015 s =
s
300
300
5,5
3
⇒ u2 = 160cos100πt2 = 160cos
π = 160
= 80 3 (V).Chọn đáp án B
3
2

Cách 1: Ta có: cos100πt1 =

Cách giải 2:

Trang

8


Ta có: t2 = t1 + 0,015s = t1+
Với

3T
.
4

3T
3π
ứng góc quay
.
4
2

t1

+

Nhìn hình vẽ thời gian quay

3T

(ứng
4

-160

3π
góc quay
). M2 chiếu xuống trục u =>
2
u = 80 3 V.
2π
3T
T=
= 0, 02s ⇒ 0, 015s =
100π
4
π
3
u 2 = 160 cos = 160.
= 80 3V.
6
2

3π
2

3π/2

O

M1

π/
3
80

80 3

u(V)

M2

t2

Chọn đáp án B

Cách giải 3: ∆ϕ = ω∆t = 100π.0,015 = 1,5π (rad).
Độ lệch pha giữa u1 và u2 là

16
0

3π
.
2

Bấm máy tính Fx 570ES với chú ý: SHIFT MODE 4 : đơn vị góc là Rad.



80

3π 

+
= 80 3V. Chọn đáp án B
Bấm nhập máy tính: 160 shift cos
160 2 

Vấn đề 3: Điện lượng qua tiết diện dây dẫn
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = it.
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq:
t2

Δq = iΔt ⇒ q = ∫t idt
1

Chú ý: Bấm máy tính phải để ở chế độ rad.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một




đoạn mạch có biểu thức có biểu thức i = I0 cos  100πt +
qua mạch triệt tiêu, sau khoảng

π
÷A. Tính từ thời điểm dòng điện
6

1
chu kì thì điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây
4

dẫn của đoạn mạch là
A. 0

B.

I0
C
100π

C.

I0
C
25π

D.

Hướng dẫn giải:
Gọi t1 là thời điểm dòng điện qua mạch triệt tiêu, ta có:

π
π π
1

0 = I 0cos 100πt1 + ÷⇒ 100πt1 + = ⇒ t1 =

s.
6
6 2
300


Trang

9

I0
C
50π


Thời điểm t2 sau t1: t 2 = t1 +

T
1
2π
1
=
+
=
s.
4 300 4.100π 120

Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch từ thời điểm t 1 đến t2 là:
t2

∆q = ∫ idt =
t1

1
300

∫

1
300

1

I
π
π  120


I0cos 100πt + ÷dt = 0 sin  100πt + ÷
6
100π
6 1



300

I0  
1π
π


 1

sin 100π.
+ ÷− sin  100π.
+ ÷

100π  
120 6 
300 6  

I 
I
π
= 0 sinπ −sin  = − 0 C. Chọn đáp án B
100π 
1
100π
=

π

=
100πt
− ÷(A) chạy qua bình điện phân chứa
Câu 2: Cho dòng điện xoay chiều iπcos

2

dung dịch H2SO4 với các điện cực bằng bạch kim. Tính điện lượng qua bình theo một chiều

trong thời gian 16 phút 5 giây?

Hướng dẫn giải:
1
2π
2π
Cách giải 1: Chu kì của dòng điện T =
=
=
s = 0,02s.
ω
100π 50
Khi t = 0 thì i = 0.
1
0,02 π
Khi t = T thì i = πcos(100π.
– ) = π = I0.
4
4
2
I
I
T
Trong khoảng thg
điện lượng chuyển qua mạch:∆q = Q0 = 0 = 0 C = 10-2C.
4
ω 100π
Điện lượng chuyển qua bình theo một chiều trong một chu kỳ là:
q1 = 2∆q = 2.10-2C
965

t
Số chu kỳ trong t = 16 phút 5s = 965s là N =
=
= 48250.
0,02
T
Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là
Q = Nq1 = 965 C.
Cách giải 2: Áp dụng công thức
t

t

t


π
π
π 
π
∆q = ∫ idt = ∫ π cos 100πt − ÷dt =
cos 100πt − ÷d 100πt − ÷
∫
2
100π 0
2 
2


0

0

Điện lượng chuyển qua một tiết diện thẳng của đoạn mạch trong thời gian t =
0.005


1
π
∆q =
− sin 100πt − ÷
100
2 0


=

T
là:
4

1
= 10−2 C.
100

Điện lượng chuyển qua bình theo một chiều trong một chu kỳ là:
q1 = 2∆q = 2.10-2C
965
t
Số chu kỳ trong t = 16 phút 5s = 965s là N =
=

= 48250.
0,02
T
Điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là: Q = Nq 1 = 965 C.

