bộ đề kiểm tra 1 tiết chương 3 hình học 9 thành phố hồ chí minh (có đáp án)

TRƯỜNG THCS VĂN LANG
GV: Nguyễn Văn Trung
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC 9
Năm học 2017 – 2018

Bài 1: (3,0 điểm) Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn
có chu vi là 12 m.
a) Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông ?
b) Trên đường tròn của chân đống cát lấy 2 điểm A và B bất kỳ sao cho số đo cung
AB bằng 600. Tính độ dài cung AB ?
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2: (7,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường
tròn (O; R). Vẽ hai đường cao BD và CK cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của AH và
BC.
a) Chứng minh: AI vuông góc với BC và tứ giác BKHI nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: AK.AB = AD.AC
c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua O và E là trung điểm của BC. Chứng minh:
Tứ giác BHCF là hình bình hành, từ đó suy ra ba điểm H, E, F thẳng hàng.

d) Gọi M và T lần lượt là giao điểm của KD với BC và AH. Chứng minh:
Hết

TK
MK

=

TD
MD

ĐÁP ÁN
Bài 1:
6

a) Theo giả thiết chu vi hình tròn là 12 (m) suy ra R = (m)
𝜋

Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là ≈ 11,5 (m2)
b) Độ dài cung AB là 2 m

Bài 2:

0,5 x 2
0,5 x 2
0,5 x 2

A

D
K

M

B

T
O

H

I

C

E
F

a) Chứng minh AI vuông góc BC
Chứng minh tứ giác BKHI nội tiếp

1đ
2đ

b) Chứng minh được tam giác AKC đồng dạng với tam giác ADB
Suy ra hệ thức cạnh

1,5đ
0,5đ

c) Chứng minh được tứ giác BHCF hình bình hành
Suy ra ba điểm H, E ,F thẳng hàng

1,5đ
0,5đ

d) Chứng minh được IH là đường phân giác trong của tam giác KID tại đỉnh I
Chứng minh được IM là đường phân giác ngoài của tam giác KID tại đỉnh I
Dựa vào tính chất đường phân giác trong và ngoài của tam giác KID và kết luận.
0,5đ.

TRƯỜNG THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN
ĐỀ THAM KHẢO HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG 3
NĂM HỌC : 2017 - 2018

Bài 1: Cho ( O,R) và dây AB = R 2 . Kẻ OI vuông góc AB
a. Tính góc AOB
b. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB của
đường tròn tâm O
Bài 2: Cho đường tròn ( O,R) đường kính BC. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn
tâm O với OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O) ( D, E là các
tiếp điểm)
a. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp
b. Chứng minh tam giác ADE đều
c. Vẽ DH vuông góc với CE ( H thuộc CE), Gọi P là trung điểm của DH, CP
cắt đường tròn tâm ( O) tại Q, AQ cắt đường tròn tâm O tại M. Chứng minh
AQ.AM = 3R2
d. Chứng minh AO là tiếp tuyễn của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ

Đáp án và biểu điểm
Bài 1:
a. Tính góc AOB = 900
b. SqAOB = πR2 : 4
SAOB_ =

R2
2

SVP = SqAOB – S∆AOB

R 2 (  2)
=
4

Bài 2:
b.– Chứng minh góc DAE = 900
– Tam giác ADE cân .
Vậy tam giác ADE đều
c. – Tính AD2 = 3R2
∆ADQ đồng dạng ∆AMD ( gg) →AD2 = AQ.AM = 3R2 .
d. Chứng minh tứ giác DQKP nội tiếp
Chứng minh tứ giác AEKQ nội tiếp
Do đó góc QAO = góc QED = góc ADQ. Suy ra OA là tiếp tuyến của đường
tròn ngoại tiếp tam giác ADQ


THCS Chu văn An
ĐỀ THAM KHAO KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG 3-HÌNH-HỌC-9
BÀI 1: (7diểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính EF khác AB.Tiếp tuyến
tại B của (O) cắt AE và AF lần lượt tại H và K. Vẽ AI vuông EF và cắt HK tại M.
a/Chứng minh AEBF là hình chữ nhật?
b/Chứng minh EFKH nội tiếp được?
c/Chứng minh AM là trung tuyến của tam giác AHK ?
BÀI 2:(1,5điểm)
Miếng đất hình vuông ABCD được cắt bỏ một hình chữ nhật BMKS ( M trên BA ,
S trên BC, K nằm trong ABCD). Cạnh AB còn lại 40m và cạnh BC còn lại 30m.Cho diện
tích MBSK là 600m2.Tính cạnh hình vuông ban đầu?
BÀI 3:(1,5điểm)