Trang

10


C. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: Một khung dây dẫn quay đều quanh trục quay xx’ với vận tốc 150 vòng/phút trong
ur
một từ trường có cảm ứng từ B vuôn góc với trục quay của khung. Từ thông cực đại gởi
10
Wb . Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị
qua khung là
π
A. 25V
B. 25 2 V
C. 50V
D. 50 2 V
2
2.10
π

cos 100πt + ÷Wb . Biểu thức suất
Câu 2: Từ thông qua một vòng dây dẫn là Φ =
π
4


điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là:
π

A. e = −2sin 100πt + ÷(V)
B. e = 2 sin100 πt (V)
4

π

C. e = −2 sin100πt (V)
D. e = 2sin 100πt + ÷(V)
4


π
2

Câu 3: Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100πt − ) (trong đó u tính bằng V, t tính
bằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm. Sau thời điểm đó
A. −100V.

B. 100 3V.

C. −100 2V.

1
s , điện áp này có giá trị là
300

D. 200 V.

Câu 4: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = I0 cos(ωt + ϕ1 ) và i2
= Iocos(ωt + ϕ2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I o, nhưng một dòng điện đang giảm, còn
một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng.
A.

5π
6

B.

2π
3

C.

π
6

D.

4π
3

Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức




cường độ là i = I0 cosωt
 −

π
÷, với I0 > 0. Tính từ lúc t = 0 (s) , điện lượng chuyển qua tiết
2

diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A.0

B.

2I 0
ω

C.

π 2I0
ω

D.

πI0
ω 2

Câu 6: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2sin100πt (A) chạy qua một dây dẫn. Điện
lượng chạy qua một tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

3
6

C
D.
C
100π
100π
Câu 7: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos100πt (A) chạy qua dây dẫn. Điện
A. 0

B.

4
C
100π

C.

lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A. 0

B.

4
C
100π

C.

3
C
100π

D.

6
C
100π

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Chọn A. Hướng dẫn:
Khung quay với vận tốc 150 vòng/phút = 2,5 vòng/giây suy ra f = 2,5 Hz.
Tần số góc: ω = 2πf = 2π.2,5 = 5π rad/s.

Biểu thức suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: e = NBSω cos ( ωt + ϕ )

Trang

11


10
.5π = 50V.
π
E 0 50
=
= 25 2V.
Suất điện động hiệu dụng trong khung: E =
2
2
Câu 2: Chọn D. Hướng dẫn:
Suất điện động cực đại: E 0 = NBSω = φ0ω =

'

 2.10 2
π 
π


cos 100 πt + ÷ = 2 sin 100 πt + ÷V.
Ta có: e = −Φ '( t) = − 
π
4
4




Câu 3: Chọn C. Hướng dẫn:
Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, khi t = 0 , u ứng với
chuyển động tròn đều ở C. Vào thời điểm t , u = 100 2V
C’
M
và đang giảm nên ứng với chuyển động tròn đều tại M với

u 100 2
.
=
U 200 2
Δφ
0, 02

1
= 600
=
s.
Suy ra t =
0
ω
360
300
1
s u ứng với chuyển động tròn đều ở B
Vì vậy thêm
300
·
với MOB
= 600. Suy ra lúc đó u = −100 2V.
·
MOBΔφ
=

. Ta có : Δφ =

ϕ 0,5I0 I0 cos
O
B

C
B

Câu 4: Chọn B. Hướng dẫn:

Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và chuyển động
tròn đều: Đối với dòng i 1 khi có giá trị tức thời 0,5I 0 và đăng
tăng ứng với chuyển động tròn đều ở M’, còn đối với dòng i 2
khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động
tròn đều ở. Bằng công thức lượng giác, ta có :

C’
Δϕ
O
C

π
2π
·
·
·
φ = MOB
= M'OB
= ⇒ MOM'
=
3
3
⇒ suy ra 2 cường độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch pha nhau
Câu 5: Chọn B. Hướng dẫn: Ta có : 0,5T =

M’

2π
.
3

π
ω
π
ω

π
I0sin(ωt − )
dq
π
2
⇒i=
⇒ q = idt = I cos(ωt − ) ⇒ q =
∫
∫0 0
dt
ω
2
π
ω

=

2I0 .
ω

0

Câu 6: Chọn B. Hướng dẫn:

dq
⇒ q = ∫ idt =
Ta có: i =
dt

0,15

∫

0,15

2sin100πt ⇒ q = −

0

2cos100πt
100π 0

=

4
C.
100π

Câu 7: Chọn A. Hướng dẫn:
Ta có: i =

dq
⇒ q = ∫ idt =
dt

0,15

∫

2 cos100πt ⇒ q =

0

Trang

12

2sin100πt
100π

0,15

=0.
0

M
U0 cos
B