Lớp học có 30 em biết nói Tiếng Anh, 25 em biết nói Tiếng Pháp, và 12 em biết cả
hai Tiếng Anh và Pháp.Hỏi sỉ số của lớp? Và có bao nhiêu em chỉ biết duy nhất Tiếng
Anh?
ĐÁP ÁN
BÀI 1:
a/AEBF có 3 góc vuông

(3diểm)

b/do góc EFA= goc AHB=góc ABH

(2diểm)

c/góc MAK = góc MKA
Tam giác AMK cân và suy ra tam giác MAH cân tại M
Suy ra AM là trung tuyến tam giác AHK
BÀI 2:(1,5điểm)
Gọi cạnh hình vuông là x
Kích thước của hình chữ nhật là: x-40 và x-30
Cạnh hình vuông là 60m
BÀI 3: (1,5điểm)
Sỉ số của lớp : 43 hs
Học sinh chỉ biết anh văn là : 18 hs

(2diểm)


Trường THCS Đồng Khởi
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O:R) với OA > 2R, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với (O)

( A, B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO với BC.
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp và AO  BC tại H.
b) Gọi D là trung điểm của AC. BD cắt (O) tại E (E  B), AE cắt (O) tại F (F  E).
Chứng minh AB2 = AE.AF
c) Chứng minh tứ giác CHED nội tiếp.
d) Chứng minh FB //AC.

B

F
E
A

O
H

Đáp án
a) Chứng
D
minh: tứ
giác
C
ABOC
nội tiếp
và AO
 BC tại H.
Xét tứ giác ABOC ta có :
(gt)
OBA  900
0

OCA  90 (gt)
 OBA  OCA  1800
 Tứ giác ABOC nội tiếp ( tổng hai góc đối bằng 1800 )
Ta có : OB = OC ( bán kính)
AB = AC ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
 O và A thuộc đường trung trực của BC.
 OA là đường trung trực của BC.
 AO  BC tại H.
b) Chứng minh AB2 = AE.AF
Xét ABE và ABF ta có:
BAF chung


Và

BFA  ABE ( cùng chắn BE )

 ABE
AFB (gg)
AB AE


 AB2  AE.AF
AF AB

c) Chứng minh tứ giác CHED nội tiếp.
Tam giác ABC có: H là trung điểm BC ( OA là đường trung trực của BC)
Và D là trung điểm AC (gt)
 HD là đường trung bình của tam giác ABC.
 HD // AC

 ABD  BDH ( so le trong)
Mà ABD  BCE ( cùng chắn BE )
 BCE  BDH
 tứ giác CHED nội tiếp.
d) Chứng minh FB //AC.
Xét DCE và DBC
Ta có:
BDC ( chung)
Và DCE  DBC ( cùng chắn EC )
 DCE DBC (gg)
DC DE


 DC2  DB.DE
DB DC
Mà DC  DA  DC2  DA2
 DA2  DB.DE
DA DE
, BDA chung


DB DA
 DEA DAB (cgc)
 DAE  ABD
Mà ABD  BFA ( cùng chắn BE )
 DAE  BFA  BFA  DAF ( F, E, A thẳng hàng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong  FB // AC


Trường THCS Đức Trí Q.I

Năm học : 2017 - 2018

GV : Lê Thị Minh Phụng
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9
Bài 1 : (2đ)
Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m.
Hỏi chân đống cát đó chiếm diện tích bao nhiêu m2 ?
Bài 2 : (7đ)
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB
(A, B là 2 tiếp điểm), vẽ tiếp tuyến MCD không qua O và nằm trên nửa mặt phẳng bờ là
đường thẳng MO có chứa điểm A (C nằm giữa M và D. Gọi H là giao điểm của MO và AB
a) Chứng minh AB  MO và MA.MB = MC.MD = 3R2.
b) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác đó.
c) Chứng minh rằng MH.MO = MC.MD từ đó suy ra tứ giác CDOH nội tiếp
d) OM cắt (O) tại F sao cho O nằm giữa M và F. Chứng minh  ABF đều
Bài 2 : (1đ)
Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ này sang vị trí B bên bờ kia, AB vuông
góc với 2 bờ, nhưng do nước chảy xiết, chiếc thuyền đã đi lệch một góc 200 và đến vị trí C
bên bờ bên kia. Biết khoảng cách giữa 2 bờ là 160m. Tìm khoảng cách BC (làm tròn 1 chữ số
thập phân)


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 : (2đ)
6
R  (m)

S  11,5 (m2)

(1đ)
(2đ)

Bài 2 : (7đ)

A
D

C
M

I

H

O

B
a) Chứng minh được MO là trung trực của AB  AB  MO
Tính được MA2 = 3R2
Chứng minh được MA2 = MC.MD
 MA. MB = MC. MD = 3R2
b) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
Tâm I là trung điểm của OM
 OI= R
 I là giao điểm của OM và (O)
b) Cmđ : MH. MO = MC.MD
MH MC



MD MO
c) Cmđ MHC đồng dạng MDO
 MHC  MDO
 tứ giác CDOH nội tiếp
d) Cmđ FAB cân tại F
Ta có OA = OB =AI = R
 OAI đều
 OIA  600
 FAB  600 (cùng phụ với AFI).
Vậy ABF đều
Bài 3 : (1đ)
Tính đúng BC = 58,2m

F


Trường THPT Lương Thế Vinh
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG III
Năm học: 2017 - 2018

Cho tam giác ABC nhọn (BC < AB < AC) nội tiếp (O; R). Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau
tại M (tham khảo hình vẽ).
a) Chứng minh rằng: O, B, M, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán
kính đường tròn đó
b) Gọi H là giao điểm của OM và BC. Vẽ cát tuyến MDE của (O) song song với dây
cung AB (D nằm giữa M và E). Chứng minh rằng: MD.ME = MC2 = MH.MO
c) DE cắt BC và AC lần lượt tại F và I. Chứng minh rằng: góc MBC = góc BAC, từ
đó suy ra tứ giác BICM là tứ giác nội tiếp.
d) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE

e) OI cắt đường tròn (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB), QF cắt (O) tại một điểm
thứ hai là T. Chứng minh rằng: P, T, M thẳng hàng

Giải:

a) Ta có góc OBM = góc OCM = 900 (do BM và CM là hai tiếp tuyến (O) tại B và C)
Nên tam giác OBM, OCM vuông tại B và C nên nội tiếp đường tròn đường kính OM
Suy ra O, B, M, C thuộc đường tròn đường kính OM.
Tâm là trung điểm của OM và bán kính là OM:2
b) Xét tg MDC và tg MCE, có:
Góc M chung,
Góc MCD = góc MEC (do gtbttvdc và gnt cùng chắn cung CM)
Suy ra tg MDC đồng dạng tg MCE (g-g) nên MD.ME = MC2
Chứng minh OM là đường trung trực của BC
Xét tg OCM vuông tại C có đường cao CH suy ra MH.MO = MC2 (htl)
Suy ra điều phải chứng minh
c) góc MBC = góc BAC do là gtbttvdc và gnt cùng chắn cung BC
Góc BAC = góc MIC (do 2 góc đồng vị, DE // AB)
Suy ra góc MBC = góc MIC
Nên: MBIC nội tiếp (2 đỉnh liền kề cùng nhìn một cạnh dưới 2 góc bằng nhau)


d) Chứng minh tg BFM đồng dạng tg IFC suy ra FM.FI = FB.FC
Chứng minh tg BFD đồng dạng tg EFC suy ra BF.CF = FD.FE
Từ đó suy ra điều phải chứng minh
e) Ta có góc PTQ = 900 (do PQ là đường kính)
Xét tam giác FIQ và tg FTM, có:
Hai góc F đối đỉnh
FI/FT = FQ/FM (do FI.FM = FD.FE = FT.FQ)
Suy ra tg FIQ đồng dạng tg FTM

Nên: góc FTM = góc FIQ
Mà góc FIQ = 900 vì BICM nội tiếp nên I cũng thuộc đường tròn đường kính OM
Vậy: góc FTM = 900
Do đó: góc PTQ + góc FTM = 1800
Suy ra P, T, M thẳng hàng.


THCS MINH ĐỨC Q1
GV: Tạ Hồng Sang

Năm học 2017-2018

ĐỀ THAM KHẢO CHƯƠNG III HÌNH HỌC 9
Bài 1: (8 điểm)
Từ điểm A ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm), trong góc OAC vẽ
cát tuyến ADE (D nằm giữa A, E). Gọi F là trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng: năm điểm A, B, F, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm S của đường
tròn này.
(3 điểm)
b) Qua S kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại H và cắt AC tại T, cắt AB tại P
Chứng minh rằng: FP = PA và FST  TSA
(3 điểm)
c) Chứng minh rằng: tứ giác FCTS nội tiếp.
(2 điểm)
B
P

H
E

A

S

O

D

F
T
C

Bài 2: (2 điểm) Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40 m (so với mực nước biển). Với khoảng cách
bao nhiêu kilômét thì người đứng ở đài quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt
người quan sát ở độ cao 10 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6 400 km. (làm tròn
đơn vị km )
Hải đăng

Đài quan sát tàu

Tâm

Trái đất
T

H

Đáp án: 1b) Cmđ HS là đường trung trực của FA  đpcm
1c) Áp dụng tổng hai góc đối bù nhau (góc C và góc S)
2) Gọi HS là khoảng cách từ đài quan sát tàu đến hải đăng.

T là tiếp điểm của HS với mặt biển,
HK = 40m = 0,04 km là chiều cao ngọn đèn hải đăng so với mặt biển,
SQ = 10m = 0,01 km là độ cao mắt người quan sát tàu so với mặt biển,
KM = QN = 6400 km . 2 = 12800 km là đường kính Trái đất. (0,5 điểm)
1
HTK
HMT ( THM chung; HTK  TMH  sđKT ) (0,5 điểm)
2
HT HK


 HT2 = HK.HM  HT = 0, 04 .12800, 04  23km (0,25 điểm)
HM HT
Cmtt: TS  0, 01.12800, 01  11km
(0,5 điểm)
Vậy HS = HT + TS ≈ 34 km
(0,25 điểm)
 Hoặc áp dụng định lý Phytagore cho hai tam giác vuông HOT và SOT

K

S
Q

O

N

M

Trường THCS NGUYỄN DU

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III_ HÌNH HỌC 9
Năm học 2017-2018
Bài 1: (8 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,
C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng: OBAC nội tiếp và OA  BC.
2
b) Kẻ đường kính BK của (O), AK cắt (O) tại E. Chứng minh: AB  AE. AK và OHEK nội tiếp
c) Chứng minh: OKH  EAO
d) Tia BK và tia AC cắt nhau tại S. Kẻ CM  BK tại M. AK và CM cắt nhau tại F. Gọi N là trung
điểm của AB. Chứng minh: S, F, N thẳng hàng.
Bài 2: (2 điểm) Người ta muốn làm một cánh diều hình quạt với chu vi cho trước là a. Tìm mối liên hệ
giữa độ dài cung tròn y và bán kính x để diện tích của hình quạt là lớn nhất?
y

x



x


Baøi 2: (2 ñieåm)

ĐÁP ÁN

Ta có chu vi cánh diều là a  2x  y . Ta có diện tích hình quạt là: S 

R xy x(a  2 x) 1
 
 2 x(a  2 x) .
2
2
4
2

a
a
y .
4
2
Như vậy với chu vi cho trước, diện tích của hình quạt lớn nhất khi bán kính của nó bằng nửa độ dài
cung tròn (y = 2x)

Dễ thấy S cực đại  2 x  a  2 x  x 


TRƯỜNG THCS VĂN LANG
GV: Nguyễn Văn Trung
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III_HÌNH HỌC 9
Năm học 2017 – 2018

Bài 1: (3,0 điểm) Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn
có chu vi là 12 m.
a) Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông ?
b) Trên đường tròn của chân đống cát lấy 2 điểm A và B bất kỳ sao cho số đo cung
AB bằng 600. Tính độ dài cung AB ?
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 2: (7,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường
tròn (O; R). Vẽ hai đường cao BD và CK cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của AH và
BC.
a) Chứng minh: AI vuông góc với BC và tứ giác BKHI nội tiếp được đường tròn.
b) Chứng minh: AK.AB = AD.AC
c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua O và E là trung điểm của BC. Chứng minh:
Tứ giác BHCF là hình bình hành, từ đó suy ra ba điểm H, E, F thẳng hàng.

d) Gọi M và T lần lượt là giao điểm của KD với BC và AH. Chứng minh:
Hết

TK
MK

=

TD
MD


ĐÁP ÁN
Bài 1:
6

a) Theo giả thiết chu vi hình tròn là 12 (m) suy ra R = (m)
𝜋

Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là ≈ 11,5 (m2)
b) Độ dài cung AB là 2 m

Bài 2:

0,5 x 2
0,5 x 2
0,5 x 2

A

D
K

M

B

T
O

H

I

C

E
F

a) Chứng minh AI vuông góc BC
Chứng minh tứ giác BKHI nội tiếp

1đ
2đ

b) Chứng minh được tam giác AKC đồng dạng với tam giác ADB
Suy ra hệ thức cạnh

1,5đ
0,5đ

c) Chứng minh được tứ giác BHCF hình bình hành
Suy ra ba điểm H, E ,F thẳng hàng

1,5đ
0,5đ

d) Chứng minh được IH là đường phân giác trong của tam giác KID tại đỉnh I
Chứng minh được IM là đường phân giác ngoài của tam giác KID tại đỉnh I
Dựa vào tính chất đường phân giác trong và ngoài của tam giác KID và kết luận.
0,5đ.


TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III – HH 9
NĂM HỌC: 2017 -2018
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (C, B là tiếp điểm) của
(O; R), OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) Kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh :
AH.AO = AM.AN
ˆ

ˆ
c) Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh OCK  OBK .
d) Chứng minh PM là tiếp tuyến của (O;R).


ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

c). K là trung điểm của MN nên OK vuông góc với MN tại K
Suy ra K thuộc đường tròn đường kính AO.
ˆ
ˆ
Do đó OCK  OBK (góc nội tiếp cùng chắn cung OK của đường tròn đường kính
OA)
d). Chứng minh : tam giác OHP và tam giác OKA đồng dạng
OH OP

 OH .OA  OP.OK
OK OA
Mà OH.OA = OB2 = R2
Do đó OP.OK = R2 = OM2
OP OM

OM OK

OP OM

OM OK

Xét tam giá OKM và tam giac OMP có
OKM đồng dạng với tam giac OMP.

Suy ra : Góc OMP = góc OKM = 900
Do đó OM vuông góc vơi MP , mà M thuộc (O; R)
Vậy PM là tiếp tuyến của (O;R).

và góc POH chung nên


Trường THCS Trần Văn Ơn
Nhóm Toán 9
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CIII_TOÁN 9
HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018
Bài 1 : ( 2 điểm ) Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là
bao nhiêu vào những thời điểm sau:
a) 2 giờ

b) 8 giờ

c) 21 giờ

d) 9 giờ 20 phút

Bài 2 : ( 8 điểm ) Cho ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi
H là giao điểm các đường cao AD, BE, CF của ABC.
a) Chứng minh: các tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AF.AB = AE.AC và FH là tia phân giác góc DFE.
c) Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AH. Chứng minh: tứ giác DFEM
nội tiếp và năm điểm N, E, M, D, F cùng thuộc một đường tròn.
d) Tia HD cắt đường tròn (BCEF) tại I. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và
BC. Chứng minh: KI  MI.

A

N

O

F

K

E

H

B

D

I

M

C


Trường THCS Huỳnh Khương Ninh
GV Nguyễn Phan Nhật Tân

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 HÌNH HỌC 9
Bài 1 : (2 điểm) “Ô ăn quan” là một trò chơi dân gian vui nhộn, hấp dẫn, vừa có

tính giải trí vừa có tính tư duy. Một bàn cờ đơn giản bao gồm 10 hình vuông có
kích thước bằng nhau và 2 cung tròn bằng nhau như hình vẽ dưới. Trong trường
hợp cung tròn là nửa hình tròn và cạnh hình vuông là 8 cm. Các em hãy tính diện
tích bàn cờ ô ăn quan này.

Bài 2 : (8 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O
đường kính BC cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của
BE và CF. AH cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh các tứ giác BFEC; BFHD; CEHD nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AH2= DB.DC + AB.AF
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt DE và DF lần lượt tại G và I.
Chứng minh BGCI là hình thoi.
d) Lấy T đối xứng với H qua F. Gọi M và N lần lượt là điểm đối xứng của T
qua AC và BC. Chứng minh 3 điểm M; H; N thẳng hàng.